迈克尔逊干涉仪的调整与应用(简洁修正版)
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轻旋微调鼓轮（与调零方向一致），每冒出（或缩进）50 环，读一次 M 1 镜的位臵，至少连续测8组,将数据填入表格：
2、测量试件的线膨胀系数，并观察其实验现象：
1）安放试件（通常实验室已经安放好） 2）调节迈克尔逊干涉光路，得出合适的干涉条纹 3）可以采用按升高（降低）一定的温度（例如2℃）测量试 件伸长量的方法(采用逐差法)。 4）可以采用按试件一定的伸长量（例如由20个干涉环变化 算出的光程差），测出所需升高（降低）温度的方法。 (采用逐 差法)
下次实验
5.9螺线管内磁场的测量 (C301) 下面，我们将用大学物理仿真实验 对迈克尔逊干涉仪进行操作练习。
桂林电子科技大学 物理实验中心
迈克尔逊干涉仪读数结构的调整
粗调鼓轮，每周 为100个均匀刻度， 每旋转一周，主尺刻 度进动1mm，因此其 精度为0.01mm；微调 鼓轮，每周为100个 均匀刻度，每旋转一 周，粗调鼓轮刻度进 动一个刻度，因此其 精度为0.0001mm
L l m 10 n 10
2
4
mm
?
1、调节测微尺的零点（校零）：先将微调鼓轮沿某一方 向旋转至零，然后以同方向转动粗调鼓轮对齐读数窗口的任一 整刻度。注意：微调与粗调必须同一方向调节！ 2、避免引入空程：在调整好零点后，应使微动鼓轮按原 方向转几圈，直到干涉条纹开始移动以后，才可开始读数测量。
热膨胀实验装臵实物图
实验内容
1、测量He-Ne激光波长(采用逐差法) ，并观察其实验 现象：
大学物理实验Ⅱ
迈克尔逊干涉仪的 调整与应用
桂林电子科技大学 物理实验中心
迈克尔逊在工作
美籍德国人 （1852-1931）（A.A.Michelson）
迈克尔逊干涉仪是美 国物理学家迈克尔逊于 1881年设计的一种精密光 学仪器，用以进行光谱学 和度量学的研究，并精确 测出光速 。迈克尔逊与莫 雷曾用此仪器做了非常著 名的迈克尔逊—莫雷实验， 可以说它是狭义相对论的 实验基础，为物理学的发 展做出了重要贡献。由于 在光谱学和度量学方面的 贡献，迈克尔逊于1907年 获得诺贝尔物理学奖。
2d N
l l0 l l0 t t0 l0 t
d N
2
4、拟定利用迈克尔逊干涉仪测量透明薄片的折 射率（厚度）的实验方案，并利用仿真实验来验证。 5、（拓展）利用仿真实验测量钠光的波长、钠 黄光双线的波长差、钠光的相干长度等。
一. 干涉仪结构和干涉条纹
一束光 在G1处分振 幅形成的两 束光，其光 程差就相当 于由M1和M2’ 形成的空气 膜上下两个 面反射光的 光程差。
d
单 色 光 源
反射镜 1
1
M2 M1
2
G1
半透明 镀银层
G2
M2
反 射 镜 2
补偿玻璃板 观察屏
它们干涉的结果是薄膜干涉，调节M1就有可能得到d=0， d=常数，d常数（如劈尖）对应的薄膜等倾或等厚干涉条纹。
迈克尔逊干涉仪可以精密地测量微 小长度及微小变化，利用它的原理还能 够制成各种专用干涉仪器它被广泛地应 用于生产和科研各领域。
用迈克尔逊干涉仪测气流
“古老”原理的现代应用之例
光学相干CT — 断层扫描成像新技术 （Optical Coherence Tomography简称OCT） CT-Computed Tomography 计算机断层成象 第一代： X射线CT 射线CT－工业CT 第二代： NMR CT－核磁共振成象 第三代： 光学相干CT－OCT
移 动 距 离
干涉 条纹 移动 数目
测量透明薄片的折射率（厚度）
M'2 M1
光程差
Δ 2d
d
插入介质片后光程差
n M2 Δ' 2d 2(n 1)t
光程差变化
G1
G2
t
Δ' Δ 2(n 1)t
介质片厚度
2(n 1)t N
干涉条纹移动数目
N t n 1 2
实验任务
3、 学会迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光的波长， 利用迈克尔逊干涉仪的干涉原理测量固体试件的线 膨胀系数。
2d N
l l0 l l0 t t0 l0 t
d N
2
4、拟定利用迈克尔逊干涉仪测量透明薄片的折 射率（厚度）的实验方案，并利用仿真实验来验证。 5、（拓展）利用仿真实验测量钠光的波长、钠 黄光双线的波长差、钠光的相干长度等。
微米量级的空间分辨率
实验装臵－光纤化的迈克尔逊干涉仪
光源 反 射 镜 光纤耦合器 光纤聚焦器 电子学系统 计算机 样 品
探 测 器
应用
生物 医学 材料科学 ·····
大葱表皮的 OCT 图像
实际样品大小为10mm×4mm，图中横向分 辨率约为20μm 纵向分辨率约为25μm
我国第一台OCT的第一张图 清华原子分子国家重点实验室
G2 M2
2d cos
其中 N=0,1,2,3,…
S S 2 S S 1
Nλ 明纹 =｛（2N+1）λ/2 暗纹
R E P
明纹时有： 2d cos N
S2 ' 2d S1 '
可见，当 N、 一定时，如果 逐渐减小，则 角逐渐减小，同一
N 0,1,2,
M2 ' M1 G1 G2 M2
所以只要用实验方法测出某一温度范围的固体试件的伸 长量和加热前的长度，就可以测出该固体材料的线膨胀系数 (线膨胀率)。
三. 迈克尔逊干涉仪的主要特性
两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜 或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.
M'2 M1
d
移动反射镜
d
d N
M1
2
G1
G2
M2
d L S S'
级条纹圆环半径减小，看到的现象 是干涉圆环缩进（吞）；如果 d 逐渐 增大，同理，看到的现象是干涉圆环 冒出（吐）。对于中央条纹，当缩进 或冒出 N 次，则光程差变化为
N
d
d N
R E P
2
d为d的变化量
干涉条纹的特点
2d cos N
S2 ' 2d S1 '
测量线膨胀率的实验原理
线膨胀系数(或称线膨胀率)：
l l0 l l0 t t0 l0 t
长度为l0的待测固体试件 被电热炉加热，当温度从t0上 升至t时，试件因线膨胀，伸 长到l，同时推动迈克尔逊干 涉仪的动镜，使干涉条纹发生 个N环的变化，则
l l0 l N 2
迈克尔逊干涉仪的干涉条纹
等 倾 干 涉 条 纹 等 厚 干 涉 条 纹
M1 M2
M1 M2 M1 与 M2 重合
M2 M1
M2 M1
M1 M2
M1 M2
M1 M2
M2 M1
M2
仪器讲解要点
1、明确待测物理量与仪器的联系。 l l0 l 2d d N 2 l0 t t0 l0 t N 2、如何使两相干光束在空间相遇？（如何调 节，如何判断？） 3 、动镜如何动？只有干涉条纹能移动的情 况下才能进行测量； 4、如何正确调整读数结构及控温装置？
d
总结
□ 当条纹为等倾条纹时，移动M1 ，相当于改变M1 和M2′之间空气薄膜的厚度，此时干涉条纹会出现 条纹“缩进”或“冒出”的现象。 □“缩进”或“冒出”的条纹数与移动距离的关系：
d N
2
0
□如果数出“缩进”或“冒出”的条纹数，由已知 波长λ就可计算出Δd，这就是测量微小距离的原理； □反之，由读出的Δd也可测定入射光的波长，这也 是测定单色光波长的一种方法。
3、拟定测量透明薄片折射率（厚度）的实验方案,并利 用仿真实验进行验证。
4、选做（仿真实验）
1）测量钠光的波长 2）钠黄光双线的波长差 3）钠光的相干长度
注意事项
1、不能用手触摸各光学元件。
2、测量时，微调螺旋只能向一个方向转动，中途不能反向；
3、调节M１、M２背后的螺丝时应该缓慢旋转，不要过分拧紧 M1镜和M2镜后的螺丝。 4、使用激光器时不要让激光直射入眼，并注意光纤的使用， 禁止弯折。
睫状体 晶状体上皮 角膜后表面 角膜前表面
兔子眼球前部的OCT图像
实验任务
1 、了解迈克尔逊干涉仪的原理、结构，学会迈 克尔逊干涉仪的调节与使用方法。 2、 了解等倾干涉和等厚干涉的形成条件及干涉 图样的特点。
实验任务
3、 学会迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光的波长， 利用迈克尔逊干涉仪的干涉原理测量固体试件的线 膨胀系数。
相同的所有光线的光程差相同， 形成以光轴为圆心的同心圆环。
N 0,1,2, （1）当 d、 一定时， 角
d L S S'
M2 ' M1 G1 G2 M2
wenku.baidu.com
R E P
（2）当 、 一定时， ＝ 0，干涉圆环就在同心圆环中心处， 如 ≠0， 越大，则 cos 越 小，对应的干涉圆环越往外，其 级次 N 也越低。
迈克尔逊干涉仪的结构
1、光路部件
2、读数部件
3、调节部件
水平调节螺丝
迈克尔逊干涉仪的调整
通过讲解不难发现，无论是测量波长还是测量微小位 移，都必须要找到干涉条纹－－同心圆环。而要得到同心 圆环，必须调节M1、M2互相垂直，即M1与M2的像平行。 调节要点： 1、将激光源放臵在干涉仪的左端， 调整光源，使激光束射向分束镜中央； 2、转动粗调鼓轮，移动可动反射镜 ，使两个反射镜与分束镜之间的距离粗 略相等。 3、移去观察屏，用眼睛垂直观察分 束镜，看到由两个平面镜反射产生的两 排光点，仔细调节两平面镜背后的三个 微调螺丝，使两排光点中最亮的两点重 合。重新装上观察屏，可以看到干涉条 纹－－同心圆环。
迈克尔逊干涉仪光路图示意图
二. 实验原理
S2 ' 2d S1 '
等效
薄膜干涉
d L S S' G1
1、M2通过G1形成像M2’ 2、S通过G1形成像S’ 3、S’通过M1形成像S1’ 4、S’通过M2’形成像S2’ 5、得到相干光源S1’和S2’，在空间 发生干涉，形成双叶双曲面族。 M2 ' 根据薄膜干涉理论，1、2 M1 两相干光束的光程差为:
2、测量试件的线膨胀系数，并观察其实验现象：
1）安放试件（通常实验室已经安放好） 2）调节迈克尔逊干涉光路，得出合适的干涉条纹 3）可以采用按升高（降低）一定的温度（例如2℃）测量试 件伸长量的方法(采用逐差法)。 4）可以采用按试件一定的伸长量（例如由20个干涉环变化 算出的光程差），测出所需升高（降低）温度的方法。 (采用逐 差法)
下次实验
5.9螺线管内磁场的测量 (C301) 下面，我们将用大学物理仿真实验 对迈克尔逊干涉仪进行操作练习。
桂林电子科技大学 物理实验中心
迈克尔逊干涉仪读数结构的调整
粗调鼓轮，每周 为100个均匀刻度， 每旋转一周，主尺刻 度进动1mm，因此其 精度为0.01mm；微调 鼓轮，每周为100个 均匀刻度，每旋转一 周，粗调鼓轮刻度进 动一个刻度，因此其 精度为0.0001mm
L l m 10 n 10
2
4
mm
?
1、调节测微尺的零点（校零）：先将微调鼓轮沿某一方 向旋转至零，然后以同方向转动粗调鼓轮对齐读数窗口的任一 整刻度。注意：微调与粗调必须同一方向调节！ 2、避免引入空程：在调整好零点后，应使微动鼓轮按原 方向转几圈，直到干涉条纹开始移动以后，才可开始读数测量。
热膨胀实验装臵实物图
实验内容
1、测量He-Ne激光波长(采用逐差法) ，并观察其实验 现象：
大学物理实验Ⅱ
迈克尔逊干涉仪的 调整与应用
桂林电子科技大学 物理实验中心
迈克尔逊在工作
美籍德国人 （1852-1931）（A.A.Michelson）
迈克尔逊干涉仪是美 国物理学家迈克尔逊于 1881年设计的一种精密光 学仪器，用以进行光谱学 和度量学的研究，并精确 测出光速 。迈克尔逊与莫 雷曾用此仪器做了非常著 名的迈克尔逊—莫雷实验， 可以说它是狭义相对论的 实验基础，为物理学的发 展做出了重要贡献。由于 在光谱学和度量学方面的 贡献，迈克尔逊于1907年 获得诺贝尔物理学奖。
2d N
l l0 l l0 t t0 l0 t
d N
2
4、拟定利用迈克尔逊干涉仪测量透明薄片的折 射率（厚度）的实验方案，并利用仿真实验来验证。 5、（拓展）利用仿真实验测量钠光的波长、钠 黄光双线的波长差、钠光的相干长度等。
一. 干涉仪结构和干涉条纹
一束光 在G1处分振 幅形成的两 束光，其光 程差就相当 于由M1和M2’ 形成的空气 膜上下两个 面反射光的 光程差。
d
单 色 光 源
反射镜 1
1
M2 M1
2
G1
半透明 镀银层
G2
M2
反 射 镜 2
补偿玻璃板 观察屏
它们干涉的结果是薄膜干涉，调节M1就有可能得到d=0， d=常数，d常数（如劈尖）对应的薄膜等倾或等厚干涉条纹。
迈克尔逊干涉仪可以精密地测量微 小长度及微小变化，利用它的原理还能 够制成各种专用干涉仪器它被广泛地应 用于生产和科研各领域。
用迈克尔逊干涉仪测气流
“古老”原理的现代应用之例
光学相干CT — 断层扫描成像新技术 （Optical Coherence Tomography简称OCT） CT-Computed Tomography 计算机断层成象 第一代： X射线CT 射线CT－工业CT 第二代： NMR CT－核磁共振成象 第三代： 光学相干CT－OCT
移 动 距 离
干涉 条纹 移动 数目
测量透明薄片的折射率（厚度）
M'2 M1
光程差
Δ 2d
d
插入介质片后光程差
n M2 Δ' 2d 2(n 1)t
光程差变化
G1
G2
t
Δ' Δ 2(n 1)t
介质片厚度
2(n 1)t N
干涉条纹移动数目
N t n 1 2
实验任务
3、 学会迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光的波长， 利用迈克尔逊干涉仪的干涉原理测量固体试件的线 膨胀系数。
2d N
l l0 l l0 t t0 l0 t
d N
2
4、拟定利用迈克尔逊干涉仪测量透明薄片的折 射率（厚度）的实验方案，并利用仿真实验来验证。 5、（拓展）利用仿真实验测量钠光的波长、钠 黄光双线的波长差、钠光的相干长度等。
微米量级的空间分辨率
实验装臵－光纤化的迈克尔逊干涉仪
光源 反 射 镜 光纤耦合器 光纤聚焦器 电子学系统 计算机 样 品
探 测 器
应用
生物 医学 材料科学 ·····
大葱表皮的 OCT 图像
实际样品大小为10mm×4mm，图中横向分 辨率约为20μm 纵向分辨率约为25μm
我国第一台OCT的第一张图 清华原子分子国家重点实验室
G2 M2
2d cos
其中 N=0,1,2,3,…
S S 2 S S 1
Nλ 明纹 =｛（2N+1）λ/2 暗纹
R E P
明纹时有： 2d cos N
S2 ' 2d S1 '
可见，当 N、 一定时，如果 逐渐减小，则 角逐渐减小，同一
N 0,1,2,
M2 ' M1 G1 G2 M2
所以只要用实验方法测出某一温度范围的固体试件的伸 长量和加热前的长度，就可以测出该固体材料的线膨胀系数 (线膨胀率)。
三. 迈克尔逊干涉仪的主要特性
两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜 或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.
M'2 M1
d
移动反射镜
d
d N
M1
2
G1
G2
M2
d L S S'
级条纹圆环半径减小，看到的现象 是干涉圆环缩进（吞）；如果 d 逐渐 增大，同理，看到的现象是干涉圆环 冒出（吐）。对于中央条纹，当缩进 或冒出 N 次，则光程差变化为
N
d
d N
R E P
2
d为d的变化量
干涉条纹的特点
2d cos N
S2 ' 2d S1 '
测量线膨胀率的实验原理
线膨胀系数(或称线膨胀率)：
l l0 l l0 t t0 l0 t
长度为l0的待测固体试件 被电热炉加热，当温度从t0上 升至t时，试件因线膨胀，伸 长到l，同时推动迈克尔逊干 涉仪的动镜，使干涉条纹发生 个N环的变化，则
l l0 l N 2
迈克尔逊干涉仪的干涉条纹
等 倾 干 涉 条 纹 等 厚 干 涉 条 纹
M1 M2
M1 M2 M1 与 M2 重合
M2 M1
M2 M1
M1 M2
M1 M2
M1 M2
M2 M1
M2
仪器讲解要点
1、明确待测物理量与仪器的联系。 l l0 l 2d d N 2 l0 t t0 l0 t N 2、如何使两相干光束在空间相遇？（如何调 节，如何判断？） 3 、动镜如何动？只有干涉条纹能移动的情 况下才能进行测量； 4、如何正确调整读数结构及控温装置？
d
总结
□ 当条纹为等倾条纹时，移动M1 ，相当于改变M1 和M2′之间空气薄膜的厚度，此时干涉条纹会出现 条纹“缩进”或“冒出”的现象。 □“缩进”或“冒出”的条纹数与移动距离的关系：
d N
2
0
□如果数出“缩进”或“冒出”的条纹数，由已知 波长λ就可计算出Δd，这就是测量微小距离的原理； □反之，由读出的Δd也可测定入射光的波长，这也 是测定单色光波长的一种方法。
3、拟定测量透明薄片折射率（厚度）的实验方案,并利 用仿真实验进行验证。
4、选做（仿真实验）
1）测量钠光的波长 2）钠黄光双线的波长差 3）钠光的相干长度
注意事项
1、不能用手触摸各光学元件。
2、测量时，微调螺旋只能向一个方向转动，中途不能反向；
3、调节M１、M２背后的螺丝时应该缓慢旋转，不要过分拧紧 M1镜和M2镜后的螺丝。 4、使用激光器时不要让激光直射入眼，并注意光纤的使用， 禁止弯折。
睫状体 晶状体上皮 角膜后表面 角膜前表面
兔子眼球前部的OCT图像
实验任务
1 、了解迈克尔逊干涉仪的原理、结构，学会迈 克尔逊干涉仪的调节与使用方法。 2、 了解等倾干涉和等厚干涉的形成条件及干涉 图样的特点。
实验任务
3、 学会迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光的波长， 利用迈克尔逊干涉仪的干涉原理测量固体试件的线 膨胀系数。
相同的所有光线的光程差相同， 形成以光轴为圆心的同心圆环。
N 0,1,2, （1）当 d、 一定时， 角
d L S S'
M2 ' M1 G1 G2 M2
wenku.baidu.com
R E P
（2）当 、 一定时， ＝ 0，干涉圆环就在同心圆环中心处， 如 ≠0， 越大，则 cos 越 小，对应的干涉圆环越往外，其 级次 N 也越低。
迈克尔逊干涉仪的结构
1、光路部件
2、读数部件
3、调节部件
水平调节螺丝
迈克尔逊干涉仪的调整
通过讲解不难发现，无论是测量波长还是测量微小位 移，都必须要找到干涉条纹－－同心圆环。而要得到同心 圆环，必须调节M1、M2互相垂直，即M1与M2的像平行。 调节要点： 1、将激光源放臵在干涉仪的左端， 调整光源，使激光束射向分束镜中央； 2、转动粗调鼓轮，移动可动反射镜 ，使两个反射镜与分束镜之间的距离粗 略相等。 3、移去观察屏，用眼睛垂直观察分 束镜，看到由两个平面镜反射产生的两 排光点，仔细调节两平面镜背后的三个 微调螺丝，使两排光点中最亮的两点重 合。重新装上观察屏，可以看到干涉条 纹－－同心圆环。
迈克尔逊干涉仪光路图示意图
二. 实验原理
S2 ' 2d S1 '
等效
薄膜干涉
d L S S' G1
1、M2通过G1形成像M2’ 2、S通过G1形成像S’ 3、S’通过M1形成像S1’ 4、S’通过M2’形成像S2’ 5、得到相干光源S1’和S2’，在空间 发生干涉，形成双叶双曲面族。 M2 ' 根据薄膜干涉理论，1、2 M1 两相干光束的光程差为: