氢原子光谱实验报告

氢原子光谱

摘 要：本实验用光栅光谱仪对氢原子光谱进行测量，测得了氢原子光谱巴尔末线系的波长，求出了里德伯常数。最后对本实验进行了讨论。

关键词：氢原子光谱，里德伯常数，巴尔末线系，光栅光谱仪

一. 引言

光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要方法。1885年巴尔末总结了人们对氢光谱测量的结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础，对原子物理学和量子力学的发展起过重要作用。1932年尤里根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律，对重氢赖曼线系进行摄谱分析，发现氢的同位素氘的存在。通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一，成为检验原子理论可靠性的标准和测量其他基本物理常数的依据。 二．实验目的

（1）熟悉光栅光谱仪的性能和用法；

（2）用光栅光谱仪测量氢原子光谱巴尔末系数的波长，求里德伯常数； 三. 实验原理

氢原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。用电激发氢放电管(氢灯)中的稀薄氢气(压力在102Pa 左右)，可得到线状氢原子光谱。瑞士物理学家巴尔末根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式

42

2

0-=n n H λλ （1）

式中λH 为氢原子谱线在真空中的波长。

λ0＝364.57ｎｍ是一经验常数。 ｎ取3，4，5等整数。 若用波数表示，则上式变为

⎪⎭⎫ ⎝⎛-==221211~n R v H H H λ （2）

式中ＲH 称为氢的里德伯常数。

根据玻尔理论，对氢和类氢原子的里德伯常数的计算，得

)/1()4(23202

42M m ch z me R z +=

πεπ （3）

式中Ｍ为原子核质量，ｍ为电子质量，e 为电子电荷，c 为光速，h 为普朗克常数，ε0为真空介电常数，z 为原子序数。

当M →∞时，由上式可得出相当于原子核不动时的里德伯常数(普适的里德伯常数)

3202

42)4(2ch z me R πεπ=

∞ （4）

所以

（5） 错

误！未找到引用源。 对于氢，有

)/1(H H M m R R +=

∞

（6）

这里ＭH 是氢原子核的质量。

由此可知，通过实验测得氢的巴尔末线系的前几条谱线的波长，借助（6）式可求得氢的里德伯常数。

里德伯常数Ｒ∞是重要的基本物理常数之一，对它的精密测量在科学上有重要意义，目前它的推荐值为R ∞＝10973731.568549(83)/m 。

表1为氢的巴尔末线系的波长表。

值得注意的是，计算R H 和R 时，应该用氢谱线在真空中的波长，而实验是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。即λ真空＝λ空气＋Δλ，氢巴尔末线系前6条谱线的修正值如表2所示。

四. 实验仪器

实验中用的仪器室WGD-3型组合式多功能光栅光谱仪，其主要由光栅单色仪、接收单元、扫描系统、电子放大器、A/D采集单元、计算机组成。其光学原理图如图１所示，入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0～2.5mm连续

可调，光源发出的光束进入入射狭缝，位于反射式准光镜的焦面上，通过入射的光束经反射成平行光束投向平面光栅G上，衍射后的平行光束经物镜成像在上和上，通过可以观察光的衍射情况，以便调节光栅；光通过后用光电倍增管接收，送入计算机进行分析。

图１光栅光谱仪光学原理图图２闪耀光栅示意图

在光栅光谱仪中常使用反射式闪耀光栅。如图２所示，锯齿形是光栅刻痕形状。现考虑相邻刻槽的相应点上反射的光线。ＰＱ和Ｐ′Ｑ′是以Ｉ角入射的光线。ＱＲ和Ｑ′Ｒ′是以Ｉ′角衍射的两条光线。ＰＱＲ和Ｐ′Ｑ′Ｒ′两条光线之间的光程差是ｂ（sinＩ＋sinＩ′），其中ｂ是相邻刻槽间的距离，称为光栅常数。当光程差满足光栅方程

ｂ（sinＩ＋sinＩ′）＝ｋλ，ｋ＝０，±１，±２，…

时，光强有一极大值，或者说将出现一亮的光谱线。

对同一ｋ，根据Ｉ、Ｉ′可以确定衍射光的波长λ，这就是光栅测量光谱的原理。闪耀光栅将同一波长的衍射光集中到某一特定的级ｋ上。

为了对光谱扫描，将光栅安装在转盘上，转盘由电机驱动，转动转盘，可以改变入射角Ｉ，改变波长范围，实现较大波长范围的扫描，软件中的初始化

工作，就是改变Ｉ的大小，改变测试波长范围。

五.实验内容

1. 接通电源前，检查接线是否正确，检查转化开关的位置。

2. 接通电箱电源，将电压调至500-900V.

3. 开启计算机，启动实验软件，选择合适光栅，选取测量范围400nm-700nm ，测量步长0.5nm 。

4. 打开放光管电源，将光源对准光谱仪入射狭缝。

5. 开始采样，得到四个峰，并读出对应的波长值。

六.实验数据处理与分析

对氢原子光谱进行测量，对曲线进行寻峰，读出波长如下表3，

利用公式21114H R n =

⎛⎫λ- ⎪⎝⎭

可以计算出里德伯常数，如下表5

里德伯常数的平均值为R=(1.096+1.097+1.096+1.096)/4*107=1.096*107m -1

利用公式

)/1(H H M m R R +=

∞

计算出普适里德伯常数，得出

R=1.00054*1.096*107m -1=1.096* 107m -1

而R 推荐值是R ∞＝10973731.568549(83)/m ，故相对误差为 =（1.097-1.096）/1.097=0.06%

七.实验反思

由于选用了一台新仪器，不太了解其操作，于是实验之初，犯了一些错误，比如，没有调节电压到适当值，没有把光对准狭缝等。

正式开始实验时，起初我们选用的是1号光栅，并没有在应该的波长位置出现峰值，在老师的提醒下，选用2号光栅尝试，但还是只测出了三个峰值，后又尝试了3号光栅和12号光栅效果同1号光栅。之后又调节了扫描间距重新尝试，最终得到了四个峰，并读出了它们对应的波长。

八.思考题

1、氢光谱巴尔末线系的极限波长是多少?

答：由公式

42

2

0-=n n H λλ 可以计算出极限波长，即n →∞时，

＝=364.57nm

2、谱线计算值具有唯一的波长，但实测谱线有一定宽度，其主要原因是什么?

答：任何实测谱线都有一定的宽度，主要是由以下原因造成的：

（1）由海森伯不确定原理，∆E ∆t>h ，由于测量时间是有限的，故测得的能级有一定展宽。

（2）由于发生辐射跃迁的氢原子与探测器之间的相对运动而引入的展宽。

（3）由于实验仪器的灵敏度引入的展宽。 九. 参考文献

黄润生，近代物理实验（第二版），南京大学出版社