物理速度选择器和回旋加速器各地方试卷集合

物理速度选择器和回旋加速器各地方试卷集合

一、速度选择器和回旋加速器

1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。 (1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2)

求该离子的比荷

q m

； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。

【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E

∆=

【解析】 【分析】 【详解】

(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0

Eq =B 1qv

解得

1

E

v B =

(2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以

2

2mv B qv R

= 解得

12

q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意

R 2=R 1+

2

d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得

2

121

m

v B qv R =

2

222

m v B qv R =

联立得

22121()B q

m m m R R v

∆=-=

- 化简得

122B B qd

m E

∆=

2．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。M 、N 两点间的距离为h 。不计粒子的重力。求： （1）匀强电场场强的大小E ； （2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0； （3）粒子从N 点射出时的动能E k 。

【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd

=；（3）2

222k qUh mU E d B d =+

【解析】 【详解】

（1）电场强度U E d

=

（2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd

=

= （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012

k qE h E mv ⋅=-

解得2

222k qUh mU E d B d

=+

3．如图，正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知该区域的边长为L 。一个带电粒子（不计重力）从AD 中点以速度v 水平飞入，恰能匀速通过该场区；若仅撤去该区域内的磁场，使该粒子以同样的速度v 从AD 中点飞入场区，最后恰能从C 点飞出；若仅撤去该区域内的电场，该带电粒子仍从AD 中点以相同的速度v 进入场区，求： (1)该粒子最后飞出场区的位置；

(2)仅存电场与仅存磁场的两种情况下，带电粒子飞出场区时速度偏向角之比是多少？

【答案】(1)AB 连线上距离A 3

L 处，(2)34。

【解析】 【详解】

(1)电场、磁场共存时，粒子匀速通过可得：

qvB qE =

仅有电场时，粒子水平方向匀速运动：

L vt =

竖直方向匀加速直线运动：

2

122L qE t m

= 联立方程得：

2qEL

v m

=

仅有磁场时：

2

mv qvB R

= 根据几何关系可得：

R L =

设粒子从M 点飞出磁场，由几何关系：

AM 2

22L R ⎛⎫- ⎪⎝⎭

=32L 所以粒子离开的位置在AB 连线上距离A 点

3

2

L 处； (2)仅有电场时，设飞出时速度偏角为α，末速度反向延长线过水平位移中点：

2tan 12

L

L α==

解得：45α︒=

仅有磁场时，设飞出时速度偏角为β：

tan 3AM

OA

β=

= 解得：60β︒

= 所以偏转角之比：

34

αβ=。

4．如图所示的速度选择器水平放置，板长为L ，两板间距离也为L ，下极板带正电，上极板带负电，两板间电场强度大小为E ，两板间分布有匀强磁场，磁感强度方向垂直纸面向外，大小为B ， E 与B 方向相互垂直．一带正电的粒子（不计重力）质量为m ，带电量为q ，从两板左侧中点沿图中虚线水平向右射入速度选择器． （1）若该粒子恰能匀速通过图中虚线，求该粒子的速度大小；

（2）若撤去磁场，保持电场不变，让该粒子以一未知速度从同一位置水平射入，最后恰能从板 的边缘飞出，求此粒子入射速度的大小；

（3）若撤去电场，保持磁场不变，让该粒子以另一未知速度从同一位置水平射入，最后恰能从板的边缘飞出，求此粒子入射速度的大小．