第一单元综合评价 班级

第一单元综合评价班级：姓名：

一、填空题

1．在△ABC中，∠C＝90°．

（1）已知a＝2．4，b＝3.2，则c＝_______．

（2）已知c＝17，b＝15，则△ABC面积等于_______．

（3）已知∠A＝45°，c＝18，则a2＝______．

2．直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为_______．

3．△ABC的周长为40cm，∠C＝90°，BC∶AC＝15∶8，则它的斜边长为______．

4．直角三角形的两直角边之和为14，斜边为10，则它的斜边上的高为________，•两直角边分别为________．二、选择题

5．在下列说法中是错误的（）．

A．在△ABC中，∠C＝∠A－∠B，则△ABC为直角三角形．

B．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC为直角三角形．

C．在△ABC中，若

3

5

a c

=，

4

5

b c

=，则△ABC为直角三角形．

D．在△ABC中，若a∶b∶c＝2∶2∶4，则△ABC为直角三角形．6．直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为（）．

A．6cm B．5cm C．30

13

D．

60

13

cm

7．下列线段不能组成直角三角形的是（）．

A．a＝6，b＝8，c＝10 B．a＝1，b＝2，c＝6

C．a＝5

4

，b＝1，c＝

3

4

D．a＝2，b＝3，c＝4

8．有四个三角形：

（1）△ABC的三边之比为3∶4∶5；

（2）△A′B′C′的三边之比为5∶12∶13；

（3）△A″B″C″的三个内角之比为1∶2∶3；

（4）△CDE的三个内角之比为1∶1∶2，其中直角三角形的有（）．

A．（1）（2）B．（1）（2）（3）C．（1）（2）（4）D．（1）（2）（3）（4）三、解答题9．如果3条线段的长a，b，c满足c2＝a2－b2，那么这3•条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？

10．如图所示，AD⊥BC，垂足为D，如果CD＝1，AD＝2，BD＝4，那么∠BAC•是直角吗？请说明理由．11．在图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米，求正方形CDEF•的面积．

A

B

C D

E

F

12．如图所示，为得到湖两岸A点和B点间的距离，一个观测者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得AC长20米，BC长16米，A、B两点间距离是多少？

四、探究题

13．如图所示，在一块正方形ABCD•的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗，裁剪师傅用画粉在CD 边上找出中点F，在BC边上找出点E，使EC＝

1

4

BC，•然后沿着AF、EF、AE裁剪，你认为裁剪师傅的裁剪方案是否准确？若准确，给予证明，若不准确，请说明理由．

14．如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合．求：（1）折叠后DE的长；

（2）以折痕EF为边的正方形面积．

C'

D

C

B

A

F

E

D

C

B

A

第二单元综合评价（一） 班级： 姓名：

一、选择题（每小题3分共24分）

1．若a ，b 为实数，0a b <<

，则化简式子a b -等于（ ）

A ．a

B ．－a

C ．b

D ．－b 2．若x ，y 是实数，下列命题中准确的是（ ）

A ．x y >，则22x y >

B ．x y >，则22x y >

C ．x y >，则22x y >

D ．若33x y >，则22x y >

3．若2x <

得（ ） A ．x －2 B ．±（x －2） C ．2－x

D ．x ＋2

4

是一个实数的x 有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．无数个 5．下列语句不准确的是（ ）

A ．数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；

B ．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个；

C ．－1的立方是－1，立方根也是－1；

D ．两个实数，较大者的平方也较大．

6．在实数范围内，下列判断准确的是（ ）

A ．若|x |＝|y |，则x ＝y

B ．若x >y ，则22x y >

C

．若2x =，则x ＝y

D

=，则x ＝y 7

x 可取值的个数为（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．无数个

8．有下列说法：①带根号的数是无理数；•

②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17的平方根，其中准确的有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

二、填空题（每空3分共33分）

9

210x y -+=，则2x ＋3y ＝ ． 10．若2a －1的平方根为±3，则a ＝ ．

11．当x ＝ ，y ＝

时，250x y --=． 12

．化简12+

-= ． 13

．若x -=x ＝ ．

14．当x ＝ ，y ＝

时，250y -=．

15

小且比大的整数是_________________．

16

中根号外的数移入根号内为

；把中根号外的数移入根号内为 ．

三、解答题： 17．（12分）求下列各式中的x 的值：

（1）2546x -=

（2）342214x x -++=；（14

23

x -<<）

（3）2)3(2=-x

（4）8)23(22=-x

18．（8分）化简（1

（2

）-

19．（5

分）求使13x -x 的取值范围． 20．（6分）已知实数a ，b 满足|a |＝b ，|ab |＋ab ＝0，化简232a b b a +---．

21．（6分）若实数x 满足条件：22

(56)20x x x -++-=

（1）求x ；（2）写出x 的x 次方根．

22．（6分）若x 、y

都是实数，且4y =，求xy 的值．