八年级上6、3坐标平面内的图形变换(1)
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（1）求出∆ABC各顶点的坐标，(-2,1) 以及它们关于y轴的对称点的 坐标并描点。 1 B(1,2) A(2,1)
(-2,-1)
c x (0,0) 1 2 3 (2,-1)
(-1,-2) (1,-2) （2）将∆ABC以x轴为对称轴作 一次轴对称变换，然后将所得的 像连同原图形，以y轴为对称轴 再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。
比一比：看谁反应快
已知点 B(1,) 已知点Ｄ (0,1.5) 关 3 已知点 C(２ ,3) 关 已知点Ｅ (8,0), 关于 y 已知 点A(-1,2)， 于 x 轴的对称点是 轴的对称点是 于 y轴的对称点是 关于 x 轴的对称点 关于 y 轴的对称 _________ (0,-1.5) -1,-2 是 ( ) (-8,0) (-1, ) 点是＿＿＿＿ 3 ＿＿＿＿ （２，３） ＿＿＿＿＿
3、点（-3，m）与点（n-2，4）关于x轴对称，则 m= ________，n=_______ 4.点P（4，-3）到x轴的距离是_______， 到y轴的距离是______，到原点的距离是 _________.
填空
1、点Q（1，2）关于y轴的对称点的坐标是______, 关于原点对称点的坐标是__________.
y
５ ４ A2 ３ • (-2,3) ２ １
(1)写出点A的坐标; (2)分别作点A关于x轴,y轴 的对称点,并写出它的坐标; (3)比较点Ａ与它关于 x轴 的对称点的坐标，点Ａ与 它关于y轴的对称点的坐标， 你发现什么规律？ A 变换 A1 (关于x轴对称) ,
•A(2,3) x
-5 -4 -3 -２ -1 ０ １ ２ ３ ４ ５ -1 -２ -3 • A1 (2,-3) -4 -5
(-1,-3) (-2.5,2)
(1,--3) (2.5,-2)
x (cm)
你能用图形变换的观点 大家的图形都一样吗？ 加以说明吗？
y
(2,3)
将∆ABC各顶点的横坐标， 纵坐标分别乘以－1，得到的 -2 (0,0) O 1 2 图形与原图形相比有什么变化？ (－4,0) 3 2 1 A
B
(4,0) x
2、点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位， 则平移后的点C坐标为________. 3、点A（-3，6）沿X轴正方向平移5个单位， 再沿Y轴负方向平移3个单位后所得点的坐标是___
(-2,－3)
-2 -3
这一过程，可以看成一 个什么变换？
巩固练习： 1、已知点P（m-1，m）求m的值或取值范围。
1）当点P在x轴上。
2）当点P在y轴上。 3）当点P在第二象限。
巩固练习：
1、平面直角坐标系中，已知点P （-2，3），则P关于x轴对称点的 坐标为 ，点P关于y轴对称 点的坐标为 ，关于原点对 称点的坐标为 。
则横Hale Waihona Puke Baidu标不变，纵坐标互为相反数 A 变换 A２ (关于y轴对称) ,
则纵坐标不变，横坐标互为相反数
用字母表示这一规律: 如右图：
一般地,在直角 坐标系中,点 (a,b)关于x轴的 对称点的坐标 为(a,-b ),关于y 轴的对称点的 坐标为(-a,b )
y
• (-a,b)
0
•(a,b)
x
• (a,-b)
O O' A A'
x
（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。 （3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用 线段依次将它们连接起来。
y
F E' D' F' E D C
O O' A A'
把一个轴对称图形画 在直角坐标系中，怎 样画最简便呢？
B'
C'
B
x
1、使对称轴与坐标轴重合 2、画出一侧的关键点，并求坐标 3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标 4、描点、连线
y
(-1,2)
（1）求出∆ABC各顶点的坐标， (-2,1) 以及它们关于y轴的对称点的 坐标并描点。 B (1,2) A
(2,1)
c (0,0)
x
（2）将∆ABC以x轴为对称轴作 一次轴对称变换，然后将所得的 像连同原图形，以y轴为对称轴 再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。
y
(-1,2)
完成一个零件的主视图
100
单位：mm
150 400 100
500
1、按你自己所认为合适的比例， 选取合适的方格纸，建立直角坐标系。
2、在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，标明比例， 并求出轮廓线各个转折点的坐标。
完成一个零件的主视图 y (cm)
比例为1：10 单位长度取10mm
(-2.5,2)(-0.5,2) (0.5,2)(2.5,2)
y F
（1）求出图形轮廓线上各转折 点A,O,B,C,D,E,F的坐标。
F' E D C B
E' B' C'
D'
A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,2) D(2,3) E(1,3) F(0,5)
A'(0,-2) O'(0,0) B'(-3,2) C'(-2,2) D'(-2,3) E'(-1,3) F'(0,5)
(-2,-1)
c x (0,0) 1 2 3 (2,-1)
(-1,-2) (1,-2) （2）将∆ABC以x轴为对称轴作 一次轴对称变换，然后将所得的 像连同原图形，以y轴为对称轴 再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。
比一比：看谁反应快
已知点 B(1,) 已知点Ｄ (0,1.5) 关 3 已知点 C(２ ,3) 关 已知点Ｅ (8,0), 关于 y 已知 点A(-1,2)， 于 x 轴的对称点是 轴的对称点是 于 y轴的对称点是 关于 x 轴的对称点 关于 y 轴的对称 _________ (0,-1.5) -1,-2 是 ( ) (-8,0) (-1, ) 点是＿＿＿＿ 3 ＿＿＿＿ （２，３） ＿＿＿＿＿
3、点（-3，m）与点（n-2，4）关于x轴对称，则 m= ________，n=_______ 4.点P（4，-3）到x轴的距离是_______， 到y轴的距离是______，到原点的距离是 _________.
填空
1、点Q（1，2）关于y轴的对称点的坐标是______, 关于原点对称点的坐标是__________.
y
５ ４ A2 ３ • (-2,3) ２ １
(1)写出点A的坐标; (2)分别作点A关于x轴,y轴 的对称点,并写出它的坐标; (3)比较点Ａ与它关于 x轴 的对称点的坐标，点Ａ与 它关于y轴的对称点的坐标， 你发现什么规律？ A 变换 A1 (关于x轴对称) ,
•A(2,3) x
-5 -4 -3 -２ -1 ０ １ ２ ３ ４ ５ -1 -２ -3 • A1 (2,-3) -4 -5
(-1,-3) (-2.5,2)
(1,--3) (2.5,-2)
x (cm)
你能用图形变换的观点 大家的图形都一样吗？ 加以说明吗？
y
(2,3)
将∆ABC各顶点的横坐标， 纵坐标分别乘以－1，得到的 -2 (0,0) O 1 2 图形与原图形相比有什么变化？ (－4,0) 3 2 1 A
B
(4,0) x
2、点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位， 则平移后的点C坐标为________. 3、点A（-3，6）沿X轴正方向平移5个单位， 再沿Y轴负方向平移3个单位后所得点的坐标是___
(-2,－3)
-2 -3
这一过程，可以看成一 个什么变换？
巩固练习： 1、已知点P（m-1，m）求m的值或取值范围。
1）当点P在x轴上。
2）当点P在y轴上。 3）当点P在第二象限。
巩固练习：
1、平面直角坐标系中，已知点P （-2，3），则P关于x轴对称点的 坐标为 ，点P关于y轴对称 点的坐标为 ，关于原点对 称点的坐标为 。
则横Hale Waihona Puke Baidu标不变，纵坐标互为相反数 A 变换 A２ (关于y轴对称) ,
则纵坐标不变，横坐标互为相反数
用字母表示这一规律: 如右图：
一般地,在直角 坐标系中,点 (a,b)关于x轴的 对称点的坐标 为(a,-b ),关于y 轴的对称点的 坐标为(-a,b )
y
• (-a,b)
0
•(a,b)
x
• (a,-b)
O O' A A'
x
（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。 （3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用 线段依次将它们连接起来。
y
F E' D' F' E D C
O O' A A'
把一个轴对称图形画 在直角坐标系中，怎 样画最简便呢？
B'
C'
B
x
1、使对称轴与坐标轴重合 2、画出一侧的关键点，并求坐标 3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标 4、描点、连线
y
(-1,2)
（1）求出∆ABC各顶点的坐标， (-2,1) 以及它们关于y轴的对称点的 坐标并描点。 B (1,2) A
(2,1)
c (0,0)
x
（2）将∆ABC以x轴为对称轴作 一次轴对称变换，然后将所得的 像连同原图形，以y轴为对称轴 再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。
y
(-1,2)
完成一个零件的主视图
100
单位：mm
150 400 100
500
1、按你自己所认为合适的比例， 选取合适的方格纸，建立直角坐标系。
2、在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，标明比例， 并求出轮廓线各个转折点的坐标。
完成一个零件的主视图 y (cm)
比例为1：10 单位长度取10mm
(-2.5,2)(-0.5,2) (0.5,2)(2.5,2)
y F
（1）求出图形轮廓线上各转折 点A,O,B,C,D,E,F的坐标。
F' E D C B
E' B' C'
D'
A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,2) D(2,3) E(1,3) F(0,5)
A'(0,-2) O'(0,0) B'(-3,2) C'(-2,2) D'(-2,3) E'(-1,3) F'(0,5)