中考数学考前指导

数学考前指导模块一：考试技巧一、选择题：前面几题都很简单，估计1分钟可以完成，还是劝你不要粗心。

遇到不会做的题目怎么办？1．我们应该这样做：仔细审题，判断是方法不会？还是漏看条件？然后再考虑解题方法，这边指的并不是常规解法，而是一些特殊的技巧。

①排除法．．．，排除掉很夸张的！明显错误的选项，剩下可能正确的选项，这样机会至少上升至少25%，或许运气好一下就排除了3个。

②特殊值法：在一定范围内，如题目给出变量的范围：x 是正整数，或者分母不等于零，被开方数为非负数等，得到一个取值范围，在里面取一个特殊量，代入。

例题：1． 如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a －b 的结果等于( A )a-b-(a+b)=-2bA ．－2bB ．2bC ．－2aD ．2a20x +=成立，那么x 的取值范围是( D )A ．x > 0B .x ≥0C . x < 0D .x ≤0特殊值法不仅仅在选择题可以使用，在填空题也可以使用.3．旋转问题→确定旋转中心，并用圆规和尺子画出图形。

4．求方程解，考的就是根的检验，将选项代入检验。

5．无奈之举：求角度的题目→量角器，求线段→尺子，并对比已知线段，对应线段成比例。

翻折→用草稿纸折。

（慎用！）二、填空题注意事项：1．有些题目空格后没跟单位，写答案卷时必须记得写单位。

2．弄清：仰角，俯角，外心，内心，角平分线，垂直平分线，正弦，余弦。

3．方程的解是_______，应该填 x =2，而不是直接写2；若此题问x 的值为__________，应该直接填2.4．若答案有两个，或者更多，中间应该用“或”、“且”来连接。

例如：x <﹣1或x >5，x >﹣1且x ≠0。

5．出现字母和数字计算比较复杂，这样的题目用特殊值法一般可做。

一般来说答案是：-1，±1，0，2018(当年年份)的可能性不小。

6．有分类讨论的问题，有时你只对一个答案有把握，那么你就干脆就写一个，不要去猜，因为多答时，只要有一个是错的就算全错，一分都没，写一个还有两分。

三、动点问题注意点1．运动时间要注意！！！！例：如图所示如图所示BC =6cm ，AC =8cm ，动点P 从B 点出发往C 点运动，速度为1cm/s ，动点Q 从C 点出发往A 点运动，速度为2cm/s ， P 、Q 同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动。

Q2．要注意从一条线段到另一条线段的变化。

要注意经过端点时的变化，特别是x 的取值范围和线段的表示。

3.一般情况下动点都能用设x 法解决，在本篇结束时会介绍关于设x 法的表示技巧和列式技巧。

四、 求值，求线段、求坐标、求函数关系式设x 法(本篇后半部分着重解读)五、 应用题1. 双检验:①方程的解是否有意义(包括实际意义，如人数不可能是负的)；②检验所求的值是否符合题意．．．．。

．2. 注意单位问题，换算、加括号、总之别忘了加单位啊！！！3. 利润的函数应用题，注意是数量x 单个利润（两个函数相乘），同时要注意常出现分段函数！ （这部分一定要拿下哦。

）六、一元二次方程是:x 1+x 2=-b a ，x 1x 2=c a 求根公式: x判别式△=b 2-4ac 是否为一般式a ≠0bx +c =0，有解x =-c b a =0方程:ax 2+bx +c =0注：△不仅仅可以用于判断一元二次方程是否有实数根，特别地，在含参数的一元二次方程中常用于求字母的取值范围。

七、最大值最小值问题。

线段和最小值问题：主要思想是：两点之间线段最短(原理：两边之和大于第三边)，点到线之间垂线段最短。

核心方法是：等量转化。

辅助线做法为：关于动点所在的直线做对称。

2个动点则做两次对称。

代数最值问题：出现方式：函数问题出现题型：动点问题解题技巧：配方法注意点：当我们配方完，如y ＝－2(x －3)2＋5，要确定x 的取值范围，并判断它开口向下，有最大值。

格式：例，已知2≤x ≤6，求y ＝－2(x －3)2＋5的最大值。

∵ 2<0，对称轴方程：x =3①当2≤x ≤3时，y 随x 的增大而增大，x ＝2时，y ＝3；x ＝3时，y ＝5∴3≤y ≤5 ；②当3<x ≤5时，y 随x 的增大而减小，；x ＝3时，y ＝5；x ＝5时，y ＝－3∴－3≤y <5综上所述－3≤y ≤5。

下面从知识角度和技术角度谈谈中考数学压轴题的解题技巧：★ (一)态度上的技巧建议：在心中一定要给压轴题一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题。

检查订正完之后，如果时间还有节余，大可以好好思考压轴题怎么做。

“放弃也是一种美”，“舍得舍得，有舍才会有得”。

★(二)答题上的技巧1.写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布局要合理；2.过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分，同时也要有逻辑，不要漏写重要解题知识点和过程；3.尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质，在判断比例，几何面积，周长等方面，可以试着找相似全等。

模块二 注意点一、 易错点1. 、π、1.010010001… (无限不循环小数) 易错点：除不尽的有理数227、13…等容易被误认为是无理数。

2x 的范围是x ≥1，11x -有意义，x 的范围是x ≠1。

分式211x x --的值为0，则x ＝－1（分母不为0）。

3. 单项式和多项式的系数、次数、项： －7xy 2是三次单项式，系数为-7；2x 2－x －1是二次三项式，常数项为-1，二次项是2x 2，二次项系数是2，而32的次数为零，因为字母都没，次数哪有。

注意次数是字母的专有名词！！4. 因式分解16a 2－4＝4(2a ＋1) (2a －1)易错点：16a 2－4＝(4a ＋2) (4a －2) (分解不彻底)分解要彻底呀，x 2－2还可以看成22x -呢！！可分解为(x x ！5.整式与分式运算：22222(4)4222122a a a a a a a a a a ----+=-==++++ 易错点1：去分母运算；易错点2：没有把后两项当整体或符号错误其实在移项和去、添括号时计算是最容易出问题的。

6.分式方程263111x x -=--，去分母后是263(1)1x x -+=- 易错点1：去分母时“1”漏乘；易错点2：符号6－3x－3；易错点3：忘记检验！！！7.解不等式：－4x>2并把解集在数轴上表示出来(正确答案12 x<-)易错点1：12x>-(没有改变不等号方向)；易错点2：x<－2遗漏点：忘记用数轴表示；另注：数轴表示要准确，不要忘记箭头。

（三要素）解不等式时要认真看题目要求是求不等式的解集还是整数解84=，易错点，写成±42，易错点：写成±4。

知识点概念别再有问题了哈！9.判别式△的应用经常忘记检验二次项系数a≠0例：方程(m－1)x2－(2m＋1)x＋m＝0有两个实数根，求m的取值范围∵方程(m－1)x2－(2m＋1)x＋m＝0有两个实数根∴△＝4m2+4m+1－4m2+4m＝8m+1≥0∴18m≥-且m≠1 (易漏掉m≠1)注意了：判别式：△＝b2－4ac这种写法要避开哦！！如ax2＋(b－1)x＋c＝0。

在具体题目中用求根公式时不要写出b2－4ac 这样的原理，直接代入具体题目中的a/b/c。

10.要注意点的坐标与长度的关系。

P(2，0)，Q(-2，0)，则PQ=4；若P(a，0)，Q(b，0)，则线段PQ的长为=|a-b|(绝对值不要忘了)。

11.函数自变量的取值范围要注意：①端点是否可以取得；②是否是正数值(若x表示学生人数，则x为非负整数)假设学生人数为x，x大于5小于20，则写范围时写成：5<x<20且x为整数12.函数增减性问题：已知函数2yx=，当，－2≤x≤－1求y的取值范围。

解：当x＝－2时，y＝－1；x＝－1时，y＝－2又∵当－2≤x≤－1时，y随x增大而减小。

∴－2≤y ≤－1。

易错点：增减性没有分析。

13.审题要清楚：如选择题中，问的是“正确的是”还是“错误的是”，“增加了”还是“增加到”等等，另注意选择题的解题技巧；解答题目中，题目中“是否存在”“是否可以”“能否”“能否正确”等等问题，一定要先回答，每分必得。

14.出现多解时易漏解：(1)直线y＝－2x＋b与坐标轴围成的面积是4，则b的值等于±4；(2)等腰三角形的周长为10，一边长为4，另两边长为4和2，或者3和3；(3)等腰三角形的一个角为70°，则其顶角的度数为70°或者40°；(4)在半径为5的圆中，弦AB=，则其所对的圆周角为60°或者120°；(5)在半径为5的圆中，弦AB∥CD，AB=，则AB和CD间的距离为14或者4。

15.运用勾股定理，三角函数解决问题，用“HL”来判断三角形全等时要写“在Rt△ABC中”。

16.三角形的内心：角平分线的交点，到三边的距离相等；三角形的外心：中垂线的交点，到三顶点的距离相等；*三角形的重心，中线的交点。

17.两个三角形相似，则三角形的面积比等于相似比的平方。

18.平移要指明平移方向，平移距离，旋转要指明旋转中心，旋转方向，旋转角度。

19.两条弧相等，那么这两条弧一定要在同圆或者等圆中，但是弦相等、圆周角相等，圆心角相等，它们可能不 在同圆或者等圆中。

20.三角形的中位线是连接两边中点的线段，中位线平行底边且是底边的一半。

21.在同一题中要设几个函数表达式时，注意用不同字母区分出不同的函数。

并且注意自变量的取值范围。

22.求中位数时要将数据从小到大排列，三数(平均数，中位数，众数)若有单位要写出来。

23. 直角三角形的斜边上的中线是斜边一半。

24. 垂直平分线上的点到被平分的线段两个端点的距离一样。

25. 等腰三角形的三线合一：中线，角平分线，垂线。

26. 线段相等，找全等，角度相等，找相似。

二、考前记忆点：一、对以下数据可以养成敏感度，对计算有一定的帮助。

平方数：112=121、122=144、132=169、142=196、152=225162=256、172=289、182=324、192=361常见的立方数：23=8、33=27、43=64、53=125、63=216、73=343、83=512、93=729≈1.4141.7322.2362.449，π≈3.14二、考试常用公式1.三角函数sin30°＝12，sin45°，sin60°；cos30°，cos45°，cos60°＝12；tan30°，tan45°＝1，tan60° 2.弧长180n R l π= ，扇形面积213602n R S lR π==，其中:半径(R ) ，圆心角(n °). 3.二次函数:对称轴是直线2b x a =-，顶点(2b a-，244ac b a -)， 顶点式:y ＝a (x －h )2＋k ，对称轴:直线x ＝h ，顶点坐标: (h ，k ) .4.一元二次方程求根公式:x =( b 2－4ac ≥0)，判别式:△＝b 2－4ac ，5.n 边形对角线条数为n (n －3)2(n ≥3)，内角和为(n －2)×180°(n ≥3)，任意多边形的外角和为360°. 6.科学记数法:用字母N 表示数，则N ＝a ×10n (1≤|a |＜10，n 是整数).7.①2＝a (a ≥0)＝│a │＝(0)(0)a a a a ≥⎧⎨-<⎩=a ≥0，b ≥0)； =b ≥0，a >0).8.若直线和x 轴的夹角(指锐角)为θ，|k |＝tan θ，例如y =与x 轴夹角θ为60°.9.反比例函数:k y x =(k ≠0)，k ＝xy ，若A (m ，n )、B (p ，q )在反比例函数图像上，则k =mn ＝pq .10.旋转:正n边形绕中心至少旋转360n能与自身重合，如正五边形绕中心旋转72°后能与自身重合.11.正三角形面积(边长为a):S2，菱形面积(边长为a，高为h，对角线长m、n):S＝a×h或S＝12 mn.三、部分常见公理、定理、定义1.特殊四边形的相关结论(1)矩形判定:①三个角是直角的四边形是矩形②有一个角是直角的平行四边形是矩形③对角线相等的平行四边形是矩形。