数据结构复习题及答案

数据结构习题

一、名词解释

1. 数据、数据元素、数据项、数据结构、数据的逻辑结构、数据物理结构、顺序存储、链式存储、算法、时间复杂度、空间复杂度。

2. 线性表、顺序表、单链表、双向链表、循环链表、双向循环链表、三个概念的区别：头指针、头结点、首元结点(第1个元素结点)。

3. 栈（顺序栈、链栈）、队列（顺序队、链队）、循环队列、递归、稀疏矩阵、三元组。

4. 树、叶子结点、结点的度、树的度、树的高(深)度、二叉树、遍历、满二叉树、完全二叉树、哈夫曼树、WPL、哈夫曼编码。

5. 图（有向、无向）、网、边、弧、度、入度、出度、完全图（有向、无向）、（强）连通图（分量）、（最小）生成树、邻接矩阵、邻接表、DFS、BFS。

6. 查找表、关键字、静态查找、动态查找、ASL、顺序查找、折半查找、分块查找、二叉排序树。

7、排序、内（外）排序、稳定性、插入（直接、希尔），交换（起泡、快速），选择（直接、堆），2路归并。

一、填空题

1.数据结构是研究数据的_逻辑结构__和___物理结构__，并在这种结构上定义相关的运算，设计实

现这些运算的算法，分析算法的效率。算法的效率包括时间和空间两个方面，分别称为___时间复杂度____和__空间复杂度___。

2.数据的基本单位是__数据元素__ ，数据的最小单位是__数据项_ 。

3.算法是对特定问题求解___步骤___的一种描述，是指令的有限序列。

4.一个算法的时间复杂度为(3n3+2n—7)，其数量级表示为O（n3）_。

5.一个算法具有5个特性：确定性、可行性、有穷性、输入和输出。

6.算法性能的分析和度量，可以从算法的时间复杂度和空间复杂度来评价算法的优劣。

7.数据的逻辑结构包括集合结构、线性结构、树形结构和图型结构四种类型。

8.数据结构在计算机中的表示称为数据的物理结构，它可以采用__顺序存储___或__链式存储_

两种存储方法。

9.线性表有两种存储结构，分别为顺序存储和链式存储。

10.链式存储的特点是利用指针来表示数据元素之间的逻辑关系。

11.若频繁地对线性表进行插入和删除操作，该线性表宜采用_链式存储__存储结构。

12.线性表中的数据元素之间具有一对一的线性关系，除第一个和最后一个元素外，其他数据

元素有且只有一个直接后继和直接前趋。

13.在一个单链表中p所指结点之后插入一个s所指结点时，应执行s->next=__p->next______和

p->next=__s______的操作。

14.在一个单链表中删除p的后继结点q时，应执行以下操作p->next= q->next。

15.对带头结点head的单链表，则判断其为空的条件为head->next=NULL。

16.对带头结点head的循环单链表尾结点(由p所指向)判非空的条件为p->next=head。

17.在栈结构中，允许插入的一端称为栈顶；在队列结构中，允许插入的一端称为队尾。

18.队列中元素的入队和出队应遵循__先进先出 ____原则，数据元素1，2，3，4，5按照次序入队

后，第一个出队的是__1 ____。

19.在循环队列中，存储空间为0～n-1。设队头指针front指向队头元素前一个空闲元素，队尾指

针指向队尾元素，那么其队空标志为rear=front，队满标志为(rear+1)% n=front。

20.设顺序表有19个元素，第一个元素的地址为200，且每个元素占3个字节，则第14个元素的存

储地址为239。

21.在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素（1≤i≤n），需向前移动n-i个元素。

22.在一个长度为n的顺序表中第i个元素前（1≤i≤n），插入一个元素，需向后移动n-i+1

个元素。

23.在顺序存储的线性表中插入或删除一个元素平均约移动表中__50%_（或一半）_的元素。

24.在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1) ，因此，顺序表也称为随机存取的数据

结构。

25.在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。

26.一个广义表为(a,(a,b),d,e,((i,j),k))，则该广义表的长度为__5___，深度为__3___。

27.已知广义表A=((a,b,c),(d,e,f))，则运算tail (head (tail(A)))=(e,f)__。

28.已知广义表Ls=(a,(b,c,d),e)，运用head和tail函数取出Ls中的原子b的运算是

_head(head(tail(LS)))___。

29.广义表((a,b),c,d)的表头是(a,b)表尾是(c,d)。

30.广义表(a,b,c,d)的表头是a 表尾是(b,c,d)___。

31.两个串相等的充分必要条件是:__串长相等___ 且 __对应的字符相等_。

32.不含任何字符的串称为空串其长度为0 。

33.对于稀疏矩阵的压缩存储，通常用一个三元组表示非零元素的信息，其中包括非零元素所在的

行、列以及它的值。

34.若二叉树中有20个叶子结点，则该二叉树有19 个度为2的结点。

35.若二叉树中度为2的结点有15个，则该二叉树有__16________个叶子结点。

36.深度为h且有__2^h-1____个结点的二叉树称为满二叉树。

37.深度为k的二叉树最多有_2^k-1个结点，最少有k个结点，第i 层上最多有

_2^(i-1)____个结点。

38.深度为5的满二叉树共有31个结点，其中有__16_____个叶子节点。

39.若深度为6的完全二叉树的第6层有3个叶结点，则该二叉树一共有34个结点。

40.深度为15的满二叉树上，第11层有 _2^(11-1)=1024个结点。