数据结构与算法作业(1)

作业 2
1. 已知线性表L(x1, x2,…,xn)各元素按递增有序排列，用向 量方式做存储结构。试编写算法，删除表中值分布在 c与d(c<d)之间的元素 2. 编写一算法，将向量L(x1, x2,…,xn)倒置 3. 试编写算法，求已知单链表的长度，并考虑表空情况 4. 已知一循环链表中各数值已按递增有序排列，现要求 插入一结点后，链表仍有序 5. 缩写单链表倒置算法 6. 在双向链表的值为a、b的两个结点之间插入值为x的 结点
15 0 0 0 91 0 22 0 15 11 3 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 28 0 0 0 0 0
15 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 12 0 0 2 0 0 0 0 7 0 0 12 0 6 4 2 0 0 4 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30
3. 二维数组Aij, 0<=i<=5, 2<=j<=9,问按行存储 A24和按列存储哪一个矩阵元素在相同位置？
作业 5
1. 设一棵完全二叉树，共有1001个结点，试问： (1)有多少个叶子结点； (2)有多少度为2的结点； (3)有多少结点只有非空左子树。 2. 设一棵二叉树，其中序和后序遍历为： 中序：BDCEAFHG； 后序：DECBHGFA 画出该二叉树的逻辑结构，并写出先序遍历结果。 3. 给出一组元素｛17，28，36，54，30，27，94， 15，21，83，40，17｝，要求画出由此生成的二 叉排序树 4. 给出一组权值W=｛8，2，5，3，2，17，4｝，画 出由此生成的huffman树
作业 3
1. Q［0：10］为循环队列，初态front=rear=1，画出 下列操作后，队的头、尾指示器状态： (1) d,e,b,g,h入队； (2) d, e出队； (3) i,j,k,l,m入队； (4) b出队； (5) n,o,p,q,r入队 2. 试画出表达式：A*(B-C)+D**(E/F)执行过程中NS， OS栈的变化情况，并给出相应的后缀表达式结果
作业 8
1. 对于给定的一组关键字：41，62，13，84，35， 96，57，39，79，61，15，83。分别写出简单 插入排序、简单选择排序、堆排序、冒泡排序、 快速排序的排序过程，并对每一种排序方法进 行分析、讨论。
作业 1
1. 计算下列各片断程序中@语句的执行次数及 其大O形式： （1） for i=1 to n for j=1 to i for k=1 to j @ x=x+1 end end end
(2) for i=1 to n j=1 for k=j+1 to n @x=x+1 end end
（3） i=1; while (i<100) @ x=x+1 i=i+1 end
作业 6
1. 有一有向图如图1所示，写出其邻接矩阵和邻接表。 2. 求图2中结点a到各结点之间最短路径。 3. 求图3中所示AOV网的拓扑排序结果（按栈存储方式）
1 2 3 5 4
图3
1
5
6
2 3
图1
2
b
3 1
2
2 4
e
1
2
2 1
g
3
7 8 6
a 4
d
c
f
图2
h
作业 6
4. 设一AOE网如下图,求 （1）每一事件最早开始时间和最迟开始时间； （2）该计划最早完成时间。
3. 为一个课题组定义一个数据结构。每组一位教师， 1～3名研究生，1～6名本科生，关系是教师指导研究 生，每名研究生指导1～2名本科生，画出该数据结构 的逻辑结构图。 4.按增长率由小至大的顺序排列下列各函数： 2100, (3/2)n, (4/3)n, nn, n3/2, n2/3, n1/2, n!, n, log2n, n/log2n, log22n, log2(log2n), nlog2n, nlog2n
作业 6
5.从邻接矩阵A可以看出，该图共有____ 个 顶点。如果是有向图，该图共有____条 弧；如果是无向图，则共有____条边。
1 2 ^ 6. 一个有向图的邻接表为： 3 ^ 从顶点v1出发，求DFS、BFS序列。 4 5
3
0 1 0 A 1 0 1 0 1 0
5. 将下列一般树转为二叉树
A
B C
D
E
F K
G L
I
J
6. 三个结点A、B、C 可以构造多少种不同的树？ 7. 深度为4的只有4个结点的单支二叉树共有几 种？画出只有左 子树的深度为4的单支二叉树的顺序存储结构。 8. 已知二叉树的先序序列为abdgcefh，中序序列为：dgbaechf， 画出二叉树并求后序序列。 9. 满足下列条件的二叉树是什么样的二叉树？ 1) 先序序列和中序序列相同； 2) 中序序列和后序序列相同。 10. 已知信源符号a、b、c、d、e的出现频率分别为10、5、20、 10、18，求1)huffman编码；2)画出huffman码树；3)求平均 码长；4)求最大压缩比
7. 简述以下算法的功能:
Sample(head) //head是无表头结点的单链表 { if(head && next(head)){ q<-head; head<-next(head); p<-head; while(next(p)) p<-next(p); next(p)<-q; next(q)<-nil; } return; }
2 4 ^
4
2
5
4 ^
7. 有A、B、C、D四个村庄要建乡村俱 乐部，应设在哪个村才能使各村到俱乐 部的路径之和最小？写出各村庄到中心 俱乐部的路径及长度。
A
15
10 6 2 4
B
3
C
8
D
作业 7
1. 画一棵对20个记录｛1,2,3,…,20｝进行对分查找 的判定树，并求等概率情况下的平均查找长度。 2. 设有10记录的关键字分别为: ICKES,BARBER,ELYOT,KERN,FRENCE,LOWES,BENSD, FONK,ERVIN,KNOW。构造=10/13的Hash表， 怪关键字首字母在字母表中的序号为Hash函数 值，采用随机探测解决冲突，dj=(d1+Rj) mod 13,Rj取自随机数列：3，7，1，12，10，…,统 计该表的平均查找长度ASL。 3. 100个记录的表，关键字为中国人名姓氏，给 出hash表的设计方案，要求等概情况下查找长 度≤3。
(4) i=1 while (i<=n) @ x=x+1 i=2*i end
（5） x=91 ; y=100 ; while (y>0) { @ if (x>100) {x - = 10 ; y--} else x++ ; }
2. 设数据元素的集合为D=｛d1, d2, d3, d4, d5｝, 源自文库指出下列关系R所对应的数据结构B=（D，R） 中哪些是线性结构，哪些是非线性结构。 (1) R={(d1,d2), (d2,d4),(d4,d2),(d2,d5),(d4,d1)} (2) R={(di, di+1)|i=4,3,2,1} (3) R={(di, dj)|j=(5i2+4i+1}
3. 设置一个单元，作为队满或队空的标志，写 出循环队列插入和删除的算法d,e,b,g,h入队； 4.一个栈的输入序列为ABCDEF，经一次退压栈能 否得到如下序列，若不能，则经过两次退压栈 能否得到？
I: CBEFDA II: AEDFBC
作业 4
1. 设一个二维数组A［1：m; 1：n]，假设A[3，2] 地址为1110，A[2，3]地址为1115，若每个单 元占一个空间，求A[1,4]的地址。 2. 采用三元组和带行辅助向量形式，表示下列稀 疏矩阵： 0 0 13 0 0 0 26 8 0