非参数计量经济学
8非线性和非参数模型
一、非线性单方程计量经济学模型概述
⒈ 解释变量非线性问题
• 现实经济现象中变量之间往往呈现非线性关系 需求量与价格之间的关系 成本与产量的关系 税收与税率的关系 基尼系数与经济发展水平的关系 • 通过变量置换就可以化为线性模型
⒉ 可以化为线性的包含参数非线性的问题
• 函数变换
Q AK L
• 级数展开
收入年均增长19.1%，产值年均增长 6.5%,该参数估计结果基本合理。 CPI 为什么如 此之高？
t-Statistic -10.15087 17.79178 4.250978 -1.902862 Prob. 0.0000 0.0000 0.0008 0.0778 5.997589 0.913254 -1.933171 -1.735311 672.0798 0.000000
i 1
n ) df ( x , dS i 2 ( yi f ( xi , )( )0 d d i 1
n
取极小值的 一阶条件
) df ( x , i )( ( y f ( x , )0 i i d i 1
n
如何求解非 线性方程？
ln Q ln A ln K ln L ln
Q A(1 K
2Байду номын сангаасL
)
1
ln Q ln A ln(1 K
1
2 L ) ln
1 K 2 ln Q ln A 1 ln K 2 ln L 12 (ln( )) ln 2 L
) ) z ( )( )) 2 S ( ( y f ( x , i i ( 0) i ( 0) ( 0)
非参数计量经济模型及其应用
hn− d EK r (( X i − x ) / hn ) = f ( x ) ∫ K r (Q )dQ + o(1)
定理 2.1 在条件 2.1 下，
ˆ ( x )] = f ( x ) + hn μ ( K )tr{Η ( x )} + o(h 2 ) E[ f n 2 f n 2
ˆ ( x )] = n −1h − d R ( K ) f ( x ) + o(n −1h − d ) + O(n −1 ) Var[ f n n n
ˆ )) 2 + Var( f ˆ )]dx 达 最 小 。 由 核 估 计 的 性 质 (1) 和 (2) 知 ， AMISE = ∫ [(Bias( f
4 ，此时， AMISE ≈ c1hn + c2 (nhn ) −1 ，所以，最佳的窗宽选择为 hn = cn −1 / 5（其中 c 为某常数）
AMISE = O(n −4 / 5 ) 。可见，核估计在内点处的收敛速度为 O(n −2 / 5 ) 。应用最佳的理论窗
宽 hn = cn −1 / 5 ，必须先估计 c ，而对 c 进行会产生偏差，所以，最佳的窗宽的选择在实际 应用中是不断地调整 c ，使得采用窗宽 hn = cn −1 / 5 的核估计达到满意的估计结果。 由核估计的性质(5)可知，置信水平为 95％的 f ( x) 的一个置信区间为
ˆ ± 1.96(nh ) −1/ 2 [ R( K ) f ˆ ]1/ 2 f n
(1.6)
1.3
多元密度函数的核估计
设 d 维 随 机 变 量 向 量 序 列 X1 , X 2 ,
定 义 1.1
, Xn 独立同分布，密度函数
f ( x ) = f ( x1 ,
计量经济学论文精品集：12篇
计量经济学论文精品集：12篇一、引言计量经济学是经济学的一个重要分支，它将经济学理论与统计学、数学等学科相结合，运用量化方法研究经济现象。
近年来，随着计算机技术和大数据的发展，计量经济学在理论和方法上取得了显著的成果。
本文精选了12篇计量经济学论文，旨在展示该领域的最新研究动态和成果。
二、精品论文目录1. 论文1：基于面板数据的计量经济分析方法及应用2. 论文2：动态面板数据模型估计与检验的改进3. 论文3：随机系数模型的估计与推断方法研究4. 论文4：二元选择模型及其在金融领域的应用5. 论文5：时间序列分析与预测方法研究6. 论文6：向量自回归模型在汇率预测中的应用7. 论文7：基于机器学习的计量经济学方法研究8. 论文8：面板数据计量经济学分析软件比较研究9. 论文9：非参数计量经济学方法及应用10. 论文10：基于贝叶斯方法的计量经济学估计与推断11. 论文11：面板数据动态因子模型研究12. 论文12：大数据背景下的计量经济学方法创新三、论文摘要及关键词1. 论文1：基于面板数据的计量经济分析方法及应用摘要：本文介绍了基于面板数据的计量经济分析方法，包括固定效应模型、随机效应模型和动态面板数据模型。
通过实际数据例子，展示了这些方法在经济学研究中的应用。
关键词：面板数据；固定效应模型；随机效应模型；动态面板数据模型2. 论文2：动态面板数据模型估计与检验的改进摘要：本文针对动态面板数据模型的估计与检验问题，提出了基于矩约束的估计方法。
通过模拟实验和实际数据应用，证明了所提方法的有效性和优越性。
关键词：动态面板数据模型；矩约束估计；检验方法3. 论文3：随机系数模型的估计与推断方法研究摘要：本文研究了随机系数模型的估计与推断方法。
利用矩方法和小样本理论，分析了估计量的性质和推断方法。
并通过实际数据例子，验证了方法的有效性。
关键词：随机系数模型；矩方法；小样本理论；估计与推断4. 论文4：二元选择模型及其在金融领域的应用摘要：本文介绍了二元选择模型的基本理论和方法，并以金融市场为例，展示了二元选择模型在实际问题中的应用。
计量经济学填空
计量经济学填空1计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的______为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为______、______、______三者的结合。
[填空题] *空1答案：数量关系空2答案：经济理论空3答案：统计学空4答案：数学2.广义计量经济学是利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括______、______、______等. [填空题] *空1答案：回归分析方法空2答案：投入产出分析方法空3答案：时间序列分析方法3.中级计量经济学以用矩阵描述的经典的线性______计量经济学模型理论与方法、经典的线性______计量经济学模型理论与方法，以及______模型为主要内容。
[填空题] *空1答案：单方程空2答案：联立方程4应用计量经济学以______计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的______，侧重于对建立与应用模型过程中______的处理。
[填空题] *空1答案：建立和应用空2答案：经济学和经济统计学基础空3答案：实际问题5.自20实际70年代以来,由于经济活动复杂性增强和计量经济学应用领域的扩展，计量经济学理论和方法得到了很大的发展，并形成了______、______、______和______等新的分支。
[填空题] *空1答案：微观计量经济学空2答案：非参数计量经济学空3答案：时间序列计量经济学空4答案：面板数据计量经济学6.经典计量经济学理论方法方面的特征是:(1）模型类型:采用______;（2）模型导向:以______为导向建立模型;（3）模型结构:变量之间的关系表现为______，属于因果分析模型，解释变量具有同等地位，模型具有______和______;（4）数据类型:以或者______或______为样本，被解释变量为服从______;（5）估计方法:仅利用______，采用______或者______估计模型. [填空题] *空1答案：随机模型空3答案：线性化或可化为线性空4答案：明确的形式空5答案：参数空6答案：时间序列数据空7答案：截面数据空8答案：正态分布的连续随机变量空9答案：样本信息空10答案：最小二乘方法空11答案：最大似然方法7．经典计量经济学应用方面的特征是:（1）应用模型的方法论基础:______，______，______;（2）应用模型的功能:______，______，______，______;(3）应用模型的领域:传统的应用领域，如______、______、______、______，以及______等。
非参数统计学讲义(第二章)讲稿
非参数统计学讲义第二章 单样本模型 §1 符号检验和有关的置信区间在有了一个样本n X X ,,1 之后，很自然地想要知道它所代表的总体的“中心”在哪里．例如，在对人们的收入进行了抽样之后，就自然要涉及“人均收入”和“中间收入”等概念．这就与统计中的对总体的均值(mean)，中位数(median)和众数(mode)等位置参数的推断有关。
例如，在知道总体是正态分布时，要检验其均值是否为μ；一个传统的基于正态理论的典型方法是t 检验．它的检验统计量定义为ns X t /μ-=这里X 为样本均值，而211)(X X n S -∑-=为样本标准差。
t —检验的统计量在零假设下有n —1个自由度的t —分布。
检验统计量是用样本标准差s 代替了有标准正态分布的检验统计量的总体标准差后而产生的在大样本时，二者几乎相等。
t —检验也许是世界上用得最广泛的检验之一。
但是，t —检验并不稳健，在不知总体分布时，特别是小样本时，应用t —检验就可能有风险。
这时就要考虑使用非参数方法。
对于本章所要介绍的数据趋势或随机性检验，就不存在简单的参数方法．非参数方法总是简单实用的。
本章所介绍的一些检验有代表性，因此这里的讨论将比其它章节更为仔细．一旦熟悉了非参数方法的一些基本思路，后面的内容就很容易理解了．一、问题的提出【例2-1】联合国人员在世界上66个大城市生活花费指数（以纽约市1962年12为100）按自小至大的次序排列如下（这里北京的指数为99）：表2-1 生活花费指数数据66 75 78 80 81 81 82 83 83 83 83 84 85 85 86 86 86 86 87 87 88 88 88 88 88 89 89 89 89 90 90 91 91 91 91 92 93 93 96 96 96 97 99 100 101 102 103 103 104 104 104 105 106 109 109 110110110111113115116117118155192在例子中，人们可能会问：①总体的平均（或者中间）水平1是多少？②北京是在该水平之上还是之下？可以假定这个样本是从世界许多大城市中随机抽样而得的所有大城市的指数组成总体．可能出现的问题是：这个总体的平均(或者中间)水平是多少?北京是在该水平之上还是之下?这里的平均(或中间)水平是一个位置参数。
非参数计量经济学
【内容提要】内容简介本书分为四部分．第一部分为密度函数和条件密度函数，包括密度函数的非参数估计、一元条件密度函数的非参数估计和多元条件密度函数的投影追踪估计；第二部分为非参数计量经济模型，包括非参数计量经济模型的核估计和变窗宽核估计、局部线性估计和变窗宽局部线性估计、非参数计量经济模型的异方差问题和多重共线性问题；第三部分为非参数计量经济联立方程模型，包括非参数计量经济联立模型的局部线性工具变量估计和变窗宽局部线性工具变量估计、局部线性两阶段最小二乘估计和变窗宽局部线性两阶段最小二乘估计、局部线性广义矩估计和变窗宽局部线性广义矩估计；第四部分为半参数计量经济模型和联立方程模型，包括半参数计量经济模型的最小二乘估计、半参数计量经济联立模型的工具变量估计和其他工具变量估计．本书的附录包括准备知识和R软件介绍．本书适合高等院校经济、管理学科的研究生和研究人员使用．【节选】序言非参数计量经济学作为现代计量经济学的一个分支，近20年来得到了迅速的发展．从国际权威的计量经济学学术刊物的论文中，我们不难发现，关于非参数计量经济学理论方法的研究，一直是理论计量一个重要的和前沿的研究领域．在应用研究方面，将非参数、半参数模型方法与微观计量、宏观计量以及金融计量结合，也成为这些计量经济学分支领域的研究热点．在国外著名大学的经济学研究生课程表中，非参数计量经济学已经成为计量经济学高级课程重要的一部分．在国内，近年来，一批年青学者将该领域作为主要研究方向，在跟踪研究的同时，取得了一些创新成果；不少大学已经将非参数计量经济学纳入研究生高级计量经济学的教学内容，甚至为博士研究生开设了专门的课程．但是，国内目前关于非参数计量经济学的出版物相当少．2003年7月，南开大学出版社出版了叶阿忠教授的《非参数计量经济学二》一书，在它的序言中，我写下了如下一段话：“在国内，尚缺少全面系统的、既具有学术水平又具有应用指导价值的著作奉献给广大读者．在这个意义上，这本《非参数计量经济学》填补了这个空白．”时隔几年，这种状况没有改变．从这个意义上说，叶阿忠教授即将出版的《非参数和半参数计量经济模型理论》专著对于推动国内的计量经济学研究与教学都具有十分重要的价值．叶阿忠教授近10年来以非参数计量经济学模型理论为自己的主要研究方向，取得了显著的成绩，完成了国家自然科学基金项目“半参数计量经济联立模型单方程估计方法的理论研究”、教育部人文社会科学基金项目“非参数计量经济模型的理论研究”和教育部人文社会科学重点研究基地重大项目“非经典计量经济学理论方法研究”等，发表了20余篇非参数计量经济模型理论研究和应用研究的学术论文．《非参数和半参数计量经济模型理论》专著就是叶阿忠教授10年研究成果的结晶．我有幸在该专著正式出版之前浏览了书稿，以下几点给我留下了深刻的印象：一是创新性．作为“专著”，为了保持内容体系的完整，将已有的别人的研究成果少量地纳入其中，应该是允许的；但是，如果大量引入别人的成果或者教科书中的内容，那就不是“专著”了．书中的内容几乎都是作者的研究成果．作者在导论中归纳了6个方面的学术贡献，即学术创新，都属于非参数、半参数计量经济模型理论的基础研究和应用基础研究领域，是对非参数和半参数计量经济模型理论研究的重要贡献．二是学术性．我曾经做过一项调查，将我国的经济学权威刊物《经济研究》与美国同类刊物American Economic Review(《美国经济评论》)的发文进行比较，发现在二者发表的论文中，采用计量经济学模型方法的论文比例分别从1984年的O和23．5％增至2004年完全相同的40．4％，说明我国的计量经济学应用研究尽管在水平上仍然存在很大差距，但是已经相当普遍和广泛．同样对比了国际上的计量经济学学术刊物和我国的同类学术刊物，发现属于理论计量领域的基础研究论文比例在2004年分别为21％和1％，说明我国从事计量经济学理论方法研究的学者还很少．而理论方法研究不仅体现了学科水平，也影响着应用研究的水平．叶阿忠教授的《非参数和半参数计量经济模型理论二》是一部纯理论方法研究的著作，有其突出的学术价值．三是内容体系的完整性．该书虽为专著，但其内容是相当完整的．全书分为四部分，包括密度函数和条件密度函数、非参数计量经济模型、非参数计量经济联立方程模型、半参数计量经济模型和联立方程模型的估计理论，在理论上已经涉及所有类型的非参数和半参数计量模型．当然，由于作者主要从事局部逼近估计方法的研究，关于整体逼近估计，该书没有涉及．同时，该书的章节编排合理，逻辑结构严谨，也是内容体系完整性的重要体现．我虽然对非参数计量经济学缺少专门的研究，但是作为中国数量经济学会副理事长和计量经济学专门委员会主任，很高兴在此向读者推荐叶阿忠教授的该力作；作为叶阿忠教授曾经的博士论文指导教师，对他取得的成绩表示祝贺；作为一名长期从事计量经济学教学的教师，对该书作者所作出的贡献表示衷心的感谢．同时，对于科学出版社出版该书以及出版此类著作的热情表示由衷的钦佩．李子奈2007年8月于清华大学前言计量经济学作为经济学的一个分支学科，于20世纪20年代末、30年代初由R．Frish创立，后经L R．Klein(1969年诺贝尔经济学奖获得者)的发展使其经典理论方法在经济学科中居于很重要的位置．20世纪70年代以来，除了J．J．Heckman和D．L Mcfaden(2000年诺贝尔经济学奖获得者)对微观计量经济模型的发展，c．w．J．Granger对单整理论的建立和s．Johansen对协整理论的创立之外，非参数和半参数计量经济模型的研究显然是当前计量经济学研究中的一个重要方向．本书的内容分为四部分．第一部分为密度函数和条件密度函数，包括密度函数的非参数估计、一元条件密度函数的非参数估计和多元条件密度函数的投影追踪估计；第二部分为非参数计量经济模型，包括非参数计量经济模型的核估计和变窗宽核估计、局部线性估计和变窗宽局部线性估计、非参数计量经济模型的异方差问题和多重共线性问题；第三部分为非参数计量经济联立方程模型，包括非参数计量经济联立模型的局部线性工具变量估计和变窗宽局部线性工具变量估计、局部线性两阶段最小二乘估计和变窗宽局部线性两阶段最小二乘估计、局部线性广义矩估计和变窗宽局部线性广义矩估计；第四部分为半参数计量经济模型和联立方程模型，包括半参数计量经济模型的最小二乘估计、半参数计量经济联立模型的工具变量估计和其他工具变量估计．R．J．Hyndman，D．M．Bashtannyk，G．K．Gmnwald(1 996)和D．M．Bashtannykand R．J．Hyndman(2001)研究了一元条件密度函数fmtylx)的非参数核估计方法．为了克服高维空间数据稀松性带来的估计上的困难，我们借鉴Huber(1985)与Friedman，Stuetzle和Schroeder(1984)建立多元密度函数的投影追踪降维估计方法，提出多元条件密度函数的投影追踪估计方法，通过最小化Kullback-Leibler距离，得到了最优初始条件密度函数和每一步的增量函数和方向向量，还给出了估计步骤及其终止法则．非参数计量经济模型假定经济变量的关系未知，要对整个回归函数进行估计，因而较线性和非线性计量经济模型更符合现实的情况．回归函数的导数在不同时期的变化可反映经济结构的调整过程，还可用于乘数分析、弹性分析等比较静力学分析．叶阿忠(2003a)研究多元非参数回归模型局部线性变窗宽估计的性质，得到了变窗宽局部线性估计的条件渐近偏和方差，在内点处证明了它的一致性和渐近正态性，它在内点处的收敛速度达到了非参数函数估计的最优收敛速度．变窗宽局部线性估计理论的发展，为解决非参数回归模型中的异方差问题提供了强有力的工具．我们首先提出了非参数计量经济模型异方差性的图示检验方法和回归检验方法；其次，对于异方差模型，利用了与变量分布信息和模型异方差性信息有关的变窗宽提出了一种变窗宽局部线性估计方法，其估计效果优于没有利用变量和模型信息的不变窗宽估计，也优于只利用变量信息没利用模型信息的变窗宽估计．对于非参数计量经济模型多重共线性问题，我们发现多重共线性造成局部线性估计精度下降的原因，并提出了一个补救措施．当变量之间高度相关时采用主成分回归可以有效提高估计精度，并通过模拟的方式验证了此方法的有效性．半参数计量经济模型假定经济变量的部分关系已知，其他关系未知，综合了参数模型和非参数模型，因而较参数模型和非参数模型更符合现实的经济现象．半参数计量经济模型参数分量估计的收敛速度与传统参数回归模型估计的收敛速度一样，非参数分量估计的收敛速度在内点处可达到非参数函数的最优收敛速度，这样半参数计量经济模型估计的收敛速度快于非参数模型估计的收敛速度．计量经济联立模型在经济政策制定、经济结构分析和经济预测方面起重要作用．传统的线性或非线性计量经济联立模型容易造成单方程的设定误差，致使联立方程的累积误差很大，不能很好地反映现实中的经济现象．在非参数计量经济联立模型的估计方面，我们提出了局部线性工具变量估计和变窗宽局部线性工具变量估计、局部线性两阶段最小二乘估计和变窗宽局部线性两阶段最小二乘估计、局部线性广义矩估计和变窗宽局部线性广义矩估计六种估计方法，并利用概率论中大数定理和中心极限定理等在内点处研究了它的大样本性质，证明了它们的一致性和渐近正态性。
高校《计量经济学》课程特点及教学中的问题与对策
高校《计量经济学》课程特点及教学中的问题与对策随着中国高校经济管理专业的高速发展,从课程设置、教学内容等多个方面逐步与国际高校接轨。
计量经济学则是其中最具有代表性的课程,也是国内对经济类问题定量研究的需要,对于我国经济类研究走向国际化具有重要的支撑作用。
1998年,教育部高等学校经济学学科教学指导委员会将《计量经济学》首次列入经济学门类核心课程(李南成,张卫东,2003)。
此后,国内各高校经济类各专业普遍开设了计量经济学,并加强了经济数学、统计学等对计量经济学教学有重要支撑课程的建设,鼓励运用计量建模分析社会经济问题,推动了计量经济学学科的快速发展。
目前,计量经济学已经成为高校经济管理类专业最受关注、最后欢迎的重要课程之一。
但是,计量经济学教学效果仍不容乐观,且不同高校间存在较大的差别。
在本科教学课程整体设计、计量经济学相关课程建设及计量经济学教学内容选取上,均需进一步改进和完善。
为此,本文基于对计量经济学这一学科本身的性质和特点综合分析的基础上,结合自身《计量经济学》课程教学实践经验的积累,总结、分析了本科计量经济学教学中存在问题,并从多个角度提出了针对性的建议,以期有助于计量经济学教学质量的提高和学生能力的不断增强。
1计量经济学学科的性质和特点计量经济学是经济学的一门分支学科,是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。
费里希将计量经济学定义为经济理论、统计学和数学三者的结合(李子奈,潘文卿,2010),体现了当代西方经济学发展的重方法、重实证分析以及数学运用等特征(黄犚,张台秋,2008)。
整体而言,本文认为计量经济学主要存在以下三个特点。
（1）跨学科、综合性的特点。
计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的结合,要求学生具备扎实的经济理论和良好的运用经济数学、概率论与数理统计、微积分、线性代数及计算机工具的能力,是对学生掌握多学科知识并运用于经济理论分析能力提出的要求。
（2）对数据的依赖程度较高。
非参数统计方法
非参数统计方法非参数统计方法是一种统计学中的重要概念，它不依赖于总体的具体分布形式，而是利用样本数据进行推断和分析。
与参数统计方法相比，非参数统计方法更加灵活和广泛适用，并且不需要对总体进行特定的假设。
本文将介绍非参数统计方法的原理、常用的方法和应用领域。
一、非参数统计方法的原理非参数统计方法的核心思想是基于样本数据来进行推断，而不需要对总体的分布形式做出先验假设。
非参数统计方法主要利用统计排序和秩次来进行推断分析，因此非参数统计方法也常被称为秩次统计方法或分布自由方法。
非参数统计方法的基本原理包括以下几个方面：1. 统计排序：对样本数据进行排序，将每个观测值按照大小进行排列，得到一系列秩次。
2. 秩次：将每个观测值与排序后的位置相对应，得到每个观测值的秩次。
3. 检验统计量：通过计算秩次之间的差异来判断总体分布是否存在差异。
4. 非参数假设检验：通过计算检验统计量的概率分布，判断总体分布是否符合我们的假设。
二、常用的非参数统计方法1. 秩和检验（Mann-Whitney U检验）：用于比较两个独立样本是否来自同一总体。
2. 秩和差检验（Wilcoxon符号秩检验）：用于比较两个相关样本是否来自同一总体。
3. 克鲁斯卡尔-瓦里斯检验：用于比较三个或更多独立样本是否来自同一总体。
4. 费希尔精确检验：用于比较两个分类变量之间的关联性。
5. 秩和相关检验（Spearman等级相关系数）：用于比较两个变量之间的相关性。
三、非参数统计方法的应用领域非参数统计方法在各个领域都有广泛的应用，以下列举几个常见的应用领域：1. 医学研究：非参数统计方法可以用于比较两种治疗方法的效果，判断是否存在显著差异。
2. 经济学研究：非参数统计方法可以用于分析收入差距、失业率等经济指标的差异。
3. 生态学研究：非参数统计方法可以用于比较不同区域的生物多样性指标，评估生态系统的稳定性。
4. 社会科学研究：非参数统计方法可以用于分析社会调查数据，比较不同群体的行为差异。
非参数统计分析PPT课件
思考的要点 什么是计数统计量； 什么是秩统计量，为什么要讨论秩； 为什么要讨论秩的分布、秩的期望和方差； 什么是符号秩和线性符号秩； 线性符号秩的期望和方差。
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第一节 关于非参数统计
在参数统计学中，最基本的概念是总体、样本、随机 变量、概率分布、估计和假设检验等。其很大一部分内容是 建立在正态分布相关的理论基础之上的。总体的分布形式或 分布族往往是给定的或者是假定了的，所不知道的仅仅是一 些参数的值。于是，人们的任务就是对一些参数，比如均值 和方差(或标准差)，进行点估计或区间估计，或者是对某 些参数值进行各种检验，比如检验正态分布的均值是否相等 或 等 于 零 等 等 ． 最 常 见 的 检 验 为 对 正 态 总 体 的 t— 检 验 、 F—检验和最大似然比检验等。又比如，线性回归分析中， 需要估计回归系数j， j称为参数，所以线性回归分析应 该属于参数统计的范畴。
其一是样本容量不大； 其二是总体服从何种分布未知。下面我们来构造一 种检验的方法，看他们的资产负债有无显著性差异。
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将两类企业的资产负债混合排序，并给出其序次， 这在统计中称为“秩”。在这张表中我们有两个可用的 信息。
负债率 55 59 61 64 64 65 70 73 75 76 77
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在不知总体分布的情况下如何利用数据所包 含的信息呢?一组数据最基本的信息就是次序。如 果可以把数据按大小次序排队，每一个具体数目 都有它在整个数据中(从最小的数起)的位置或次 序，称为该数据的秩(rank)。数据有多少个观察值， 就有多少个秩。在一定的假定下，这些秩和秩的 统计量的分布是求得出来的，而且和原来的总体 分布无关。这样就可以进行所需要的统计推断。 注意：非参数统计的名字中的“非参数 (nonparametric)”意味着其方法不涉及描述总体 分布的有关数值参数（均值和方差等）；它被称 为和分布无关(distribution—free)，是因为其 推断方法和总体分布无关；不应理解为与所有分 布(例如有关秩的分布)无关。
非参数统计学讲义第四章讲稿2
非参数统计学讲义(第四章)讲稿2非参数统计学讲义第四章 多样本模型 §1 k 个相关样本的非参数检验在参数统计中，检验几个样本是否来自完全相同的总体，采用方差分析或F 检验。
运用F 检验的假定条件是：样本是从正态分布的总体中独立抽选的；总体具有相同的方差；数据的测量层次至少是定距尺度。
当被用来分析的数据不符合这些假定条件，或研究者不希望作这些假设，以便增加结论的普遍性时，不宜采用参数统计的方法，而必须运用非参数方法。
如果k （等于或大于3）个样本是按某种或某些条件匹配的，那么k 个样本称为相关的，否则为独立的。
k 个相关和独立样本的差别与两个相关和独立样本之间的差别类似。
本节介绍k 个相关样本的非参数检验。
一、 Cochran Q 检验1． 研究背景Cochran Q 检验也译为科库兰检验。
它是用以检验匹配的三组或三组以上的频数或比例之间有无显著差异的方法。
这种匹配可以用不同形式获得。
例如，检验三种不同类型的采访形式对被采访者的有效回答是否有影响，可以抽选一些人，分成n 组，每组有3个匹配的被采访者，要求他们的有关情况相同。
每组的3名成员被随机地置于3种条件之下，即分别接受三种类型的采访，于是，就获得了3个匹配的样本，即k ＝3，每个样本有n 个观测结果。
k 个相关样本也可以采用同一组人，对不同的k 个条件的反应匹配成样本，这类似于两个相关样本中以研究对象作为自身的对照者。
例如，检验几种教学手段对学生掌握知识是否有显著不同，可以随机抽取n 个学生，让他们先后置于k 种教学手段之下，再作出评价。
这样可以获得k 个匹配的样本，每个样本有n 个观测结果。
在现实生活中，很多数据是以二元数据的形式出现的， 【例4-1】村民对四个候选人的评价得到结果：处理 区组：20个村民对A 、B 、C 、D 四个候选人的评价 i NA 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 16B 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 11C 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 9 D0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 6 j L1321232233122333212142其中：1表示同意；0表示不同意。
统计学中的非参数统计
统计学中的非参数统计统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，旨在分析和理解现实世界中的各种现象和关系。
统计学可以分为参数统计和非参数统计两大类。
本文将重点介绍非参数统计。
一、非参数统计概述非参数统计是一种不依赖于总体分布的统计方法，也称为分布自由统计。
所谓分布自由，就是在假设条件不明确的情况下，仍能对总体特征进行推断。
与之相对的是参数统计，参数统计需要对总体分布的形状、参数进行明确的假设。
非参数统计的优点在于对总体假设不敏感，能够应对较为复杂的数据，不受分布形状的限制。
它的缺点在于效率较低，需要更多的样本才能达到相同的置信水平。
二、“秩次”在非参数统计中的应用在非参数统计中，秩次（rank）是一个重要的概念，它将原始数据转换为相对顺序。
使用秩次可以在不知道总体分布情况下进行有关统计推断。
1. Wilcoxon秩和检验Wilcoxon秩和检验是一种常见的非参数检验方法，用于比较两样本之间的差异。
它将样本数据转化为秩次，并比较两组秩和的大小来进行统计推断。
Wilcoxon秩和检验被广泛应用于医学、社会科学等领域的研究中。
2. Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验也是一种用于比较两组样本差异的非参数方法。
它将样本数据转换为秩次，并通过比较秩和的大小来进行统计推断。
该方法适用于两组样本独立的情况，常用于实验研究和社会科学领域。
三、非参数统计中的假设检验假设检验是统计学中常用的方法，用于判断观察到的样本结果是否与假设相符。
在非参数统计中，假设检验同样发挥着重要的作用。
1. 单样本中位数检验单样本中位数检验是一种常见的非参数假设检验方法，用于检验总体中位数是否等于某个特定值。
它通过比较样本中位数的位置来进行推断。
当原始数据不满足正态分布假设，或者数据有明显偏离时，单样本中位数检验是一种可靠的统计方法。
2. Kruskal-Wallis检验Kruskal-Wallis检验是一种非参数假设检验方法，用于比较三个以上独立样本之间的差异。
非参数计量经济学_叶阿忠
非参数计量经济学作者叶阿忠本书全面系统地介绍了近30年来非参数计量经济学的主要研究成果，尤其是非参数回归模型、半参数回归模型和非参数联立方程模型的主要研究成果。
介绍了非参数回归模型的核估计、局部线性估计、近邻估计、正交序列估计、多项式样条估计和惩罚最小二乘估计，非参数计量经济联立方程模型的局部线性工具变量估计、局部线性两阶段最小二乘估计和局部线性广义矩估计，还有半参数线性回归模型、半参数非线性回归模型和半参数二元离散选择模型等半参数回归模型的估计。
本书不仅介绍各种模型的各种估计方法，更重要的是，对每种估计方法都有具体的例子，并给出模型估计计算的途径——或是通过软件S—PLus2000实现，或是给出Matlab计算程序，或是给出Gauss计算程序。
本书可作为经济管理类各专业本科生、硕士生和博士生高级计量经济学的教材，也可供广大数量经济管理领域科研人员、教师和学生阅读。
目录序前言第1章导论1.1 线性和非线性回归模型的回顾.1.1.1 线性回归模型的回顾1.1.2 非线性回归模型的回顾1.2 非参数回归模型1.3 非参数计量经济学的内容体系和本书的主要贡献第2章密度函数的非参数估计2.1 参数密度函数的估计2.2 一元密度函数的核估计2.2.1 独立样本情形2.2.2 相关样本情形2.3 多元密度函数的核估计第3章一元非参数计量经济模型3.1 非参数回归模型的概念3.2 一元非参数回归模型的核估计3.2.1 Nadaraya-Watson估计3.2.2 窗宽的选择3.2.3 核函数的选择3.2.4 核估计的性质3.2.5 一元非参数回归模型的变窗宽核估计3.2.6 核估计的例子3.3 一元非参数回归模型的局部线性估计3.3.1 不变窗宽局部线性估计3.3.2 不变窗宽局部线性估计的性质3.3.3 变窗宽局部线性估计3.3.4 变窗宽局部线性估计的性质3.3.5 非参数回归模型的稳健估计LOWESS3.3.6 局部线性估计的例子3.4 K-近邻估计3.4.1 K-近邻均匀权估计3.4.2 K-近邻核权估计3.4.3 近邻估计的例子3.5 正交序列估计3.5.1 正交序列估计3.5.2 Legendre多项式正交基和正交序列估计例子3.5.3 Fourier基和正交序列估计例子3.6 多项式样条估计3.6.1 多项式样条估计3.6.2 多项式样条估计的例子3.7 惩罚最小二乘法3.7.1 惩罚最小二乘法3.7.2 惩罚最小二乘估计法的例子第4章多元非参数回归模型4.1 多元非参数回归模型的核估计4.1.1 不变窗宽核估计4.1.2 变窗宽核估计4.2 多元非参数回归模型的局部线性估计4.2.1 不变窗宽局部线性估计4.2.2 变窗宽局部线性估计4.3 多元非参数回归模型的近邻估计4.4 多元非参数回归模型的正交序列估计……第5章半参数回归模型第6章非参数联立方程模型参考文献附录1 数据集附录2 S-PLUS2000使用指南附录3 MATLAB使用指南附录4 GAUSS使用指南附录5 MATUAB和GAUSS程序精选。
nonparametric econometrics theory and practice
nonparametric econometrics theory and practice "Nonparametric econometrics: Theory and Practice" 是一个关于非参数计量经济学的书籍，它涵盖了非参数计量经济学的基本理论和实践应用。
非参数计量经济学是一种统计学方法，它不依赖于任何预先设定的参数或假设，而是通过数据本身来揭示变量之间的关系。
在理论方面，这本书介绍了非参数计量经济学的基本概念、方法和原理，包括核密度估计、局部线性回归、样条估计等。
这些方法可以帮助研究者更好地理解数据，发现变量之间的关系，并且不需要预先设定任何参数或假设。
在实践方面，这本书提供了大量的实际案例和数据，通过具体的操作和示例，帮助读者更好地理解和应用非参数计量经济学的方法。
这些案例和数据涉及到了许多领域，包括金融、医疗、环境等。
总的来说，"Nonparametric econometrics: Theory and Practice" 是一本非常实用的书籍，它不仅可以帮助研究者更好地理解非参数计量经济学的方法和原理，还可以帮助他们在实践中应用这些方法，解决实际问题。
6.1非参数计量经济学模型
hn2
(mf
2mf 2 f (x)
)( x)
2 (K )
2 (K ) K (u)u 2du
• 渐近方差随着窗宽减少而增大 ：
2 (x)
R(K ) nhn f (x)
R(K) K 2 (u)du
f(x)是解释变量的密度函数。
• 在估计的偏和方差中寻求平衡，使得均方误差达 最小。 渐近均方误差＝渐近偏2＋渐近方差
孙云博士论文：弱相依样 本下级数估计收敛速度和
模型设定检验研究
二、非参数单方程模型的核估计
⒈核估计是一种权函数估计方法
○ 权函数估计
yi m(xi ) (xi )i
i 1,,n
m(xi ) E( yi | xi )
n
mˆ n (x) Wni (x) yi i 1
Wni (x) Wni (x; X1,, X n )
高斯核：k()是(-∞，+∞) 上原点对称的标准正态 密度函数
K3 (u )
1
(2 )1/
2
exp(
1 2
u2
)
m(x)的Nadaraya-Watson 核估计就是yi的加权算术 平均值。
⒉密度函数核估计
• 如果随机变量的密度函数形式未知 • 用核估计方法估计密度函数 • 一元密度函数的核估计 • 多元密度函数的核估计
• 经典线性回归模型的估计结果如下：
Yˆ 122 .06 0.065978 X 0.052493 FC
( 21.446)
( 2.2246)
(13.373)
R2=0.84582, F=178.29，拟合的均方误差为11.035。
实际值
拟合值
250 200 150 100
计量经济学假设检验
否定 H 0
第Ⅰ类错误 犯第Ⅰ类错误 概率=α 正确决策 把握度=1 –β
第二节 平均数的假设检验
一、样本平均数与总体平均数的比较 （ 0 的假设检验） （一）总体服从正态分布，σ已知 适用条件：某总体服从正态分布，其总体平均 数 0 、标准差 0 已知，现抽取一个含量为n的
( x1, x2,, xn ),经计算得到样本平均数 x 、s。
检验目的：样本所属的总体平均数与已知的 总体平均数是否相同。 统计假设 H 0 : 0
统计量
t x 0
s n
统计表 附表2 t值表
n n 1
确定概率判定
t t0.05(n) P>0.05 接受 差异无显著性意义. H 0
t t0.05(n) P≤0.05 否定 t t0.01(n) P≤0.01 否定
H1 或 H A
㈡选择假设检验用的统计量并计算统计量的值
根据假设检验的目的及已知条件选用适当
的统计量，然后将观测数据代入求出统计量的
值。
㈢确定显著性水平，查表求出临界值
显著性水平α 一般取0.05 或0.01，α确
定后，根据统计量的分布，按自由度 查不同的
分布表求临界值。
(四)确定概率，作出统计结论 H0 P＞0.05 接受 差异无显著性意义 H0 P≤0.05 否定 差异有显著性意义 H0 P≤0.01 否定 差异有高度显著性意义
㈠ 产生差异的两种可能原因 1、可能主要是由抽样误差造成的
由抽样而引起的样本与总体、样本与样本 之间的差异叫抽样误差。 2 、差异可能主要是由条件误差造成的
由实验条件的不同或施加的处理的不同而 引起的差异叫条件误差。
㈡ 小概率原理及实际推理方法 1、小概率事件
非参数计量经济模型的变窗宽核估计
立随机变量序列 , 于是 m ( Xi ) = E ( Yi Xi ) .
收稿日期 : 2005 - 06 - 10 作者简介 : 叶阿忠 (1963 - ) , 男 , 教授 . 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (70371025) ; 教育部人文社会科学研究资助项目 (02JA790014)
T
zi ( x , Xi ) - x ≤ Xi - x , 所以 ,
i =1
) - m ( x) = m ^ n ( x , hn , α
∑K
hn/ α( Xi )
( Xi - x) [ ( Xi - x) T D m ( x) +
n
1 Q ( x ) + ui ] 2 mi Xi)
叶阿忠
( 福州大学管理学院 , 福建 福州 350002)
摘要 : 在随机设计 ( 模型中所有变量为随机变量) 下 , 提出了非参数计量经济模型的变窗宽核估计 , 并利用 概率论中大数定理和中心极限定理 , 在内点处证明了它的一致性和渐近正态性 . 它在内点处的收敛速度达 到了非参数函数估计的最优收敛速度 . 关键词 : 非参数计量经济模型 ; 变窗宽 ; 核估计 中图分类号 : F224 文献标识码 : A
=
supp ( f )
- d n
1
d
-1 n
1
1
1
1
1
Ωn
2
n
n
d
n
n
n
-3
supp ( K)
T α
T
K
2
α
f
2
n
其中 Ωn = { Q : x + h nQ ∈supp ( f ) } . 因为 : Var Khn/ α( Xi) ( Xi - x ) ( Xi - x)
数量经济学前沿研究动态分析
数量经济学前沿研究动态分析随着经济学的发展，数量经济学得到了越来越广泛的应用和发展，成为现代经济学研究的重要工具之一。
在数量经济学的研究领域中不断涌现出各种新的研究方法和模型，以下将对数量经济学前沿研究动态进行分析。
1.非参数经济学模型非参数经济学模型是近年来数量经济学研究的一个热点。
与传统的参数经济学模型不同，非参数经济学模型不需要对经济模型中的函数形式进行任何假设，而是直接采用大量数据进行估计。
由于它不依赖于任何预设的函数形式，因此可以更好地适应复杂的实际经济问题。
非参数经济学模型的主要应用包括：回归分析、贡献分析、生产率分析、风险分析和决策分析等。
例如，回归分析中常用的核回归方法就是一种非参数经济学模型。
与传统的OLS回归模型相比，核回归模型更加灵活，能够处理因变量和自变量之间的非线性关系。
另一个非参数经济学模型应用是生产率分析中的DEA模型。
DEA模型能够帮助企业评估生产效率和技术水平，对于评估企业绩效和优化资源配置具有重要意义。
2.机器学习与人工智能机器学习和人工智能是近年来数量经济学领域的另一个热点。
它们基于数据驱动的方法，不需要对经济模型的假设进行任何限制，能够更好地处理复杂的经济问题。
机器学习和人工智能在经济学领域的应用包括：金融风控、营销预测、客户关系管理等。
例如，在金融领域，机器学习可以用于预测经济衰退和金融危机，帮助投资者降低风险。
另一个例子是客户关系管理，机器学习可以通过分析大量的消费者数据，帮助企业更好地了解消费者的需求和购买行为，并制定更为精确的营销策略。
3.空间计量经济学空间计量经济学是近年来数量经济学研究的又一个热点。
它将空间分析与计量经济学方法相结合，能够更好地处理空间数据和空间依赖性问题。
空间计量经济学主要应用于城市规划、土地利用、资源环境管理和区域经济分析等领域。
例如，在城市规划中，空间计量经济学可以帮助分析城市人口、交通和环境等因素对城市发展的影响。
在土地利用方面，空间计量经济学可以通过分析土地价格和地理位置等因素来评估土地价值。
非参数统计分析教学课件
Python
介绍
Python是一种通用编程语 言，因其易读性和易用性 而被广泛用于数据分析和 科学计算。
特点
Python拥有强大的科学计 算库，如NumPy、 Pandas和SciPy等，可进 行数据清洗、统分析等 多种任务。
教程资源
Python的在线教程和书籍 资源丰富，同时还有大量 的科学计算社区和论坛可 供交流。
数据流处理
数据流处理技术可以实时处理大规模数据，为非参数统计分析提供 新的可能性。
云计算
云计算平台可以提供弹性可扩展的计算资源，方便非参数统计分析 的进行。
THANKS
感谢观看
洗和校验。
高维数据的非参数统计分析挑战
维度诅咒
高维数据可能导致传统的非参数统计分析方法失 效，需要开发新的方法。
数据稀疏性
高维数据可能导致数据稀疏，使得统计分析结果 不稳定。
特征选择
高维数据需要进行特征选择，以减少噪声和冗余 ，提高分析效率。
大数据处理技术在非参数统计分析中的应用前景
并行计算
利用并行计算技术可以提高非参数统计分析的效率和准确性。
应用场景与优势
应用场景
适用于数据类型复杂、分布不明确或 数据量较小的情况；例如，生物医学 研究、金融数据分析、社会学调查等 领域。
优势
能够更好地揭示数据的内在结构和关 系；对数据的假设较少，避免过度拟 合和误判；同时具有较高的灵活性和 普适性，能够适用于多种场景。
02
CATALOGUE
非参数统计方法
聚类分析
01
聚类分析是一种非参数统计方法 ，用于将相似的对象归为同一类 ，将不相似的对象归为不同类。
02
聚类分析通过计算对象之间的距 离或相似性来将它们分组，常见 的聚类分析方法有层次聚类、K均 值聚类和DBSCAN聚类等。
试题标题非参数回归方法在计量经济学中的应用与优势
试题标题非参数回归方法在计量经济学中的应用与优势试题标题：非参数回归方法在计量经济学中的应用与优势在计量经济学领域，非参数回归方法作为一种灵活、强大的分析工具，被广泛应用于经济数据的建模和预测。
本文将介绍非参数回归方法的基本原理，探讨其在计量经济学中的应用，并分析其相比于参数回归方法的优势之处。
一、基本原理非参数回归方法不依赖于对数据的任何先验假设，而是通过对数据的直接拟合来估计变量之间的函数关系。
这种方法不仅可以应对线性关系，还可以适用于非线性的函数关系。
其基本原理是利用样本数据中的观测值来推断总体数据的分布特征，从而进行预测和推断。
二、应用领域1.经济增长模型非参数回归方法在研究经济增长模型时，可以更好地揭示经济增长与各个因素之间的非线性关系。
通过对经济增长模型中的多个因素进行非参数回归分析，可以探究出不同因素对经济增长的贡献程度以及相互作用关系。
2.消费者行为分析在研究消费者行为时，非参数回归方法可以利用大量的市场调查数据，探索消费者对产品价格、广告和其他因素的反应程度。
通过对消费者需求曲线的非参数估计，可以更准确地判断产品价格对需求的影响。
3.金融市场分析非参数回归方法在金融市场分析中的应用也非常广泛。
例如，通过对股票收益率的非参数回归分析，可以研究市场波动性的特征和影响因素。
此外，非参数回归方法还可以应用于金融风险的测度和投资组合的优化。
三、优势分析相比于传统的参数回归方法，非参数回归方法具有以下几个优势：1.弱分布假设：非参数回归方法不需要对数据分布进行任何假设，因此适用范围更广。
而参数回归方法往往要求数据满足特定的分布假设，如正态分布，这对于实际数据的应用和拟合有一定限制。
2.非线性关系：非参数回归方法能够灵活地处理非线性的函数关系，可以更好地捕捉数据之间的复杂关系。
而参数回归方法需要事先对函数形式进行设定，可能无法准确描述数据的非线性特征。
3.数据效率：非参数回归方法通过对样本数据的直接拟合来进行估计，不依赖于具体的参数估计，因此能够利用更多的数据样本来提高估计的准确性和效率。
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【内容提要】内容简介本书分为四部分．第一部分为密度函数和条件密度函数，包括密度函数的非参数估计、一元条件密度函数的非参数估计和多元条件密度函数的投影追踪估计；第二部分为非参数计量经济模型，包括非参数计量经济模型的核估计和变窗宽核估计、局部线性估计和变窗宽局部线性估计、非参数计量经济模型的异方差问题和多重共线性问题；第三部分为非参数计量经济联立方程模型，包括非参数计量经济联立模型的局部线性工具变量估计和变窗宽局部线性工具变量估计、局部线性两阶段最小二乘估计和变窗宽局部线性两阶段最小二乘估计、局部线性广义矩估计和变窗宽局部线性广义矩估计；第四部分为半参数计量经济模型和联立方程模型，包括半参数计量经济模型的最小二乘估计、半参数计量经济联立模型的工具变量估计和其他工具变量估计．本书的附录包括准备知识和R软件介绍．本书适合高等院校经济、管理学科的研究生和研究人员使用．【节选】序言非参数计量经济学作为现代计量经济学的一个分支，近20年来得到了迅速的发展．从国际权威的计量经济学学术刊物的论文中，我们不难发现，关于非参数计量经济学理论方法的研究，一直是理论计量一个重要的和前沿的研究领域．在应用研究方面，将非参数、半参数模型方法与微观计量、宏观计量以及金融计量结合，也成为这些计量经济学分支领域的研究热点．在国外著名大学的经济学研究生课程表中，非参数计量经济学已经成为计量经济学高级课程重要的一部分．在国内，近年来，一批年青学者将该领域作为主要研究方向，在跟踪研究的同时，取得了一些创新成果；不少大学已经将非参数计量经济学纳入研究生高级计量经济学的教学内容，甚至为博士研究生开设了专门的课程．但是，国内目前关于非参数计量经济学的出版物相当少．2003年7月，南开大学出版社出版了叶阿忠教授的《非参数计量经济学二》一书，在它的序言中，我写下了如下一段话：“在国内，尚缺少全面系统的、既具有学术水平又具有应用指导价值的著作奉献给广大读者．在这个意义上，这本《非参数计量经济学》填补了这个空白．”时隔几年，这种状况没有改变．从这个意义上说，叶阿忠教授即将出版的《非参数和半参数计量经济模型理论》专著对于推动国内的计量经济学研究与教学都具有十分重要的价值．叶阿忠教授近10年来以非参数计量经济学模型理论为自己的主要研究方向，取得了显著的成绩，完成了国家自然科学基金项目“半参数计量经济联立模型单方程估计方法的理论研究”、教育部人文社会科学基金项目“非参数计量经济模型的理论研究”和教育部人文社会科学重点研究基地重大项目“非经典计量经济学理论方法研究”等，发表了20余篇非参数计量经济模型理论研究和应用研究的学术论文．《非参数和半参数计量经济模型理论》专著就是叶阿忠教授10年研究成果的结晶．我有幸在该专著正式出版之前浏览了书稿，以下几点给我留下了深刻的印象：一是创新性．作为“专著”，为了保持内容体系的完整，将已有的别人的研究成果少量地纳入其中，应该是允许的；但是，如果大量引入别人的成果或者教科书中的内容，那就不是“专著”了．书中的内容几乎都是作者的研究成果．作者在导论中归纳了6个方面的学术贡献，即学术创新，都属于非参数、半参数计量经济模型理论的基础研究和应用基础研究领域，是对非参数和半参数计量经济模型理论研究的重要贡献．二是学术性．我曾经做过一项调查，将我国的经济学权威刊物《经济研究》与美国同类刊物American Economic Review(《美国经济评论》)的发文进行比较，发现在二者发表的论文中，采用计量经济学模型方法的论文比例分别从1984年的O和23．5％增至2004年完全相同的40．4％，说明我国的计量经济学应用研究尽管在水平上仍然存在很大差距，但是已经相当普遍和广泛．同样对比了国际上的计量经济学学术刊物和我国的同类学术刊物，发现属于理论计量领域的基础研究论文比例在2004年分别为21％和1％，说明我国从事计量经济学理论方法研究的学者还很少．而理论方法研究不仅体现了学科水平，也影响着应用研究的水平．叶阿忠教授的《非参数和半参数计量经济模型理论二》是一部纯理论方法研究的著作，有其突出的学术价值．三是内容体系的完整性．该书虽为专著，但其内容是相当完整的．全书分为四部分，包括密度函数和条件密度函数、非参数计量经济模型、非参数计量经济联立方程模型、半参数计量经济模型和联立方程模型的估计理论，在理论上已经涉及所有类型的非参数和半参数计量模型．当然，由于作者主要从事局部逼近估计方法的研究，关于整体逼近估计，该书没有涉及．同时，该书的章节编排合理，逻辑结构严谨，也是内容体系完整性的重要体现．我虽然对非参数计量经济学缺少专门的研究，但是作为中国数量经济学会副理事长和计量经济学专门委员会主任，很高兴在此向读者推荐叶阿忠教授的该力作；作为叶阿忠教授曾经的博士论文指导教师，对他取得的成绩表示祝贺；作为一名长期从事计量经济学教学的教师，对该书作者所作出的贡献表示衷心的感谢．同时，对于科学出版社出版该书以及出版此类著作的热情表示由衷的钦佩．李子奈2007年8月于清华大学前言计量经济学作为经济学的一个分支学科，于20世纪20年代末、30年代初由R．Frish创立，后经L R．Klein(1969年诺贝尔经济学奖获得者)的发展使其经典理论方法在经济学科中居于很重要的位置．20世纪70年代以来，除了J．J．Heckman和D．L Mcfaden(2000年诺贝尔经济学奖获得者)对微观计量经济模型的发展，c．w．J．Granger对单整理论的建立和s．Johansen对协整理论的创立之外，非参数和半参数计量经济模型的研究显然是当前计量经济学研究中的一个重要方向．本书的内容分为四部分．第一部分为密度函数和条件密度函数，包括密度函数的非参数估计、一元条件密度函数的非参数估计和多元条件密度函数的投影追踪估计；第二部分为非参数计量经济模型，包括非参数计量经济模型的核估计和变窗宽核估计、局部线性估计和变窗宽局部线性估计、非参数计量经济模型的异方差问题和多重共线性问题；第三部分为非参数计量经济联立方程模型，包括非参数计量经济联立模型的局部线性工具变量估计和变窗宽局部线性工具变量估计、局部线性两阶段最小二乘估计和变窗宽局部线性两阶段最小二乘估计、局部线性广义矩估计和变窗宽局部线性广义矩估计；第四部分为半参数计量经济模型和联立方程模型，包括半参数计量经济模型的最小二乘估计、半参数计量经济联立模型的工具变量估计和其他工具变量估计．R．J．Hyndman，D．M．Bashtannyk，G．K．Gmnwald(1 996)和D．M．Bashtannyk and R．J．Hyndman(2001)研究了一元条件密度函数fmtylx)的非参数核估计方法．为了克服高维空间数据稀松性带来的估计上的困难，我们借鉴Huber(1985)与Friedman，Stuetzle和Schroeder(1984)建立多元密度函数的投影追踪降维估计方法，提出多元条件密度函数的投影追踪估计方法，通过最小化Kullback-Leibler距离，得到了最优初始条件密度函数和每一步的增量函数和方向向量，还给出了估计步骤及其终止法则．非参数计量经济模型假定经济变量的关系未知，要对整个回归函数进行估计，因而较线性和非线性计量经济模型更符合现实的情况．回归函数的导数在不同时期的变化可反映经济结构的调整过程，还可用于乘数分析、弹性分析等比较静力学分析．叶阿忠(2003a)研究多元非参数回归模型局部线性变窗宽估计的性质，得到了变窗宽局部线性估计的条件渐近偏和方差，在内点处证明了它的一致性和渐近正态性，它在内点处的收敛速度达到了非参数函数估计的最优收敛速度．变窗宽局部线性估计理论的发展，为解决非参数回归模型中的异方差问题提供了强有力的工具．我们首先提出了非参数计量经济模型异方差性的图示检验方法和回归检验方法；其次，对于异方差模型，利用了与变量分布信息和模型异方差性信息有关的变窗宽提出了一种变窗宽局部线性估计方法，其估计效果优于没有利用变量和模型信息的不变窗宽估计，也优于只利用变量信息没利用模型信息的变窗宽估计．对于非参数计量经济模型多重共线性问题，我们发现多重共线性造成局部线性估计精度下降的原因，并提出了一个补救措施．当变量之间高度相关时采用主成分回归可以有效提高估计精度，并通过模拟的方式验证了此方法的有效性．半参数计量经济模型假定经济变量的部分关系已知，其他关系未知，综合了参数模型和非参数模型，因而较参数模型和非参数模型更符合现实的经济现象．半参数计量经济模型参数分量估计的收敛速度与传统参数回归模型估计的收敛速度一样，非参数分量估计的收敛速度在内点处可达到非参数函数的最优收敛速度，这样半参数计量经济模型估计的收敛速度快于非参数模型估计的收敛速度．计量经济联立模型在经济政策制定、经济结构分析和经济预测方面起重要作用．传统的线性或非线性计量经济联立模型容易造成单方程的设定误差，致使联立方程的累积误差很大，不能很好地反映现实中的经济现象．在非参数计量经济联立模型的估计方面，我们提出了局部线性工具变量估计和变窗宽局部线性工具变量估计、局部线性两阶段最小二乘估计和变窗宽局部线性两阶段最小二乘估计、局部线性广义矩估计和变窗宽局部线性广义矩估计六种估计方法，并利用概率论中大数定理和中心极限定理等在内点处研究了它的大样本性质，证明了它们的一致性和渐近正态性。
它们在内点处的收敛速度达到了非参数函数估计的最优收敛速度．将非参数模型推广到半参数模型使得联立模型更具有普遍性且使得模型估计的收敛速度加快，从而使得联立模型的估计理论更具有实用价值．在半参数计量经济联立模型的估计方面，我们提出参数部分的工具变量估计、两阶段最小二乘估计和广义矩估计以及非参数部分的局部线性工具变量估计和变窗宽局部线性工具变量估计、局部线性两阶段最小二乘估计和变窗宽局部线性两阶段最小二乘估计、局部线性广义矩估计和变窗宽局部线性广义矩估计，利用极限理论证明参数分量估计具有一致性和渐近正态性且收敛速度为，，非参数分量估计在内点处具有一致性和渐近正态性，其收敛速度达到了非参数函数估计的最优收敛速度．本书是国家自然科学基金项目“半参数计量经济联立模型单方程估计方法的理论研究”(70371025)、教育部人文社会科学基金项目“非参数计量经济模型的理论研究”(,02IA'790014和教育部人文社会科学重点研究基地重大项目“非经典计量经济学理论方法研究”(01JAZJD790004)的研究成果．部分成果是与清华大学的李子奈教授、澳大利亚MONASH大学的R．J．Hyndman教授、福州大学的吴相波博士和黄志刚教授等合作完成的．本书还获得了福州大学西方经济学省级重点学科和福州大学应用经济学学科基金资助．在本专著出版之际，我要特别感谢几位给予我极大帮助的人．首先感谢的是我的博士生导师李子奈教授，是他不断地鼓励、支持和治学的严谨才使我得以在非参数和半参数计量经济学领域持续研究了几年．其次感谢Portland State Universit)r的林光平教授，是他将非参数回归模型局部线性估计的思想介绍给我．接着感谢澳大利亚MONASH大学的R．J．Hyndman教授，他让我更多地了解了非参数和半参数计量经济学领域的理论研究和实际应用成果．还要感谢福州大学管理学院陈国宏教授在担任院长期间给予的许多支持和帮助．由于作者学术水平有限，加之时间仓促，书中错漏和疏忽在所难免，恳请读者批评指正．叶阿忠2007年9月于福州大学怡园西村。