(完整版)九年级数学反比例函数综合练习题精选

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n

反比例函数综合练习题

一、选择题：

1、函数是反比例函数，则m的值是（）

()9

2

2

2-

-

+

=m

m

x

m

y

（A）（B）（C）（D）

2

4-

=

=m

m或4

=

m2

-

=

m1

-

=

m

2、已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y=的图像大致是（）

x

k

3、在函数y=（k＞0）图象上有三点A1（X1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）。已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中，正确

x

k

的是（） A：y1＜y2＜y3 B：y3＜y2＜y1 C：y2＜y1＜y3 D：y3＜y1＜y2

4、下列说法正确的是（）

①反比例函数y=的图象与x轴、y轴都没有公共点.②反比例函数y=与y=（k1k2）的图象可能有交点.

x

k

x

k

1

x

k

2≠

③反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象可能没有交点

x

k

A、①

B、②

C、①②

D、①③

5．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐

(0)

k

y k

x

=<

标为（，4），则△AOC的面积为（）

6

-

A．12 B．9 C．6 D．4

6、直线与双曲线交于两点,则的值为( )

)0

(<

=k

kx

y

x

y

2

-

=)

,

(

),

,

(

2

2

1

1

y

x

B

y

x

A

1

2

2

1

8

3y

x

y

x-

A.-5

B.-10

C.5

D.10

5题7题9题10题11题

7、如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形

k

x

ODBE的面积为6，则k的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8、若反比例函数和正比例函数的图像都经过点，若，则的取值范围是（）

1

k

y=y k x

=(1,2)

A-y y

>x

s

A. B. C.或 D.或10x -<<11x -<<1x <-01x <<10x -<<1

x >9、如图所示，已知菱形OABC ，点C 在x 轴上，直线y =x 经过点A

，菱形

OABC

，若反比例函数的图象经过点B ，则此反比例函数表达式为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．1

y x

=

y =y =

y 10、如图，在函数的图象上有三个点A 、B 、C ，过这三个点分别向x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条x

y 3

-

=垂线段与x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为、、，

则（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ．

11、如图，A 、B 是函数的图象上关于原点O 对称的任意两点，AC//y 轴，BC//x 轴，△ABC 的面积S ，则（ x

y 1

=

）．

A ．S=1

B ．1＜S ＜2

C ．S=2

D ．S ＞2

12、若反比例函数的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a 、b 、c 的大小关系为( )．

)0(<=

k x

k

y (A)c ＞a ＞b (B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c (D)b ＞a ＞c

二、填空题

1、若函数满足

+2=0,则y 与x 的函数关系式为__________,y 是x 的_________函数.3

xy

2、已知A （m+3，2）和B （3，）是同一个反比例图象上的两个点，则m 的值是________

3

m

3、已知点A ，B 和C 都在反比例函数的图象上，则，与的大小关系为

),2(1y -),1(2y -),3(3y x

y 4

-=1y 2y 3y 。

4. 如图，Rt △AOB 的顶点A 在双曲线上，且S △AOB =3，则m 的值是______．x

m

y =5. 已知函数的图象和两条直线y=x ，y=2x 在第一象限内分别相交于P 1和P 2两点，过P1分别作x 轴、y 轴的垂线x

y 4

=

P 1Q 1，P 1R 1，垂足分别为Q 1，R 1，过P 2分别作x 轴、y 轴的垂线P 2 Q 2，P 2 R 2，垂足分别为Q 2，R 2，矩形O Q 1P 1 R 1

和

O Q 2P 2 R 2的周长分别为a 和b ，则a 与b 大小关系是_________．

4题

5题

6题

8题

9题

6. 如图，正比例函数y=kx （k ＞0）和反比例函数的图象相交于A 、C 两点，过A 作x 轴垂线交x 轴于B ，连x

y 1

=接BC ，若△ABC 面积为S ，则S=_________．

7. 已知反比例函数的图象在所在的每一个象限内y 随着x 的增大而增大，则

．

5

2)32(--=k x

k y =k