真实应力和真实应变定义塑性

在ABAQUS 中必须用真实应力和真实应变定义塑性.ABAQUS 需要这些值并对应地在输入文件中解释这些数据。

然而，大多数实验数据常常是用名义应力和名义应变值给出的。这时，必须应用公式将塑性材料的名义应力（变）转为真实应力（变）。

考虑塑性变形的不可压缩性，真实应力与名义应力间的关系为：

00l A lA =，

当前面积与原始面积的关系为：

将A 的定义代入到真实应力的定义式中，得到： 其中0

l l 也可以写为1nom ε+。 这样就给出了真实应力和名义应力、名义应变之间的关系：

真实应变和名义应变间的关系很少用到，名义应变推导如下：

上式各加1，然后求自然对数，就得到了二者的关系：

ABAQUS 中的*PLASTIC 选项定义了大部分金属的后屈服特性。ABAQUS 用连接给定数据点的一系列直线来逼近材料光滑的应力－应变曲线。可以用任意多的数据点来逼近实际的材料性质;所以，有可能非常逼真地模拟材料的真实性质。在*PLASTIC 选项中的数据将材料的真实屈服应力定义为真实塑性应变的函数。选项的第一个数据定义材料的初始屈服应力，因此，塑性应变值应该为零。

在用来定义塑性性能的材料实验数据中，提供的应变不仅包含材料的塑性应变，而是包括材料的总体应变。所以必须将总体应变分解为弹性和塑性应变分量。弹性应变等于真实应力与杨氏模量的比值，从总体应变中减去弹性应变，就得到了塑性应变，其关系为： 其中pl ε是真实塑性应变，t ε是总体真实应变，el ε是真实弹性应变。

总体应变分解为弹性与塑性应变分量

实验数据转换为ABAQUS 输入数据的示例

下图中的应力应变曲线可以作为一个例子，用来示范如何将定义材料塑性特性的实验特性的实验数据转换为ABAQUS 适用的输入格式。名义应力－应变曲线上的6个点将成为*PLASTIC 选项中的数据。

第一步是用公式将名义应力和名义应变转化为真实应力和应变。一旦得到这些值，就可以用公式不确定与屈服应力相关联的塑性应变。下面给出转换后的数据。在小应变时，真实应变和名义应变间的差别很小，而在大应变时，二者间的就会有明显的差别;因此，如果模拟的应变比较大，就一定要向abaqus 提供正确的应力－应变数据。定义这种材料的输入数据格式在图中给出。

（二）. 对于受力的大小,受力的方式,还有本构方程参数的选择对于模型是否收敛影响很大.

泊松比的影响：材料的泊松比的大小对于网格的扰动影响很大，在foam 中，由于其泊松比是0，所以它对于单元的扰动不是很大。所以在考虑到经常出现单元节点被翻转过来的现象，可以调整泊松比的大小。

REMESH ：对于creep 的，特别是材料呈现非线性的状态下，变形很大，就有必要对其进行重新划分网格，用map solution 来对其旧网格进行映射。这就要决定何时进行重新划分网格，这个就要看应变的增长幅度了，通过观察网格外形的变化曲线来决定是否要进行重新划分区域。

接触表面的remesh 时，网格类型，单元数目等必须和原有的mesh 保持一致，这个对于

contact的计算十分重要。但是对于刚体表面的remesh没有这个必要的，单元数目可以减少，网格可以粗化，但是对于非刚体，一般将网格进行细化。

对于NIGEOM（非线性）：

the load must be applied gradually. We apply the load gradually by dividing the step into increments。

Omit this parameter or set NLGEOM=NO to perform a geometrically linear analysis during the current step. Include this parameter or set NLGEOM=YES to indicate that geometric nonlinearity should be accounted for during the step (stress analysis and fully coupled thermal-stress analysis only). Once the NLGEOM option has been switched on, it will be active during all subsequent steps in the analysis.

几何非线性是与分析过程中模型的几何改变想联系的，几何非线性发生在位移的大小影响到了结构响应的情况，可能由于是大绕度后者是转动；突然的翻转；初应力或载荷硬化。

塑性分析中的注意问题：对于大应变，真实应变和名义应变之间的差值就会很大，所以在给abaqus提供应力－应变数据时，一定要注意正确的给予赋值，在小应变的情况下，真实应变和名义应变之间的差别很小，不是很重要。

对于单元的选择：在ABAQUS中存在一类杂交的单元族，还有一类缩减的单元存在，这些用于模拟超弹性材料的完全不可压缩特性的。但是线性减缩积分单元由于存在所谓的沙漏（hourglass）的数值问题而过于柔软，所以似使得网格容易被扭曲，因而在小冲孔的蠕变模拟中会出现error，因此最好选用其它的单元做分析，当然也可以加hourglass进行补充。数学描述和积分类型对实体单元的准确性都能产生显着的影响。

对于大应变的扭曲的模拟（大变形分析）最好选用细网格划分的线性减缩积分单元（CAX4R,CPE4R,CPS4R,C3D8R等）。

对于接触问题，采用线性减缩积分单元或者非协调单元，在模型中选用非协调单元可以使得网格的扭曲减小到最小。

单元性质：*solid section对于三维和轴对称单元不需要附加任何几何信息的，节点的坐标已经能够完整的定义单元的几何形状。而平面应力和平面应变单元则必须在数据行指定单元的厚度。

数值奇异性：在没有边界的时候，在模型上因为有限的计算精度，讲存在很小的非平衡力，如果模型应用于经理模型而没有边界条件（只有作用力），这个非平衡力就会引起模型发生无限的刚体运动。这个刚体的运动在数学上被称为数值的奇异性。当abaqus在模拟时检验出数值奇异性的时候，会将节点等问题信息打出来。一般模拟结果有奇异性时不可信的，必须要加约束。

后处理：对于一些输出的类型的转化，含义具体可以见CAE26－10

其实对于应力,还有V值的大小的变化,主要还是调起始的时间的步长,这个其实步长可能要取到1e-20,杨镇的曲线,他的起始步长就需要很小的(我用了0.00000000000001),但是不加损伤,后来步长增加很快的,没有什么东西了

三、ＣＡＥ之点滴

１．在建模作基面（草绘）时，Approximate size的大小对方便地进行平面绘图很有意义。

一般取欲画尺寸的１２５％。

２．当草绘时，作任一平面图形（一般是闭合的）其边界可以从任意地方开始，但好的起点终点对以后分网很有用处，一般地，起点、终点取习惯上的顶点、圆弧零度位置等特殊位置处，这样网格质量较高。

３．ABAQUS/CAE建模思想与proe等专业CAD软件相似，都是特征建模，即：通过平面