大一数学分析(1)试卷分析与讲评
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学分析（1） 试卷分析与讲评
2014.2.26
一、选择题
1．下列叙述正确的是 （ D ）．
(A) × (B) × (C) (D) ×
判别法：由上、下确界的定义及性质
22∶28（A8、B10、C10）
D
(A) (C) 判别法：由数列极限计算 (B) (D)
36∶14（A5、B3、C6）
B
(A) (C) (B) (D)
29；
19；2
基本导数、四则运算、复合运算, ×
38；
由莱布尼茨公式
26；
由一阶导数判别：单调性、极值点； 由二阶导数判别：凹凸性、拐点点．
四、证明题
由左右导数定义，证明左右连续
P98习题10
用拉格朗日中值定理证明
五、应用题
数学分析（2）课时安排与学习要求
1.数学分析总课时为272学时，分三个学期，
第二学期96学时（周6×16周）,数学分析习题课：8学时
2.第二学期教学内容： 第八章 不定积分 第九章 定积分
第十章 定积分的应用
第十一章 反常积分
第十二章-第十四章 数项级数、函数项级数、幂级数 重点：积分的计算与应用 3.作业：每周周一上课收、发作业 考核：平时成绩（作业完成情况）、期中考试：30%
方法：用洛必达法则
31；6
0
一
41；1
间断点分类：用左右极限判别
x 0
lim
sin x 1 x
x 0
lim
sin x 1 x
y 2x 4
x 0, x 2
20；13
求垂直渐近线，一般考虑分式中分母为0的点： 斜渐近线的求法：
1
28；10
π y a x a( 1) 2
A
(A) (B) (C)
(D)
判别法：由无穷小的比较，用极限判别
31∶19（B2、C14、D3）
B × (A) (B) × ×
(C) (D)
判别法：由最值点、极值点的定义及关系 可能在端点 最值点 在内部 极值点
30∶20（A2、C11、D7）
二、填空题
e
1
基本极限： 不定式极限：
1 lim(1 ) n e n n
判别法：由罗尔中值定理的三个条件
（1）ห้องสมุดไป่ตู้闭区间连续； （2）在开区间可导； （3）在端点函数值相等.
45∶5（A3、C1、D1）
C
(A) (B) (C) √ √ ×
(D)
√
判别法：由极限存在、连续、左右连续、可导、左右可导关系 可导 左右可导 连续 左右连续 极限存在
39∶11（A4、B1、D6）
dy sin t , 根据参数方程的求导公式： dx 1 cos t
求出切线斜率： 在点t π , 有斜率k 1 2 求出对应点： 当t π 时, 有 x0 a( π 1), y0 a 2 2
1
x x (ln x 1)
幂指函数求极限：化对数，求指数的极限
x 0
期末考试 ：70%
x 0 lim x e
x
lim x ln x
幂指函数求导数：化对数，求复合函数的导数
36；1
有界性、
最值性、 介值性、
一致连续性
单调性
可导
局部保号，保不等式
迫敛
20；12
三、解答题
由基本极限：
要先求和， 极限存在才能运算．
问题：无穷项和不能运算
× ×
√ ×
14，12，7
39；7
不定式极限，用洛必达法则
2014.2.26
一、选择题
1．下列叙述正确的是 （ D ）．
(A) × (B) × (C) (D) ×
判别法：由上、下确界的定义及性质
22∶28（A8、B10、C10）
D
(A) (C) 判别法：由数列极限计算 (B) (D)
36∶14（A5、B3、C6）
B
(A) (C) (B) (D)
29；
19；2
基本导数、四则运算、复合运算, ×
38；
由莱布尼茨公式
26；
由一阶导数判别：单调性、极值点； 由二阶导数判别：凹凸性、拐点点．
四、证明题
由左右导数定义，证明左右连续
P98习题10
用拉格朗日中值定理证明
五、应用题
数学分析（2）课时安排与学习要求
1.数学分析总课时为272学时，分三个学期，
第二学期96学时（周6×16周）,数学分析习题课：8学时
2.第二学期教学内容： 第八章 不定积分 第九章 定积分
第十章 定积分的应用
第十一章 反常积分
第十二章-第十四章 数项级数、函数项级数、幂级数 重点：积分的计算与应用 3.作业：每周周一上课收、发作业 考核：平时成绩（作业完成情况）、期中考试：30%
方法：用洛必达法则
31；6
0
一
41；1
间断点分类：用左右极限判别
x 0
lim
sin x 1 x
x 0
lim
sin x 1 x
y 2x 4
x 0, x 2
20；13
求垂直渐近线，一般考虑分式中分母为0的点： 斜渐近线的求法：
1
28；10
π y a x a( 1) 2
A
(A) (B) (C)
(D)
判别法：由无穷小的比较，用极限判别
31∶19（B2、C14、D3）
B × (A) (B) × ×
(C) (D)
判别法：由最值点、极值点的定义及关系 可能在端点 最值点 在内部 极值点
30∶20（A2、C11、D7）
二、填空题
e
1
基本极限： 不定式极限：
1 lim(1 ) n e n n
判别法：由罗尔中值定理的三个条件
（1）ห้องสมุดไป่ตู้闭区间连续； （2）在开区间可导； （3）在端点函数值相等.
45∶5（A3、C1、D1）
C
(A) (B) (C) √ √ ×
(D)
√
判别法：由极限存在、连续、左右连续、可导、左右可导关系 可导 左右可导 连续 左右连续 极限存在
39∶11（A4、B1、D6）
dy sin t , 根据参数方程的求导公式： dx 1 cos t
求出切线斜率： 在点t π , 有斜率k 1 2 求出对应点： 当t π 时, 有 x0 a( π 1), y0 a 2 2
1
x x (ln x 1)
幂指函数求极限：化对数，求指数的极限
x 0
期末考试 ：70%
x 0 lim x e
x
lim x ln x
幂指函数求导数：化对数，求复合函数的导数
36；1
有界性、
最值性、 介值性、
一致连续性
单调性
可导
局部保号，保不等式
迫敛
20；12
三、解答题
由基本极限：
要先求和， 极限存在才能运算．
问题：无穷项和不能运算
× ×
√ ×
14，12，7
39；7
不定式极限，用洛必达法则