第3单元检测题

第三章一元一次方程单元测试

一、选择题

1.下列不是一元一次方程的（）

A. 5x+3=3x−7

B. 1+2x=3

C. 2x

3+5

x

=3 D. x−7=0

2.已知x a+a=3是关于x的一元一次方程，则该方程的解为()

A. x=1

B. x=2

C. x=3

D. x=4

3.关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是（）

A. 1

B. 4

C. 1

5

D. −1

4.已知关于x的一元一次方程1

99

x+3=2x+b的解为x=−2，那么关于y的一元一

次方程1

99

（y+1）+3=2(y+1)+b的解为（）.

A. y=3

B. y=1

C. y=−1

D. y=−3

5.已知a=2b-1，下列式子：①a+2=2b+1；②a+1

2

=b；③3a=6b-1；④a-2b-1=0，其中一定成立的有（）

A. ①②

B. ①②③

C. ①②④

D. ①②③④

6.设P=2y−2，Q=2y+3，且3P−Q=1，则y的值是( )

A. 0.4

B. 2.5

C. −0.4

D. −2.5

7.下列变形中：

①由方程x−12

5

=2去分母，得x−12=10；

②由方程2

9x=9

2

两边同除以2

9

，得x=1；

③由方程6x−4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2−x−5

6=x+3

2

两边同乘以6，得12−x−5=3(x+3)．

错误变形的个数是()个．

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

8.解方程3y−1

4−1=3y−7

3

时，为了去分母应将方程两边同时乘以（）

A. 12

B. 10

C. 9

D. 4

9.若关于x的方程（k-2018）x-2016=6-2018（x+1）的解是整数，则整数k的取值个

数是（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

10.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=-2a+b

3

，则方程（2*3）（4*x）=49的解为（）

A. −3

B. −55

C. −56

D. 55

11.方程2y-1

2=1

2

y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y=-5

3

．这个常数应

是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

12.某班级劳动时，将全班同学分成n个小组，若每小组10人，则有一组多2人，若

每小组12人，则有一组少4人，按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？

（）

A. 4组

B. 5组

C. 6组

D. 7组

13.李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120

元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（）

A. 2000(1+x)=2120

B. 2000(1+x%)=2120

C. 2000(1+x⋅80%)=2120

D. 2000(1+x⋅20%)=2120

14.甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，

剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程()

A. (1

10+1

15

)×2+x

15

=1 B. x

10

+x

15

=1

C. 2

10+2

15

+x=1 D. 2+x

10

+2

15

=1

15.有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；

若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①

40m+10=43m-1；②n+10

40=n+1

43

；③n−10

40

=n−1

43

；④40m+10=43m+1．其中正确的是（）

A. ①②

B. ②④

C. ②③

D. ③④

二、填空题

16.已知方程2a−5=x+a的解是x=−6，那么a=______．

17.若代数式4x-1与3x-6的值互为相反数，则x的值为______．

18.一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x=______．

19.对有理数a，b，规定一种新运算※，意义是a※b=ab+a+b，则方程x※3=4的解是

x=______．

20.轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一

漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了______小时．

三、计算题

21.方程2(x−3)=1+a与方程x+4

2−x−0.1

0.5

=1的解互为相反数，求a的值

22.x为何值时，代数式x+4

3的值比3x−1

2

的值大1？