电学变化量问答归类例析

电学变化量问题，难度较大且易错，本文拟结合典型例题进行分类解析说明，希望能对大家有所裨益。

一、同类物理量变化量大小的比较类

此类问题是在“当电路状态发生变化时，判定电路各部分电流、电压如何变化”类题目的基础上，进一步发展而来。因此，处理此类问题时，要首先定性地判定电流、电压如何变化，然后再进行同类物理量变化量大小的比较。

例1 如图1所示电路，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P由置于某一位置，向右移动到另一位置时，R1、R2两端的电压变化量分别为△U1和△U2（均取为绝对值），则

A．△U1＜△U2

B．△U1＞△U2

C．△U1＝△U2

D．无法判断△U1、△U2哪个大

分析与解：当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器接入电路的阻值是变大的，根据串联电路电阻的特点，可知电路中的总电阻将变大，又由欧姆定律可知，电路中的电流将变小，定值电阻R0、R2两端的电压也均是变小的。因电源电压保持不变，其值总等于定值电阻R0、R2两端的电压与变阻器两端的电压之和，既然定值电阻R0、R2两端的电压均变小，所以变阻器两端的电压必是变大的，且定值电阻R0、R2两端的电压减小量之和应与变阻器两端电压的增大量相等，即△U0+△U2=△U1。

于是可知，△U1＞△U2，应选B。

本题中，若定值电阻R0＞R2，则定值电阻R0、R2两端的电压变化量谁大谁小呢？

设滑片“置于某一位置”时，电路中的电流为I；滑片向右移动到“另一位置”时，电路中的电流为I‘，则R0、R2两端的电压变化量分别为△U0=（I—I‘）R0，△U2=（I—I‘）R2，即△U0∶△U2=R0∶R2。因为R0＞R2，所以有△U0＞△U2。

读者不妨自己思考：若滑动变阻器的滑动触片是向左移动的，△U0、△U1、△U2的关系又将怎样？（答案：△U1＞△U0＞△U2）

例2 如图2所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器R1的滑动触片向左移动时，电流表A和A1的读数都将发生变化。如果电流表A和

A1读数的变化值（均取绝对值）分别为△I和△I1，则

A．△I1＞△I

B．△I1＜△I

C．△I1＝△I

D．无法判断

图2

分析与解：此题属于比较混联电路中各部分电路中电流变化量的大小类问题，处理时，千万不能想当然地认为：由于干路中的电流大于支路的电流，则干路电流的变化量就一定大于支路电流的变化量。一定要结合题目所给电路情况进行深入的分析。

设滑动变阻器的滑动触片向左移动前后，R1支路中的电流分别为I1、I‘1，R2支路中的电流分别为I2、I‘2，干路中的电流分别为I、I‘。

当滑动变阻器R1的滑动触片向左移动时，R1接入电路的阻值变小，据并联电路的电阻特点知R1、R2并联的这一部分的电阻将变小，又据串联电路的电阻特点知整个电路的总电阻也变小。由于电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的总电流将变大，即△I= I‘—I＞0。

进一步可知，串联在干路中的电阻R3两端的电压是变大的，R1与R2并联部分的电压是变小的，通过定值电阻R2的电流将变小，即I‘2＜I2，△I2=I2—I‘2＞0。

因为I=I1+I2，I1= I—I2，依据上面的分析知，电路中的总电流I是变大的，通过定值电阻R2的电流I2是变小的，所以通过电阻R1的电流将变大，即△I1= I‘1—I1＞0

在此分析的基础上，根据并联电路的电流特点，列式有

△I= I‘—I =（I‘1+ I‘2）—（I1+ I2）＞0

进一步整理得

△I=（I‘1—I1）—（I2—I‘2）=△I1—△I2

于是得△I1=△I +△I2，即△I1＞△I。

可见正确答案应选A。

读者不妨自己思考：若此题中滑动变阻器的滑动触片是向右移动的，答案又将是什么？（答案：A）

二、不同类物理量变化量间的关系及计算类

此类问题中“不同类物理量的变化量”，主要指的是电压、电流及电功率的变化量。

例3 在伏安法测电阻的实验中，移动滑动变阻器滑片的位置，发现电流表的示数增大了0.1A时，电压表的示数相应地增大了5V，不考虑温度对电阻的影响，求待测电阻的阻值。

分析与解：设变化前后电流表和电压表的示数分别为I1、U1，I2、U2。

则由欧姆定律可知，U1= I1 R U2= I2 R

△U= U2—U1=（I2—I1）R==△I×R

于是求得R=△U /△I =5/0.1=50（Ω）

说明：当电路状态发生变化时，定值电阻的阻值等于其两端的电压变化量与相应的电流变化量的比值，即R=△U /△I，具有普遍意义。此式还有另一种推导方法：由于不考虑温度对电阻的影响，所以由欧姆定律可知R= U1/I1= U2 /I2，由比例的合比定理得，

R=（U2—U1）/（I2—I1）=△U /△I 。

例4（2004，西宁市中考题）如果加在定值电阻两端的电压从8V增加到10V时，通过定值电阻的电流相应变化了0.2A，则该定值电阻所消耗的电功率的变化量是

A. 0.4W

B. 2.8W

C. 3.2W

D. 3.6W

分析与解：依题意应该有△P=U2 I2—U1I1，但由于受R=△U/△I的影响，许多人便以为△P=△U×△I，实际上是错误的。处理此题的正确思路与方法是：

由R=△U/△I得，定值电阻R=（10—8）/0.2=10（Ω）；

由I=U/R得，I1= U1/R=8/10=0.8（A），I2= U2/R=10/10=1（A）；

于是求得△P=（10×1）—（8×0.8）=3.6（W）。进而选D。

当然，此题也可以在利用R=△U/△I求得电阻值后，直接运用△P=U22/R—U12/R 。读者可自己试一试。

例5（2003，苏州市中考题）在如图3所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P在某一位置时，电压表的示数为4V。移动滑动变阻器的滑片P使电流表的示数增大0.2A，发现电阻R的电