第四章 路基稳定性分析计算

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与 的关系曲线，当其符合规定，路基稳定，否则要另
行计算。 二、解析法 对于上面的计算公式，求导数代替试算法，可以大大简 化计算。 计算公式（4-7）即可用来求路基边坡角的稳定系数最小 值，亦可在其他条件固定时，反求稳定的坡角或计算路 基的限制高度。 见教材例4-1、4-2、4-3。
K R N f cL Q cos tan cL
T
T
Q sin
滑动面位置不同，K值亦随之改变，边坡稳定与否的判断 依据，应是稳定系数的最小值，相应的最危险滑动面的
倾角 ，上式表明，K值是 的函数，可选择4到5个滑
动面，计算并绘制两者的关系曲线，即可确定最小的K
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危险的滑动面，然后再考虑地震的作用力。 计算公式（4-30）； 例4-14； 2、图解法 用力三角形的图解法，求各土条的法向力和切向力，具 体方法与非地震区的路基稳定性计算基本相同，但考虑 到地震角的影响，土条重力偏移方向，进行力的合成。
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比，实际上就相当于干与湿的重度之比。适当改变内摩 擦角，代入有关圆弧滑动面的稳定性计算式，即可求得 稳定系数。此法适用于全浸水路堤。 二、悬浮法 基本特点：假想用水的浮力作用间接抵消动水压力对边 坡的影响，即在计算抗滑力矩中，用降低后的内摩擦角 反映浮力的影响，而在计算滑动力矩中，不考虑浮力作 用，滑动力矩没有减小，用以抵偿动水压力的不利影响。 计算公式见（4-25） 三、条分法 该方法的基本原理和计算步骤，与非浸水时的条分法相 同，但土条分成浸水与干燥两部分，并直接计入浸水后
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2、图式 首先要确定圆心和半径。一般情况下，圆心的位置是在 圆心辅助线EF的延长线上移动，E、F的位置可用4.5H法 确定：
（1）由A点作垂直线，取深度为H确定G点，由G点作水 平线，取距离为4.5H确定E点。 （2）F点的位置由角度B1（以平均边坡线为准）和B2 （以B‘的水平线为准），角度B1和B2取决于路基的边坡 率，见表（4-1）。 （3）取4至5个点为圆心，分别求出K值，并绘制K值曲线， 则可以解得K的最小值及相应的圆心点位置。 3、计算式
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第一节 概述
1、一般情况下，无需进行稳定性设计，特殊条件下（如 高度超过8米的土质边坡和高度超过12米的石质边坡）， 需进行稳定性分析与验算。
2、土坡稳定性的分析方法，按失稳土体的滑动面特征， 可归纳为直线、曲线和折线；岩石边坡的稳定性分析， 主要取决于岩石的产状与结构。
3、路基边坡稳定性的计算方法有：工程地质法（比拟 法）、力学分析法和图解法；路基边坡稳定力学计算基 本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力与抗滑力， 取两者之比值为稳定系数K，K<1时，不稳定；K=1时处 于极限状态；K>1，稳定；工程上一般规定K取1.2～1.3.
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三、圆弧滑动面的解析法 1、坡脚圆法 高塑性土的内摩擦角很小，路基边坡稳定性验算时，取 为0，若坡顶为水平面，圆弧滑动面通过坡脚，称之为坡 脚圆，边坡稳定系数计算公式见（4-13）（4-14），利用 此两式，假定不同的坡脚参数，分别计算和绘制成关系 曲线图，可简化计算。 见例4-6～例4-8 2、中点圆法 软基上的高塑性土路堤，坡顶为水平，而原地面成水平 或向下倾斜。此时，最危险滑动面将移至坡脚以外，连 同部分地基软弱土形成整体滑动，此类圆弧称为中点圆。
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4、行车荷载是边坡稳定性分析的主要作用力之一，计算 时将车载换算成相当于路基岩土层厚度，计算公式见（41）；行车荷载对较高路基边坡的稳定性影响较小，换算 高度可近似分布于路基全宽上，采取近似方法时，也可 以不计算行车荷载。
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第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析 砂类土路基边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定性主要靠 其内摩擦力支承，失稳土体的滑动面近似直线形态。 一、试算法 按静力平衡公式有：
Байду номын сангаас
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计算公式见（4-16）（4-17）。为了便于计算，工程上引 入了两个因数，确定最然险滑动面的位置，计算公式见 （4-19）（4-20）。经过试算，可绘制成图4-17，进行图 解。 见例4-19 中点圆和坡脚圆同属于内摩擦角为0的圆弧滑动面计算方 法。实际应用中，首先必须判别图式类型。 对高塑性填土，当坡脚>53度时为坡脚圆，坡脚<53度时 为中点圆，坡脚>60度时为坡面圆。
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二、路基稳定性的计算方法 软土地基的稳定验算方法采用圆弧条分法，可分为总应 力法、有效固结应力法、有效应力法等。 1、总应力法 计算公式为（4-23）； 2、有效固结应力法 可求任一时间已知固结度的安全系数，计算公式（4-24）
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第五节 浸水路堤的稳定性分析 浸水路堤除承受自重和行车荷载作用外，还受到水浮力 和渗透动水压力的作用，水的浮力取决于浸水深度，渗 透动水压力则视水的落差而定。 浸水路堤的边坡稳定性计算，通常亦假定滑动面为圆弧， 最危险的滑动面通过坡脚，圆心位置的确定与条分法相 似。稳定性计算方法有：假想摩擦角法、悬浮法和条分 法。 一、假想摩擦角法 基本特点：适当改变填料的内摩擦角，利用非浸水时的 常用方法，进行浸水时的路堤稳定性计算。 根据库仑定理，计算得到同一滑动体浸水前后的重力之
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第四节 软土地基的路基稳定性分析 软土是由天然含水率、压缩性高、承载能力低的淤泥沉 积物及少量腐殖质所组成的土。其抗剪强度低，填土后 受压，可能产生侧向滑动或较大的沉降，从而导致路基 的破坏。较薄时，原则上清除掉，软厚时，采取加固措 施。 一、临界高度的计算 软土地基的临界高度是指天然地基状态下，不采取任何 加固措施，所容许的路基最大填土高度。 1、均质薄层软土地基 临界高度计算公式见（4-21）；例4-10 2、均质厚层软土地基 临界高度计算公式见（4-22）。
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计算公式见（4-8）； 二、条分法的表解和图解 此方法不计行车荷载，圆心位置用36度法确定，稳定系 数增大。 1、表解法 将土条的高度、宽度及弧长统一换算成边坡高度的函数， 见公式（4-9），式中A和B的值可由表4-2查得。 见例4-4 2、图解法 取K＝1.0，式（4-9）改为（4-10），然后绘制图4-11，可 以确定任意高度H时的边坡角，或指定边坡角确定H值， 见例4-5。
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的浮力和动水压力作用。此法比前述两种方法更精确。 计算公式为（4-26）； 见例4-11、4-12、4-13。
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第六节 路基边坡抗震稳定性分析 一、震害与震力 «公路工程抗震设计规范»要求，对于地震烈度为8度或以 上的地区，路基设计应符合防震的要求，其中包括软基 加固、限制填挖高度、提高路基压实度、放缓边坡坡度 等。 地震时，对于路基边坡，水平加速度产生水平力危险性 最大，实践证明，路基边坡稳定性分析中，实际采用的 地震水平力为式（4-29） 二、边坡抗震稳定性的计算 1、数解法 首先按非地震地区的路基边坡稳定性分析方法，确定最
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第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析 一般来说土均具有一定的粘结力，滑动面也多数是曲面， 通常假定为圆弧滑动面。边坡稳定性的计算方法较多， 比如有条分法（瑞典法）、条分法的图解和表解法、解 析法（如应力圆法）等。 一、圆弧滑动面的条分法 1、原理 该方法的基本原理是静力平衡。假定土质均匀，不计滑 动面以外的土体位移产生的作用力，计算时取单位长度， 将滑动土体划分为若干土条，分别计算各土条对于滑动 圆心的滑动力矩和抗滑力矩，取两者力矩之比值为稳定 系数。