上海市闵行区2017-2018学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

上海市闵行区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的

1.一次函数y =3x -2的图象不经过（ ）．

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 2.已知直线y ＝kx +b 与直线y ＝﹣2x +5平行，那么下列结论正确的是（ ）

A. k ＝﹣2，b ＝5

B. k ≠﹣2，b ＝5

C. k ＝﹣2，b ≠5

D. k ≠﹣2，b ＝5 3.下列方程没有实数根的是（ ）

A. x 3+2＝0

B. x 2+2x +2＝0

C. ＝x ﹣1

D. 211

x x x ---＝0 4.下列等式正确的是（ ）

A. AB u u u r +BC u u u r ＝CB u u u r +BA u u u r

B. AB u u u r ﹣BC u u u r ＝AC u u u r

C AB u u u r +BC u u u r +C

D u u u r ＝DA u u u r

D. AB u u u r +BC u u u r ﹣AC u u u r ＝0r 5. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；

（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）

A. （1）（2）（4）

B. （2）（3）（4）

C. （1）（3）（4）

D. （1）（2）（3） 6. 下列命题中，真命题是（ ）

A. 对角线相等的四边形是矩形

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7.已知一次函数y ＝2（x ﹣2）+b 的图象在y 轴上的截距为5，那么b ＝_____．

8.已知一次函数y kx k 3=+-的图像经过点（2，3），则k 的值为 ▲

9.方程x 3+8＝0根是_____．

10.已知方程22131

x x x x +-+＝2，如果设21x x +＝y ，那么原方程可以变形为关于y 的整式方程是_____．

11.x =-的解是_____．

12.一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后

放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_____．

13.一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值1156万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x ，那么根据题意，列出的方程为_____．

14.一个七边形的内角和为______.

15.已知▱ABCD 的周长为40，如果AB ：BC ＝2：3，那么AB ＝_____．

16.已知AB u u u r ＝a r ，AC u u u r ＝b r ，那么BC u u u r ＝_____（用向量a r 、b r 的式子表示）

17.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，如果AD ＝4，BC ＝10，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，那么EF ＝_____． 18.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8．D ，E 分别为边BC ，AC 上一点，将△ADE 沿着直线AD 翻折，点E 落在点F 处，如果DF ⊥BC ，△AEF 是等边三角形，那么AE ＝_____．

三、解答题（本大题共8题，满分58分）

19.解方程：22161242

x x x x +-=--+ 20.解方程组：222449{0

x xy y x xy ++=+=. 21.已知：如图，在▱ABCD 中，设BA u u u r ＝a r ，BC u u u r ＝b r

． （1）填空：CA u u u r ＝ （用a r 、b r 式子表示）

（2）在图中求作a r +b r

．（不要求写出作法，只需写出结论即可）

22.已知直线y ＝kx +b 经过点A （﹣20，5）、B （10，20）两点．

（1）求直线y ＝kx +b 的表达式；

（2）当x 取何值时，y ＞5．

23.如图，在菱形ABCD 中，DE AB ⊥，垂足为点E ，且E 为边AB 的中点.

∠的度数；

（1）求A

AB=，求对角线AC的长.

（2）如果4

24.某市为了美化环境，计划在一定时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务，经测算要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积．

25.如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为边BC上一点，E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连结BF．

（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；

（2）当D为边BC的中点，且BC＝2AC时，求证：四边形ACDF为正方形．

26.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝10，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD，设AD＝x，△AOB的面积为y．

（1）求∠DBC的度数；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）如图1，设点P、Q分别是边BC、AB的中点，分别联结OP，OQ，PQ．如果△OPQ是等腰三角形，求AD的长．