大学《机械原理》课后习题答案

利用瞬心P13
P24
2A
瞬心P13为构件
P12
3的绝对瞬心
1
C P34
4 D
P14
ω3
=
vB
P13B ⋅ μl
=
vC
P13C ⋅ μl
vC
=
vB
P13C P13B
= ω2lAB
P13C P13B
= 10 × 0.06 × 78.2 118.5
=
0.40
(m / s)
P13
题3-4解
2）当φ=165时，构件３的BC线上（或其延长线上）速度最小的 一点E的位置及其速度的大小
《机械原理》作业题解
第二章 机构的结构分析
F＝3n－2pl－ph ＝3× 3－2×4－ 1 ＝0
F = 3n − (2pl + ph ) = 3× 4 − (2 × 5 + 1) = 1
7
8
5
9
4 3
2
1-1'
F = 3n − (2pl + ph − p') − F' = 3 × 8 − (2 × 10 + 2 − 0) −1 =1
• 1）当φ=165时，点C的速度vC ； • 2）当φ=165时，构件３的BC线上（或其延长线上）速度最小的一点E
的位置及其速度的大小 ；
• 3）当vC=０时， φ角之值（有两个解）。
题3-4解
取μι作机构运动简图；并求出各瞬心如图所示。
μl
=2
mm mm
1）当φ=165时，点C的速度vC =?
解： 1. 绘机构运动简图 2.求瞬心P13 3.求ω1/ ω3
ω1 = P36 P13 ω3 P16 P13
P13
P23
5
D
P36
3
6
2
C
P12
4
B
1
P16
A
题3-4
• 在图示的四杆机构中，lAB=60 mm， lCD=90 mm ，lAD= lBC=120 mm，
ω2 = 10 rad/s，试用瞬心法求：
C
F
A
B
E
vB
D
a)
D
B
vB
C
A
E
G F
b)
题3-5 解
a) 解: 顺序 vB → vC、vD → vE
(1) 求vC和vD
F
vC = vB + vCB
vD = vB + vDB
(2) 求vE
vE = vC + vEC = vD + vED
C
A
B
E
vB
D p(a, f )
b
d
c
e
题3-5 解
b) 解: 顺序 vB → vC → vE → vF
P24
B P23
3
2A
P12
1
4
D
P14
vE
=
vB
P13 E P13B
= ω2lAB
P13 E P13B
= 10 × 0.06 × 70.3 118.5
=
0.36
(m /
s)
P13
题3-4解
3）当vC=０时， φ角之值（有两个解）？
vC = ω4 ⋅ lCD
当ω４=０时， vC=０，而
当P24与P24 重合时
(1)未刹车时 n=6，pl=8，ph=0，F=2
(2)刹紧一边时 n=5，pl=7，ph=0，F=1
(3)刹紧两边时 n=4，pl=6，ph=0，F=0
《机械原理》作业题解
第三章 平面机构的运动分析
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
a)
P14→∞ P13→∞
B
3
P23
P24
2
P14→∞
vB3 = vB2 + vB3B2
方向： ⊥BD ⊥BA ∥CD
大小： ?
(1) 求vC
vC = vB + vCB
(2) 求vE: 用速度影像法 (3) 求vF
vF = vE + vFE
B vB
A
b (c) (e)
D C
E G
F
p(a, d, g ) (f )
题3-8 b) 解
在图示各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件以等角速度ω1顺时针方
向转动；试以图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。
ω4
= ω2
P12 P24 P14 P24
P12P24 = 0 ⇒ ω4 = 0 ⇒ vC = 0
则必然是杆2和杆3 共线的位置，有两 共线位置：
P24
B P23
3
ϕ1
2A
P12
1
C P34
ϕ2
E
4 D
P14
①重叠共线位置 ϕ1 = 227
P13
②拉直共线位置 ϕ2 = 26
题3-5
• 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸及点B的速度，试作出 其在图示位置时的速度多边形。
瞬心P13为构件3的绝对瞬心，构件3上各点在该位置的运动是绕P13的 转动，则距P13越近的点，速度越小，过作BC线的垂线P13 E⊥BC，垂 足E点即为所求的点。
E
E点距C点距离为 μl ⋅ CE = 2 × 34.3 = 68.6 (mm) C P34
ω3
=
vB
P13B ⋅ μl
=
vE
P13E ⋅ μl
vP 24 = ω2 ⋅ P12 P24μl = ω4 ⋅ P14 P24μl
利用瞬心P24
⇒ ω4
= ω2
P12 P24 P14 P24
= 10 × 48.5 108.5
=
4.47 (rad
/ s)
vC = ω4 ⋅ lCD = 4.47 × 0.09 = 0.40 (m / s)
3
解法２：
B P23
4Biblioteka Baidu
C P34
1
A P12
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
b) P13
P34 B
3
P 23 →∞
2
P12
A
4
C P14→∞
P24
1
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
c)
P13 P14 C
4
→∞ P 34
M
vM
3
B
P23 P24
2 P12
A
1
题3-2 在图示的齿轮-连杆组合机构中, 试用瞬心法求齿轮1和3的传动比ω1/ ω3 。
p' = 2p'l + p'h − 3n' = 2 × 3 + 0 − 3× 2 = 0
p' = 2p'l + p'h − 3n' = 2 ×10 + 0 − 3×6 = 2
F = 3n − (2pl + ph − p') − F' = 3 × 11 − (2 × 17 + 0 − 2) − 0 =1
[解]
（1）取μι作机构运动简图；
（2）速度分析
μl
=
l AB AB
⎛ ⎜⎝
m mm
⎞ ⎟⎠
C
3
D
取B为重合点：B(B1, B2, B3)
2
4
vB2 (= vB1) → vB3 → vC 3
1) 求vB2 vB 2 = vB1 = ω1 l AB
B B(B1, B2, B3)
1 ω1
A
b)
2) 求vB3
4 6
(2-3)
F = 3n − (2pl + ph )
1
= 3× 3 − (2 × 4 + 0) = 1
F = 3n − (2pl + ph − p') − F' = 3 × 4 − (2 × 5 + 1 − 0) − 0
=1
F = 3n − (2pl + ph − p') − F' = 3 ×7 − (2 × 8 + 2 − 0) − 2 =1