六年级数学下册比和比例教案

2015六年级数学下册比和比例教案

题比和比例计划课时

教

学

内

容

分

析本课包含比的意义和性质、按比例分配、比例的意义和性质、正比例、反比例等内容。

本节课学习内容是在学生学习了除法、分数及分数

与除法的关系的基础上编排的。比更接近学生生活实际，与除法、分数的结合更加紧密，知识综合性强，知识的

要求更具包容性和普遍性，能力与思维的要求更注重沟

通与联系，重视解决问题方法的多样化，函数思想的渗

透力度很强

教

学

目

标、引导学生认识并理解比和比例，正反比例的意义和性质，能熟练地求比值、化简比和解比例，能正确

判定成正、反比例的量。

2、引导学生应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题（按比例分配问题、正、反比例问题等）。

3、提高学生综合应用数学知识解决问题的能力，结合教学培养学生数学情感和兴趣，渗透函数思想，发展学生数学应用意识。

教

学

重

难

点1、掌握比和比例的意义，比例的基本性质。

2、能够应用比例知识解决实际问题。

教具

学具

准备相关练习题

教

导

︶（1）实际复习时，可先让学生思考小精灵提出的问题，同桌互相说一说。交流时，如果学生说到比和分数、除法的关系、比和比例基本性质的应用、正、反比例的判断，就把例4后面的三个问题一并解决。教师可引导学生从比和比例的意义、各部分名称、基本性质及其应用等方面进行复习和整理。还可以引导学生采用列

表的方式加以对比，搞清有关概念。

（2）教学例4时，可让学生独立审题并写出答案，然后交流。教师可强调写比时，要看清要求，前后项不

能随意交换。还可以让学生说说两个比的比值表示什么（工作效率），比值相等说明什么（工作效率相同）。

（3）关于练习十七中一些习题的说明和教学建议。教学环节教学内容安排、教师及学生活动设计二次设计复习回顾一、导入新课

1、导出课题：表示两种数量之间的相除关系，我们又可以叫做它们的比。

板书：两个数相除又叫做两个数的比。

2、学习比的各部分名称，读法、写法。

5 ： 3 ＝

（前项）（比号）（后项）（比值）

3、对比比和分数，除法算式之间的联系，学生相互讨论，教师引导。

① 比表示两个数的相除关系。

② 比与除法、分数的关系，比的后项为什么不能是0。

③ 比值与比的区别：比值是一个数值，可以是整数、小或分数，比虽可以写成分数形式，但仍是个比，按比

的读法读。

（如刚才的5:3= ，做为比值时读作三分之五，做

为比时读作五比三。）

新

知

学

习二、比的基本性质

1、学生回顾商不变的性质、分数的基本性质。

2、设问：你还可类推出什么？（引导比的基本性质）

3、板书：比的基本性质

三、求比值和化简比

1、学生介绍自己的化简方法、依据。

2、比较求比值与化简比的不同。

求比值：前项除以后项的商，结果是个数值，可以是整数、小数或分数。

化简比：化成最简单的整数比。一般应用比的基本性质进行，也可用求比值的方法进行，但最后的结果仍是个比。

例：1 ：= ÷ = × = （或25：12）

3、小结：化简比虽然有时是分数形式，但仍读成几比几，不能读成几分之几。是假分数形式的，千万不能化成带分数；是a：a型的，决不能写成1。

四、按比例分配

1、出示例题：

暑假过后，学校要清除操场上的杂草。我们班分到了460平方米的草地，现在分男、女两组去完成。我们班男生有26人，女生有20人。你能按比例分配两组的除草面积吗？

2、板书：按比例分配。

3、你认为什么叫按比例分配？（学生讨论）

4、反馈解惑：学生交流研究成果。

教师板书：

方法1 460÷（26+20）×26=260（平方米）

460÷（26+20）×20=200（平方米）或460-260=200（平方米）

方法2 460× =260（平方米）

460× =200（平方米）或460-260=200（平方米）

五、比例的意义和性质

1、出示准备题3 ：1，学生求比值后，设问：你发现了什么？

2、板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

3、引导讨论：你认为比和比例有什么联系和区别？结合认识比例的外项和内项。

联系：由比发展、组合而来。

区别：意义不同，结构名称不同，项数不同。

10：3 3 ：1 = 10：、引导发现比例性质。

六、解比例

1、出示准备题，你能给30、1

2、45再配上一个数组成比例吗？

2、教师板书：x：30=12：45，30：x=12：45……，

3、结论：可以有多种组合方式，你认为怎样求出比例中的未知项？我们把求出比例中的未知项的过程，叫做解比例。

4、交流解法。

引导方法：根据比例的基本性质解比例。

七、正比例

1、说一说几组三个量之间的关系。

速度、时间、路程，工作效率、工作时间、工作总量，……

2、下面我们结合比和比例的知识进一步研究这些数量关系，教学正比例。

① 教师引导学生板书列出表格中的数据。

路程（千米50

100

250

500

时间（时）120