北师大版七年级数学上册习题
北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章习题练课件：4.2 课时2 角的比较
5.[2024北京十九中零模]如图，已知
∠ = ∠ = 70∘ ，∠ = 30∘ ，则
∠的度数为( B )
A.100∘
B.110∘
C.130∘
D.140∘
【解析】 因为∠ = 70∘ ，∠ = 30∘ ，所
【解析】 ∠的度数为60∘ − 45∘ = 15∘ 或60∘ + 45∘ = 105∘ 。
知识点3 角平分线
8.[2024河池期末]如图，已知是∠内的一条射线，下列条件中不能
确定是∠的平分线的是( C )
A.∠ = ∠
B.∠ = 2∠
C.∠ + ∠ = ∠
所以∠ = ∠ − ∠ = 90∘ − 32∘ = 58∘ 。
第9题图
10.[2023周口期末]把一副三角尺与按如图
所示的方式拼在一起，其中，，三点在同一直
线上，为∠的平分线，为∠的平分线，
. ∘
则∠的度数为_______。
【解析】 由题意知，∠ = 45∘ ，
分∠，∠ = 40∘ ，∠ = 50∘ ，则∠ =
D.∠ =
1
∠
2
9.[2024三门峡期末]如图，是直线上一点，
是∠的平分线，∠ = 32∘ ，则∠的
度数是( C )
A.78∘
B.68∘
C.58∘
D.48∘
【解析】 因为是直线上一点，是∠的
平分线，所以∠ = 90∘ ，因为∠ = 32∘ ，
所示位置放置，为公共边，量角器中心与点重
合，为0∘ 刻度线。如果边与90∘ 刻度线在一
条直线上，那么边与下列刻度线在一条直线上的
北师大版七年级数学上册章节同步练习题
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混合运算12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
七年级上册北师大版数学试卷
七年级上册北师大版数学试卷
一、下列哪个数是有理数？
A. √2
B. π
C. -3/4
D. e
（答案）C
二、若a和b互为相反数，则下列等式成立的是？
A. a + b = 1
B. a - b = 0
C. ab = 1
D. a/b = -1
（答案）B（注意：当a和b都不为0时，D选项也正确，但此处考虑更一般的情况，即a、b可为0，故选B）
三、下列哪个图形是轴对称的？
A. 等边三角形
B. 平行四边形
C. 梯形
D. 不规则四边形
（答案）A
四、下列哪个式子是代数式？
A. 2x + 3y = 5
B. x2 > 4
C. (a + b)/2
D. 3 + 4 = 7
（答案）C
五、若m、n为自然数，且m + n = 5，则下列哪一组数（m, n）是可能的？
A. (6, -1)
B. (4, 2)
C. (3, 3)
D. (0, 6)
（答案）C
六、下列哪个数是绝对值等于它本身的数？
A. -3
B. 1/2
C. -1
D. 0
（答案）B和D（题目要求单选，若必须选一个最全面的答案，可选B或D中的任意一个，
考虑到0的特殊性，这里选D作为代表）
七、下列哪个式子是单项式？
A. 2x + 3
B. xy2
C. x2 - y2
D. 1/x
（答案）B
八、若a、b、c为实数，且a > b，c ≠0，则下列不等式成立的是？
A. ac > bc
B. ac < bc
C. ac = bc
D. 无法确定
（答案）D。
北师大版七年级数学上册第四章《4
北师大版七年级数学上册第四章《4.角的比较》综合练习题（含答案）一、单选题1．若12018'∠=︒，22015'30''∠=︒，320.25∠=︒，则（ ）A ．123∠>∠>∠B ．213∠>∠>∠C ．132∠>∠>∠D ．312∠>∠>∠2．把10°36″用度表示为（ ）A ．10.6°B ．10.001°C ．10.01°D ．10.1° 3．已知α∠与∠β都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若α∠的另一条边恰好落在∠β的内部，则（）．A ．αβ∠<∠B ．αβ∠=∠C ．αβ∠>∠D ．不能比较α∠与∠β的大小4．下列度分秒运算中，正确的是（ ）A ．48°39′+67°31′＝115°10′B ．90°﹣70°39′＝20°21′C ．21°17′×5＝185°5′D ．180°÷7＝25°43′（精确到分） 5．计算：135333030306︒︒''''⨯-÷的值为（ ）A ．335355︒'''B ．363355︒'''C ．63533︒'''D ．53533︒''' 6．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠MFB ＝12∠MFE ．则∠E FM 的度数为（ ）A ．30°B ．36°C ．45°D ．72° 7．如图，直线AB 与CD 相交于点,60O AOC ∠=，一直角三角尺EOF 的直角顶点与点O 重合，OE 平分AOC ∠，现将三角尺EOF 以每秒3的速度绕点O 顺时针旋转，同时直线CD 也以每秒9的速度绕点O 顺时针旋转，设运动时间为t 秒（040t ≤≤），当CD 平分EOF ∠时，t 的值为（ ）A ．2.5B ．30C ．2.5或30D ．2.5或32.58．已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC 等于（ ）A ．15°B ．75°C ．15°或75°D ．不能确定二、填空题9．55.66=____度____分____秒；433224'''=______度．10．单位换算：56°10′48″＝_____°．11．12.3°=________°______′；1530'︒=_________°．12．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当237∠=︒时，1∠= _________．13．如图，已知点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，∠BOD ：∠AOC ＝3：2，那么∠BOD ＝___度．14．把一副三角尺按如图所示拼在一起，如图，其中B ，C ，D 三点在同一条直线上，∠ACB =45°，∠DCE =60°．（1）若CM 和CN 分别平分∠ACB 和∠DCE ，如图1，则∠MCN 的度数为___________；（2）若CM 平分∠BCE ，CN 平分∠DCA ，如图2，则∠MCN 的度数为___________．三、解答题15．将一副三角尺叠放在一起：（1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；（2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数．16．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．17．如图，将一副三角板放到一起可以擦除怎样的数学火花呢？福山区某学校两个数学兴趣小组对一副三角板进行了以下两种方式的摆放组合．已知一副三角板重合的顶点记为点O，作射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOD，来研究一下45°三角板不动，30°三角板绕重合的顶点O旋转时，∠EOF的度数如何变化．【A组研究】在同一平面内，将这副三角板的的两个锐角顶点重合（图中点O），此时∠AOB=45°，∠COD=30°将三角板OCD绕点O转动．（1）如图①，当射线OB与OC重合时，则∠EOF的度数为___________；∠=，∠EOF的度数是否发生变化？（2）如图②，将∠COD绕着点O顺时针旋转，设BOCα如果不变，请根据图②求出∠EOF的度数；如果变化，请简单说明理由．【B组研究】在同一平面内，将这副直角三角板中的一个直角顶点和一个锐角顶点重合(图中点O)，此时∠AOB=90°，∠COD=30°，将三角板OCD绕点O转动．（3）如图③，当三角板OCD摆放在三角板AOB内部时，则∠EOF的度数为___________；（4）如图④，当三角板OCD转动到三角板AOB外部，设∠BOC=β，∠EOF的度数是否发生变化？如果不变，请根据图④求出∠EOF的度数；如果变化，请简单说明理由．18．【阅读理解】定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”．如图1，点P在直线l上，射线PR，PS，PT位于直线l同侧，若PS平分∠RPT，则有∠RPT＝2∠RPS，所以我们称射线PR是射线PS，PT的“双倍和谐线”．【迁移运用】(1)如图1，射线PS（选填“是”或“不是”）射线PR，PT的“双倍和谐线”；射线PT（选填“是”或“不是”）射线PS，PR的“双倍和谐线”；(2)如图2，点O在直线MN上，OA MN，∠AOB＝40°，射线OC从ON出发，绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，运动时间为t秒，当射线OC与射线OA重合时，运动停止．①当射线OA是射线OB，OC的“双倍和谐线”时，求t的值；②若在射线OC旋转的同时，∠AOB绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，且在旋转过程中，射线OD平分∠AOB．当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM，OD的“双倍和谐线”时，求∠CON的度数．19．已知∠AOB和∠COD均为锐角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC=α（0≤α＜180°）（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，①当α=0°时，如图1，则∠POQ=；②当α=80°时，如图2，求∠POQ的度数；③当α=130°时，如图3，请先补全图形，然后求出∠POQ的度数；（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，则∠POQ=，（请用含m、n的代数式表示）．20．已知120AOB ∠=︒，OC 、OD 是过点O 的射线，射线OM 、ON 分别平分∠AOC 和∠DOB ．(1)如图①，若OC 、OD 是∠AOB 的三等分线，则MON ∠=______°(2)如图②，若40COD ∠=︒，AOC DOB ∠≠∠，则MON ∠=______°(3)如图③，在∠AOB 内，若()060COD αα∠=︒<<︒，则MON ∠=______°(4)将（3）中的∠COD 绕着点O 逆时针旋转到∠AOB 的外部（0180AOC <∠<︒，0180BOD <∠<︒），求此时∠MON 的度数。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题(全册-共57页)
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
北师大版(2024)七年级数学上册 第四章 基本平面图形 习题 第3课 线段中点的有关计算专题
9．如图，线段AB＝16，C是线段AB的中点，D是线段 BC的中点． (1)如图1，求线段AD的长；
解：(1)因为C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，
所以BC＝AC＝ 1 AB，BD＝1 BC，所以BD＝1 AB.
2
2
4
因为AB＝16，AD＝AB－BD，所以AD＝12.
(2)如图2，N是线段AC上的一点，且满足NC＝3AN，求 DN的长；
6. 已知线段AB＝7 cm，C是直线AB上的一点，且BC＝ 2 cm，则AC＝__5_或__9__cm.
7．如图，已知线段AB＝a, 延长BA至点C, 使AC＝ 1 AB
a
3
，D为线段BC的中点，则AD的长为3____．(用含a的
代数式表示)
8．已知M是线段AB的三等分点，E是AM的中点，AB＝ 12 cm，则线段AE长为____2_c_m__或__4_c_m______．
②如图4，当点M在点C右边时， 因为NC＝6，MC＝2，所以MN＝NC＋MC＝8.
综上所述，MN的长为4或8.
10．如图，点C在线段AB上，图中三条线段中，若有一 条线段长是另一条线段长的两倍，则称点C是线段 AB的“巧分点”．已知AB＝6，点C是线段AB的 “巧分点”，则BC＝___2_或__4_或__3___．
第四章 基本平面图形 第3课 线段中点的有关计算专题
1. 如图，已知线段AB＝10 cm，点N在AB上，NB＝2 cm
， M是AB的中点，那么线段MN的长为
C ()
A．5 cm
B．4 cm
C．3 cm
D．2 cm
2．如图，C为线段AD上的一点，B为CD的中点，且 AD＝10 cm，BD＝2 cm，则AC＝___6___cm.
北师大七年级数学上册练习题
北师大七年级数学上册练习题勤奋做七年级数学习题就是时间的主人，小编整理了关于北师大七年级数学上册练习题，希望对大家有帮助!北师大七年级数学上册练习试题一、选择题(共6小题)1.计算12÷(﹣3)﹣2×(﹣3)之值为何?( )A.﹣18B.﹣10C.2D.182.)计算：12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( )A.﹣24B.﹣20C.6D.363.算式(﹣3)4﹣72﹣之值为何?( )A.﹣138B.﹣122C.24D.404.计算：3﹣2×(﹣1)=( )A.5B.1C.﹣1D.65.算式17﹣2×[9﹣3×3×(﹣7)]÷3之值为何?( )A.﹣31B.0C.17D.1016.若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者?( )A.1300B.1560C.1690D.1800二、填空题(共8小题)7. 32×3.14+3×(﹣9.42)= .8.已知(39+ )×(40+ )=a+b，若a是整数，19.计算：﹣3×2+(﹣2)2﹣5= .10.某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支.11.定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则(﹣1⊗2)⊗3= .12.若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3= .13.定义一种新运算：x*y= ，如2*1= =2，则(4*2)*(﹣1)= .14.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时;24进位制：24小时化为一天;7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010(二)写成十进位制数为.三、解答题(共1小题)15.计算：1﹣2+2×(﹣3)2.北师大七年级数学上册练习题参考答案一、选择题(共6小题)1.计算12÷(﹣3)﹣2×(﹣3)之值为何?( )A.﹣18B.﹣10C.2D.18【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果.【解答】解：原式=﹣4﹣(﹣6)=﹣4+6=2.故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算.2.计算：12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( )A.﹣24B.﹣20C.6D.36【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果.【解答】解：原式=12+28﹣4=36.故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算.3.算式(﹣3)4﹣72﹣之值为何?( )A.﹣138B.﹣122C.24D.40【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=81﹣49﹣ =81﹣49+8=40，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.计算：3﹣2×(﹣1)=( )A.5B.1C.﹣1D.6【考点】有理数的混合运算.【分析】先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可.【解答】解：原式=3﹣(﹣2)=3+2=5.故选：A.【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键.5.算式17﹣2×[9﹣3×3×(﹣7)]÷3之值为何?( )A.﹣31B.0C.17D.101【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=17﹣2×72÷3，然后进行乘除运算.最后进行减法运算.【解答】解：原式=17﹣2×(9+63)÷3=17﹣2×72÷3=17﹣144÷3=17﹣48=﹣31.故选A.【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算.6.若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者?( )A.1300B.1560C.1690D.1800【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】找出三个数字的最小公倍数，判断即可.【解答】解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560.故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键.二、填空题(共8小题)7. 32×3.14+3×(﹣9.42)= 0 .【考点】有理数的混合运算.【分析】根据32×3.14+3×(﹣9.42)=3×9.42+3×(﹣9.42)即可求解.【解答】解：原式=3×9.42+3×(﹣9.42)=3×[9.42+(﹣9.42)]=3×0=0.故答案是：0.【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键.8.已知(39+ )×(40+ )=a+b，若a是整数，1【考点】有理数的混合运算.【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b 的取值范围得出a的数值即可.【解答】解：(39+ )×(40+ )=1560+27+24 +=1611+∵a是整数，1∴a=1611.故答案为：1611.【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算的方法和数的估算是解决问题的关键.9.计算：﹣3×2+(﹣2)2﹣5= ﹣7 .【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】根据有理数混合运算的顺序进行计算即可.【解答】解：原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7.故答案为：﹣7.【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减是解答此题的关键.10.某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔352 支.【考点】有理数的混合运算.【专题】应用题.【分析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生产的是二月份的(1+10%)，由此得出答案.【解答】解：320×(1+10%)=320×1.1=352(支).答：该文具店三月份销售各种水笔352支.故答案为：352.【点评】此题考查有理数的混合运算，理解题意，列出算式解决问题.11.定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则(﹣1⊗2)⊗3= ﹣9 .【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可.【解答】解：﹣1⊗2=22﹣(﹣1)×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9.所以(﹣1⊗2)⊗3=﹣9.故答案为：﹣9.【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算.12.若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3= 5 .【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】根据已知得出2*3=2×3﹣1，求出即可.【解答】解：∵a*b=ab﹣1，∴2*3=2×3﹣1=5，故答案为：5.【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，主要培养学生的理解能力和计算能力.13.定义一种新运算：x*y= ，如2*1= =2，则(4*2)*(﹣1)= 0 .【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*(﹣1)即可.【解答】解：4*2= =2，2*(﹣1)= =0.故(4*2)*(﹣1)=0.故答案为：0.【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算.14.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时;24进位制：24小时化为一天;7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010(二)写成十进位制数为170 .【考点】有理数的混合运算.【专题】应用题;压轴题.【分析】根据二进制的意义即可化成十进制，从而求解.【解答】解：10101010(二)=27+25+23+2=128+32+8+2=170.故答案是：170.【点评】本题考查了有理数的运算，理解二进制的意义是关键.三、解答题(共1小题)15.计算：1﹣2+2×(﹣3)2.【考点】有理数的混合运算.【分析】选算乘方，再算乘法，最后算加减，由此顺序计算即可.【解答】解：原式=1﹣2+2×9=﹣1+18=17.【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键.。
北师大版七年级上册数学配套练习(带答案)+同步练习全套
北师大版七年级上册数学配套练习(带答案)+同步练习全套北师大七年级上第一章丰富的图形世界第1.1.1课时家庭作业生活中的立体图形1）学习目标：1．经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。
一．填空题：1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.；2．图形是由________，_________，________构成的；3．物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________，类似于球的有__________________；（各举一例）4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；6．圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________；7．假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时，就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；8．圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________；9．从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形；10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；11．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点；13．半圆面绕直径旋转一周形成__________；二．选择题14．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A B C D15．从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）（A） 10个（B） 9个（C） 8个（D） 7个16．如图的几何体是下面（）平面图形绕轴旋转一周得到的（）（A）（B）（C）（D）18．下面图形不能围成封闭几何体的是（）（A）（B）（C）（D）三．解答题：19．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：A CB20. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.( ) ( ) ( ) ( ) ( )⑵. 将这些几何体分类，并写出分类的理由.第1.1.1课时家庭作业参考答案一、1．平 ；2．点、线、面；3．略；4．略；5．8，3，相等；6．都有一个面是曲面； 7．点动成线，线动成面，面动成体；8．无数，一条弧和两条半径组成的；9．5； 10．乒乓球、足球；11．（1）（2）（3），（5）（6）；12．6，12，8；13．球体； 二、14．D ；15．C ；16．B ； 17．A ； 三、18．长方体（四棱柱），圆锥，圆柱；19．（1）（从左至右）球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱； （2）按面分：曲面：球、圆柱、圆锥；平面：长方体、三棱柱； 按柱体分：圆柱、长方体、三棱柱；球；圆锥；北师大七年级上第一章丰富的图形世界第1.1.2课时家庭作业 （平面内的立体图形2）姓名 学习目标：1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系.2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见图形； 二．填空题：1．围成球的面有 个；2．圆柱有_____ 个面组成，这些面相交共得____ 条线，圆锥的侧面展开图是____ ；3．圆锥是由_ __个面围成，其中__ _个平面，___ _个曲面，圆锥的侧面与底面相交成 条线，是 线；4．圆柱的表面展开图是________________________ (用语言描述)； 5．图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为 图形； 6．图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为 图形； 二．选择题：7．圆锥的侧面展开图是 （ ） （A ） 长方形 （B ） 正方形 （C ） 圆 （D ） 扇形 8．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ） （A ） 圆柱 （B ） 圆锥 （C ） 球 （D ） 正方体9．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是 （ ）新知识点要小心呦！（）10．以下立体图形中是棱柱的有（）（A）①⑤ （B）①②③ （C）①②④⑤ （D）①②⑤[11．下列说法中，正确的是（）（A）正方体不是棱柱（B）圆锥是由3个面围成（C）正方体的各条棱都相等（D）棱柱的各条棱都相等12．将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是（）（A）（B）（C）（D）13．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是（）（A）正方体（B）长方体（C）球（D）棱柱14．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（）（A）（B）（C）（D）15．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）（A） 7个（B） 8个（C） 9个（D） 7个或8个或9个或10个三、解答题16．请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )17．如图，第二行的图形绕点划线旋转一周，便形成第一行的某个图形(几何体)，将对应的两个图形用线联结起来．第1.1.2课时家庭作业参考答案一、1．一个；2．三，二，扇形；3．二，一，一，一，曲；4．由一个长方形和两个相等的圆形组成；5．平面； 6．立体；[二、7．D；8．C；9．B；10．A；11．C；12．D；13．C；14．C；15．D；三、16．略；17．略；截一个几何体练习卷(1)一、填空题1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．4．一座大楼，小明只看到了楼顶，则小明的看到的图叫__________．5．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张．6．一个正方体的主视图、左视图及俯视图都是__________．二、选择题7．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A．长方形; B．梯形; C．三角形; D．圆8．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球9．小明看到了“实验楼”三个字，而且能看到该楼所有的门窗，则小明看到的图是（）A．俯视图; B．左视图; C．主视图; D．都有可能10．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（）A．三角形; B．四边形; C．五边形; D．圆三、解答题11．如图2，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼的图形的名称．12．用火柴棒拼搭等边三角形（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？（2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？（3）用6根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？13．选择你所熟悉的实物模型作出它的俯视图、主视图及左视图．14．用一个平面去截圆锥，可以得到几种不同的图形？动手试一试．参考答案一、1．圆2．矩形3．三角形4．俯视图5．7 6．正方形二、7．D 8．C 9．C 10．D三、11．共可以拼出以下六种图形（（1）～（6））（1）、（3）是等腰三角形；（2）、（4）是平行四边形；（5）是长方形；（6）可以称它为筝形．12．（1）2、5 （2）12 （3）4（1）有两种情况，至少要用5根火柴棒，如图（2）；而图（1）则用6根火柴棒．（2）最少要12根火柴棒，如图（4）；图（3）用了13根．（3）若可以不在同一个平面内拼搭，可以搭4个等边三角形，如图（5）．13．略14．略截一个几何体练习卷(2)一、判断题1．用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）2．用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）3．用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）4．用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）二、选择题1．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）2．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.四、指出下列几何体的截面形状.___________ ___________*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.参考答案一、1．×2．×3．×4．√二、1．C 2．D三、可能四、五边形圆形1.3 截一个几何体一、选择题1、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。
北师大版七年级上册数学角的比较习题
角的比较习题考点1:角的和差倍分如图，∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和，记作： ； ∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的差，记作 . 2.如图，① ②③ 练习1：如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?2.如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC 、∠AOB 的度数.3. 如图，，，则．4.如图，∠AOB=170°，∠AOC =∠BO D=90°，求∠COD 的度数.5. 如图，，则．考点2:角的平分线从一个角的顶点引出的一条 ，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的 .几何语言：∵OB 是∠AOC 的平分线，∴∠AOB＝ ＝12 (或∠AOC＝2 ＝2 ).练习1.如图，下列条件中不能确定OC 平分∠AOB 的是( )A.∠AOC ＝∠BOCB.∠AOC ＝12∠AOBC.∠AOB ＝2∠BOCD.∠AOC ＋∠BOC＝∠AOB2.如图，∠AOB ＝∠COD＝90°，∠AOD ＝140°，则∠BOC＝ .________________AOC ∠=+=-____________AOC AOB ∠-∠==+____________________BOC AOC COD ∠=--=∠-=-∠115AOB ∠=︒90AOC DOB ∠=∠=︒____COD ∠=90AOB COD ∠=∠=︒____AOD BOC ∠+∠=312AFEB O3.如图所示，已知O 是直线AB 上一点，∠1＝40°，OD 平分∠BOC，求∠2的度数4.如图，OB 是∠AOC 的平分线，∠BOC ＝30°，∠COD ＝40°，求∠AOD 的度数.5.如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线， 如果∠AOB＝40°，∠COE ＝60°，求∠BOD 的度数6.如图，∠AOD ＝120°，∠2＝2∠1＝60°，求：(1)∠DOC 的度数；(2)∠BOD 的度数.7.如图，点O 是直线AB 上的一点，∠AOC ＝130°，OB 平分∠COD， OE 平分∠AOD，求∠AOE 的度数.8.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC，∠EOC=100求∠BOD 的度数9.已知：如图，OC 是∠AOB 外的一条射线，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ， ∠EOF = 40°，∠AOC + ∠BOC = 160° 求：∠AOC 和∠BOC 的度数。
北师大七年级数学上册有理数练习题
第一章 有理数（1.1—1.2）测试题一、填空题:（每小题3分，共30分）1. 支出100元记作－100元，收入300元记作__________元。
2. 伸长10cm 记作＋10cm ，缩短5cm 记作_________cm 。
3. 用正数和负数表示下列各量：（1）零上24℃表示为_________，零下3.5℃表示为__________。
（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记作_________球。
（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm 记作+2mm ，则比标准长度短 1.5mm ，记作_________mm 。
4.“温度上升-3℃”的实际意义是 ，5. 12的相反数是_______；________的相反数是324-； -23的绝对值是 。
6. ()--82 = ()-+373. = ; --⎛⎝ ⎫⎭⎪27 = ; -+⎛⎝⎫⎭⎪1913= .7. 数轴的三要素为_______、_______、_______。
8. 若-<≤23312.x ，则x 的整数值有___________个。
9.相反数大于－3的自然数有 10. 在数轴上点A 、B 分别表示-12和12，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________。
二、选择题:（每小题3分，共30分）11. 下列说法中，正确的是（ ）A. 有最大的负数，没有最小的正数;B. 没有最大的有理数，也没有最小的有理数C. 有最大的非负数，没有最小的非负数;D. 有最小的负数，没有最大正数 12.下列结论中一定正确的是（ ）A. 若一个数是整数，则这个数一定是有理数B. 若一个数是有理数，则这个数一定是整数C. 若一个数是有理数，则这个数一定是负数D. 若一个数是有理数，则这个数一定是正数 13. 下列各图中，是数轴的是（ ）14. 下列说法中:①π的相反数为-π ; ②符号相反的数为相反数; ③--(.)38的相反数为3.8; ④一个数与它的相反数不可能相等; ⑤两个互为相反数的绝对值相等正确的是（ ） A. ①②B. ①⑤C. ②③D. ①④15. 如图所示，点M 表示的数是（ ）A. 2.5B. -15.C. -25.D. 1.516. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数C. 非负数 D. 非正数17. 在数轴上表示-206315，，，.的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个C. 2个D. 3个18. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. -<-<-752B. ->->752C. -<-<-725D. ->->-27519. 下列叙述正确的是（ ）A. 符号不同的两个数是互为相反数; B. 一个有理数的相反数一定是负有理数; C. 234与2.75都是-114的相反数; D. 0没有相反数20、下列说法中正确的有( )① 0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0表示没有温度。
数学北师大版(2024)七年级上册 第三章 整式及其加减 习题课件 第6课 整式的加减(3)
1. 若x＝－3，则代数式x2＋1的值是
( D)
A．－8
B．－5
C．7
D．10
2．先化简，再求值： (1)3x－6＋2－4x，其中x＝－1； 解：原式＝3x－4x－6＋2 ＝－x－4. 当x＝－1时，原式＝－(－1)－4＝－3.
(2)3y2－2(4x－y2)＋5x－1，其中x＝1，y＝－2； 解：原式＝3y2－8x＋2y2＋5x－1
5．已知三角形的第一条边的长为3a＋2b(a>0，b>0)，第 二条边比第一条边短2a，第三条边的长比第二条边 的长的2倍还长a－b. (1)求第二条边和第三条边的长；
解：(1)第二条边：3a＋2b－2a＝a＋2b；
第三条边：2(a＋2b)＋(a－b)＝2a＋4b＋a－b ＝3a＋3b.
(2)求这个三角形的周长． 解：(2)由(1)可知这个三角形的周长为 (3a＋2b)＋(a＋2b)＋(3a＋3b)＝3a＋2b＋a＋2b＋3a＋3b
(2)若x是最大的负整数，将x代入(1)的结果中求值． 解：(2)因为x是最大的负整数，所以x＝－1， 则原式＝4×(－1)2＋(－1)＋4＝7.
7．已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1. (1)求4A－(3A－2B)的值；
解：(1)4A－(3A－2B)＝4A－3A＋2B＝A＋2，
＝5y2－3x－1. 当x＝1，y＝－2时，
原式＝5×(－2)2－3×1－1＝20－3－1＝16.
(3)2(a2b－3ab2)－(－a2b＋2ab2)，其中a＝1，b＝2. 解：原式＝2a2b－6ab2＋a2b－2ab2 ＝3a2b－8ab2. 当a＝1，b＝2时，
原式＝3×12×2－8×1×22＝6－32＝－26.
北师大版(2024)七年级数学上册 第五章 习题课件 第5课 解一元一次方程(3)——去分母
4．当x为何值时，x
3
2
比
x8 12
大2?
解：依题意，得 x 2 x 8 ＝2.
3 12
去分母，得4(x－2)－(x－8)＝24.
去括号，得4x－8－x＋8＝24. 合并同类项，得3xHale Waihona Puke 24.系数化为1，得x＝8.
5．(BS七上P161T15改编)把96拆成4个数的和，使得第
一个数加3，第二个数减3，第三个数乘3，第四个数
方程
2x a 3
2x 1 6
1
，去分母时，－1没有乘6，得到
方程的解为x＝1.
(1)求a的值；
解：(1)依题意，得
x＝1是方程2(2x－a)＝2x＋1－1的解．
将x＝1代入方程2(2x－a)＝2x＋1－1，解得a＝1.
(2)求方程正确的解．
解：(2)将a＝1代入原方程，
得
2x 1 3
2
x 6
1
1
第五章 一元一次方程 第5课 解一元一次方程(3)——去分母
1.
解方程 x 1 2 x，去分母时方程两边应同乘
43
( D)
A．3
B．4
C．6
D．12
2.解下列方程： 解 (1)：2x去＝分3x母＋，5;得x＝2(3x＋5). 去括号，得x＝6x＋10. 移项，得x－6x＝10. 合并同类项，得－5x ＝10. 系数化为1，得x＝－2.
除以3，得到的结果都相等，求拆成的这四个数中最
大的数是多少． 解：设相等的数为x，则其余数为(x－3),(x＋3), x ,3x.
依题意，得
x
3
(则x－x－3)3＋＝(x1＋5，3)x＋＋33＝＋231x，＝x96＝，6解，得3xx＝＝5148，.
北师大版七年级数学上册《代数式求值》专项练习(含答案)
代数式求值一、选择题（共12小题）1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．22．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54 B．6 C．﹣10 D．﹣183．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣24．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，15．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣37．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或308．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣99．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A．3 B．0 C．1 D．210．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．311．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣712．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1二、填空题（共18小题）13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π= ．14．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．16．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= ．17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= ．18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．19．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= ．20．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ．21．当x=1时，代数式x2+1= ．22．若m+n=0，则2m+2n+1= ．23．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为．24．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为．25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是．26．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．27．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为．28．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．29．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为．30．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】代数式求值．【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1．故选B．【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单．2．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54 B．6 C．﹣10 D．﹣18【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，∴3x2﹣6x﹣18=3（x2﹣2x）﹣18=24﹣18=6．故选B．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．3．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）﹣1=2﹣1=1，故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意；B、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项不合题意；C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意；D、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．5．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，故选A．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3【考点】代数式求值．【分析】根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x﹣y的值为多少即可．【解答】解：当x=1，y=2时，x﹣y=1﹣2=﹣1，即代数式x﹣y的值为﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．7．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30【考点】代数式求值．【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解答】解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．8．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值；二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．9．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A．3 B．0 C．1 D．2【考点】代数式求值．【分析】把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m+n=﹣1，∴（m+n）2﹣2m﹣2n=（m+n）2﹣2（m+n）=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=1+2=3．故选：A．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．10．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3【考点】代数式求值．【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整体代入计算即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0故选：A．【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．11．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣7【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．【解答】解：x=1时， ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时， ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【解答】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．二、填空题（共18小题）13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π= 2π．【考点】代数式求值．【分析】根据整体代入法解答即可．【解答】解：因为4a﹣2b=2π，所以可得2a﹣b=π，把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π．【点评】此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算．14．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为18 ．【考点】代数式求值．【分析】观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，进而可得4m﹣2n2=8，然后再求代数式10+4m﹣2n2的值．【解答】解：∵2m﹣n2=4，∴4m﹣2n2=8，∴10+4m﹣2n2=18，故答案为：18．【点评】此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= 6 ．【考点】代数式求值．【分析】把3a﹣2b整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵3a﹣2b=2，∴9a﹣6b=3（3a﹣2b）=3×2=6，故答案为；6．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= 2005 ．【考点】代数式求值．【分析】首先根据a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可．【解答】解：6b﹣2a2+2015=﹣2（a2﹣3b）+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005．故答案为：2005．【点评】此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．19．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式转化为含有（a﹣2b）形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可．【解答】解：2a﹣4b﹣5=2（a﹣2b）﹣5=2×3﹣5=1．故答案是：1．【点评】本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a﹣2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．20．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ﹣11 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把m2﹣m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m2﹣m=6，∴1﹣2m2+2m=1﹣2（m2﹣m）=1﹣2×6=﹣11．故答案为：﹣11．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．21．当x=1时，代数式x2+1= 2 ．【考点】代数式求值．【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．22．若m+n=0，则2m+2n+1= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵m+n=0，∴2m+2n+1=2（m+n）+1，=2×0+1，=0+1，=1．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．23．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为﹣3 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解．【解答】解：x=3时，输出的值为﹣x=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键．24．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是9 ．【考点】代数式求值．【专题】应用题．【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．【解答】解：根据所给规则：m=（﹣1）2+3﹣1=3∴最后得到的实数是32+1﹣1=9．【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．26．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 3 ．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣（2a+3b）+4=﹣1+4=3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．27．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为9 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x=3，∴2x2﹣4x+3=2（x2﹣2x）+3=6+3=9．故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．28．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 5 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案为：5．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．29．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3 ．【考点】代数式求值；单项式乘多项式．【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵x（x+3）=1，∴2x2+6x﹣5=2x（x+3）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．30．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为9 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．【解答】解：∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9．故答案为：9．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．。
七年级上册数学试卷北师大版
七年级上册数学试卷北师大版一、选择题（每题3分，共30分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. (1)/(2)D. -(1)/(2)2. 下列式子中，结果为负数的是（）A. (-2)^2B. -(-2)C. -2^2D. 23. 地球上的陆地面积约为149000000平方千米，将149000000用科学记数法表示为（）A. 1.49×10^6B. 1.49×10^7C. 1.49×10^8D. 1.49×10^94. 单项式-3x^2y的系数和次数分别是（）A. -3，2B. -3，3C. 3，2D. 3，3.5. 若x = 1是方程2x + a = 0的解，则a的值为（）A. -2B. 2C. 0D. -1.6. 一个角的度数为35^∘，则它的余角的度数为（）A. 55^∘B. 45^∘C. 145^∘D. 135^∘7. 化简：3(a - b)+2b =（）A. 3a - bB. 3a - 5bC. 3a + bD. 3a + 5b8. 如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB = 2cm，AB = 8cm，那么CD的长为（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm.9. 某商店把一种商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A. 21元B. 19.8元C. 22.4元D. 25.2元。
10. 观察下列图形：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依次规律，第6个图形有（）个小圆。
A. 40B. 46C. 50D. 56.二、填空题（每题3分，共15分）11. 比较大小：-3___-4（填“>”或“<”）。
12. 若x - 3+(y + 2)^2 = 0，则x + y=___。
13. 已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2 + 4x - 1，则这个多项式是___。
北师大版七年级数学上册计算题库
北师大版七年级数学上册计算题库一、有理数运算（1 - 10题）1. 计算：(-2)+3- 解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
| - 2| = 2，|3| = 3，3>2，所以结果为正，(-2)+3 = 3 - 2=1。
2. 计算：4 - (-5)- 解析：减去一个数等于加上这个数的相反数。
所以4-(-5)=4 + 5 = 9。
3. 计算：(-3)×(-4)- 解析：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
(-3)×(-4)=3×4 = 12。
4. 计算：-6÷2- 解析：两数相除，异号得负，并把绝对值相除。
-6÷2=-3。
5. 计算：(-2)^3- 解析：(-2)^3=(-2)×(-2)×(-2)= - 8。
6. 计算：-1^4- 解析：先计算指数运算，1^4 = 1，再加上负号，所以-1^4=-1。
7. 计算：((1)/(2)-(1)/(3))×6- 解析：先算括号里的(1)/(2)-(1)/(3)=(3 - 2)/(6)=(1)/(6)，再乘以6，(1)/(6)×6 = 1。
8. 计算：2×(-3)+(-4)- 解析：先算乘法2×(-3)=-6，再算加法-6+(-4)=-6 - 4=-10。
9. 计算：(-2)^2-2×(-3)- 解析：先算指数(-2)^2 = 4，再算乘法2×(-3)=-6，最后算减法4-(-6)=4 + 6 = 10。
10. 计算：(-3 + 5)/(-2)- 解析：先算分子-3 + 5 = 2，再算除法(2)/(-2)=-1。
二、整式运算（11 - 20题）11. 化简：3a+2b - 5a - b- 解析：合并同类项，3a-5a=-2a，2b - b=b，所以结果为-2a + b。
12. 计算：(2x^2 - 3x+1)+(-3x^2 + 5x - 2)- 解析：去括号后合并同类项，2x^2-3x^2=-x^2，-3x + 5x = 2x，1-2=-1，结果为-x^2+2x - 1。
七年级北师大上册数学练习题
学校：_______班级：_______姓名：_______一、填空题1、5²（－2）2=_______，48÷(－2)5=_______.2、N为正整数，则（－1）2N=_______,(－1)2N+1=_______.3、一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______.4、一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是_______.5、（－2）3的底数是_______，结果是_______.6、－32的底数是_______，结果是_______.二、选择题1、如果A2=A,那么A的值为（）A.1B.0C.1或0D.－12、一个数的平方等于16，则这个数是（）A.+4B.－4C.±4D.±83、A为有理数，则下列说法正确的是（）A.A2>0B.A2－1>0C.A2+1>0D.A3+1>04、下列式子中，正确的是（）A.－102=(－10)³(－10)B.32=3³2C.(－)3=－³³D.23=325、在-|-4|，-（-4），（-4），-4，最大的数是（）A.-|-4|B.-（-4）C.（-4）D.-46、设a<0，则下列说法中正确的是（）A.a的偶次方的偶次方是负数B.a的奇次方的偶次方是负数C.a的奇次方的奇次方是负数D.a的偶次方的奇次方是负数7、如果a≠0，那么下列各式中一定成立的是（）A.-a>0B.a-a>0C.a-a>0D.（-a）>0三、判断题1.若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0. （）2.（－1）N=－N. （）3.一个数的平方一定大于这个数. （）4.平方是8的数有2个，它们是±2. （）学校：_______班级：_______姓名：_______1、计算－3－3（－）的结果是（）A. B.－２Ｃ.－４Ｄ.－１2、计算³5÷³5的结果是（）A.1B.5C.25D.3、计算1-2³（-3）得（）A.-27B.-23C.21D.254、下列各式运算结果为正数的是（ )A.-2³5B.（1-2）³5C.（1-2）³5D.1-（3³5）5、如果四个有理数之和的是4，其中三个数是-12，-6，9，则第四个数是（）A.-9B.15C.-18D.216、计算-2+（-2）+（-2）-2的结果是（）A.-8B.-6C.-14D.07、计算 -0.3÷0.5³2÷（-2）的结果是（）A. B. - C. D. -8、计算-+（的结果是（）A.-2.9B.2.9C.-2.8D.2.89、若a，b互为负倒数，a，c互为相反数且|d|=2，则代数式d-d²（的值为（）A.3B.4C. 3或4D.3或410、若a+b<0,且ab<0则需( )(A)a>0,b>0(B)a,b异号,且负数的绝对值较大(C)a,b异号(D) a<0,b<0第十七次作业学校：_______班级：_______姓名：_______一、选择题：1、下列各组数中，相等的一组是（）A、23和22B、（－2）3和（－3）2C、（－2）3和－23D、（－2³3）2和－（2³3）22、计算－16÷（－2）3－22³（－），结果应是（）A、0B、－4C、－3D、43、下列各式中正确的是（）A、－22＝－4B、－（－2）2＝4C、（－3）2＝6D、（－1）3＝14、计算：（－2）201＋（－2）200的结果是（）A、1B、－2C、－2200D、2200二、计算题：（1）（2）(3) (4)三、解答题：当x=－1,y=－2,z=1时，求(x+y)2－(y+z)2－(z+x)2的值.第十八次作业学校：_______班级：_______姓名：_______一、填空题1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨.2.小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3.一个正方体边长为a，则它的体积是_______.4.一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm2.5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米.二、选择题1.原产量n千克增产20%之后的产量应为（）A.（1－20%）n千克B.（1+20%）n千克C.n+20%千克D.n³20%千克2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A.(x+y)B.(x－y)C.3(x－y)D.3(x+y)3.三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边（）A.b－13B.2a+13C.b+13D.a+b－134.在一次数学竞赛中某班25名男生平均得分为a分，21名女生平均得分为b 分这个班同学的平均分是（）A ;B ;C ;D ;5、数轴上点A位于原点的右侧，所对应的实数为a(a＜3)，则位于原点左侧，与A点距离为3的点B所对应的实数为（）A.3－aB.a－3C.a+3D.－34.公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（）A.+！B.C.D.三、根据题意列代数式1.平行四边形高a，底b，求面积.2.一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.3.某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？4.甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？第十九次作业学校：_______班级：_______姓名：_______1、用代数式表示：“x的2倍与y的和的平方”是（）A. B. C. D.2、“比x的平方的小5的数是（）A. B. C. D.3、如果甲数为x,甲数是乙数的3倍，则乙数为（）A.3xB.C.x+3D.x+4、三个连续的奇数，若中间一个为2n+1,则最小的，最大的分别是A.2n-1 ,2n+1B.2n+1,2n+3C.2n-1,2n+3D.2n-1,3n+15、如数b增加它的x%后得到c，则c为（）A.bx%B.b(1+x%)C.b+x%D.b(1+x)%6、用代数式表示：（1）圆的半径为r cm，它的周长为______cm,它的面积为______.（2）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需_______元。
北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章习题练课件：与角平分线有关的常考题型
专项 与角平分线有关的常考题型
阶段强化专项训练
类型1 利用分类讨论思想求角度
1.[2024重庆一中开学考试]已知 ， ， 平分，则 的度数为( )
A. B. C. 或 D. 或
【解析】 分两种情况：①射线 在的外部，如图1， ，因为平分 ，所以 ；②射线 在 的内部，如图2，
，因为平分 ，所以 。
2.[2024绵阳期末]已知 ，，平分 ，平分，则 的度数是( )
C
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
【解析】 分两种情况：如图1，当在 内部时，因为 ， ，所以 ，因为平分，
平分，所以 ， ，所以 ；如图2，当在 外部时， 。
类型2 利用整体思想求角度
3.[2023石家庄期末]如图，已知是直角， 是锐角，平分，平分，则 的大小等于( )
A
A. B. C. D.
【解析】 因为平分，平分，所以 ， ，所以
4.[2024南通期末]已知，射线在 的内部，射线是内靠近 的三等分线，射线是内靠近 的三等分线。
（1）如图，若 ，平分 ，
①补全图形；
解：补全图形如图所示。
②填空： 的度数为_____。
【解析】 因为平分， ，所以 ，由题意知 ， ，所以 。
6.[2024岳阳期末]点是直线 上一点，是直角，平分 。
（1）①如图1，若 ，求 的度数；
解：因为 ， ，所以 ，又因为平分，所以 ，所以 。
②如图2，若 ，直接写出的度数。（用含 的式子表示）
因为 ， ，所以 ，又因为平分，所以 ，所以 。
（2）将图1中的绕点 按顺时针方向旋转至如图2所示的位置。探究与 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由。
北师大版数学七年级上册综合训练100题-含答案
北师大版数学七年级上册综合训练100题含答案（题型：单选、多选、填空、解答题）一、单选题1．在数轴上，表示不小于2-且小于2之间的整数的点有（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．无数个2．如图长方体的展开图，不可能是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( ) A ． B ． C ．D ．4．如果2x 2y 3与x 2y n+1是同类项，那么n 的值是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45．下列运算正确的是（ ） A ．2232x x -= B ．2235a a a += C ．22ab a b -=D ．222242x y yx x y -=-6．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．了解某班同学“立定跳远”的成绩 B ．了解全国中学生的心理健康状况C ．了解外地游客对我市旅游景点“磁器口”的满意程度D ．了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况7．把(8)(3)(5)(7)-++---+写成省略括号的代数和形式是（ ）． A ．8357-+--B ．8357--+-C ．8357-+++D ．8357-++-8．下列各式，运算正确的是（ ） A ．2（a ﹣1）=2a ﹣1 B ．a 2+a 2=2a 2C ．2a 3﹣3a 3=a 3D ．a+a 2=a 39．用一个平面去截一个正方体,下列选项中画有阴影的部分是截面,哪个画法是错误的( ) A ．B ．C ．D ．10．已知233m m --的值为2，那么代数式2203026m m -+的值是（ ） A ． 2000B ． 2010C ．2020D ． 203011．如图，数轴的单位长度为1，如果,P R 表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（ ）A ．PB ．RC ．QD ．T12．已知232m x y +与21n x y +-是同类项，则m n -的值为（ ） A ．1-B ．1C ．2-D ．213．3≤m ≤5，化简|m ﹣5|+|2m ﹣6|的结果是（ ） A ．m ﹣1B ．1﹣mC ．3m ﹣11D ．11﹣3m14．如图所示，该几何体的左视图是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D15．下列计算正确的是（ ） A ．326=B ．2416-=-C ．990--=D ．523-+=16．如图，圆圈表示负数集、整数集和正数集，其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分的数的个数为（ ）A ．甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个是0B ．甲、乙、丙三部分都有无数个C ．甲、乙、丙三部分都只有一个D ．甲只有一个，乙、丙两部分有无数个17．计算()()2000201911---等于（ ）．A ．2B ．1-C ．0D ．2-18．将方程x-53-x =1去分母得 （ ） A ．3x-2x +10=1 B ．3x-2x-10=1 C ．3x-（x-5）=3 D ．3x-2x +10=619．若()1240a a x -+-=是关于x 的一元一次方程，则a =（ ）A ．2-B ．2C ．0D ．2或2-20．如图是一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（ ）A ．4B ．3C ．8D ．1221．如图是一个迷你数独，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格.根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入-1、-2、-3、-4的数字.使-1、-2、-3、-4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次．则图中点A 的位置所填的数字为 ( )A ．-1B ．-2C ．-3D ．-422．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．()21--和21B ．31--和()31--C ．()31-和－31D ．()41-和41-23．下列用代数式表示正确的是( ) A ．a 是一个数的8倍，则这个数是8a B ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元24．如图，在不完整的数轴上有A ，B 两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（ ）A ．在点A 的左侧B ．与线段AB 的中点重合C ．在点B 的右侧D ．与点A 或点B 重合25．如图，在这个数运算程序中，若开始输入的正整数n 为奇数，都计算3n +1；若n 为偶数，都除以2．若n ＝21时，经过1次上述运算输出的数是64；经过2次上述运算输出的数是32；经过3次上述运算输出的数是16；…；经过2022次上述运算输出的数是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．426．下列各式中，成立的是（ ） A ．235x x x +=B ．23x x x +=C ．224a a a +=D ．235x y xy +=27．下列各方程，变形正确的是（ ） A ．13x-=化为13x B ．1[(2)]x x x ---=化为31x =-C ．1123--=x x 化为3221x x -+= D ．34152x x -+-=化为2(3)5(4)10x x --+= 28．某年级进行数学竞赛，在第二环节的10道题中，答对1题得10分，答错一题扣5分，不答不得分，二班实际得分15-分，则下列选项正确的是（ ）A ．答对1题，答错5题，不答4题B ．答对2题，答错5题，不答3题C ．答对2题，答错5题，不答3题D ．答对4题，答错5题，不答1题29．已知有理数a 在数轴上的位置如图，则|1|a a +-的值为（ ）A ．1B ．21a -C ．1-D ．2a二、多选题30．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是（ ） A ．∠AOC ＝∠BOC B ．∠AOB ＝2∠BOC C ．∠AOC =12∠AOBD ．∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB31．下面各式中去括号错误的是（ ） A ．3(1)31x x +=+ B ．(1)1x x -+=-+ C ．6()6x a x a +-=+-D ．1(2)21x x --=-+32．下列计算正确的是（ ） A ．()()15217-+-=- B ．()()523-++=-C ．()8 2.520⨯-=D ．()664.5109510⨯÷=⨯33．下列说法：其中不正确的是（ ） A ．一个有理数不是整数就是分数； B ．绝对值等于本身的数只有0；C ．如果AB BC =，则点B 是线段AC 的中点；D ．一个角的两边越长，角度越大 34．下列说法正确的是（）A ．14174万这个数用科学记数法表示（精确到百万位）为1.42×108B ．88.9万亿用科学记数法表示为8.89×1013C ．数据1.002×1011可以表示为10020亿D ．数据0.50精确到百分位35．如图，两根木条的长度分别为7cm 和12cm ，在它们的中点处各打一个小孔M ，N （木条的厚度，宽度及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN 为（ ）A ．19cmB ．9.5cmC ．5cmD ．2.5cm36．下列结论正确的是（ ） A ．abc 的系数是1 B ．1﹣3x 2﹣x 中二次项系数是1C ．﹣ab 3c 的次数是5D ．4223x y -的次数是637．有下列说法，其中错误的说法有（ ）A ．多项式﹣3x 2+x ﹣1的系数是﹣3，它是三次二项式；B ．单项式﹣243x y和﹣23π2a b 的系数分别是﹣4和﹣23；C ．23x x+是二次多项式；D ．2a +13π与3π+12a 都是整式，38．关于单项式25π3x y-，下列说法中正确的是（ ）A ．系数是53- B ．次数是4 C ．系数是5π3-D ．次数是339．下列说法中，正确的有（ ） A ．两个非负有理数的和不小于每个加数B ．两个有理数的差不大于被减数C ．互为相反数的两个数，它们的平方相等D ．多个有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负40．某商场7-11月的商品销售总额为400万元，图∠表示的是该商场今年7-11月的各月销售情况，图∠变式的是服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图∠，∠，下列说法中正确的是（ ）A ．10月份商场销售总额为70万元B ．10月份商品服装部的销售额是11.2万元C ．10月份商场服装部的销售总额比9月份增加了D ．11月份商场服装部的销售总额比10月份减少了 41．下列式子的运算正确的是( ) A ．(a ﹣b )﹣(b ﹣2a )=3a -2b B ．(b +a ﹣c )+(a ﹣b )=2a +3b C ．﹣(﹣b +a )﹣(b ﹣a )=0 D ．(a ﹣b +c )﹣(a +b ﹣c )=﹣2b +2c42．如果OC 是∠AOB 的平分线，则下列结论正确的是（ ） A ．∠AOC ＝∠BOC B ．∠AOC ＝12∠AOB C ．∠AOB ＝2∠BOCD ．∠AOB ＝∠AOC43．（多选）下列说法正确的是（ ） A ．﹣a 一定是负数B ．在数轴上离原点越远的数就越大C ．一个数比它的相反数大，这个数是正数D ．一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数44．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）（多选）A ．0a b +<B ．0a b -<C ．0ab >D ．b a >45．用一个平面截下列几何体：∠圆锥；∠圆柱；∠三棱柱；∠四棱柱．若所得截面是三角形，则该几何体可能是（ ） A ．∠B ．∠C ．∠D ．∠46．如图，表中给出的是2021年3月的月历，任意用“H ”型框选中7个数（如阴影部分所示），则这7个数的和可能是（ ）A ．63B ．91C ．154D ．16847．如图，在同一平面内，90AOB COD ∠=∠=︒，COE BOE ∠=∠，点F 为OE 反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）．下列结论正确的是（ ）．A ．AOE DOE ∠=∠B ．180AOD COB ∠+∠=︒C ．90COB AOD ∠-∠=︒D ．180COE BOF ∠+∠=︒48．下列各数中，非正数的数是（ ） A ．(2)--B ．|7|--C ．201910-⨯D ．3()1--49．如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG 的顶点A 处，按顺时针方向移动这枚跳棋2021次．移动规则是：第k 次移动k 个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B 处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D 处），按这样的规则，在这2021次移动中，跳棋停留过的顶点有（ ）A ．AB ．C C ．ED ．G三、填空题50．设[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为_____． 51．已知，a 、b 、c 在数轴上的位置如图．（1）用“＜”号将a 、b 、c 、﹣a 、﹣b 、﹣c 连接起来： ． （2）化简：|a +1|﹣|c ﹣b |﹣|b ﹣1|．52．比较大小：1-3___0；1-2____1-3；05.+______-153．如图，数轴上的点A 表示的数是3-，将点A 向右移动5个单位长度，此时点A 表示的数是______·54．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个记为a 2，第三个记为a 3，…，第n 个记为a n ，若 a 1= —12，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的数的差的倒数”，试计算a 2=______，a 2011=_______ .55．在数－3，－2，4，5中任取三个数相乘，所得的积中最大的是_____，最小的积是_____． 56．计算：①3352'2154'+=________；②18.18=________________'________″．57．李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是a bad bc c d=-．李明计算352312571=⨯-⨯=-，现在轮到王伟计算2365--，请你帮忙算一算，得______．58．一个菜地共占地(6m +2n )亩，其中(3m +6n )亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的13，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有_________亩．59．在有理数3，0，1-，3-中，任意取两个数相乘，积的最小值是______． 60．已知，021=，122=，224=，328=，24的个位数字是6，25的个位数字是2，……，则20212的个位数字是____________． 61．若x 、y 互为倒数，则()2022xy -=______．62．计算：8(16)÷-=__________，26(15)---=___________． 63．用代数式表示：（1）f 的11倍再加上2可以表示为_________________；（2）一个数a 的18与这个数的和可以表示为_________________；（3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室有_________________扇门和_________________扇窗户；（4）产量由kg m 增长15%后，达到_________________kg ．64．银川市某一天的最高气温是10∠，最低气温是6-∠，那么这一天的最高气温比最低气温高________∠．65．下列图形中，能折成棱柱的有___________个．66．点O A B C，，，在数轴的位置如图所示，其中点A B，到原点O的距离相等，点A C，之间的距离为3．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为___________（用含x的代数式表示）．67．将两个边长为2cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了__cm2．68．若﹣2amb4与5a3b2+n可以合并成一项，则mn＝_____．69．把1～9这九个数填入33⨯方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则y x-的值为______．70．观察下列一组数：32、1、710、917、1126…，它们是按一定规律排列的那么这组数的第n个数是_______．（n为正整数）71．135－的相反数是_______，倒数是_______，绝对值是_______．72．2020年春节，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“新型冠状病毒感染的肺炎疫情”的战斗．为了控制疫情的蔓延，黄冈稳健卫生材料厂接到上级下达赶制一批加工防病毒口罩的任务，原计划每天完成1.2万只，为使口罩早日到达防疫第一线，实际每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务．则该厂原计划_____天完成任务，这批防病毒口罩共_____万只．73．(5)8(7)(0.25)-⨯⨯-⨯-74．如图所示的运算程序中，若开始输入x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，则第3次输出的结果为____；第2022次输出的结果为____．75．如果盈利200元记作+200，那么亏损500元记作______元76．已知关于x的一元一次方程12002x+a＝2x+b（a，b为常数）的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程12002y+a＝2y+b+200112的解y＝__．77．若a是不为1的有理数，我们把1﹣1a 称为a的差倒数，设a1＝﹣13，若a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，…，依此类推，a2018的值是_____．四、解答题78．数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是-22、-10、10．动点P从A出发，以每秒3个单位的速度向点C方向移动，设移动时间为t秒，点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，P点到达C点后，再立即按原速返回点A．(1)点P到达点B时t=秒，点Q向右运动的过程所表示的数为，点P返回的过程中所表示的数为；(2)当t为何值时，P、Q两点之间的距离为4．79．计算：（1）（-5）2-（-7）+（-16）+（-1）4（2）5×（-2）+6-4÷12（3）2×（-24）×（-0.25）×1 12（4）32÷（-2）2+6×11 6-80．解方程：(1)52318x x+=-；(2)2111 23x x+--=．81．计算：2111()()4()332-÷--⨯- 82．请画出无盖正方体的展开图，能画几种画几种．83．周末，小亮一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向南走了2千米到超市买东西，然后继续向南走了5千米到爷爷家．下午从爷爷家出发向北走了16千米到达外公家，傍晚返回自己家中．(1)若以小亮家为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示2千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家的位置在数轴上分别用A ，B ，C 表示出来；(2)外公家与超市间的距离为多少千米？(3)若轿车每千米耗油0.1升，求小亮一家从早上出发到傍晚返回家中轿车所行路程的耗油量．84．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，求m 2＋a ＋b ＋（－cd ）3的值．85．把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来．86．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．（1）请求出中间行三个数字的和；（2）九宫图中m ，n 的值分别是多少？87．根据下列题意设未知数列方程．（1）从60cm 长的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm 长的短木条，截下的每段长为多少厘米？（2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”（3）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍？（4）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？88．我校为了了解图书漂流的开展情况，随机抽取部分学生进行了问卷调查，选项A ：阅读漂流图书3本及以上；选项B ：阅读漂流图书2本；选项C ：阅读漂流图书1本；选项D ：没有阅读漂流图书，只能从中选择一个选项进行回答．收集整理问卷调查的情况，把结果绘制成如下不完整的统计图：（1）此次抽样调查了_______名学生；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图C 选项圆心角的度数是_______；（4）该校有2000名学生，估计全校阅读过漂流图书的学生约有多少名？89．已知A=x 2+x ，B=x 2-3x ．（1）计算：A-B 和A+B ．（2）先化简，再求值：3（A-2B ）-2（2A -2B ），其中x=-12． 90．如图，点E 为∠O 的直径AB 上一个动点，点C 、D 在下半圆AB 上（不含A 、B 两点），且∠CED=∠OED=60°，连OC 、OD（1）求证：∠C=∠D ；（2）若∠O 的半径为r ，请直接写出CE+ED 的变化范围．91．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）a c -__________0，a b + ___________0，c b -__________0 （请用“>”，“<”填空）（2）化简：a c abc b --+--．92．我们知道x 的几何意义是在数轴上x 对应的点与原点的距离，即0x x =-，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应点之间的距离．同样的，若数轴上两点A ，B 在数轴上对应的点分别为a ，b ，则点A ，B 之间的距离可以表示为AB a b ．阅读上面材料，回答问题．(1)数轴上表示2和7-两点之间的距离是________；若35x -=，则x =________．(2)若数轴上点A ，B 和C 在数轴上对应的数分别为3，7和1，点P 为数轴上一动点，其在数轴上对应的数为x ．∠当x 的取值范围为____________时，PA PB +有最小值为____________；此时，PA PB PC +-的最大值是____________，最小值是____________．∠设点Р以每秒一个单位长度的速度从A 点出发向左运动，到达点C 后以原来的速度向相反的方向运动．设点Р的运动时间为t 秒，问是否存在点P ，使得13PA PC =若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．93．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分∠的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分∠的面积是部分∠面积的一半，部分∠的面积是部分∠面积的一半，…依次类推．(1)阴影部分的面积是_____； (2)受此启发，试求202111112482+++•••+的值． 94．点A 、B 、C 、D 在数轴上的位置如图所示，已知2CD =，5BC =，7AC CD ．(1)若点C 为原点，则点A 表示的数是______；(2)若点P 、Q 分别从A 、D 两点同时出发，点P 沿线段AC 以每秒3个单位长度的速度向右运动，到达C 点后立即按原速向A 折返；点Q 沿线段DA 以每秒1个单位长度的速度向左运动．当P 、Q 中的某点到达A 时，两点同时停止运动．∠求两点第一次相遇时，与点B 的距离；∠设运动时间为t （单位：秒），则t 为何值时，PQ 的值为2？（请直接写出t 值） 95．如图，点C 是线段AB 上的一点，延长线段 AB 到点D ，使BD=CB ．(1)请依题意补全图形；(2)若AD=7，AC=3，求线段DB 的长．96．已知代数式22262351x ax y bx x y +-+-+--的值与x 的取值无关，求代数式3222112339a b a b --+的值 97．已知a 是最大的负整数，b 是-5的相反数，c=3--，且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数.若动点P 从点A 出发沿数轴正方向运动，动点Q 同时从点B 出发也沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度.（1）求a 、b 、c 的值；（2）P 、Q 同时出发，求运动几秒后，点P 可以追上点Q ？（3）在（2）的条件下，P 、Q 出发的同时，动点M 从点C 出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M 追上点Q 后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M 再运动几秒，M 到Q 的距离等于M 到P 距离的两倍？参考答案：1．B【分析】根据有理数大小比较求解即可．--，共4个．【详解】解：在数轴上，表示不小于2-且小于2之间的整数的点有2,1,0,1故选：B【点睛】此题考查了有理数大小比较与数轴，能正确表示数轴上的点是解答本题的关键．2．D【分析】结合长方体的面与面之间的连接判断即可；【详解】解：A．选项正确，不符合题意；B．选项正确，不符合题意；C．选项正确，不符合题意；D．组合后缺少上表面，选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了长方体的展开图，掌握长方体的立体特征是解题关键．3．D【分析】由数轴的定义进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据数轴的定义，A中缺少原点和单位长度；错误；B中单位长度不统一，错误；C中没有正方向，错误；D中数轴正确；故选：D．【点睛】本题考查了数轴的定义，解题的关键是掌握数轴的定义进行解题．4．B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得n的值．【详解】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项，因此有n＋1=3，解得n=2．故选B．5．D【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可．【详解】解：A、222-，故本选项不合题意；x x x3=2B、2+3=5a a a，故本选项不合题意；-不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、2ab与2aD、222x y yx x y-=-，故本选项符合题意；242故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．6．A【详解】试题解析：A、了解某班同学“立定跳远”的成绩，适合普查，故A正确；B、了解全国中学生的心理健康状况，调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、了解外地游客对我市旅游景点“磁器口”的满意程度，无法普查，故C错误；D、了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D 错误；故选A．考点：全面调查与抽样调查．7．D【分析】直接利用减法法则化简，进而得出答案．-++---+=-++-．【详解】(8)(3)(5)(7)8357故选D．【点睛】此题主要考查了有理数的减法法则，正确去括号是解题关键．8．B【分析】直接利用合并同类项法则以及去括号法则分别化简得出答案．【详解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项错误；B、a2+a2=2a2，此选项正确；C、2a3-3a3=﹣a3，故此选项错误；D、a+a2=a+a2，故此选项错误．故选：B【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确把握运算法则是解题关键．9．A【详解】分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．详解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此A是错误的，故选A．点睛：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．应该熟记正方体的各种截取情况．10．C【分析】根据已知求出m2-3m=5，把所求的代数式化成含有m2-3m的形式，代入求出即可．【详解】解：∠m2-3m-3=2，∠m2-3m=5．∠2030-2m2+6m=2030-2（m2-3m）=2030-10=2020故选C．【点睛】本题考查了求代数式的值，关键是如何把已知条件代入所求的代数式，思路是：求出m2+m的值，把m2+m当作一个整体进行代入．11．D【分析】由于点,P R表示的数是互为相反数，数轴的单位长度为1，根据相反数的定义确定出PR的中点O为原点，易得点P表示的数为1-，R点表示的数为1，则点Q表示的数为4，T点表示的数为5，然后求出各数的平方即可确定正确答案．【详解】解：如图，解：∠点P，R表示的数是互为相反数，数轴的单位长度为1，∠线段PR的中点O为原点，∠点P表示的数为1-，R点表示的数为1，∠点Q 表示的数为4，T 点表示的数为5，∠()211-=，211=，2416=，25=25，∠表示的数的平方值最大的点是T ．故选：D ．【点睛】本题考查了数轴：数轴的三要素（原点、单位长度和正方向）；数轴上左边的点表示的数比右边点表示的数大，也考查了有理数的乘方与相反数，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．12．A【分析】把所含字母相同且相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项，由同类项的概念即可求得结果．【详解】232m x y +与21n x y +-是同类项， 2321m n ∴+=+，222m n ∴-=-，即1m n -=-；故选：A ．【点睛】本题考查了同类项的概念，求代数式的值，关键是理解同类项的概念． 13．A【分析】利用绝对值的意义得到|m -5|+|2m -6|=-（m -5）+2m -6，然后去括号后合并即可．【详解】由3≤m ≤5，得m ﹣5≤0，2m ﹣6≥0，∠|m ﹣5|+|2m ﹣6|=﹣（m ﹣5）+2m ﹣6=﹣m +5+2m ﹣6=m ﹣1．故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减：整式的加减实质上就是合并同类项．也考查了绝对值． 14．B【详解】试题解析：从左边看分成两列，左边一列有3个小正方形，右边有1个小正方形，故选B ．考点：简单组合体的三视图．15．B【分析】将各选项的结果计算出来，然后进一步判断即可.【详解】A ：328=，故选项错误；B ：2416-=-，故选项正确；C ：9918--=-，故选项错误；D ：523-+=-，故选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算以及乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.16．A【分析】根据有理数的分类，即正有理数、0、负有理数，解答即可．【详解】A 、甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个0，原说法正确，故A 选项符合题意；B 、乙部分只有一个0，原说法错误，故B 选项不符合题意；C 、甲、丙两部分有无数个，原说法错误，故C 选项不符合题意；D 、甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个0，原说法错误，故D 选项不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．17．A【分析】根据有理数的乘方法则，进行运算即可．【详解】解：原式＝()11--＝11+＝2故选：A ．【点睛】此题主要考查了实数运算，有理数的乘方法则，解题关键是正确运用法则计算． 18．C【分析】由于方程中含有一个分母3，方程两边同时乘以3即可去分母.【详解】解：方程两边同时乘以3，得3x-（x-5）=3.故选：C.【点睛】本题主要考查去分母，解题的关键是确定分式方程的公分母.19．B【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，x 的次数为1，系数不为0，解之即可．【详解】解：()1240a a x -+-=是关于x 的一元一次方程，1120a a ⎧-=∴⎨+≠⎩， 解得：2a =，故选：B ．【点睛】此题考查了一元一次方程的定义和解法，解题的关键是掌握一元一次方程的定义．20．C【详解】试题分析：根据图示可得长方体的长为4，宽为2，高为1，则V=4×2×1=8. 考点：长方体的展开图形.21．A【分析】根据题意“使-1、-2、-3、-4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次”，结合题目图形进行分析即可得到答案.【详解】因为“使-1、-2、-3、-4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次”，且第一列存在-2和-4，所以A 可能为-1或者-3；又因为第二行存在-3，结合题意“使-1、-2、-3、-4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次”，可得A 不等于-3，A 等于-1，故选择A.【点睛】本题考查数字类规律，解题的关键是读懂题意，掌握迷你数独的规则. 22．C【分析】利用绝对值的性质以及乘方的性质逐个判断即可.【详解】A. ()211--=-， 211=，不相等； B. 311--=-，()311--=，不相等；C. ()311-=-， 311-=-，相等；D. ()411-=，411-=-，不相等；故选C【点睛】本题考查有理数的绝对值以及乘方，熟练掌握绝对值的性质以及奇次方、偶次方的特点是解题关键.23．D【分析】根据题中叙述列出代数式即可判断．【详解】A 、a 是一个数的8倍，则这个数是8a ，错误，不符合题意； B 、2x 比一个数大5，则这个数是25x -，错误，不符合题意；C 、一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为( 50a -)元，错误，不符合题意；D 、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元，正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．24．B【分析】利用相反数的等于可得到点A 表示的数为负数，点B 表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，从而可确定原点的位置．【详解】解：∠A ，B 两点所表示的两个有理数互为相反数，∠点A 表示的数为负数，点B 表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，∠原点为线段AB 的中点．故选B ．【点睛】本题考查了数轴上点的特点，牢记数轴上的点的分布规律是解答本题的关键. 25．B【分析】分别求出部分输出结果，发现第1次输出结果到第4次输出结果只出现一次，从第5次输出结果开始，每3次结果循环一次，则经过2022次上述运算输出的数与第6次输出的结果相同，由此可求解．【详解】解：当n ＝21时，经过1次运算输出的数是64，经过2次运算输出的数是32，经过3次运算输出的数是16，经过4次运算输出的数是8，经过5次运算输出的数是4，经过6次运算输出的数是2，经过7次运算输出的数是1，经过8次运算输出的数是4，经过9次运算输出的数是2，……∠第1次输出结果到第4次输出结果只出现一次，从第5次输出结果开始，每3次结果循环一次，∠（2022﹣4）÷3＝672……2，∠经过2022次上述运算输出的数与第6次输出的结果相同，故选：B ．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过运算找到输出结果的循环规律是解题的关键． 26．B【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行各选项的判断即可．【详解】解：A 、2x 与3x 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、2x+x=3x ，故本选项正确；C 、a 2+a 2=2a 2，故本选项错误；D 、2x 与3y 不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．27．D【详解】试题解析：A 、-3x =1化为x=-3，故此选项错误； B 、1-[x-（2-x ）]=x 化为3x=-3，故此选项错误；。
北师大版七年级数学上册习题完整版
北师大版七年级数学上册习题HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-七年级数学上册习题精选北师大版（一）有理数计算1、 111117(113)(2)92844⨯-+⨯- 2、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦3、 33221121(5533)22⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷+⨯+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 4、2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦5、()()216315-÷-÷⎪⎭⎫⎝⎛- 6、()25.06324⨯--⨯+-7、()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-7431285.15 8、()[]{}4.04.014.0118⨯-+-÷ 9、6131611⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 10、()[]32315.3443-+-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯----11、()25.05418---⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 12、 ()261299⎪⎭⎫⎝⎛-÷-⨯13、()1.125.475.75.3÷-- 14、])21(31)322()2(41[)116(21523--÷-⨯-+----15、13611754136227231++-; 16、20012002200336353⨯+⨯-17、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8 18、()8-)02.0()25(-⨯-⨯19、21+()23-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯21 20、81)4(2833--÷- 21、100()()222---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷3222、(－371)÷(461－1221)÷(－2511)×(－143) 23、(－2)14×(－3)15×(－61)1424、－42＋5×(－4)2－(－1)51×(－61)＋(－221)÷(－241)25、－11312×3152－11513×41312－3×(－11513) 26、3252562131-÷⨯- 27、()()4+×733×250)-(.-28、=++-)3()12( 29、=-++)4()15(30、=-+-)8()16( 31、=+++)24()23(32、=+-132)102( 33、=+(-11)(-32)34、=+-0)35( 35、=-+)85(7836、)3()26()2()4()14(-+++-+-++37、)15()41()26()83(++-+++-38、)2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++-39、)326()434()313(41-+++-+ 40、=+--)15()14( 41、=---)16()14(42、=--+)9()12( 43、=+-)17(1244、=+-)52(0 45、=--)11(10846、=+-)3.2(8.4 47、=--)213(248、)5()]7()4[(--+-- 49、]12)3[(3---50、)109(8-- 51、)106()53(---52、543210-+-+- 53、2.104.87.52.4+-+-54、18)12()10(1130+-+----55、)61(41)31()412(213+---+--56、2111943+-+-- 57、31211+-58、)]18()21(26[13-+--- 59、2111)43(412--+--- 60、=⨯(-4)3 61、=⨯(-6)2 62、=⨯0(-6)63、=-⨯)43(32 64、=-⨯-)21()2( 65、=-⨯-)25.0()4(66、)25()7()4(-⨯-⨯- 67、)34(8)53(-⨯⨯-68、)1514348(43--⨯ 69、)8(45)201(-⨯⨯-70、53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯71、)8(12)11(9-⨯-+⨯-72、=÷(-3)36 73、=÷21(-2) 74、=÷(-5)0 75、=÷(-0.2)8 76、=÷)43(-)87(- 77、6.018÷-78、)412()21()43(-÷-⨯- 79、2411)25.0(6⨯-÷-80、)21(31)32(-÷÷- 81、)2(48-÷+-82、)51(250-⨯÷- 83、)3(4)2(817-⨯+-÷-84、1)101(250322-⨯÷+ 85、911)325.0(321÷-⨯-86、1)51(25032--⨯÷+ 87、])3(2[)]215.01(1[2--⨯⨯--88、)145()2(52825-⨯-÷+-89、6)3(5)3(42+-⨯--⨯ 90、)25.0(5)41(8----+ 91、)48()1214361(-⨯-+-92、31)321()1(⨯-÷- 93、)199(41212+-÷⨯94、)16(94412)81(-÷+÷- 95、)]21541(43[21----96、13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6) 97、)2(9449344-÷+÷-98、22)36()33(24)12581(÷-÷---⨯- 99、13)18()14(20----+-100、 8＋(―41)―5―(―0.25) 101、 (-12)÷4×(-6)÷2 102、 )1279543(+--÷361103、 2)5()2(10-⨯-+ 104、 (7)(5)90-⨯--÷(15)-105、 721×143÷(－9＋19) 106 、25×43―(―25)×21＋25×(－41) 107、 ()1-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2131 108、(－81)÷241＋94÷(－16) 109、 2(x-3)-3(-x+1) 110、－4÷32－（－32）×（－30）111、 3223121213+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 112、 47÷)6(3287-⨯-113、48245834132⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-- 114、|97|-÷2)4(31)5132(-⨯--115、 －22 －〔－32 + (－ 2)4 ÷23 〕 116、235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭117、 200423)1()2(161)1()21()21(-÷-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--÷--118、 100()()222---÷3)2(32-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 119、 ―22+41×（－2）2120、 322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+-- 121、111117(113)(2)92844⨯-+⨯- 122、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦123、(－36)－[(－54)－(＋32)]124、 (＋3.74)－[(－5.91)－(－2.74)＋(－2.78)]125、 （－0.4）÷0.02×（－5） 126、）—（）—）＋（—（25.0433242÷⨯127、 75)21(212)75(75211⨯-+⨯--⨯ 128、11）（）＋（2532.015[3-÷⨯----] 129 、12(4)4⎡⎤-|-16|-⨯-⎢⎥⎣⎦÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--)813(41130、2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦（二）有理数1、12的相反数与－7的绝对值的和是____________________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学上册习题精选北师大版（一）有理数计算1、 111117(113)(2)92844⨯-+⨯-2、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦3、 33221121(5533)22⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷+⨯+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦4、2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦5、()()216315-÷-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- 6、()25.06324⨯--⨯+- 7、()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-7431285.15 8、()[]{}4.04.014.0118⨯-+-÷ 9、6131611⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 10、()[]32315.3443-+-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯---- 11、()25.05418---⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 12、 ()261299⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯ 13、()1.125.475.75.3÷-- 14、])21(31)322()2(41[)116(21523--÷-⨯-+----15、13611754136227231++-; 16、20012002200336353⨯+⨯- 17、()5.5-+()2.3-()5.2--－ 18、()8-)02.0()25(-⨯-⨯19、21+()23-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯21 20、81)4(2833--÷- 21、100()()222---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷32 22、(－371)÷(461－1221)÷(－2511)×(－143) 23、(－2)14×(－3)15×(－61)14 24、－42＋5×(－4)2－(－1)51×(－61)＋(－221)÷(－241) 25、－11312×3152－11513×41312－3×(－11513) 26、3252562131-÷⨯- 27、()()4+×733×250)-(.- 28、=++-)3()12( 29、=-++)4()15(30、=-+-)8()16( 31、=+++)24()23(32、=+-132)102( 33、=+(-11)(-32)34、=+-0)35( 35、=-+)85(7836、)3()26()2()4()14(-+++-+-++37、)15()41()26()83(++-+++-38、)2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++-39、)326()434()313(41-+++-+ 40、=+--)15()14( 41、=---)16()14(42、=--+)9()12( 43、=+-)17(1244、=+-)52(0 45、=--)11(10846、=+-)3.2(8.4 47、=--)213(2 48、)5()]7()4[(--+-- 49、]12)3[(3---50、)109(8-- 51、)106()53(---52、543210-+-+- 53、2.104.87.52.4+-+-54、18)12()10(1130+-+----55、)61(41)31()412(213+---+-- 56、2111943+-+-- 57、31211+- 58、)]18()21(26[13-+--- 59、2111)43(412--+--- 60、=⨯(-4)3 61、=⨯(-6)2 62、=⨯0(-6)63、=-⨯)43(32 64、=-⨯-)21()2( 65、=-⨯-)25.0()4( 66、)25()7()4(-⨯-⨯- 67、)34(8)53(-⨯⨯- 68、)1514348(43--⨯ 69、)8(45)201(-⨯⨯- 70、53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯ 71、)8(12)11(9-⨯-+⨯-72、=÷(-3)36 73、=÷21(-2) 74、=÷(-5)0 75、=÷(-0.2)8 76、=÷)43(-)87(- 77、6.018÷- 78、)412()21()43(-÷-⨯- 79、2411)25.0(6⨯-÷- 80、)21(31)32(-÷÷- 81、)2(48-÷+-82、)51(250-⨯÷- 83、)3(4)2(817-⨯+-÷- 84、1)101(250322-⨯÷+ 85、911)325.0(321÷-⨯- 86、1)51(25032--⨯÷+ 87、])3(2[)]215.01(1[2--⨯⨯-- 88、)145()2(52825-⨯-÷+- 89、6)3(5)3(42+-⨯--⨯ 90、)25.0(5)41(8----+ 91、)48()1214361(-⨯-+- 92、31)321()1(⨯-÷- 93、)199(41212+-÷⨯ 94、)16(94412)81(-÷+÷- 95、)]21541(43[21---- 96、13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6) 97、)2(9449344-÷+÷- 98、22)36()33(24)12581(÷-÷---⨯- 99、13)18()14(20----+- 100、 8＋(―41)―5―(― 101、 (-12)÷4×(-6)÷2 102、 )1279543(+--÷361 103、 2)5()2(10-⨯-+ 104、 (7)(5)90-⨯--÷(15)- 105、 721×143÷(－9＋19) 106 、25×43―(―25)×21＋25×(－41) 107、 ()1-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2131 108、(－81)÷241＋94÷(－16) 109、 2(x-3)-3(-x+1) 110、－4÷32－（－32）×（－30）111、 3223121213+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 112、 47÷)6(3287-⨯- 113、48245834132⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- 114、|97|-÷2)4(31)5132(-⨯-- 115、 －22 －〔－32 + (－ 2)4 ÷23 〕 116、235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭117、 200423)1()2(161)1()21()21(-÷-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--÷-- 118、 100()()222---÷3)2(32-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 119、 ―22+41×（－2）2 120、 322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+-- 121、 111117(113)(2)92844⨯-+⨯-122、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ 123、(－36)－[(－54)－(＋32)] 124、 (＋－[(－－(－＋(－] 125、 （－）÷×（－5） 126、）—（）—）＋（—（25.0433242÷⨯ 127、 75)21(212)75(75211⨯-+⨯--⨯ 128、11）（）＋（2532.015[3-÷⨯----] 129 、12(4)4⎡⎤-|-16|-⨯-⎢⎥⎣⎦÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--)813(41 130、 2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦（二）有理数1、12的相反数与－7的绝对值的和是____________________。
2、一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__________________。
3、在数轴上，－4与－6之间的距离是____________________。
4、若a ＝6，b ＝－2，c ＝－4，并且a －b ＋(－c)－(－d)＝1，则d 的值是__________。
5、若一个数的50%是－，则这个数是_________________。
6、一个数的平方等于81，则这个数是____________________。
7、如果|a|＝，则a ＝__________________________。
8、计算－|－6/7|＝___________________。
9、绝对值大于2而小于5的所有整数是____________________。
10、有一列数，观察规律，并填写后面的数，－5，－2，1，4，_______，________，1、下列说法正确的是（ ）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（ ）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)33、在－5，－101，－，－，－2，－212各数中，最大的数是（ ）A －12B －101C －D －54、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（）A 1B 2或4C 5D 1和35、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）A 8B 7C 6D 56、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ）A 2100B －1C －2D －21007、比－大，而比1小的整数的个数是（ ）A 6B 7C 8D 98、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）A 0B －1C 1D 0或19、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）A 63×102千米B ×102千米C ×104千米D ×103千米10、已知96.736.82=，若7396.02=x ，则x 的值等于（ ）A B ±0.68 C ± D ±86 1、2(1)n -= ， 21(1)n +-= （n 为整数） 2、 的平方等于25 ， 的立方等于—1253、3(0.1)-= ， 610-=4、124-的相反数是 倒数是 绝对值是 。