环形的面积计算优秀课件
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圆环的面积计算ppt课件
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一个环形的外圆半径是8分米，内 圆半径5分米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
环形的外圆周长是18.84厘米，内圆 直径是4厘米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
口算：
112= 121 32= 9
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积； 植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化 地吸收水分。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
3.14×62 - 3.14×22
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一个环形的外圆半径是8分米，内 圆半径5分米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
环形的外圆周长是18.84厘米，内圆 直径是4厘米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
口算：
112= 121 32= 9
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积； 植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化 地吸收水分。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
小学数学人教版六年级上册《第五单元第四课时环形的面积》课件
圆环有什么特点？
1、同心圆。 2、两圆间的距离处处相等。
新课讲授
圆环各部分的名内圆
新课讲授
你发现了什么？
大圆面积-小圆面积=环形面积
新课讲授
圆环面积公式
21cnjy
R o r
S环=πR2-πr2 或：S环=π（R2-r2)
新课讲授
光盘的银色部分是一个圆 环，内圆半径是2cm,外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
作业布置
练习 十 五 第5、6、7题
4.2.2
谢谢大家
人教版 六年级数学上
巩固提升
环形的外周长为78.5分米，内 周长为62.8分米，求环形面积。
78.5÷3.14÷2=12.5（dm） 62.8÷3.14÷2=10（dm） 3.14×（12.52-102） =176.625（dm2）
答： 环形面积176.625平方分米 。
巩固提升
在一个周长是62.8米的圆形花圃边沿 修一条宽1米的环形小路。这条小路的 面积是多少？
环形的面积
人教版 六年级数学上
导入新课
求出下面圆的面积
6cm
O
O 2cm
3.14×62=113.04（cm2)
3.14×22=12.56（cm2)
导入新课
剪 一剪
请你在圆的正中间剪去一个圆。
新课讲授
剩下的是什么图形？
环形
新课讲授
哪个图形是圆环？
21cnjy
A
B
C
B是圆环。
为什么呢？
新课讲授
设大圆的半径是r,那么小圆的半径是r÷2。 S大=πr² S小=π（r÷2）² πr²-π（r÷2）²=9.42 r=2 S大=πr²=3.14×2²=12.56（dm2） 答：大圆的面积是12.56平方米。
环形面积.ppt
剩下的部
分就形成了一个环形， 组成环形的是两个同 心圆。
外圆
环宽
R
r
内圆
演示
外圆
环宽
R
r
内圆
演示
怎样计算环形的面积呢？
．
环形面积=外圆面积—内圆面积
下图涂色部分是个环形。它的外圆 半径是5厘米，内圆半径是3厘米。它的面 积是多少平方厘米？ （1）外圆面积：
只列式，不计算。比比谁的方法最简便！
8cm
3cm
努 力 吧 ！
请找出下面各个环形的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
3厘米
R=（ 4 ）厘米
R=（ 4 ）厘米
6厘米
8厘米
r=（ 2 ）厘米
r=（ 2 ）厘米
下面的说法对吗?
（1）在一个大圆内剪去一个小圆就得到 × 一个环形。 （2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆 半径是2厘米，计算这个环形的面积列式 为： 3.14× 4²－3.14× 2²或者 3.14×（ 4²－ 2² ） √ （ ）
（ ）
练一练
求 环 形 的 面 积
8cm ． · 10cm
你能求出这个环形的面积吗？
o
D=12厘米
d=8厘米
一个圆形花坛的半径是8米，在它的 周围铺上一条2米宽的小路。求花坛周围 小路的面积。
外圆半径：8+2=10（米） 小路的面积：3.14×（10² -8² ） =3.14 ×（100-64） =3.14 ×36 = 113.04（平方米） 答：花坛周围小路的面积 是113.04平方米。
授课人：赵 瑛
学习目标：
1、认识环形，了解环形的特征。
2、我能正确计算环形的面积。
生活中常见的环形物品
分就形成了一个环形， 组成环形的是两个同 心圆。
外圆
环宽
R
r
内圆
演示
外圆
环宽
R
r
内圆
演示
怎样计算环形的面积呢？
．
环形面积=外圆面积—内圆面积
下图涂色部分是个环形。它的外圆 半径是5厘米，内圆半径是3厘米。它的面 积是多少平方厘米？ （1）外圆面积：
只列式，不计算。比比谁的方法最简便！
8cm
3cm
努 力 吧 ！
请找出下面各个环形的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
3厘米
R=（ 4 ）厘米
R=（ 4 ）厘米
6厘米
8厘米
r=（ 2 ）厘米
r=（ 2 ）厘米
下面的说法对吗?
（1）在一个大圆内剪去一个小圆就得到 × 一个环形。 （2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆 半径是2厘米，计算这个环形的面积列式 为： 3.14× 4²－3.14× 2²或者 3.14×（ 4²－ 2² ） √ （ ）
（ ）
练一练
求 环 形 的 面 积
8cm ． · 10cm
你能求出这个环形的面积吗？
o
D=12厘米
d=8厘米
一个圆形花坛的半径是8米，在它的 周围铺上一条2米宽的小路。求花坛周围 小路的面积。
外圆半径：8+2=10（米） 小路的面积：3.14×（10² -8² ） =3.14 ×（100-64） =3.14 ×36 = 113.04（平方米） 答：花坛周围小路的面积 是113.04平方米。
授课人：赵 瑛
学习目标：
1、认识环形，了解环形的特征。
2、我能正确计算环形的面积。
生活中常见的环形物品
《圆环的面积》PPT课件
四、课堂小结
3.14×（25²－5²）＝3.1Biblioteka ×600＝1884（m²）
三、巩固提高
2、已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2]＝3.14×(81-12.25)＝3.14×68.75＝215.875(cm2)答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、自主学习 探索新知
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
二、自主学习 探索新知
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884m²。
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、巩固提高
3、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
6÷2=3(cm)
三、巩固提高
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm)
3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
三、巩固提高
你有什么收获与疑问？
圆的面积计算公式
S＝πr²
2、求下面各圆的面积。
3.14×5×2=31.4(米)
3.14×10=31.4(厘米)
一、复习导入
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
3.14×（25²－5²）＝3.1Biblioteka ×600＝1884（m²）
三、巩固提高
2、已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2]＝3.14×(81-12.25)＝3.14×68.75＝215.875(cm2)答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、自主学习 探索新知
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
二、自主学习 探索新知
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884m²。
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、巩固提高
3、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
6÷2=3(cm)
三、巩固提高
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm)
3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
三、巩固提高
你有什么收获与疑问？
圆的面积计算公式
S＝πr²
2、求下面各圆的面积。
3.14×5×2=31.4(米)
3.14×10=31.4(厘米)
一、复习导入
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
《圆环面积》PPT课件
31444223142222判断求圆环的面积r2厘米r4厘米d12厘米d8厘米一个环形木板内圆半径为10厘米外圆半径为15厘厘米米
R
·
r
圆环的面积S=?
圆环的面积=外圆的面积内圆的面积
判断
圆环。
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个
（
×
）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内
圆直径ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2厘米，计算这个环形的
面积列式为：
3.14×42－3.14×22 （
×
）
求圆环的面积
r= 2厘米
R=4厘米
D=12厘米
d=8厘米
一个环形木板,内圆半径为10厘米,外圆半径为15厘 米.求环形木板的面积 一个环形铁片,内圆直径为8厘米,外圆直径为14厘 米.求环形铁片的面积
一种钢管,横截面是环形,内圆的半径是3厘米，壁厚为1厘米. 求钢管横截面的面积.
求阴影部分的面积 (单位:厘米)
3
4
3 6 4
A
B
C
6 3
AB=BC=12
1）直径为8分米的车轮，在某段距离内 转了150周，直径为5分米的车轮，在 同样距离内要转多少周？
2）用一个边长6.28米的正方形铁丝框， 重新围成一个圆，这个圆的面积是多少 平方米？
R
·
r
圆环的面积S=?
圆环的面积=外圆的面积内圆的面积
判断
圆环。
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个
（
×
）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内
圆直径ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2厘米，计算这个环形的
面积列式为：
3.14×42－3.14×22 （
×
）
求圆环的面积
r= 2厘米
R=4厘米
D=12厘米
d=8厘米
一个环形木板,内圆半径为10厘米,外圆半径为15厘 米.求环形木板的面积 一个环形铁片,内圆直径为8厘米,外圆直径为14厘 米.求环形铁片的面积
一种钢管,横截面是环形,内圆的半径是3厘米，壁厚为1厘米. 求钢管横截面的面积.
求阴影部分的面积 (单位:厘米)
3
4
3 6 4
A
B
C
6 3
AB=BC=12
1）直径为8分米的车轮，在某段距离内 转了150周，直径为5分米的车轮，在 同样距离内要转多少周？
2）用一个边长6.28米的正方形铁丝框， 重新围成一个圆，这个圆的面积是多少 平方米？
环形的面积PPT课件
汇报人：XXX 汇报日期日
4
一个圆形环岛的直径是50米，中 间是一个直径为10米的圆形花坛， 其他地方是草坪。草坪的占地面 积是多少?
2020年10月2日
5
这节课你学习什么？ 你有什么收获？
2020年10月2日
6
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
2020年10月2日
1
你在哪儿见过环形？ 关于环形，你想知道些什么？
环形是怎样形成的？ 怎样求环形的面积？
2020年10月2日
2
．3cm
7cm
怎样利用内圆的面积和外圆的面积求出环 形的面积？
- 环形的面积=外圆的面积 内圆的面积
2020年10月2日
3
例、光盘的银色部分是一个圆环，内 圆的半径是2厘米，外圆的半径是6厘 米。它的面积是多少？
4
一个圆形环岛的直径是50米，中 间是一个直径为10米的圆形花坛， 其他地方是草坪。草坪的占地面 积是多少?
2020年10月2日
5
这节课你学习什么？ 你有什么收获？
2020年10月2日
6
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
2020年10月2日
1
你在哪儿见过环形？ 关于环形，你想知道些什么？
环形是怎样形成的？ 怎样求环形的面积？
2020年10月2日
2
．3cm
7cm
怎样利用内圆的面积和外圆的面积求出环 形的面积？
- 环形的面积=外圆的面积 内圆的面积
2020年10月2日
3
例、光盘的银色部分是一个圆环，内 圆的半径是2厘米，外圆的半径是6厘 米。它的面积是多少？
六年级上册数学 环形面积
答：它的面积是65.94平方厘米。
1
一个圆环形的草编茶杯垫，外圆半径是5厘米，中间 是一个半径为2厘米的圆孔（如图）。这个茶杯垫正 面的面积是多少平方厘米？
方法二： 3.14×（5²-2²） ＝3.14×（25－4） ＝3.14×21 ＝65.94（平方厘米）
答：它的面积是65.94平方厘米。
课堂练习
说一说： 三个量 之间的 关系。
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
·
·
·
图1
图2Байду номын сангаас
图3
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
· 图2
一个圆环形的草编茶杯垫，外圆半径是5厘米，中间 是一个半径为2厘米的圆孔（如图）。这个茶杯垫正 面的面积是多少平方厘米？
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
（1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2)
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外 圆半径是6cm。它的面积是多少？
6cm
12
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外 圆半径是6cm。它的面积是多少？
方法一： 3.14×6²-3.14×2²
6cm
＝3.14×36-3.14×4
＝113.04-12.56
＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
1
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外 圆半径是6cm。它的面积是多少？
方法二： 3.14×（6²-2²）
1
一个圆环形的草编茶杯垫，外圆半径是5厘米，中间 是一个半径为2厘米的圆孔（如图）。这个茶杯垫正 面的面积是多少平方厘米？
方法二： 3.14×（5²-2²） ＝3.14×（25－4） ＝3.14×21 ＝65.94（平方厘米）
答：它的面积是65.94平方厘米。
课堂练习
说一说： 三个量 之间的 关系。
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
·
·
·
图1
图2Байду номын сангаас
图3
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
· 图2
一个圆环形的草编茶杯垫，外圆半径是5厘米，中间 是一个半径为2厘米的圆孔（如图）。这个茶杯垫正 面的面积是多少平方厘米？
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
（1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2)
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外 圆半径是6cm。它的面积是多少？
6cm
12
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外 圆半径是6cm。它的面积是多少？
方法一： 3.14×6²-3.14×2²
6cm
＝3.14×36-3.14×4
＝113.04-12.56
＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
1
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外 圆半径是6cm。它的面积是多少？
方法二： 3.14×（6²-2²）
《环形的面积》PPT课件
• 求运动场的周长和面积. • 如果加一道5米宽的跑道,跑道的面积
是多少平方米?
5米
50米
100米 5米
=3.14×(36-16) =3.14×20 = 62.8（ ㎝2 ）
环形面积=S大圆－S小圆 = πR2－ πr2 = π(R2－ r2)
仔细观察，求环形的面积c. 环形的面积
5cm
4cm
5cm
求下面各环形的面积。（单位：分米）
6
4
6
3
求下面各环形的面积。（单位：米）
从大圆内取出一个小的同心圆, 剩下的图形叫做环形.
外半径 6cm
内半径 4cm
外圆面积：3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（㎝2）
内圆面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（ ㎝2 ）
环形的面积：113.04－50.24＝62.8（ ㎝2 ） 环形的面积： 3.14×(62_ 42)
1
4
1
• 一个环形，外圆周长是25.12厘米,内 圆半径是3厘米,求这个圆环的面积.
• 在一个圆形花坛周围修一条环形小路, 花坛直径10米,小路宽2米,这条小路占 地多少平方米?
• 一个环形铁片,外圆直径4分米,环宽1 分米,这个环形铁片的面积是多少平方 分米?
有一个运动场两头是半圆,中间是长方形.
是多少平方米?
5米
50米
100米 5米
=3.14×(36-16) =3.14×20 = 62.8（ ㎝2 ）
环形面积=S大圆－S小圆 = πR2－ πr2 = π(R2－ r2)
仔细观察，求环形的面积c. 环形的面积
5cm
4cm
5cm
求下面各环形的面积。（单位：分米）
6
4
6
3
求下面各环形的面积。（单位：米）
从大圆内取出一个小的同心圆, 剩下的图形叫做环形.
外半径 6cm
内半径 4cm
外圆面积：3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（㎝2）
内圆面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（ ㎝2 ）
环形的面积：113.04－50.24＝62.8（ ㎝2 ） 环形的面积： 3.14×(62_ 42)
1
4
1
• 一个环形，外圆周长是25.12厘米,内 圆半径是3厘米,求这个圆环的面积.
• 在一个圆形花坛周围修一条环形小路, 花坛直径10米,小路宽2米,这条小路占 地多少平方米?
• 一个环形铁片,外圆直径4分米,环宽1 分米,这个环形铁片的面积是多少平方 分米?
有一个运动场两头是半圆,中间是长方形.
六年级上册数学 环形面积优秀PPT(北京课改版)
方法一： 3.14×5²-3.14×2² ＝3.14×25-3.14×4 ＝78.5-12.56 ＝65.94（平方厘米）
1
六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
答：它的面积是65.94平方厘米。
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六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
环形面积
一个圆环形的草编茶杯垫，外圆半径是5厘米，中间 是一个半径为2厘米的圆孔（如图）。这个茶杯垫正 面的面积是多少平方厘米？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出环形的面积？
1
六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
2
圆环面积=外圆面积-内圆面积 你还有别的算法吗？
S环＝π×(R2-r2)
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环形面积
一个圆环形的草编茶杯垫，外圆半径是5厘米，中间 是一个半径为2厘米的圆孔（如图）。这个茶杯垫正 面的面积是多少平方厘米？
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
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六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
环形面积
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆 环的面积是多少？
6-1=5（米） 3.14×（6²-5²） =3.14×11 =34.54（平方米）
r=6cm
答：这个圆环的面积是34.54平方米。
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六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
环形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ积
校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修
一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少
圆环的面积(优质课课件)
圆环具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）
（2）两个圆间的距离处处相等。
·
·
·
图1
图2
图3
·
图2
例2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
外圆半径是6cm，它的面积是多少？
想：怎样求这个光盘的面积？
6cm
求这个光盘的面积，就是用
外圆的面积减去内圆的面积
2cm
1、外圆的面积：3.14×6²
R=6 r=4 3.14×（62－42）
R=5 r=3 3.14×（52－32）
R=6 r=3 3.14×（62－32）
3、变式练习
3.14×52－3.14×32 ＝3.14×25－3.14×9 ＝3.14×16 ＝50.24
50.24÷2＝25.12
4、 哪几种位置关系的阴影部分与圆环的面积 相同？为什么？
（1）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）
（2）两个圆间的距离处处相等。
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图1
图2
图3
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图2
例2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
外圆半径是6cm，它的面积是多少？
想：怎样求这个光盘的面积？
6cm
求这个光盘的面积，就是用
外圆的面积减去内圆的面积
2cm
1、外圆的面积：3.14×6²
b、如果环形走道的两边插上栅栏，栅栏的长度是多少? 如果环形走道的外圈，每隔5米装一盞灯，大约要装 多少盞？
反思： ①今天你知道了什么？
② 还有什么问题吗？
一、口算。
5²=25
6²=36
8²= 64
12²=144
4π= 12.56 7π= 21.98 8π= 25.12 6π= 18.84
圆环的面积ppt课件
圆环面积与大圆和小圆的半径之积成 正比，即半径之积越大，圆环面积越 大。
圆环面积与大圆和小圆的半径之和成 正比，即半径之和越大，圆环面积越 大。
圆环面积的几何意义在现实生活中的应用
01
在计算土地面积时，可以将土地划分为多个小块，然后计算每 个小块的圆环面积，最后将它们相加得到总面积。
02
在计算环形区域（如环形跑道）的长度时，可以利用圆环面积
THANKS
感谢观看
03
圆环面积的几何意义
圆环面积与大圆和小圆的关系
圆环面积是大圆面积 减去小圆面积的差值 。
圆环面积等于大圆半 径和小圆半径的差的 平方乘以π再除以2 。
圆环面积等于大圆面 积与小圆面积之差的 一半。
圆环面积与大圆和小圆的半径关系
圆环面积与大圆和小圆的半径差成正 比，即半径差越大，圆环面积越大。
圆环的宽度等于外圆半 径与内圆半径之差，即
Δr=R-r。
圆环的性质
圆环的面积与内外圆半径有关
01
根据几何学原理，圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积
。
圆环的周长
02
由于圆环由两个同心圆组成，因此其周长等于两个圆的周长之
和。
圆环的对称性
03
圆环具有轴对称和中心对称的特性。
圆环的参数描述
参数化描述
圆环面积计算公式的应用场景
圆环面积计算公式在各种实际应用中具有广泛的应用价值，如机械制造、建筑、 天文、地理等领域。
在机械制造中，圆环零件的尺寸和面积计算需要用到该公式。在建筑领域，圆环 形状的建筑结构或装饰物也需要计算其面积。在天文学和地理学中，星球和地球 的轨道半径计算也涉及到圆环面积的计算。
圆环面积在日常生活中的应用
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在半径是4米的圆形花坛外铺一条宽1 米的环形小路，求环形小路的面积。
1m
4m
极限分割法
把环形分成若干等份，剪开后，可以拼成一个近似的长方
形（如下图）。如果把环形等分的份数越多，拼成的图形就会越
接近于长方形。这个长方形的长相当于外圆周长与内圆周长的和 的一半，即：12（2πR＋2πr）＝（π R＋π r）＝π（R＋r）； 长方形的宽就是环形外圆半径与内圆半径的差，即：R－r。所以，
根据“长方形面积＝长×宽”这一公式，可以得到：
S圆
环=π（R+r）×（R-r），用这一公式计算环形面积，就避
开了乘方的运算。
环形的面积计算优秀课件
复习： 求下面各图形的面积。（单位：cm）
2
6
S=πr2
=3.14×22 =3.14×2×2 =3.14×4 =12.56（cm2）
r===63d÷(2cm2 )S====π333...111r4442 × × ×3392×3
=28.26(cm2 )
r
环宽的大小吗？
4
4
3
1
2
2
A
B
C
D
E
例2：光盘的银色部分是一个圆环，
内圆半径是2cm，外圆半径
6cm 2cm
是6cm。它的面积是多少？
巩固练习1：
一个圆形环岛的直径是50m， 中间是一个直径为10m的圆形花 坛，其他地方是草坪。草坪的占 地面积是多少？
巩固练习2： 求阴影部分的面积。
3cm 2cm
巩固练习3：
1m
4m
极限分割法
把环形分成若干等份，剪开后，可以拼成一个近似的长方
形（如下图）。如果把环形等分的份数越多，拼成的图形就会越
接近于长方形。这个长方形的长相当于外圆周长与内圆周长的和 的一半，即：12（2πR＋2πr）＝（π R＋π r）＝π（R＋r）； 长方形的宽就是环形外圆半径与内圆半径的差，即：R－r。所以，
根据“长方形面积＝长×宽”这一公式，可以得到：
S圆
环=π（R+r）×（R-r），用这一公式计算环形面积，就避
开了乘方的运算。
环形的面积计算优秀课件
复习： 求下面各图形的面积。（单位：cm）
2
6
S=πr2
=3.14×22 =3.14×2×2 =3.14×4 =12.56（cm2）
r===63d÷(2cm2 )S====π333...111r4442 × × ×3392×3
=28.26(cm2 )
r
环宽的大小吗？
4
4
3
1
2
2
A
B
C
D
E
例2：光盘的银色部分是一个圆环，
内圆半径是2cm，外圆半径
6cm 2cm
是6cm。它的面积是多少？
巩固练习1：
一个圆形环岛的直径是50m， 中间是一个直径为10m的圆形花 坛，其他地方是草坪。草坪的占 地面积是多少？
巩固练习2： 求阴影部分的面积。
3cm 2cm
巩固练习3：