软基路堤沉降预测

软基路堤沉降预测

1引言

在环境和车辆荷载作用下，软土地基路堤会发生沉降，使道路发生病害。准确预报软土地基路堤沉降量，对道路病害预防有着重要的意义。现有的路堤沉降预估方法主要分为两种：一种是试验法，首先通过试验测定土基样本来获得土基的参数，然后选择适当的模型进行计算地基沉降量；另外一种是统计分析法，通过对地基沉降數据的统计回归分析，来预测路堤的沉降量。

国内对地基沉降方面做了大量研究工作，宇云飞等[ ]对软土地基的沉降预测应用做了相关的研究工作，他针对软土地基利用泊松曲线进行了相应预测，通过结果对比证明了预测结果的准确性；王东耀等[ ]给出了高速公路的软土地基最终沉降的推理方法，该推理方法应用于确定软土地基的最终沉降值大小是方便、可行的；李又云等[ ]对饱和软土地基固结沉降进行了现场测试，测定结果可用于地基固结理论分析的依据；张留俊等[ ]应用人工神经网络来预测了路堤沉降的量，结果表明人工神经网络来预估路堤沉降是有效的；冯炜[ ]实现了MATLAB-ANN 系统在高速公路的软土地基沉降预测中的应用，将数学软件与工程实际结合，有效的预测软土地基的沉降量。

由上述文献可以看出，软土地基沉降预测方法更侧重于预测模型的构建，因此，本文阐述了一种基于费尔哈斯模型的软土地基沉降量预测方法，将生长曲线（推理曲线）应用于地基沉降预测分析，并编写了相应的计算程序，此外，为了验证该预测模型的正确性，对某地区的软土地基沉降进行了现场测定，通过实测值与预测值的对比及误差分布结果，来检验本文的预测模型精度。

2费尔哈斯模型

费尔哈斯曲线是一种推理曲线，又称为S型曲线，它是在Malthusian模型的基础上进一步发展的，认为生物的繁殖不可能完全保持一定速度的生长，由于受到外界环境多方面的因素的影响，它会出现前期迅速增加，后期逐渐趋于稳定的S型增长特点。因此，这种特性又可称为生长特性，这种生长曲线在生活实际中可以找到类似的规律，如人口增加规律、人的身高变化规律等。在工程实际中，尤其路基工程，软土地基沉降量的变化就是符合费尔哈斯变化曲线特征，故本文用费尔哈斯曲线来预测软土地基路堤沉降是可行的。

费尔哈斯曲线的表达式为：

（1）

式中：y为t时段的预测值；a、b、c为模型的待定参数。

由表达式可以看出，费尔哈斯预测模型是一种以指数函数为基础，进一步发展的模型，由于指数函数的性质是先缓慢增长，后迅速增长，而费尔哈斯模型的特点则与之相反，先迅速增长，后缓慢增长。因此，表达式中指数函数项处于分母位置。模型中有3个参数变量，利用一般的求解方法是很难求出三个参变量的值，因此，本文介绍了一种有效的求解费尔哈斯模型参变量的方法，即三段估计法。该方法是通过将时间段一分为三的思想，每个时间段再进行相应的处理，进而得出三个参变量的数值大小。预测模型中的3个参数利用三段估计法求出，进而确定费尔哈斯模型，来预测当时间无限大时无法确定的y值大小。

为了求解费尔哈斯模型，应用三段估计法具体步骤如下：①当时间序列数为3的整数倍时，直接进行分为3个时间段，如果不是整数倍，则需要剔除一部分时间序列，然后进行三段划分。②对于每一个时间段内进行编号，即t=1，2，3，4….，n；时间段内各项分别为y1，y2，y3…yn，将其划分为3段后，则第一段的时间t=1，2，3，…，r，第二段的时间为t=r+1，r+2，r+3，…，2r，第三段的时间为t=2r+1，2r+2，2r+3，…，3r。设S1、S2、S3分别为三个时间段各项的倒数的和，即：，，。则三个参数的表达式为：，，。从而就能确定出费尔哈斯模型的三个参数值的大小，进而求得预测模型。

3软土地基路堤沉降预测分析

本文为了将费尔哈斯模型应用于软土地基路堤沉降的预测中，首先进行软土地基的实测工作，使用公路中常用的软土地基沉降监测仪来进行监测工作，为了测定该地区的地基沉降，在该路段运营阶段，派有专门人员进行测定，在观测过程中，每隔一段时间记录一次沉降数据，直到沉降趋于稳定为止。以该地区软土地基沉降测定的试验数据为参考，通过预测值与实测值的对比来验证费尔哈斯模型预测地基沉降的正确性。4结语

为了预估软土地基路堤的沉降量，本文在软土地基路堤沉降实测模型的基础上，阐述了一种基于费尔哈斯模型的软土地基沉降量预测方法，是将这种生长曲线（推理曲线）应用于地基沉降预测分析，并进一步编写了相应的计算程序，便于应用推广。通过与实测值的对比分析可以看出，用费尔哈斯预测模型预估地基

的沉降量与实测值相差不大，虽然在前期出现了一定的误差，但随着时间的推移，这种误差逐渐减小，且趋于稳定，从而证明了本文的软土地基路堤沉降预测模型是正确的。