《通信原理》第7章 数字调制系统(7.2-3)
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式中 a AK
2019/4/15
发送“ 1”时 发送“0”时
，即信道只受到固定衰减，而未产生时真。
2的加性高斯白噪声。 而n (t)是均值为0、方差为 n
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第7章 数字带通传输
噪声用载波的同相分量和噪声分量表示为：
n(t ) nc (t ) cos c t ns (t )sin c t
b
f ( x)dx 1
b
P(0) f0 (b* ) P(1) f1 (b* ) 0
代入f1(x)和f0(x) ，并整理得：
2019/4/15 14
第7章 数字带通传输
2 a P(0) b * n ln 2 a P(1)
就是所需的最佳判决门限。 若信源等概，则最佳判决门限为： a * b 2 此时，2ASK信号采用相干解调（同步检测）时系统的误 码率为：
2019/4/15
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第7章 数字带通传输
信道模型：
（1）恒参信道。 （2）在信号的频带范围内具有理想矩形的传输特性(可取其 传输系数为K)； （3）信道噪声是加性高斯白噪声。并且认为噪声只对信号 的接收带来影响。 系统性能分析是在接收端进行的。
2019/4/15
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第7章 数字带通传输
7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能
b
1 f1 ( x)dx 1 erf b a 2 2 n
式中：
erf x
2
0
x
et 2 dt
p47 3.3-11
（2）当发送“0”时，错误接收为“1”的概率：
P(1 / 0) P( x b) f 0 ( x)dx 1 erf b
上式表明，当P(1) 、 P(0)及f1(x)、f0(x)一定时，系统的误码率Pe 与判决门限b的选择密切相关.
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第7章 数字带通传输
选择最佳判决门限：
最佳判决门限也可通过求误码率Pe关于判决门限b 的最小值的方法得到，令
Pe 0 b
代入： 得：
Pe P(0) f 0 ( x)dx P(1)
2ASK的解调方法有（ ）和（ ）法
201wenku.baidu.com/4/15
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第7章 数字带通传输
（1）相干解调（同步检测法）的系统性能
解调模型：
发送端 信道 带通 滤波器 相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 输出
sT (t ) ni (t )
yi ( t )
y (t )
2 cos c t
x (t )
Pe
定时 脉冲
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第7章 数字带通传输
r 1 Pe erfc 2 4
式中
a2 r 2 2 n
为解调器输入端的信噪比。 当r >>1，即大信噪比时，上式可近似表示
2019/4/15
2
第7章 数字带通传输
7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能
通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能
力。 在数字通信系统中，信道噪声有可能使传输码元产生错
误，错误程度通常用误码率来衡量。也就是求系统在信道噪 声干扰下总的误码率。
误码率是一个统计值。在仿真时，通常是需要比较多的 个体（如10,000个比特）才可以得到接近理论上的统计值。
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第7章 数字带通传输
相干解调：
y(t)与相干载波2cos ct相乘，然后由低通滤波器滤除高频分 量，在抽样判决器输入端得到的波形为
1”符号 a nc (t ), 发送“ x(t ) 发送“0”符号 nc (t ),
显然，x(t)也是一个高斯随机过程，其均值分别为a（发
“1”时）和0（发“0”时），方差等于n2
用概率密度函数为：
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第7章 数字带通传输
发送“1”时，x的一维概率密度函数为：
( x a)2 f1 ( x ) exp 2 2 n 2 n 1
发送“0”时，x的一维概率密度函数为：
x2 f 0 ( x) exp 2 2 n 2 n 1
通信原理
第7章 数字带通传输（7.2-3）
主 讲：江金龙 E-mail：jljiang@126.com 九江学院电子工程学院
第7章 数字带通传输
概要：
7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能
7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能 7.2.2 2FSK系统的抗噪声性能 7.2.3 2PSK和2DPSK系统的抗噪声性能 7.3 二进制数字调制系统的性能比较
f1(x)和f0(x)的曲线如下：
2019/4/15 10
第7章 数字带通传输
取判决门限为b，判决规则如下： x > b时，判为“1” x b时，判为“0”
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第7章 数字带通传输
可求出：
（1）当发送“1”时，错误接收为“0”的概率：
就是抽样值x小于或等于b的概率。
P(0 / 1) P( x b)
代入上式，得：
a cos c t nc (t ) cos c t ns (t ) sin c t y (t ) nc (t ) cos c t ns (t ) sin c t
1”时 [a nc (t )]cos c t ns (t ) sin c t 发“ 发“0”时 nc (t ) cos c t ns (t ) sin c t
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1 2
2 n b
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第7章 数字带通传输
作统计平均，可得同步检测时2ASK系统的总误码率：
Pe P(0) P(1/ 0) P(1) P(0 /1)
P(0) f 0 ( x)dx P(1)
b b
f1 ( x)dx
特点：在接收端，需要恢复同频同相的载波 2cos ct
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第7章 数字带通传输
设在一个码元的持续时间Ts内，其发送端输出的信号波 形可以表示为 发送“” 1 时 A cos ct
sT (t ) 0 发送“0”时
则在每一段时间(0, Ts)内，接收端的输入信号为
a cos ct n(t ) y(t ) n(t )
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发送“ 1”时 发送“0”时
，即信道只受到固定衰减，而未产生时真。
2的加性高斯白噪声。 而n (t)是均值为0、方差为 n
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第7章 数字带通传输
噪声用载波的同相分量和噪声分量表示为：
n(t ) nc (t ) cos c t ns (t )sin c t
b
f ( x)dx 1
b
P(0) f0 (b* ) P(1) f1 (b* ) 0
代入f1(x)和f0(x) ，并整理得：
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第7章 数字带通传输
2 a P(0) b * n ln 2 a P(1)
就是所需的最佳判决门限。 若信源等概，则最佳判决门限为： a * b 2 此时，2ASK信号采用相干解调（同步检测）时系统的误 码率为：
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第7章 数字带通传输
信道模型：
（1）恒参信道。 （2）在信号的频带范围内具有理想矩形的传输特性(可取其 传输系数为K)； （3）信道噪声是加性高斯白噪声。并且认为噪声只对信号 的接收带来影响。 系统性能分析是在接收端进行的。
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第7章 数字带通传输
7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能
b
1 f1 ( x)dx 1 erf b a 2 2 n
式中：
erf x
2
0
x
et 2 dt
p47 3.3-11
（2）当发送“0”时，错误接收为“1”的概率：
P(1 / 0) P( x b) f 0 ( x)dx 1 erf b
上式表明，当P(1) 、 P(0)及f1(x)、f0(x)一定时，系统的误码率Pe 与判决门限b的选择密切相关.
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第7章 数字带通传输
选择最佳判决门限：
最佳判决门限也可通过求误码率Pe关于判决门限b 的最小值的方法得到，令
Pe 0 b
代入： 得：
Pe P(0) f 0 ( x)dx P(1)
2ASK的解调方法有（ ）和（ ）法
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第7章 数字带通传输
（1）相干解调（同步检测法）的系统性能
解调模型：
发送端 信道 带通 滤波器 相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 输出
sT (t ) ni (t )
yi ( t )
y (t )
2 cos c t
x (t )
Pe
定时 脉冲
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第7章 数字带通传输
r 1 Pe erfc 2 4
式中
a2 r 2 2 n
为解调器输入端的信噪比。 当r >>1，即大信噪比时，上式可近似表示
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第7章 数字带通传输
7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能
通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能
力。 在数字通信系统中，信道噪声有可能使传输码元产生错
误，错误程度通常用误码率来衡量。也就是求系统在信道噪 声干扰下总的误码率。
误码率是一个统计值。在仿真时，通常是需要比较多的 个体（如10,000个比特）才可以得到接近理论上的统计值。
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第7章 数字带通传输
相干解调：
y(t)与相干载波2cos ct相乘，然后由低通滤波器滤除高频分 量，在抽样判决器输入端得到的波形为
1”符号 a nc (t ), 发送“ x(t ) 发送“0”符号 nc (t ),
显然，x(t)也是一个高斯随机过程，其均值分别为a（发
“1”时）和0（发“0”时），方差等于n2
用概率密度函数为：
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第7章 数字带通传输
发送“1”时，x的一维概率密度函数为：
( x a)2 f1 ( x ) exp 2 2 n 2 n 1
发送“0”时，x的一维概率密度函数为：
x2 f 0 ( x) exp 2 2 n 2 n 1
通信原理
第7章 数字带通传输（7.2-3）
主 讲：江金龙 E-mail：jljiang@126.com 九江学院电子工程学院
第7章 数字带通传输
概要：
7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能
7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能 7.2.2 2FSK系统的抗噪声性能 7.2.3 2PSK和2DPSK系统的抗噪声性能 7.3 二进制数字调制系统的性能比较
f1(x)和f0(x)的曲线如下：
2019/4/15 10
第7章 数字带通传输
取判决门限为b，判决规则如下： x > b时，判为“1” x b时，判为“0”
2019/4/15 11
第7章 数字带通传输
可求出：
（1）当发送“1”时，错误接收为“0”的概率：
就是抽样值x小于或等于b的概率。
P(0 / 1) P( x b)
代入上式，得：
a cos c t nc (t ) cos c t ns (t ) sin c t y (t ) nc (t ) cos c t ns (t ) sin c t
1”时 [a nc (t )]cos c t ns (t ) sin c t 发“ 发“0”时 nc (t ) cos c t ns (t ) sin c t
2019/4/15
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2 n b
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第7章 数字带通传输
作统计平均，可得同步检测时2ASK系统的总误码率：
Pe P(0) P(1/ 0) P(1) P(0 /1)
P(0) f 0 ( x)dx P(1)
b b
f1 ( x)dx
特点：在接收端，需要恢复同频同相的载波 2cos ct
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第7章 数字带通传输
设在一个码元的持续时间Ts内，其发送端输出的信号波 形可以表示为 发送“” 1 时 A cos ct
sT (t ) 0 发送“0”时
则在每一段时间(0, Ts)内，接收端的输入信号为
a cos ct n(t ) y(t ) n(t )