电介质的极化响应

已知氢原子半径R=0.78A 1.证明氢原子的电子位移极化率αe=4πε0R3, ε0=8.85*1012 F/m。 2. 若氢原子处于E=100 V/m 的电场中，求氢原子的感 应电矩μ。
R Q
解：如图所示，在电 场E的作用下，原子核 相对电子云中心位移 距离为d，
f S d
F
E
则：F=f
S
F=QE
由此：
P N Ei P 0 ( r 1) E
——微观极化 ——宏观极化
微观-宏观 的联系
P 0 ( r 1)E N Ei
N Ei r 1 0 E
克劳修斯方程
分子的极化及极化率：
根据参加极化的微观粒子的种类，电介质的分子极 化可分为三类：电子位移极化；离子位移极化；偶 极矩转向极化。
+


+ + +
-

+ + + +
-
现象2
Q0 Q Q Q0 ,U0 U C0 C U0 U
极化的定义：在电场的作用下，电介质内部沿电
场方向感应出偶极矩，即在电介质表面出现束缚电 荷的物理现象。
极化强度：极化强度定义为电介质单位体积内电
FE=QE
FR
A
R
FE
Baidu Nhomakorabea
4 0 R3 E 所以：d Q
极化率

3
o
E
d M
Q d 4 0 R E
电子位移极化的结论
同族元素：e由上到下增大(外层电子数增加，原子半径增大) 同周期元素：不定(外层电子数增加，但轨道半径可能减小) 离子的电子位移极化率的变化规律与原子大致相同。 离子半径大，极化率大； 实测电子位移极化率与理论结果仍有差别，但研究发现， e/40R3值大，对极化贡献大，如：Pb2+; 电子位移极化率与温度无关，因为，R与T无关；
电场方向移动，负电荷逆电场方向移动，但它们并 不能离开介质形成电流，只能产生微观尺度的相对 位移——出现偶极矩，这个现象叫做极化。

E






极性介质
非极性介质
离子型介质
宏观、微观极化的关系 微观极化：
q r
i
i i
宏观极化： P 因为：P
0
( r 1)E
4 8.85 10 0.78 10
5.3 10 (C m)
39
100
2.圆周轨道模型
用玻尔原子模型来考虑被 研究原子。即，一个电电 荷-Q沿着环绕电荷为+Q 的原子核作轨道运行。
o
外加电场后，电场力FE和库仑力FR的平衡 关系： F FE d FR R 由于： FE Q E Q2 FR 4 0 R 2
电子位移极化
电荷中心 重合
E
电荷中心 不重合
定义：在外电场作用下，构成原子外围的 电子云相对于原子核发生位移，其极化率 称为电子位移极化率。
电子位移极化的特点：
在外电场作用下，电子云相对原子核的位 移是弹性联系（没有介质损耗）。 引起介电常数增加。 极化建立和消除的时间极短。电子极化又 称光频极化，振动频率在光频范围。

i
i
V
如设N为单位体积内的偶极矩数， 且把每个偶极矩看成相等，则：
P N
对 来说，不仅与宏观电场有关，同时还受 到电介质内其他粒子感应偶极矩产生电场的 影响。 有效电场：实际上引起电介质中粒子产生感 应电极矩的电场，称为有效电场。 定义：
Ei
微观极化率，与电介质性质相关的常数
现象1
C Q0 Q 0 r C0 Q0 0
真空下，平板电容器极 加入电介质后，平板电容器 板 上 的 电 荷 为 Q0 ， 则 ： 极板上的电荷为自由电荷 Q0 和束缚电荷之Q’和，即：
Q0 Q0 C0 0 U A
+ + -
Q0 Q Q0 Q C 0 U A
Q 当两电极间为真空时： D E 0 0 0 A
当电极间加入介电常数为r的介质后，由于电位移只 取决于自由电荷Q0，所以： Q
D 0 r E
0
因此： E
E0
A
r
, C r C0
电介质因极化使电场比真空时减少1/r倍，而电 容量增大r倍。
电介质极化的微观概念 极化的微观概念：在电场作用下，虽然正电荷沿
f=QES 即：
0 E S dS 4d 2 0 E S q
4 3 Q d d 3Q 4 3 R 3 R 3
3
Qd 40 R E
3
所以：
e 40 R3
12 10 3
Qd Q 2d ES f 3 40 R 40 R3
极化率为快极化：10-14 –10-16s，极化无损耗。
原子或离子
B Ag Pb
实测电子极化率 e10-40F•m2
偶极矩的向量和，即
-q
+q
P
V
量纲：库/米2 C/m2
u
电介质极化的宏观概念
P 0 e E 0 ( r 1) E
D 0 E P 0 r E
r 1 e
极化强度是电场所引起的一种响应。在各向同性
线性电介质中，e为标量，称为宏观极化率。在物理 意义上，可用相对介电常数r或宏观极化率e来描述 物质的介电性能。
Qq F2 2 4 0 d
有效电子云的电量！
4 d3 q d 3 3 q ( ) Q 4 Q R R3 3
原子核受到的电场力和电子云的库伦力平衡：
F1 F2
即：
Qq Q2 d Q E 2 3 4 0 d 4 0 R
3
因此，电偶极矩： Q d 4 0 R E 极化率： 4 0 R3
电子极化率求解的简化模型
1. 原子电子云模型
一个原子可以看作是一个电 荷为 +Q 的正电核和周围均匀 分布、半径为R、介电常数为 R Q -Q
E
d
0的球状电子云组成。
当 E 不为 0 时，以电子云中心为参考点，原子核沿电
场方向移动d，使核移动的电场力为：
原子核移动后受到电子云的库伦力为：
F1 Q E