第十二章(1)热力学第一定律
大学物理第二十四讲 热力学第一定律、摩尔热容PPT课件
U
CV ,mT
i 2
RT
3104 J
2. Qp Cp,mT Cp,m (T2 T1) Cp,m (t2 t1)
t2
t1
Qp
Cp,m
t1
2Qp
(i 2)R
36C
t1 0C
19
例：热力学系统经历如图所示过程后回到初态a。设过 程 abc 中吸热600 J；过程 cda 向外放热450J，对外做 功-150J，求系统在 abc 过程中内能的增量及对外做功。
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
R(T2
T1)
o
VV
●等容过程中系统从外界吸收的热量全部转化为
系统的内能。
10
三、等压过程
dp 0
pV RT U i RT
2 Q U A
U
i 2
R(T2T1)ppA V2 V1
pdV
p(V2
V1 )
A
R(T2 T1)
o
V1
V2 V
Qp
U
A
i 2
R(T2
T1)
R(T2
T1)
Tb 2Ta Tc , Td Ta , Vc V3 4V1
所以
U
i 2
R(Td
Ta )
0
p
p2 a
Aab p2 (V2 V1) 2 p1V1 2 RTa
Abc
RTb
ln
Vc Vb
2 RTa
ln 2
p1
o V1
Acd p1(V2 V3 ) 2 p1V1 2 RTa
b 等温线
大学物理化学公式总结(傅献彩_南京大学第五版)
热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＋dp p H T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝VT p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T V T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C p ＝T pT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。
热力学第一定律
23
本章学习要求
• 掌握能量、热力系统储存能、热力学能、热量和功量 的概念，理解热量和功量是过程量而非状态参数。 • 理解热力学第一定律的实质能量守恒定律。 • 掌握稳定流动能量方程，能熟练运用稳定流动能量方 程对简单的工程问题进行能量交换的分析和计算。 • 掌握膨胀功、轴功、流动功和技术功的概念、计算及 它们之间的关系。 • 理解焓的定义式及其物理意义。 • 了解常用热工设备主要交换的能量及稳定流动能量方 程的简化形式。
2. 宏观位能： Ep ，单位为 J 或 kJ
Ep mgz
5
热力系总储存能：E ，单位为 J 或 kJ
E U Ek Ep
比储存能：e ，单位为 J/kg 或 kJ /kg
1 2 e u ek ep u cf gz 2
6
内动能-温度 热力学能 (内能U、u) 外储存能 内位能-比体积
∴流动功是一种特殊的功，其数值取决于
控制体进、出口界面上工质的热力状态。
14
根据热力学第一定律, 有 :
1 2 1 2 u1 cf 1 gz1 p1v1 q u2 cf 2 gz2 p2v2 ws 0 2 2
令 upv h，由于u、p、v都是状态参数,所以h也是 状态参数，称为比焓。
对一切热力系统和热力过程,有:
进入系统的能量－离开系统的能量 = 系统储存能量的变化
8
二、闭口热力系的能量方程
如图: Q=△U+W 对微元过程： Q QdUW 或 qduw 即： 热力系获得热量= 增加的热力学能+膨胀做功 对于可逆过程 : qdupdv 或
ΔU
W
qu pdv
工程热力学课件第十二章制冷循环
由于吸收式制冷循环使用低品位热能 ，因此特别适合于使用余热或废热等 低品位热源的场合。
Part
05
热电制冷循环
热电制冷循环的工作原理
热电制冷循环基于塞贝克效应或皮尔 兹效应，通过热电转换材料将热能转 换为电能，从而实现制冷效果。
将多个制冷设备集成在一个模块中，实现 集中控制和统一管理，提高系统效率和可 靠性。
THANKS
感谢您的观看
工程热力学课件第十 二章制冷循环
• 制冷循环概述 • 制冷剂的特性 • 压缩制冷循环 • 吸收式制冷循环 • 热电制冷循环 • 制冷循环的节能与环保
目录
Part
01
制冷循环概述
制冷循环的定义和目的
定义
制冷循环是指通过一系列热力学过程，将热量从低温处转移到高温处，从而实现制冷效 果的系统。
目的
制冷循环的主要目的是在需要冷却的物体或环境中，创造一个低温环境，以维持其所需 的温度和湿度条件。
参数，实现节能运行。
制冷循环的环保要求
01
02
03
04
减少温室气体排放
通过采用高效制冷技术和环保 制冷剂，减少制冷循环中温室
气体的排放。
防止臭氧层破坏
选择不含有CFCs（氯氟烃） 的制冷剂，以保护臭氧层。
控制污染物排放
确保制冷循环产生的废水、废 气和固体废弃物得到妥善处理
和处置。
资源回收利用
对制冷设备进行回收和再利用 ，减少资源浪费和环境污染。
制冷剂在压缩机中被压缩，压力升高，温度也随之升高，然后进入冷凝器，在冷凝 器中放热给冷却水，自身温度降低并液化。
热力学第一定律
= PdV
A=
∫
V2
V1
pdV
7
A =
∫ dA = ∫
V2
V1
pdV
dV > 0, dA > 0, 系统对外作正功；
dV < 0,dA < 0, 系统对外作负功；
dV = 0,dA = 0, 系统不作功。
A = ∫ pdV
V1
V2
由积分意义可知，功的大小等于p—V 图上过程 曲线p(V)下的面积。功的数值不仅与初态和末 态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，功 8 与过程的路径有关.
QT 热源 Q V
等容过程
热源 QP
等压过程
T 恒温大 V
6
三、功 热量 内能 dx 1功 如图示的热力学系统： P S 若过程为无摩擦的准静 态过程 活塞迎着气体一侧的面积为S气体膨胀推动活塞对 外作功：
dA =
当系统体积从 V1→ V2，系统对外界作功：
F Fdx = S Sdx
在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作 功，或外界对气体作功全转换为气体放出的热。 22
四、绝热过程
系统在状态变化过程中始终与外界没有热交换。
绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实 现的，故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作 功全部用于增加气体内能，故温度上升。 绝热过程方程: 气体绝热自由膨胀 Q=0， A=0，△E=0
14
Q=∫
V2
V1
i pdV + νR(T2 − T1 ) 2
Q = ( E 2 − E 1) + A = ∆ E + A
热力学第一定律，是包含热量在内的能量守恒定律。
Q>0 Q<0
热力学第一定律的推导过程
热力学第一定律的推导过程热力学是关于能量转化和守恒的一门学科，其中热力学第一定律是描述能量守恒的基本原理。
本文将介绍热力学第一定律的推导过程，以及该定律在能量转化和工程应用中的重要性。
热力学第一定律的表述是：能量可以从一个系统转移到另一个系统，但总能量守恒，能量不会消失也不会凭空产生。
换言之，能量的转移必须遵循能量守恒原理。
首先，我们来看一个封闭系统，该系统与外界没有热量和物质的交换。
在这个封闭系统中，能量的转移来自于两个方面：热量和功。
热量是由于温度差异而导致的能量传递方式。
当两个物体具有不同的温度时，热量会从高温物体传递到低温物体，直到两个物体达到热平衡。
根据热力学第一定律，热量的转移会导致系统内能量的增加或减少。
功是通过对系统施加力使系统发生位移而产生的能量转移方式。
当外界对系统施加力使系统发生位移时，功会对系统进行能量的增加或减少。
例如，当我们对一个弹簧施加力使其压缩时，我们对系统做了功，将能量转化为储存在弹簧中的弹性势能。
接下来，我们将热量和功进行量化。
根据热力学的基本规律，热量的传递可以通过温度差和传热介质的热传导系数来描述。
而功的量化可以通过力与位移的乘积得到。
设想一个封闭系统，在一段时间内热量的流入和流出分别为Q1和Q2，功的输入和输出分别为W1和W2。
根据热力学第一定律，系统内能量的变化ΔE等于输入的热量减去输出的热量和输入的功减去输出的功。
ΔE = Q1 - Q2 + W1 - W2在热力学中，我们通常关注系统的内能变化和系统的功。
内能是指系统中分子和原子之间相互作用的总能量，而系统的功是指外界对系统进行的能量转移。
为了更好地描述热力学第一定律，我们引入内能的概念。
根据内能的定义，系统的内能可以通过温度和热容量来表示。
热容量是指系统在单位温度变化下吸收或释放的热量。
将内能和热容量引入热力学第一定律的方程中，可以得到如下表达式：ΔE = Q - W其中，ΔE表示系统内能的变化，Q表示系统吸收或释放的热量，W 表示系统对外界做功。
第十二章 第一讲 热力学第一定律及应用
1
第十二章 热力学基础 ( 第一讲 )
§12-1 准静态过程 功 一、准静态(平衡)过程 热量
本讲主要内容：
热力学第一定律
系统从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可 近似当作平衡态的过程 . p
一个平衡态对应 p-V 图上一个点. 一个准静态过程对应 p-V 图上一条曲线.
说明: 1. 准静态过程与实际过程. 弛豫时间 ： 0 系统由平衡被破坏到恢复平衡所需的时间. 过程的进行满足 t > 时， 实际过程可以当成准静态过程处理. 2. 本章只讨论准静态过程.
四).绝热过程绝缘壁 Nhomakorabea特点： dQ 0 系统与外界无热量交换的过程，称为绝热过程 . 1. 绝热过程中的功和热量
作功 dW PdV dE CV ,m dT S 绝热过程中，系统对外界所作的功等于系统内能增量的负值. 吸热
Q0
WS E CV ,m (T2 T1 )
W
1.等压过程中的功和热量
作功 W p
p
0
p (V1,T1)
(V2,T2)
V
V2
V1
PdV P(V2 V1 )
Q
R(T2 T1 ) 吸热 dQ dE pdV p
Q p E W p (CV ,m R)(T2 T1 )
V1
V2
等压过程中, 系统从外界吸收的热量 一部分用来增加系统内能，另一 部分使系统对外界作功.
一定量气体体积保持不变的过程，称为等体过程. pV 特点： R(常量) dV 0(V 常量) T 1
等体过程方程 pT C 1.等体过程中的功和热量
作功 吸热 或
p (p2,T2)
热力学第一定律 12 u1
压力的标准态 p$
随着学科的发展，压力的标准态有不同的规定：
1985年GB规定为 101.325 kPa 1993年GB规定为 1105 Pa。标准态的变更对凝 聚态影响不大，但对气体的热力学数据有影响， 要使用相应的热力学数据表。
U＝U终-U始，只决定于始终态，与途径无关。 U在数学上应当是全微分。
一定量的单相单组分体系， U为T和P的函数， U = f(T, P)
dU
U T
p
dT
U p
T
dp
注意
U T
p
U T
V
热力学能是体系的广度(容量)性质，其值与体系内 物质的量成正比。
§1-4 简单变温过程热的计算 p35 1.9
• 例：常压下，270g Al 从250C升至5270C 需吸热多少？
1-4-1 热容（C）
1.定义
一定量物质，温度升高1K或10C所吸收的热量，称该物
质的热容量，简称热容，单位为 J k-1。
平均热容
C－ ＝T2－Q T1
＝
Q T
真热容：C Q
第一类永动机
第一类永动机（first kind of perpetual motion mechine) 一种既不靠外界提供能量，本身也不减少能
量，却可以不断对外作功的机器称为第一类永动机， 它显然与能量守恒定律矛盾。
历史上曾一度热衷于制造这种机器，均以失 败告终，也就证明了能量守恒定律的正确性。
H
nH
m
能量守恒定律 热力学第一定律
能量守恒定律热力学第一定律
能量守恒定律是热力学中的基本定律之一，也称为热力学第一定律。
它表明，在任何系统中，能量既不能被创造，也不能被毁灭，只能在不同形式之间转化。
换句话说，系统中的能量总量保持不变，即能量守恒。
这个定律适用于所有物理系统，包括热力学系统。
在热力学系统中，能量可以以多种形式存在，如热能、动能、势能、化学能等。
热力学第一定律表明，系统中的能量总量等于输入和输出的能量之和，即能量守恒。
因此，热力学第一定律可以用来描述热能的转移和转化。
例如，在一个封闭的容器中，当热源向其中输入热量时，其内部的能量总量增加，而当它向外界释放热量时，其内部的能量总量减少。
这个过程中，能量的总量始终保持不变。
总之，能量守恒定律是热力学中最基本的定律之一，它揭示了能量在物理系统中的本质和特性，具有重要的理论和实际意义。
- 1 -。
热力学第一定律
热力学第一定律热力学第一定律是热力学的基本原理之一，也被称为能量守恒定律。
它描述了能量的转化和守恒，对于揭示物质的能量变化和热力学性质具有重要的意义。
本文将深入探讨热力学第一定律的概念、原理和应用。
热力学第一定律的概念热力学第一定律是由英国物理学家焦耳在19世纪提出的。
它可以简洁地表述为能量守恒定律，即能量既不能被创造也不能被摧毁，只能在不同形式之间转化。
这意味着一个封闭系统中的能量总量是恒定的，能量既不能消失也不能产生。
当一个系统经历能量的转化时，其总能量保持不变，只是能量的形式和分布发生改变。
热力学第一定律的原理热力学第一定律的原理可以通过以下公式表示：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内部能量的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。
这个公式表明，系统内部能量的变化等于系统吸收的热量与系统对外做的功之间的差值。
当系统吸热时，ΔU为正，系统内部能量增加；当系统放热时，ΔU为负，系统内部能量减少；当系统对外做功时，ΔU 为负，系统内部能量减少；当系统由外界做功时，ΔU为正，系统内部能量增加。
热力学第一定律的应用热力学第一定律在工程和科学领域有着广泛的应用。
下面将介绍热力学第一定律的几个重要应用。
1. 热机效率计算热力学第一定律在热机效率计算中起着重要的作用。
热机的效率是指能够转化为有效功的热量与燃料能量之间的比例。
通过热力学第一定律的应用，我们可以计算出热机的效率，从而评估其性能。
2. 平衡热量计算在热平衡过程中，热力学第一定律可以用于计算平衡热量。
平衡热量是指系统从一个状态到另一个状态的过程中吸收或释放的热量。
通过应用热力学第一定律，我们可以计算系统在不同温度下的平衡热量，并进一步了解能量转化过程。
3. 定常流动计算在工程领域中，很多设备和系统都涉及流体的流动。
热力学第一定律可以用于定常流动过程的计算。
这种定常流动的例子包括空调系统、燃料电池、蒸汽涡轮等。
通过应用热力学第一定律，我们可以计算能量损失和效率，从而优化系统性能。
热力学第一定律教案
3.2热力学第一定律教案【教材分析】（一）教材分析通过对上两节课内容的归纳，即做功和热传递都可以改变物体的内能，并且二者是等效的。
在此基础上，提出当外界对物体既做功又热传递时，物体的内能如何改变?通过分析讨论，自然得出热力学第一定律。
通过课本例题的讲解，培养学生运动热力学第一定律分析和解决问题的能力。
【教学目标】（一）教学目标1．理解物体跟外界做功和热传递的过程及W、Q、ΔU的物理意义。
2．理解热力学第一定律ΔU＝W＋Q，会用ΔU＝W＋Q分析和计算有关问题。
3．掌握能量守恒定律，会用能量守恒的观点分析、解决有关问题。
【教学重难点】（一）教学重难点学习重点热力学第一定律的推导与运用学习难点运用热力学第一定律公式时各物理量的正、负号的意义及确定【新课导入】（一）新课导入汽缸内有一定质量的气体，压编气体的同时给汽缸加热。
那么，气体内能的变化会比单一方式(做功或传热)更明显。
这是为什么呢?【新课讲解】（一）热力学第一定律改变内能的两种方式1、做功（外界对物体做功）内能增加（物体对外界做功）内能减少2、热传递（物体从外界吸热）内能增加（物体对外界放热）内能减少思考：如果物体在跟外界同时发生做功和热传递的过程中，内能的变化ΔU与热量Q及做的功W之间又有什么关系呢？一、热力学第一定律及其应用1、表述：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和.2、意义：热力学第一定律反映了功、热量跟系统内能改变之间的定量关系.3、数学表达式：ΔU=Q+W思考讨论：一定质量的气体，膨胀过程中是外界对气体做功还是气体对外界做功？如果膨胀时气体对外做功是135J，同时向外放热85J，气体内能的变化量是多少？内能是增加了还是减少了？请你通过这个例子总结功和热量取正、负值的物理意义。
定律中各量的正、负号及含义课堂练习110J,内能增加4.3×510J.在这一过程中，是气体对外做一定量的气体，从外界吸收热量2.7×5功，还是外界对气体做功？做了多少功？10J；ΔU=+4.3×510J由ΔU＝W+Q得：W=1.6×510＞0即外界对气体做解析：Q=+2.7×5功。
热力学第一定律w正负
热力学第一定律w正负
热力学第一定律是能量守恒原理的表述。
它指出，一个系统的内能变化等于从系统中传入的热量加上对系统做功的能量。
当一个系统从初始状态变为最终状态，其内能变化等于从系统中传入的热量减去对系统做功的能量。
这个式子可以用以下公式表示：
ΔU = Q - W
其中，ΔU表示系统内能变化，Q表示从系统中传入的热量，W
表示对系统做功的能量。
Q和W分别被定义为正值或负值，取决于它们的方向。
在讨论热力学第一定律的正负时，我们需要考虑热量和功的正负以及内能的变化方向。
当Q和W都为正数时，热量从外部进入系统，对系统做功的能量也为正数。
此时，系统的内能增加，即ΔU为正数。
相反，当Q和W都为负数时，热量从系统中流出，对系统做功的能量也为负数。
此时，系统的内能减少，即ΔU为负数。
当Q为正数，W为负数时，热量从外部进入系统，系统对外做负功。
这种情况下，系统的内能变化的正负取决于Q和W的大小关系。
如果Q的绝对值大于W的绝对值，那么ΔU为正数；如果W的绝对值大于Q的绝对值，那么ΔU为负数。
当Q为负数，W为正数时，热量从系统中流出，系统对外做正功。
这种情况下，系统的内能变化的正负也取决于Q和W的大小关系。
如果W的绝对值大于Q的绝对值，那么ΔU为正数；如果Q的绝对值大于W的绝对值，那么ΔU为负数。
总之，热力学第一定律w正负的问题需要考虑热量和功的正负以及内能的变化方向。
只有综合考虑这些因素，才能正确地判断系统内能变化的正负。
这个问题在热力学的许多应用中都是非常重要的，因此值得我们深入理解和掌握。
新课标人教版1-2选修一2.2《热力学第一定律》WORD教案1
热力学第一定律 能量守恒定律1．掌握热力学第一定律及其公式表达，会用表达式分析和计算问题．2．掌握能量守恒定律，理解这个定律的重要意义，会用能量转化和守恒的观点分析物理现象．3．能综合运用学过的知识，用能量守恒定律进行有关计算，分析、解决有关问题．4．了解第一类永动机不可能制成的原因．1．热力学第一定律(1)热力学第一定律表示的是功、热量跟内能之间的定量关系．(2)表达式为 ：U Q W ∆=+(3)W 、Q 、ΔU 正负号确定．①W ：外界对物体做功，W 取正值；物体对外界做功，W 取负值．②Q ：物体吸热，Q 取正值；物体放热．Q 取负值．③ΔU ：物体内能增加，ΔU 取正值；物体内能减少，ΔU 取负值．2．能量守恒定律(1)定律内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变．(2)能量守恒定律是自然界的普遍规律，是人们认识自然、改造自然的有力武器．3．永动机不可能制成人们把设想中的不消耗任何能量却可以源源不断地对外做功的机器叫做永动机，能量守恒定律的发现使人们认识到：任何一部机器，只能使能量从一种形式转化为另一种形式，而不能无中生有地制造能量，因此第一类永动机是不可能造成的．1．热力学第一定律的几种典型应用：(1)若过程是绝热的，即Q ＝0，则W =ΔU ，外界对物体做的功等于物体内能的增梅-(2)若过程中不做功。
即W ＝0，则Q ＝ΔU ，物体吸收的热量等于物体内能的增加．(3)若过程的始末物体的内能不变，即,ΔU=0，则W+Q ＝0，外界对物体做的功等于物体放出的热量，或者物体对外界做的功等于物体吸收的热量．2．对能量守恒定律的理解(1)自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应：物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷的运动具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等．(2)不同形式的能量之间可以相互转化：“摩擦生热是通过克服摩擦做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起．表明内能转化为机械能；电流通过问题讨论 课堂笔记 学习要求电热丝做功可将电能转化为内能等等”．这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化．且是通过做功来完成的这一转化过程．(3)某种形式的能减少,一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．(4)由能量观点解题的步骤：①对一个过程分析有哪些形式的能在变化，如何变化?②由E E ∆=∆增列方程求解． [例1]气体膨胀对外做功100J ，同时从外界吸收了120 J 的热量．它的内能的变化可能是[ ]A ．减小20J B ．增大20JC. 减小220J D ．增大220J【解析】研究对象为气体．依符号规则，对外做功W ＝－100J ，吸收热量Q ＝＋120J,由热力学第一定律有10012020U W Q J ∆=+=-+=U ∆＞0，说明气体的内能增加．故选项B 正确．(说明)(1)要明确研究的对象是哪个物体或者说是哪个热力学系统． (2)应用热力学第一定律计算时，要依照符号规则代入数据． 对结果的正、负，也同样依照符号规则来解释其意义．[例2]关于物体内能的变化，以下说法中正确的是……( )A ．物体吸收热量，内能一定增大B ．物体对外做功，内能一定减少C.物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变D ．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变(解析)根据热力学第一定律U W Q ∆=+知，物体内能的变化与外界对气体做功(或气体对外界做功)、气体从外界吸热(或向外界放热)两种因素有关．物体吸收热量，但有可能同时对外做功，故内能有可能不变甚至减小，故选项A 错．同理，物体对外做功的同时有可能吸热，故内能不一定减小，选项B 错．若物体吸收的热量与对外做功相等，内能不变，选项C 正确．而放热与对外做功均使物体内能减小，选项D 错．故本题的正确答案为C ． 1. 关于物体内能的变化情况，下列说法中正确的是…( )A ．吸热的物体，其内能一定增加B ．体积膨胀的物体，其内能一定减少C.放热的物体，其内能也可能增加 D ．绝热压缩的物体，其内能一定增加2. 当物体的温度没有改变时，下列说法中比较确切的是( )A ．物体一定没有吸热B ．物体的内能有可能改变C ．物体的内能一定没有改变D ．物体与外界可能有热交换3. 气缸中的气体膨胀时推动活塞向外运动，若气体对活塞做的功是6×103J ，气体的内能减少了8×103J ，则在此过程中气体_____热，吸收或放出的热量是_______J.4.100℃的水完全变成100℃的水蒸气的过程中…( )A. 水分子的平均动能增加例题分析 同步练习B ．水分子的势能增加C. 水所增加的内能小于所吸收的热量D ．水所增加的内能等于所吸收的热量5．有上下摆动且高度越来越低的滚摆，则下列关于能量的说法正确的有( )A .滚摆的机械能守恒B ．能量正在消失C ．只有动能和势能的相互转化D ．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒6．关于物体的内能变化，以下说法中正确的是( )A ．物体吸收热量，内能一定增加B ．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变C ．物体对外做功，内能一定减小D ．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变7．用步枪射出一颗质量为10－2㎏的子弹，设火药在燃烧时产生0.75kcal 的热量，且有30％转变为子弹动能，则子弹出口的速度是多少?(j=4.2×103J ／kcal)8.汽车关闭发动机后，沿斜坡匀速下滑的过程中( )A ．汽车的机械能守恒B ．汽车的动能和势能相互转化C. 汽车的机械能转化为内能，总能量减少D. 机械能转化为内能，总能量守恒9．永动机是不可能制成的，这是因为永动机( )A. 不符合机械能守恒定律B. 违背了能的转化和守恒定律C ．做功产生的热不符合热功当量D ．找不到合适的材料和合理的设计方案10．下列各物体在历经历的过程中，内能增加的有( )A ．在光滑斜面上由静止释放而滑下的物体B ．水平飞行并射穿木块的子弹C ．在绝热的条件下被压缩的气体D ．在光滑水平面上运动的两个小球，碰撞后以共同的连度运动．11．质量为M 的小车，以速度0v 在光滑水平面上匀速行驶，在小车上方有一质量为m 的木块，轻轻落在车上，其速度可忽略，由于木块和车间有摩擦，而使木块滑行一段距离后与车保持相对静止，求木块在车上滑行中产生的热量?12．质量为2㎏的木块置于光滑水平桌面上，质量为10g 的铅弹从水平方向射入木块后，与木块一起向前运动，落地点与桌子边缘的水平距离是0.4m ，在入射过程中内能增加量的60％被铅弹吸收，使铅弹的温度升高了92.6ºC ，已知铅的比热是130.2J ／(㎏.ºC)210/g m s ，求桌面的高度．。
热力学第一定律
工质的容 积变化功
膨胀功
工质机械 能的变化
维持工质流 动的流动功
工质对机 器作的功
热能转变成的机械能（由于膨胀而导致1的7 ）
技术功：技术上可资利用的功，符号为
联立（2－18）与
，则
(2-19) (2-20)
18
对于可逆过程，
图中的阴影面积，即 对于微元过程，
图中的面积5－1－2－6－5
说明： （1）若dp为负（过程中工质压力降低），技 术功为正，工质对机器作功。如燃气轮机； （2）若dp为正，机器对工质作功，如活塞式 压气机和叶轮式压气机。
对于闭口系统：进入和离开系统的能量只包括热量和作功两项； 对于开口系统：进入和离开系统的能量除热量和作功外，
还有随同物质带进、带出系统的能量（因为有物 质进出分界面）
2
闭口系统的基本能量方程式
取气缸活塞系统中的工质为研究系统，考察其在状态变化过程 中和外界（热源和机器设备）的能量交换。由于过程中没有工 质越过边界，所以这是一个闭口系统。
的平均值为该截面的流速；
8
一、开口系统能量方程
开口系统内既有质量变化，又有能量变化，控 制体内应同时满足质量守恒与能量守恒关系。 考察以下开口系统(dτ)
9
➢ 从1-1’界面进入控制体流体的质量为 m1 ➢ 从2-2’界面进入控制体流体的质量为 m2
➢ 系统从外界吸热 Q ，对机器设备作功 Wi
加入系统的能量总和－热力系统输出的能量总和=热力系总储存能的增量
则有：
整理得：
11
考虑到
和
，且
，则上式可以写成
（2－13）
假设流进流出控制容积的工质各有若干股，则上式可写成
（2－14）
热力学第一定律
第1章热力学第一定律1．1 重要概念1．状态函数与过程量这是两类完全不同的物理量。
状态函数是系统的性质，如温度(T)，压力(p)，体积(V)，内能(U)，焓(H)和定压热容(C V)等，而过程量是指功(W)和热(Q)，它们是过程的属性。
状态函数与过程量主要区别如下：(1)状态函数决定于系统的状态，而过程量取决于过程。
所以状态函数用来描述系统状态，而过程量用于描述过程。
(2)当系统中发生变化时，状态函数的变化只取决于系统的初末状态，而与变化的具体方式(过程)无关。
因而在计算状态函数变化时，若给定过程不能或不易求得，可通过设计途径进行计算，与此相反，过程量则不可以设计途径进行计算，因为对于不同途径，它们的值可能不同。
过程量，即功和热是在系统和环境之间的两种能量传递方式，在系统内部不能讨论功和热。
可见在计算W和Q时，首先要明确系统是什么，其次要搞清过程的特点。
(3)若y代表某个状态函数，任意一个过程的状态函数变为∆Y，功和热为W和Q。
假设该过程在相反方向进行时上述各量分别为∆Y逆、W逆和Q逆，则必有∆ Y＝一∆Y逆一般W ≠一W逆Q≠一Q逆2.等温过程环境温度恒定不变的情况下，系统初态和末态温度相同且等于环境温度的过程，即T l＝T2＝T环＝常数所谓等温过程，是指上式中三个等号同时成立的过程。
有人认为等温过程是系统温度始终不变的过程，这是一种误解。
诚然，在某一过程中如果系统温度始终不变,则过程必是等温过程，因为该过程服从上式。
但这并非等温过程的全部，只不过是等温过程的一种特殊情况。
3.等压过程外压(即环境压力)恒定不变的情况下，系统初态和末态的压力相同且等于外压的过程，即p1＝p2＝p外＝常数所谓等压过程，是指式中三个等号同时成立的过程。
有人把等压过程说成是系统压力始终不变的过程，这是一种不全面的理解，因为这只是等压过程的一种特殊情况。
在热力学中会遇到p1＝p2的过程，称为初末态压力相等的过程，还会遇到p外＝常数的过程，称为恒外压过程，但它们都不是等压过程。
热力学基础
4、热力学能
E1：系统初态能量； E2：系统末态能量； 系统初态能量； 系统末态能量； Q ：外界对系统传递的热量； 外界对系统传递的热量； W’：外界对系统所作的功，则有： ：外界对系统所作的功，则有：
Q +W' = E2 − E1
5、热力学第一定律
用W表示系统对外界所作的功，则有W= -W’, 表示系统对外界所作的功，则有 表示系统对外界所作的功 于是： 于是：
3、定压摩尔热容
1mol物质在压强不变的情况下，温度升高1K 物质在压强不变的情况下，温度升高 物质在压强不变的情况下 所吸收的热量称为定压摩尔热容 定压摩尔热容。 所吸收的热量称为定压摩尔热容。 对于等压过程，由理想气体状态方程： 对于等压过程，由理想气体状态方程：
M pV = RT µ
得：
M pdV = RdT =νRdT µ
dQ = dE + dW
12-2 热容量
1、热容、比热容、摩尔热容
物质温度升高1K吸收的热量称为该物质的热 物质温度升高 吸收的热量称为该物质的热 容量，简称热容 定义为： 热容。 容量，简称热容。定义为：
dQ C= dT
单位：J/K 单位：
单位质量的热容称为该物质的比热容。 单位质量的热容称为该物质的比热容。定义 比热容 为：
2+i > 0) (γ = i dp p =− 而等温过程的p-V曲线的斜率： k = 曲线的斜率： 而等温过程的 曲线的斜率 dV V dp p = −γ p-V曲线斜率： k = 曲线斜率： 曲线斜率 dV V
因此，绝热过程的p-V曲线的斜率比等温过程 因此，绝热过程的 曲线的斜率比等温过程 曲线的斜率更小、 的p-V曲线的斜率更小、曲线更陡峭。 曲线的斜率更小 曲线更陡峭。
热力学第一定律
热力学第一定律 公式 解释 备注1V V U T T U U TV d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=系统的热力学能U 可看做温度T 和体积V 的函数，可写作全微分。
热力学能是状态性质，故用U d 以表示它是全微分。
2（微分式）W Q U δδ+=d （积分式）W Q U +=∆ 系统的热力学能变化量U ∆等于系统与环境交换的热Q 和功W 之和。
热和功不是状态性质，故用Q δ和W δ而不是Q d 和W d 以表示它们不是全微分。
规定，系统得到热或得到功时Q 和W 为正，反之系统失去热或对外做功时Q 和W 为负。
3 （微分式）外V p W d -=δ 体积功等于气体膨胀或压缩时抵抗外压所做的功。
负号是因为规定系统对外做功时W 为负。
推导：气体抵抗外压外p 膨胀，使得截面积为A 的理想活塞移动了l d ，可以求出膨胀所做的功为dV p Adl p dl F W 外外外-=-=-=δ。
（向真空膨胀）0=W（恒外压膨胀）外V p W ∆-=（定温定压可逆相变）V p W ∆-= （理气等温可逆膨胀）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=12V V nRT W ln推导：向真空膨胀，0=外p 。
等温可逆膨胀时，内压p 恒比外压外p 大p d ，()⎰⎰--=-=2121d d d V V V V V p p V p W 外，忽略二阶小量V p d d ，并将理想气体方程V nRT p =带入得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=⎰1221d V V nRT V V nRTW VV ln 。
4 U Q V ∆=恒容过程的热等于热力学能变。
V Q 是状态函数。
推导：V p Q W Q U d d -=+=δδδ，定容条件下0d =V ，可得U Q V d =δ，积分后即为U Q V ∆=5H Q P ∆=恒压过程的热等于焓变。
p Q 也是状态函数。
推导：V p Q W Q U d d -=+=δδδ，定压条件下（21p p =）积分，可得()()H H H V p U V p U V p U Q p ∆=-=+-+=∆+∆=12111222，其中焓H 被定义为pV U H def+==。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Δh
A
H
K
图3—17
B
A
1. 略 2. 略 3. 4. 5. 6. 7.0.247J 8.
参考答案
9.3614J 10.略 11. 12.
4． 如图3—11所示，用绝热壁做成一圆西半球形容器，中间放置一 无磨擦的绝热活塞，活塞两侧充有等量的同种气体，初始状态 为P0、V0、T0，设气体定容热容量Cv为常量，v=1.5。将一通过 电线圈放到活塞左侧的气体中，对气体缓慢地加热，左侧气体膨 胀的同时通过活塞压缩右方气体，最后使右方气体压强增为， 问：
法，现由底部慢慢地将350J的热量传递给气体，设导热板的热容 量可忽
图3—13
T V 1 2 3 2T1 T1 O
图3—12
B A
略，求A和B的温度改变了多少？它们各吸收了多少热量？若将位置固 定的导热板换成可自由滑动的绝热隔板，其他条件不变，则A和B的温 度又改变了多少？ 6.如图3—13所示，有的理想气体经过1—2—3—1的循环过程，过程1— 2和2—3在图中是直线段，而过程3—1可表达为（3—BV）BV，式中B是 未知常数，图中的T是绝对温标的温度，求气体在一个循环中所做功。 7.如图3—14所示，一根上端封闭的玻璃管插入水银槽中，水银面上的 玻璃管长0.76m，管子的下部分充进水银，上部分封有0.01mol的空气，
设大气压强为760mmHg，空气的定容摩尔热容，求当玻璃管温度降低 10℃时，封闭管内空气损失的热量是多少？ 8.如图3—15所示圆柱形容器，，截面积。器壁、活塞均绝热，倔强系 数的弹簧与两活塞相连接。筒中有带了孔的固定隔析，筒壁有开口与大 气相通，大气压。两室分别盛有同种理想气体，温度均为压强为，现对 左室缓慢加热弹簧长度的最大改变量。理想气体的绝热过程遵循恒量， 摩尔气体内能。求当左室气体吸热时，左右两室气体的温度和压强。
图3—15
l0 l0 l0 l0 隔板
图3—14
0.67m
9.如图3—16所示，底面积为圆筒，筒壁、活塞以及内部隔板都是完全 绝热的，当筒内右方压强大于左方时， 隔板的阀门打开，开始时有氦 气在左方，有氦气在右方，左、右两方的长度均为，温度均为0℃，外 部压强为，氦气定容热容，定压热容，今把活塞缓慢地推向隔板，当阀 门打开时稍停片刻，尔后继续缓慢准静态过程，忽略摩擦。试求所作的 总功。
图3—16
K
10.测定气体定容热容和定压热容比率的方法是：将一定量气体 （T0、V0、p0）用通过电流的白金丝加热相同时间，先保持体积不变而 压强增至p1，然后保持压强不变而使体积增至V1，证明： 11.一直立不传热的刚性封闭圆筒高为，被一水平透热隔板分成体积皆
为V的A、B两部分，如图3—17所示，A中充有较轻的理想气体，其密度 为。B中充有较重的理想气体，其密度为，现将隔板抽走使气体能在短 时间均匀混合，若A、B中气体的定容摩尔热容皆为，试求气体完全混 合时的温度T2与混合前的温度T1之差。 12.一根被抽去空气的截面积为S的细管，与装有水银的截面积为A的宽 口容器相连，如图3—18所示。当打开阀K后，质量m的水银在管中上升 H高度，而容器中的水银面下降了。若整个系统保持恒温，则在该过 程，则在该过程中向外排出多少热量？
图3—11 P0 V0 T0 P0 V0 T0
（1） 对活塞右侧气体作了多少功？ （2） 右侧气体的终温是多少？ （3） 左侧气体的终温是多少？ （4） 左侧气体吸收了多少热量？ 5． 有一个气筒，除底部外都是绝热的，上边是一个可以上下无磨擦 地移动不计重力的活塞，中间有一个位置固定的导热隔板，把筒 分隔成相等的两部分A和B，A和B各盛有1mol氮气，如图3—12所
3． 如图3—10所示，一除底部外都绝热的气筒，被一隔成体积相等 的两部分A和B，其中各盛有1mol的氮气，初始温度皆为0℃，气 筒顶部是活塞，其上压强始终保持P0=1atm。今将80.0Cal的热量 组缓慢地供给气体，在下列两种情况下求A、B两部分P、V、T的 变化。 （1） 隔板固定而导热（其热容量可忽略） （2） 隔板可自由滑动且绝热。
三、训练题 1． 分别通过下列过程把标准状态下的0.014kg氮气压缩为原体积的一 半：（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程。试分别 求出在这些过程中内能的改变、传递的热量和处界对气体所作的 功。设氮气可看做理想气体，且摩尔热容为。
A
B
加热器 图3—10
2． 在标准状态下，1mol的单原子理想气体先经过一绝热过程，再经 过一等温过程，最后压强和体积均增为原来的两倍，求整个过程 中系统吸收的热量。若先经过等温过程再经过绝热过程而达到同 样的状态，则结果是否相同？