计量值控制图系数表
控制图
15
1、Xbar-R控制图的应用步骤
1.选择需控制的产品质量特征值 2.确定抽样方案 3.搜集数据 4.确定中心线和上下控制限 5.绘制 X 和R控制图 6.描点，必要时重新计算中心线和上下控制限
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2009-6-11
步骤1
选择需控制的产品质量特征值
•所控制的产品质量特征值为计量值 •所控制的产品质量特征值为关键质量特征 •若关键质量特征不可测量，采用其它代用 质量特征进行控制时，一定要确认代用质 量特征与关键质量特征密切相关 •测量系统精度应能达到要求
= ______ = =
求总平均 X =
∑X
K
=
X 图的控制限 = X + A 2 R = 15.94 ______ = X - A2 R = A 2 R = 0.577 _____
UCL LCL
X X
15.94 _______
2.695 18.63 ______ 13.25 ______
27
步骤5 绘制
17
步骤2
确定抽样方案
（1）确定样本含量n 采用 X - R 控制图，样本含量一般取n=5 （2）确定抽样方式 —定期法 —即时法 一般采用即时法 （3）确定抽样间隔期 确定抽样间隔期应考虑的因素
18
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2009-6-11
—工序稳定性 —抽样时间及成本因素 —工序能力指数 —工序调整周期 一般在两次相邻的工序调整之间要抽取20—24个 样本
Xbar & R
Xbar & S
np-chart p-chart h t
p-chart
c-chart
u-chart
其它一些特殊控制图
z z z
质量管理05控制图
I—Rs图 计算移动极差Rsi
质量管理05控制图
控制图的绘制（续）
•4.(1)控制图样本参数的计算:
图名称 np图
步骤
计算平均不合格 品率
p 图 计算各组不合格 品率pi
c图 计算各样本的平 均缺陷数
u图 计算各样本的单 位缺陷数ui
计算公式
备注
（np)i——第i样本的 不合格品数（各样本 样本容量皆为n）
质量波动的来源主要有五个方面（简称 5M1E ）：
• 操作人员（Man）——人 • 设备（Machine） —— 机 • 原材料（Material）——料 • 操作方法（Method）——法 • 环境（Environment）——环 • 测量(Measurement) ——测
质量管理05控制图
控制对象－质量波动（续）
质量管理05控制图
控制图的由来
•控制图的发展：
20世纪40年代，美国 贝尔电话公司应用统计质量 控制技术取得成效；美国军 方在军需物资供应商中推进 统计质量控制技术的应用； 美国军方制定了战时标准 Z1.1《质量控制指南》、 Z1.2《数据分析用的控制图 法》、 Z1.3《生产中质量管 理用的控制图法》。
质量管理05控制图
均值-极差控制图（续）
极差控制图随生产过程的特点不同 有其不同的作用： •在自动化水平比较高的生产过程中， 产品质量的一致性好。因此，当极差增 大，意味着机器设备出现故障．需要进 行修理或更换； •在非自动化生产过程中，极差反映出 操作者的技术水平，生产熟练程度，故 又称为操作者控制图。
–所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必须在规格上、下限内侧，
即UCL＞TU；LCL＜ TL。而是要看受控工序的工序能力是否满足给定 的Cp值要求。
质量管理-质量控制-老七种工具之七：控制图
控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发 生波动的一种有效方法。 例如：美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定 了5千张控制图； 美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万 5千张，平均每人7张。 我国某飞机制造厂中的先进质量体系(AQS)中， 要求一些工序必须作控制图。
P(连25点，d ＞ 0)=0.0654 (有人建议这一判据应划为稳态)
2) 失控状态的判断
只要控制图上的点子出现下列情况时，就可判断工 序为失控状态： (a) 控制图上的点子超出控制界限外或恰好在在界 限上；(针对判真为假而言，α越小越好) (b) 控制界限内的点子排列方式有缺陷，呈现非随 机排列。 (针对判假为真而言， β越小越好)
所谓控制图的基本思想就是把要控制的质量特性 值用点子描在图上，若点子全部落在上、下控制 界限内，且没有什么异常状况时，就可判断生产 过程是处于控制状态。否则，就应根据异常情况 查明并设法排除。通常，点子越过控制线就是报
警的一种方式。
2.常用控制图的种类
常用质量控制图可分为两大类： （1）计量值控制图包括：
的场合。
计量值控制图对工序中存在的系统性原因反应敏 感，所以具有及时查明并消除异常的明显作用， 其效果比计数值控制图显著。计量值控制图经常 用来预防、分析和控制工序加工质量，特别是几 种控制图的联合使用。
计数值控制图则用于以计数值为控制对象的
场合。离散型的数值，比如，一个产品批量的不 合格品件数。虽然其取值范围是确定的，但取值 具有随机性，只有在检验之后才能确定下来。
小组观察 数目(n)
2 3 4 5 6 7 8 9 10
表4-11 计量值控制图计算公式中的系数值表
A2 1.830 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308
常规计量值控制图
1 均值-极差控制图
• 控制图对大波动灵敏，对小波动不灵敏
当n=4时
ARL=1 图对大波动监测效果显著，平均只需1个值就可以 发出失控信号。
而当θ=0.5σ时
ARL=44
对均值小漂移不敏感，平均需要44个值才能发 出失控信号。
1 均值-极差控制图
当过程稳态时，ARL值越大越好；说明控制图是稳 健的。 但过程已经发生异常波动，ARL值越小越好，说明 控制图是灵敏的
2 判稳判异准则
控制用控制图
控制用控制图由分析控制图转化而成，它用 于对生产过程进行连续监控。
按照确定的抽样间隔和样本大小抽取样本， 计算统计量数值并在控制图上描点，判断生产过 程是否异常。
控制用控制图在使用一般时间以后，应根据 实际情况对中心线和控制界限进行修改。
2 判稳判异准则
控制图判稳准则
4.1 均值-极差控制图
4.当R图受控时，认为过程的波动是稳定的，再分析 图，类似于对R图的分析，对任意失控情况及异常模式 分析原因。也可能要经过反复的“识别-纠正-重新计算 ”这一过程。
5.当两个图都显示稳定时,并且满足过程能力的要求， 可以用于实际的过程控制。一旦发现失控或出现异常模 式的信号时，应该及时分析原因，并采取行动。
9 80.69 80.49 82.16 84.29
10 81.72 81.12 80.77 80.60
11 80.98 81.33 81.60 80.70 12 80.42 82.20 80.13 80.24
13 81.11 81.13 82.22 81.17
14 82.40 81.41 82.93 83.13
21 81.06 82.06 82.76 82.46
22 82.55 83.53 82.94 81.89
控制图
P管制圖如下:
0.6 0.5
0.52 0.48
0.4
不合格率
0.36
0.3
0.32 0.28 0.3 0.26 0.24 0.24 0.2 0.16 0.1 0.1 0.14 0.18 0.12 0.1 0.26 0.22 0.2 0.3 0.3
0.34
UCL=0.41
0.24 0.2 0.15 0.12
七大手法
—控制图 控制图
2010年03月18日
七、控制图 从每日生产的生产线中所测得的零乱数据中, 找出经常发生和偶然发生事故的数据,以便帮 助找出问题原因,这就是非依靠管制图不可. 管制图分为两大类,计量值管制图和计数值管 制图 主要功能，是能够看出数据随时间变化而发 生变化的情形，从折线的高低就可以知道品 质的状况。 如果在图上再加上中心线及3δ的上下管制界 线即成为控制图。
技术质量部
控制图的判別
控制状态, 指制程安定,控制状态也称安定状态.我们通 过對制程的某种特性值收集数据,將其绘在控制图上,由 控制图來观察制程的状态.再判定制程是否处于控制状 态,可利用以下基准: 1. 控制图的点沒有逸出界外. 2. 点的排列方法沒有习性,呈随机現象. 在正常控制的状态下,控制图上的点子应是随机分布,在 中心线的上下方約有同数的点,以中心线近旁为最多,离 中心线越远点越少,且不可能显示有规则性或系統性的 現象.
CL
LCL
UCL
复习题
1.统计本工序2月每天用水量，并根据统计数据绘 制控制图 2.根据下列数据绘制控制图
技术质量部
技术质量部
+3
( P为平均不合格率,n为样本数)
例: 某厂生产的包裝袋,检验其底部是否有破损 即包裝为不合格品,取30個样本,每个样本数据 50格,这些样本是在机器每天三班制的连续工 作每半小时取一次而得.
控制图作图方法
统 以上，计算试样的平均值x和标准偏差S
计 过
：
程
控
制
x x1 xn n
S x1 x2 xn x2
n 1
单值控制图（x控制图）
x 第 这时μ 和σ 值可由 和S近似得出，则：
五
章
统 计
CL= x UCL= x +3S
过 程
LCL= x -3S
控 制
求出CL、UCL、LCL后，就可以相应作出
统 UCL = np + 3√np(1- p) =2.6 +
计 过
3√2.6 (1 - 0.026) =7.4
程 控
LCL = np - 3√np(1- p) =2.6-
制
3√2.6(1- 0.026) = ( - ),无意义。
•
第 五 章
统 计 过 程 控 制
（二）不合格品率控制图（P控制图）
制
LCLX= X -A2R =3.861-0.729×1.028
=3.112
第
5)计算R图的参数
五 章
本例中n=4，查表,得D4=2.282，因n小于6，D3=0
统 ，所以下控制限可以不考虑，根据表5-4计算结
计 果如下：
过
程 控
CLR = R =1.028
制
UCLR = D4 R =2.282×1.028=2.346
3.861
程 控
样本平均极差 R 的计算公式为
制
R R1 R2 Ri Rk
R 25.7
K
25
1 K
K i1 Ri
1.028
4)计算 X 图的参数
第 五 章
本例中n=4，查表5-5得A2=0.729，根据表5-4计算 结果如下：
常规控制图的应用
常规控制图的应用一、各类常规控制图的使用场合现在简单说明各种常规控制图的使用场合:(1)—R控制图。
对于计量数据而言，这是最常用最基本的控制图。
它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图用于观察正态分布的分散或变异情况的变化，而—R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
(2)-s控制图与-R图相似，只是用标准差(s)图代替极差(R)图而已。
极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本量n>10，这时应用极差估计总体标准差σ的效率减低，需要应用s图来代替R图。
现在由于微机的应用已经普及，图的计算已经不成问题，故-s控制图的应用将越来越广泛。
(3)Me-R控制图与-R图也很相似，只是用中位数(Me)图代替均值()图。
由于当n小时，中位数的确定比均值更简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合，这时，为了简便，自然规定n为奇数。
现在现场推行SPC，都应用电脑，计算平均值已经不成问题，故Me-R控制图的应用也逐渐减少。
(4)X-R s控制图。
多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、昂贵的场合；以及如化工等气体与液体流程式过程，产品均匀的场合。
由于它不像前三种控制图那样取得较多的信息，所以用它判断过程变化的灵敏度也要差一些。
(5)p控制图。
用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合。
这里需要注意的是，在根据多种检查项目综合起来确定不合格品率的情况，当控制图显示异常后难以找出异常的原因。
因此，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。
p图用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率，差错率等等。
(6)np控制图。
用于控制对象为不合格品数的场合。
设n为样本量，p为不合格品率，则np为不合格品数。
故取np作为不合格品数控制图的简记记号，这里要求n不变。
(7)c控制图。
质量统计学
质量统计学目录1 SPC的产生2 SPC的作用3 SPC常用术语解释4 持续改进及统计过程控制概述a 制程控制系统b 变差的普通及特殊原因c 局部措施和对系统采取措施d 过程控制和过程能力e 过程改进循环及过程控制f 控制图5 管制图的类型6 管制图的选择方法7 计量型数据管制图a 与过程有关的控制图b 使用控制图的准备c X-R 图d X- s 图e ˜X- R图f X-MR图8 计数型数据管制图a p 图b np 图c c 图d u 图SPC的产生工业革命以后，随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。
于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。
1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。
SPC的作用1、确保制程持续稳定、可预测。
2、提高产品质量、生产能力、降低成本。
3、为制程分析提供依据。
4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。
SPC常用术语解释制程控制系统有反馈的过程控制系统模型过程的呼声人设备材料方法产品或环境服务输入过程/系统输出顾客的呼声变差的普通原因和特殊原因普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重复的分布过程的变差的原因。
普通原因表现为一个稳系统的偶然原因。
只有过程变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。
特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。
只用特殊原因被查出且采取措施,否则它们将继续不可预测的影响过程的输出。
局部措施和对系统采取措施局部措施通常用来消除变差的特殊原因通常由与过程直接相关的人员实施通常可纠正大约15%的过程问题对系统采取措施通常用来消除变差的普通原因几乎总是要求管理措施，以便纠正大约可纠正85%的过程问题控制图上控制限中心限下控制限1、收集收集数据并画在图上2、控制根据过程数据计算实验控制限识别变差的特殊原因并采取措施3、分析及改进确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施重复这三个阶段从而不断改进过程管制图类型控制图的选择方法计量型数据控制图使用控制图的准备1、建立适合于实施的环境a 排除阻碍人员公正的因素b 提供相应的资源c 管理者支持2、定义过程根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。
控制图系数表及相关方法
均数-极差控制图（R x -图） 1、 均数控制部分中心线——nx x n x x i ∑∑⎪⎭⎫ ⎝⎛+==2上下控制线——R A x 2±上线警告线——R A x 232± 上线辅助线——R A x 231±2、 极差控制部分上控制线——R D 4上警告线——()R R D R -+432上辅助线——()R R D R -+431下控制线 ——R D 3方法与均数同，但是数据超出两表中任一则视为“失控”均数控制图绘制方法及使用方法：总均值()i x 、标准偏差()s 、平均差()R 等。
其中：2'i i i x x x +=nxx ii ∑=()122--=∑∑n nx x s ii'ii i x x R -= nR R i∑=以测定过程为横坐标，相应的测定值为纵坐标作图。
同时作有关控制线。
中心线（CL ）——以总均数值来绘制，即i x 上下控制线（UCL,LCL ）——按s x i 3±来绘制。
上下警告线（UWL,LWL ）——按s x i 2±来绘制 上下辅助线（UAL,LAL ）——按s x i ±来绘制在绘制图时，落在s x i ±范围内的点数应约占总点数的68%。
若少于50%，则分布不合适，说明所绘制的图不可靠。
若连续7点位于中心线同一侧，表示数据失控。
——————————————————————————————相某人汇编于2008年4月17日星期四。
SPC及CPK培训
x Rs
s
简便省事，并能及时判断工 序是否处于稳定状态。缺点 是不易发现工序分布中心的 变化
因各种原因(时间、费用等) 每次只能得到一个数据或希 望尽快发现并消除异常因素
不合格品 数控制图 不合格品 率控制图 缺陷数 控制图 单位缺陷 数控制图
np
d
n p
d ±3 p ±3 C ± 3
d (1 p ) p (1 p ) n C u n
较常用，计算简单，操作工 人易于理解
样本大小相等
P C u
p C u
计算量大
样本大小不等
较常用，计算简单，操作工 人易于理解
样本大小相等
u ± 3
计算量大
样本大小不等
附表3:控制图计算系数表
计量值控制图系数表
分组抽样数
(n)
2 3 4 5 6 7 8 9 10
(A2)
1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31
x
A2 R
D4 R ， D3 R
最常用，判断工序是否正 常。效果好，但计算工作 量大
适用于产品批 量较大的工序
极差
~ R x
~ x ± m 3 A2 R D 4 R ，D3 R x ± 2 . 66 3.27R s , R 0
计算简便，但效果差
适用于产品批 量较大的工序
单值 — 移动极差 控制图
过程中的变异误差与精度
误差 =X-X0 偶然性误差：误差大小和方向的变化是随机的. 系统性误差：误差大小和方向的变化保持不变或按一定规律 变化. 过程控制中常用精度这个概念来反映质量的波动(变异)程度.
精度
XbarR控制图
C 点之分布呈随机状态，无任何规则可循
D 没有点子超出管制界限之外
非管制状态：
A 点在管制界限的线外或线上 B 点虽在管制界限内，但呈特殊排列
管制图的失控状态
管制图的失控状态
管制图的失控状态
案例
案例
案例
案例案例案例案例案例案例
Thank you
过程控制管制图
管制图的分类-计量值和计数值
计量值管制图：用于产品特性可测量的参数 如:长度、重量、面积、温度、时间等连续性数 值的数据 具体分为： 1-Xbar-R管制图-平均值与极差管制图 2-(X上面两横)X-R管制图-中位数与极差管制图 3-Xbar- RM管制图-个别值与极差移动管制图 4-Xbar-管制图-平均值与标准差管制图 其中以Xbar-R管制图使用最普遍
Xbar-R控制图 & P控制图运用介绍
过程统计分析、控制
管制图
管制图的实施循环 在制程中，定时定量随机抽样本 抽取样本做管制特性的测量 将结果绘制于管制图上 判别有无工程异常或偶发性事故 对偶发性事故或工程异常采取措施 a 寻找原因 b 改善对策 c 防止再发根本对策
管制图的分类-计量值和计数值
计数值管制图 用于非可量化的产品特行，如：不良数，缺点 等间断行数据 具体分为： 1-P -管制图-不良率管制图 2-Pn -管制图-不良数管制图 3-C -管制图-缺点数管制图 4-U-管制图-单位缺点数管制图 其中以 P-管制图使用最普遍
Xbar-R管制图
Xbar-R 管制图 Xbar : 主要管制组间的 (不同组) 的平均值变化。 R : 主要管制各组内 (同一组样品)的范围变化 管制界限的算法 X图 Xbar=( X1+ X2+ ... + Xn) /N X(上面两横)=(X1[X上面一横] + X2 + ... +Xk)/ K(组数) 中心线 ( CL) = X (上面两横) 上限( UCL) = X (上面两横) + A2R [R上面一横] 下限( LCL) = X (上面两横) - A2R [R上面一横]