信号分析方法总结

信号分析方法总结

随机信号：不能用明确的数学表达式来表示，它反映的通常是一个随机过程，只能用概率和统计的方法来描述。

随机现象的单个时间历程称为样本函数。随机现象可能产生的全部样本函数的集合，称为随机过程

振动信号的时域分析方法

时间历程

描述信号随着时间的变化情况。

时间(s)

幅值(g )

试验速度:350km/h

平均值 ∑=-

=

N

i i

x

N

x 1

1

均方值用来描述信号的平均能量或平均功率 ∑=-=

N

i i

x

N

x 1

22

1

均方根值（RMS ）为均方值的正平方根。是信号幅度最恰当的量度 方差表示信号偏离其均值的程度，是描述数据的动态分量∑=---=N

i i x

x x N 1

22

)(11σ 斜度α反映随机信号的幅值概率密度函数对于纵坐标的不对称性∑==

N

i i

N

x

1

31

α

峭度β对大幅值非常敏感。当其概率增加时，β值将迅速增大，有利于探测奇异振动信号

∑==

N

i i N

x 1

14β

信号的预处理：

1 预滤波

2 零均值化：消除数据中的直流分量

)()()(^n x

n x n x -

-=。 3 错点剔除：以标准差为基础的野点剔除法

4 消除趋势项

相关分析

1 自相关分析a=xcorr(x)

自相关函数描述一个时刻的信号与另一时刻信号之间的相互关系

⎰+∙=T

xx dt t x t x T R 0

)()(1)(ττ

工程上利用自相关函数检查混杂在随机噪声中有无周期性信号

2 互相关函数a=xcorr(x,y)

⎰+∙=T

xy dt t y t x T R 0

)()(1)(ττ

利用互相关函数所提供的延迟信号，可以研究信号传递通道和振源情况，也可以检测隐藏在外界噪声中的信号

振动信号的频域分析方法 1 自功率谱密度函数（自谱）

自功率谱描述了信号的频率结构，反映了振动能量在各个频率上的分布情况，因此在工程上应用十分广泛

⎰+∞

∞

--=τττπd e R f S f j xx xx 2)()(

试验速度:350km/h

频率Hz

幅值

2 互功率谱密度函数（互谱）

互谱不像自谱那样具有比较明显的物理意义，但它在频率域描述两个随机过程的相关性是有意义的。

⎰+∞

∞--=τττπd e R f S f j xy xy 2)()(

试验速度:350km/h

频率Hz

幅值g 2/H z

3 频响函数

)

()()(f S f S f H xx xy =

它是被测系统的动力特性在频域内的表现形式

4 相干函数

表示整个频段内响应和激励之间的相关性)(2

f yx γ=0表示不相干，)(2

f yx γ=1完全相干，

即响应完全由激励引起，干扰为零。相干函数可以用来检验频响函数和互谱的测量精度和置信水平，也可以用来识别噪声的声源和非线性程度。一般认为相干值大于0.8时，频响函数的估计结果比较准确可靠。

)

()(|)(|)(22f S f S f S f xx yy yx yx ⋅=

γ

试验速度:350km/h

频率Hz

幅值

5 倒频谱分析 z=rceps(y)

倒频谱变换是频域信号的傅里叶积分变换再变换。时域信号经过傅里叶变换可转换为频率函数或功率谱密度函数，如果频谱图上呈现出复杂的周期结构而难以分辨时，对功率谱密度取对数后，再进行一次傅里叶积分变换，可以使周期结构呈便于识别的谱线形式。

1000

2000

Frequency

|F F T )

|

5001000

Frequency(Hz)

|p s d ()

|

12ms

|C e p s t r u m |

6 细化分析 czt

细化也称为带选傅里叶分析。其基本原理是对所需细化频段的信号进行频移，滤波，重采样处理，使该频段内的谱线变密

直接利用FFT 变换后的频谱

频率__f

v a l u e

利用CZT 变换后的细化频谱

7 三分之一倍频程谱

将全频域按几何等比级数的间隔划分，使得中心频率fc 取做带宽上、下限f1、f2的几何平均值，且带宽h ＝f2－f1 总是和中心频率fc 保持一常数关系，h ＝v×fc 。如果v 等于根号二的倒数（0.707)，那么f2＝2f1，则定义这样的频率带宽叫倍频程带宽；如果v 等于三倍根号二的倒数（0.236），那么h ＝0.236fc ，则定义这样的频率带宽为1/3倍频程带宽。

8 多相干分析

多相干分析是指利用相干函数信号间频率上的因果关系进行判断分析，具体的说，就是利用相干函数对某些信号在特定的频段对另一信号的贡献大小进行判断分析。

时频分析

基于傅里叶变换的信号揭示了信号在频域的特征，它们在传统的信号分析与处理的发展史上发挥了极其重要的作用。但是傅里叶变换是一种整体变换也就是说频谱F(w)的任一频率点的值都是由时间历程f(t)在整个时域上的贡献所决定，反之，过程f(t)某一时刻的状态也是由其频谱F(w)在整个频域上的贡献所决定，因此傅里叶变换建立的只是一个域到另一个域的桥梁，并没有把时域和频域组合在一起。这对于平稳信号的分析来说是足够的，但是对于分平稳信号来说就无能为力了。

时频分析的基本思想是设计时间和频率的联合函数用它同时描述信号在不同时间和频率的