图形的平移对称旋转

解析：解：根据轴对称图形的定义： A．找不到对称轴，则不是轴对称图形，故不符合题意； B．左下点和右上点所成的对角线就是对称轴，则是轴对称图形，符合题意； C．找不到对称轴，则不是轴Fra Baidu bibliotek称图形，不符合题意； D．找不到对称轴，不是轴对称图形，不符合题意．答案：B． 规律总结：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解析：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到 △A′B′C，A′B′交AC于点D，∠A′DC=90°， ∴∠ACA′=35°，则∠A′=90°﹣35°=55°， 则∠A=∠A′=55°．答案：55°．
考点 1 图形的对称（高频考点） （★） 母题集训 1. （2007 广州）下列各图中，是轴对称图 案的是（ ） A． B． C． D．
解析：A．不是中心对称图形，故本选项错误； B．不是中心对称图形，故本选项错误； C．不是中心对称图形，故本选项错误； D．是中心对称图形，故本选项正确； 答案：D．
解析：∵第三个图形是三角形， ∴将第三个图形展开，可得 ，即可 排除答案 A， ∵再展开可知两个短边正对着， ∴选择答案 D，排除 B 与 C． 答案：D． 注意事项： 严格按照图中的方法亲自动手操 作一下， 即可很直观地呈现出来， 也可仔细 观察图形特点，利用对称性与排除法求解．
（2014•绵阳）线段EF是由线段PQ平移得 到的，点P（-1，4）的对应点为E（4，7）， 则点Q（-3，1）的对应点F的坐标为（ ） A．（-8，-2） B．（-2，-2） C．（2，4） D．（-6，-1）
解析：∵点P（-1，4）的对应点为E（4，7）， ∴P点是横坐标+5，纵坐标+3得到的， ∴点Q（-3，1）的对应点N坐标为（-3+5， 1+3），即（2，4）．答案：C．
（2014•徐州）在平面直角坐标系中，将点 A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后， 其对应点A′的坐标为 ． 解析：如图A′的坐标为（-2，4）． 答案：（-2，4）．
（2014•梅州）如图，把△ABC绕点C按顺时针方 向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若 ∠A′DC=90°，则∠A= ．
3.图形的平移 (1)定义：在平面内，将某个图形沿某个 方向 移动一定的 距离 ， 这样的图形运 动称为平移. (2)特征：①平移后，对应线段相等且平 行.对应点所连的线段 平行 且 相等 .② 平移后， 对应角 相等 且对应角的两边 分别平行，方向相同.③平移不改变图形 的 形状 和 大小 ， 只改变图形的位 置，平移后新旧两图形全等.
4.图形的旋转 (1)定义：在平面内，将一个图形绕一个 定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形 运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动 的角度称为旋转角. (2)特征：图形旋转过程中，图形上每一 个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角 度；注意一对对应点与旋转中心的连线所成 的角度都是旋转角，旋转角都 相等 ；对 应点到旋转中心的距离 相等 .
1.轴对称、轴对称图形
★考点梳理★
(1)轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能 与另一个图形重合， 那么称这两个图形成轴对称.两个图形中 的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫对称点. (2)轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部 分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条 直线称为对称轴.对称轴一定为直线. (3)轴对称图形变换的特征：不改变图形的
形状
和 大小
， 只改变图形的 位置
.新旧图形具有
对称性.
2.中心对称、中心对称图形 (1)中心对称：把一个图形绕着某一点旋 180° 转 如果它能与另一个图 形 重合 ，那么，这两个图形成中心 对称，该点叫做对称中心. (2)中心对称图形：一个图形绕着某一点 180° 后能与自身 重合 旋转 ， 这 种图形叫中心对称图形，该点叫对称中 心.
2.（2014•深圳）下列图形中是轴对称图形 但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D．
解析：A.此图形不是中心对称图形，也不是 轴对称图形，故此选项错误；B.此图形不是 中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正 确；C.此图形是中心对称图形，也是轴对称 图形，故此选项错误；D.此图形是中心对称 图形，不是轴对称图形，故此选项错误．答 案：B．
人教版九年级数学下册
图形的轴对称、平移和旋转 （复习课）
授课人 张清霞 职称 中教一级教师
工作单位 义马市第二初级中学
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考纲要求 1.通过具体实例理解轴对称及其基本性质；理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分 的性质． 2.能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间 的轴对称关系，并能指出对称轴． 3.掌握基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）轴对称性及 其相关性质． 4.欣赏现实生活中的轴对称图形；能利用轴对称进行图案设计． 5.通过具体实例理解平移及其基本性质；理解对应点连线平行且相等的性质． 6.能按要求作出简单平面图形平移后的图形． 7.利用平移进行图案设计；认识和欣赏平移在现实生活中的应用． 8.通过具体实例理解旋转及其基本性质． 9.通过具体实例理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点旋转的角度相等的性质． 10.掌握平行四边形、圆是中心对称图形． 11.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形． 12.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）． 13.灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计． 考点 年份 题型 分值 近五年考试内容 高频考点分析 1. 图形的 2014 选择题 3 中心对称图形 本节的每个考点均 2011 对称 选择题 3 剪纸问题 有考查，题型以选 2. 图形的 2013 选择题 3 图形的平移 择题、填空题为主， 平移 题目难度中等. 3. 图形的 2013 填空题 3 图形的旋转的性质 2010 旋转 选择题 3 图形旋转