重庆一中秋期九年级上学期第一次月考数学卷(详细答案版)

201７届重庆一中秋期九年级上学期第一次月考数学

卷

一、单选题（共１2小题）

１.下列各数中最小的数是（）

A. B.ﻩC.０D．3

２.下列电视台台标的图形中是中心对称图形的是（ )

A． B． C.D．

３．计算结果正确的是( )

A.Ｂ.Ｃ．ﻩD．

４.下列调查中,最适合采用普查方式的是( ）

A．对重庆市中小学视力情况的调查

B.对“神舟”载人飞船重要零部件的调查

C.对市场上老酸奶质量的调查

Ｄ．对浙江卫视“奔跑吧,兄弟”栏目收视率的调查

5．如图，已知AＢ∥CD，直线EF分别交AB，CＤ于点E、Ｆ,EG平分∠AEＦ，若∠2=5０°,则∠1的度数是( ）

A.7０°ﻩB．65°ﻩＣ.６0°ﻩD．50°

６．在函数中,自变量x的取值范围是( ）

A．ﻩＢ．

C ．且ﻩD．

7．为了调查某种果苗的长势，从中抽取了6株果苗，测得苗高(单位：cm）为:1６,9,10，1６,8，19,则这组数据的中位数和极差分别是( ）

Ａ.11，11B．12,11ﻩＣ．13，１1D．１3,１6

8．如果代数式的值等于７，则代数式的值为（ )

A.5ﻩB．６ C.7Ｄ．8

9．已知是关于x的一元二次方程的一个根,则ｍ的值为( )

A.0ﻩ

B.0或ﻩC．或6 D.6

10．如图,每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成,其中第①个图形面积为２,第②个图形的面积为６,第③个图形的面积为12，…,那么第⑧个图形面积为( ）

A.４2ﻩB．５6ﻩＣ．72ﻩD．９0

１1．重庆一中研究性学习小组准备利用所学的三角函数的知识取测量南山大金鹰的高度。他们在B处测得山顶C的仰角是４5°,从B沿坡度为的斜度前进３８米到达大金鹰上的一个观景点D，再次测得山顶Ｃ的仰角为60°，则大金鹰的高度AC为（）米（结果精确到1米。参考数据,）

Ａ．45Ｂ.4８C．5２ﻩD.５4

12.从0，1，2,3,４，5,６这七个数中，随机抽取一个数,记为a,若a使关于x的不等式组

的解集为,且使关于x的分式方程的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为( ）

A.ﻩＢ．ﻩC.ﻩD．

二、填空题（共6小题）

13.巴西奥运会开幕式于201６年8月６日上午７时在里约热内卢马拉卡纳体育场举行，据悉，里约奥运会开幕式预算为2100万美元，将数据210０万用科学记数法表示为＿_＿____＿万

１4.如图，在中,D为AB边上一点，DE∥BＣ交AC于点E，若，，则BC的长为_＿_______

15.已知a,b满足,则=_＿＿____＿＿．

16.分解因式=__＿___＿＿___.

17.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶,当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达Ｂ地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15小时后两车同时到达距Ａ地300千米的C地(中途休息时间忽略不计）。设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为ｙ(千米），y与x之间的函数关系如图所示,则当甲车到达B地时,乙车距Ａ地_＿_＿＿＿千米。

18．如图,点Ｏ为等边内一点,，，连接BO并延长交AＣ于点D，则,过点B作ＢF⊥BD交CO延长线于点F,连接AF，过点D作DE⊥AF于点E,则DE=_______

三、解答题(共８小题)

1９.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AＢ、CD上的点，且DF=ＢE,连接DE、ＢF．

求证:

20．重庆一中在每年12月都会举行艺术节活动，活动的形式有A．唱歌、B．跳舞、C.绘画、D.演讲四种形式，学校围绕“你最喜欢的活动方式是什么？”在八年级学生中进行随机抽样调查（四个选项中必须且只选一项)，根据调查统计结果,绘制了如下两种不完整的统计图表:

请结合统计图表,回答下列问题:

(1)本次抽查的学生共_＿____人,ｍ=＿＿____，并将条形统计图补充完整;

（2）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.

2１.计算：

(１） (2)

2２.已知直线与x轴、y轴分别交于Ａ、Ｂ两点，与反比例函数交于一象限内的,两点,且

(1）求双曲线和直线AB的函数表达式;

(2)求的面积；

(３）当时，请根据图像直接写出x的取值范围

23.某儿童玩具店8月底购进１160件小玩具,购进价格为每件10元,预计在9月份进行试销。若售价为１２元/件，则刚好可全部售出。经调查发现若每涨价0．2元,销售量就减少2件。（1）若要使文具店９月份的销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？

（2）由于销量好,1０月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%,该店主增加了进货量,并加强了宣传力度,结果1０月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%,但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少了%。结果10月份这批小玩具的利润达到２376元，求ｍ的值。

２4．阅读下列材料解决问题:

若将一个整数的个位数字截去,再用余下的数减去原数个位数的2倍,如果差能被７整除,则原数能被７整除。如果不易看出能否被7整除,就需要继续上述的过程，直到能清楚判断为止、特别的:零能够被任何非零数整除。

例如判断133能否被7整除的过程如下:，∵7能被7整除，∴13３能被7整除；判断6139能否被7整除的过程如下：,，∵４9能被７整除，所以６13９能被7整除

（１)请用上面的方法分别判断397和1７0８能否被7整除,并说明理由

(2）有一个百位数字为1的三位整数，它能够被7整除；将这个三位数的百位数字和个位数字交换后所产生的新三位整数仍能被7整除,求这个三位整数。

2５．在中,AＢ=AC,ＡD是BC边上的中线,点E是ＡＣ边上一点,且ＡE＝AC，连接B Ｅ.

（1）如图1，连接DE,若∠ABC=6０°,ＡＣ＝1２,求ＤE的长

（2)如图２，若点Ｆ是BＥ的中点，连接AF并延长交BＣ于点Ｇ，求证：DC=2BG

（3)如图3，若∠BＡC=９０°，过点A作ＡＮ⊥ＢＥ交BE于点M，连接ＤM,请直接写出ＤM与AB的数量关系。

26.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,在四边形AＯCB中,AB∥OＣ，点A的坐标为,点Ｃ的坐标为,OB=OC

(１）如图1,求点B的坐标;

（2)如图２,中，∠DEF=90°,DE=8，ＥF=4，当EF与OC在同一直线，且Ｆ与O重合时,将沿射线ＯC从左向右以每秒一个单位长度向右运动，当点E和点C重合时运动停止。设与重合部分的面积为S,运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围);

(３)在（2)的条件下，如图3，当点Ｆ和点C重合时，将此时的绕点D逆时针旋转α°(),记旋转中的为。在旋转过程中,设直线与直线OC交于点M ，与直线OＤ交于点N，是否存在这样的M、N两点,使为等腰三角形?若存在,请直