南京东山外国语学校七年级上册数学期末试卷

南京东山外国语学校七年级上册数学期末试卷

一、选择题

1．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23

b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣

3a ＝2﹣3b

D ．若

23

a b

=，则2a ＝3b 2．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=-

D ．()2121826x x ⨯=-

3．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=-

D ．235a b ab += 4．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等

D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线

5．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )

A ．射线OA 上

B ．射线OB 上

C ．射线OC 上

D ．射线OD 上

6．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1

B ．1

C ．20143

D ．20143-

7．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）

A ．1010

B ．4

C ．2

D ．1

8．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

9．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查 10．若ab+c

B ．a-c

C ．ac

D ．

a b c c

< 11．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）

A ．棱柱

B ．圆锥

C ．圆柱

D ．棱锥 12．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513

B ．﹣511

C ．﹣1023

D ．1025

13．下列调查中，调查方式选择正确的是( ) A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查 C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

14．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚

B ．赚了9元

C ．赚了18元

D ．赔了18元

15．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）

A ．a+b<0

B ．a+c<0

C ．a －b>0

D ．b －c<0

二、填空题

16．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．

17．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________． 18．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．

19．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．

20．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．

21．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________．

22．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．

23．计算

221b a a b a b ⎛

⎫÷- ⎪-+⎝⎭

的结果是______ 24．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．

25．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．

26．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 27．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．

28．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______. 29．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.

30．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为

AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．

三、压轴题

31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；

②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；

（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；

（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．

32．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：