六年级下册数学试题-思维强化训练： 复杂四则运算(上)(解析版)全国通用
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第一讲复杂四则运算（上）
1、掌握巧算的方法，培养心算能力和凑数、搭配、替代的思维习惯；
2、根据某些算式的规律，学会创造条件，进行分组、分类计算，使计算简便；
3、引导学员发现计算的简洁性，培养学员对计算的兴趣。
熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题。
复习巩固四则运算中的各种计算技巧
1、乘法分配律、乘法结合律；
2、分解和合并；
3、带着符号搬家，分组；
4、一些特殊数字的应用；
5、平方差公式；
计算 ：206×206206－205×206205
【解析】乘法分配律，乘法巧算。
解答：206×206206－205×206205＝206×（206205＋1）－205×206205＝206×206205＋206－205×206205＝（206－205）×206205＋206＝206205＋206＝206411
所有个位数和十位数都是奇数的两位数的和是多少？
【解析】将所有符合这样规律的数相加，
（11＋13＋...＋39）＋（31＋33＋...＋39）＋...＋（91＋93＋ (99)
＝10×5＋（1＋3＋...＋9）＋30×5＋（1＋3＋...＋9）＋...＋90×5＋（1＋3＋ (9)
＝50×（1＋3＋…＋9）＋5×（1＋3＋…＋9）＝55×25＝1375.
解答：所有个位数和十位数都是奇数的两位数的和是1375。
计算：（1）247×285＋247×386＋671×253
（2）32×33×34＋64×66×68＋96×99×102＋128×132×136 讲演者：
得分：
讲演者：
得分：
【解析】乘法分配律，乘法巧算。
解答：（1）原式＝247×（285＋386）＋671×253＝247×671＋671×253＝（247＋253）×671＝335500 （2）原式＝32×33×34×（1＋2×2×2＋3×3×3＋4×4×4）
＝32×33×34×100＝3590400
计算：100×99－99×98＋98×97－97×96＋……＋4×3－3×2＋2×1
【解析】乘法分配律，乘法巧算。
解答：原式＝（100－98）×99＋（98－96）×97＋……＋（4－2）×3＋2×1
＝2×99＋2×97＋2×95＋……＋2×3＋2×1
＝2×（99＋97＋……＋3＋1）
＝2×2500＝5000
观察下列算式的规律：
2024＋2018－2012－2006＋2000＋1994－1988－1982＋1976＋1970－1964－1958＋……，一直这样写下去，那么最后4个自然数分别是哪4个？算式最终的结果是多少？
【解析】算式中后一项的数都比前一项的数少6，因为2024÷6＝337……2，所以，最后一个数是2，可以得到最后四个数是20，14，8，2。整个算式中一个有数字337＋1＝338个，符号的规律是“＋、＋、－、－”，所以338÷4＝84……2，所以最后4个符号是－、－、＋、＋。2024＋2018－2012－2006＋2000＋1994－1988－1982＋1976＋……＋26－20－14＋8＋2＝2024＋（2018－2012－2006＋2000）＋（1994－1988－1982＋1976）＋……＋（26－20－14＋8）＋2＝2024＋0＋0＋……＋0＋2＝2026。
解答：最后4个自然数分别是20，14，8，2。算式最终的结果是2026。
计算：1－3＋6－10＋15－21＋28－……＋4950
【解析】观察算式，运用记忆法，看到一些非常熟悉的数字。
1＝1
3＝1＋2
6＝1＋2＋3
10＝1＋2＋3＋4
15＝1＋2＋3＋4＋5
……
4950＝1＋2＋3＋4＋5＋……＋99
解答：1－3＋6－10＋15－21＋28－……＋4950
＝1－（1＋2）＋（1＋2＋3）－（1＋2＋3＋4）＋（1＋2＋3＋4＋5）－……＋
（1＋2＋3＋4＋5＋ (99)
＝1＋3＋5＋7＋9＋……＋99＝100×50÷2＝2500
计算：951×949－52×48
【解析】利用平方差公式22
－＝(＋)(－)。
a b a b a b
解答：原式＝（950＋1）×（950－1）－（50＋2）×（50－2）
＝950²－1²－（50²－2²）
＝950²－50²＋2²－1＝（950＋50）×（950－50）＋3＝900003
计算：22222222
－＋－＋－＋……＋－
20191817161521
【解析】利用平方差公式22
－＝(＋)(－)。
a b a b a b
解答：原式＝（20＋19）×（20－19）＋（18＋17）×（18－17）＋……＋（2＋1）×（2－1）＝20＋19＋18＋17＋……＋2＋1＝210
计算：（1）99999×77778＋33333×66666
（2）88×22＋55×73－44×44－33×55
【解析】乘法分配律，乘法巧算。
解答：（1）原式＝99999×77778＋33333×3×22222
＝99999×（77778＋22222）＝99999×100000＝9999900000
（2）原式＝44×2×22－44×44＋55×（73－33）＝55×40＝2200
计算：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋2013＋2014－2015
【解析】符号的规律是“＋、＋、－、－”或者“＋、－、－、＋”，我们发现“＋、－、－、＋”这个规律计算非常方便。
解答：原式＝1＋（2－3－4＋5）＋（6－7－8＋9）＋…＋（2013＋2014－2015）
＝1＋0＋0＋0＋……＋2013＋2014－2015＝2013。