2018年中考四边形综合题集[压轴题]

四边形综合题集

评卷人得分

一．选择题（共9小题）

1．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：

①△AED≌△DFB；②S

四边形BCDG

=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．

其中正确的结论个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点

G，下列结论：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S

△CEF =2S

△ABE

，其中结论正确

的个数为（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

3．如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：

①FH=2BH；②AC⊥FH；③S

△ACF

=1；④CE=AF；⑤EG2=FG•DG，

其中正确结论的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿

BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）

①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S

四边形ECFG =2S

△BGE

．

A．4 B．3 C．2 D．1

5．如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH 并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：

（1）∠AEB=∠AEH （2）DH=2EH

（3）OH=AE （4）BC﹣BF=EH

其中正确命题的序号（）

A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（2）（4）D．（1）（3）

6．如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C 和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，则下列结论：

①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF2=PE•BF；⑤线段MN的最小值为．

其中正确的结论有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

7．如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰△ADE，将△ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H．在下列结论中：

①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S

△HCF =S

△ADH

，

其中正确的结论有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论：

①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S

四边形CDEF =S

△AEF

，

其中正确的结论有（）个．

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

9．如图，正方形ABCD的边CD与正方形CGFE的边CE重合，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH 过点D，交BE于H，连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论：

①GH⊥BE；②HO BG；③点H不在正方形CGFE的外接圆上；④△GBE∽△GMF．

其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

评卷人得分

二．填空题（共7小题）

10．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；④S

△APD +S

△APB

=1+；⑤S

正方形ABCD

=4+．其中正确结论的序号是．

11．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值为﹣1．其中正确的说法是．（把你认为正确的说法的序号都填上）

12．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面积为．其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

13．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，在边CD上有一点E，使EB平分∠AEC．若P为BC 边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．给出以下五个结论：

①点B平分线段AF；②PF=DE；③∠BEF=∠FEC；④S

矩形ABCD =4S

△BPF

；⑤△AEB是正三角形．

其中正确结论的序号是．

14．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH 并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：

①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，

其中正确的有．