数字电子技术 第四章组和逻辑电路

将两个 1 位二进制 数相加，而不考虑低位
输输 入入 输输 出出
AAii BBii SSii CCii
0 0
本01 位01和
0 0
进位的运算电路，称为 半加器。
(3) 画逻辑图
相加的两1个数0 向1 高0位的进位 1101
Ai
Bi
Si
(2) 求最简输出函数式
Si ? Ai ? Bi
Ci
Ci = Ai Bi
EXIT
组合逻辑电路
用与非门实现的半加器电路为
Ai Bi
与非Si门半实加现器吗电？路SC能ii ?用? AAii
Bi
?
Bi
1
Ci
? Ai Bi ? Ai Bi
? Ai Bi ?Ai Bi
? Ai Bi Bi . Ai Bi Ai
此式虽非最简，但这样可利用 Ci 中的 信号 Ai Bi ，省去实现 Ai 和 Bi 的两个非门， 从而使整体电路最简。
输 入 输出 ABC Y 000 0 001 1
解：(1)写出输出逻辑函数式
010
Y1 ? A? B Y ? YA1 ?? BC? C
? ( A ? B)C ? A ? B ?C
011 100 101
? ABC ? ABC ? ABC ? ABC 1 1 0
(3)分A0根析0、1据逻B异、辑0或C功10三功能个能1输可00入列变出量真11中值1 ，表有如1 奇右数表1 个；
组合逻辑电路
第 4 章 组合逻辑电路
概述 组合逻辑电路的 分析和设计方法 编码器 译码器 数据选择器 与数据分配器 加法器和数值比较器 组合逻辑电路中的竞争冒险 本章小结
EXIT
组合逻辑电路
4.1 概 述
主要要求：
掌握组合逻辑电路和时序逻辑电路的概念 。 了解组合逻辑电路的特点与描述方法。
EXIT
EXIT
二、二进制编码器
I0 省略不画 I1
EXIT
组合逻辑电路
4.3 编码器
主要要求：
理解编码的概念。 理解常用编码器的类型、逻辑功能和使用方法。
EXIT
组合逻辑电路
一、编码器的概念与类型
编码
将具有特定含义的信息编 成相应二进制代码的过程。
编码器(即Encoder)
实现编码功能的电路
被编 信号
编 码 器
二进制 代码
编码器
二进制编码器 二-十进制编码器 优先编码器
1 1
时电也者，路可是特输为先分点出三求析来通为位标电说过判1准路明分，奇与的功析否电或常能真则路式用。值输，，方表出又然法为称后，奇0得下。校真面因验值介此电表绍，路。之图。后。示
1 0 1 0 0 1
EXIT
组合逻辑电路
[例] 分析下图电路的逻辑功能。 (2)列真值表
Ai
输 入 输出
Bi Ci-1
Si
Ai Bi Ci-1 Si Ci
00000
Ci 0 0 1 1 0 01010
解：(1)写出输出逻辑函数式
0110
CSii个??? (门AAAii iB的初??iCB输学Bii?i1出?者)?CC逻一iA?i1?i 辑B般1?iCA式从ii?B1。输i?熟入Ai练向Bi 后输可出从逐1111输级出写0011向出输各0101
解： (1)分析设计要求如，何列设出计真组值合表逻辑电路输 入 输出
设 A、B、C 同意提案时取值 为 1，不同意时取值为 0；Y表示 表决结果，提案通过则取值为 1， 否则取值为 0。可得真值表如右。
ABC Y 000 0 001 0 010 0
(2)化简输出函数，并求最简与非式 0 1 1
BC
100
1 0 1 1 1
EXIT
组合逻辑电路
二、组合逻辑电路的基本设计方法
设计思路： 分析给定逻辑要求，设计出能实现该功能 的组合逻辑电路。
基本步骤： 分析设计要求并列出真值表→求最简输出 逻辑式→画逻辑图。
首先分析给定问题，弄清楚输入变量和输出变量是 哪些，并规定它们的符号与逻辑取值(即规定它们何时 取值 0 ，何时取值1) 。然后分析输出变量和输入变量 间的逻辑关系，列出真值表。
根据真值表用代数法或卡诺图法求最简与或式， 然后根据题中对门电路类型的要求，将最简与或式变 换为与门类型对应的最简式。
EXIT
组合逻辑电路
(一)单输出组合逻辑电路设计举例
[例] 设计一个A、B、C三人表决电路。当表决某个提案时， 多数人同意，则提案通过下，面但通A具过有例否题决学权习。用与非门实现。
组合逻辑电路的逻辑功能特点：
没有存储和记忆作用。
组合电路的组成特点：
由门电路构成，不含记忆单元，只存在从输入到输 出的通路，没有反馈回路。
组合电路的描述方法主要有逻辑表达式、 真值表、卡诺图和逻辑图等。
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组合逻辑电路
4.2 组合逻辑电路的 分析方法和设计方法
主要要求：
理解组合逻辑电路 分析与设计的基本方法 。 熟练掌握逻辑功能的 逻辑表达式、真值表、 卡诺图和逻辑图 表示法及其相互转换。
1 0 0 1
由式卡可诺C位进i(画图-13位表出为)C入分。将达i其：-当S直1析这两i =相输接A逻种个1i加由入推B0，1辑功一i，有出C否S功能位ii0S奇-整表则1能0的二i 数为个达电S进0个i1本电式1=路制位路可01称数1。111时和的知为，输，A1全1i0出C、加i逻B为器可i辑向。与列式高低出。位位真产来值生的表的进为
组合逻辑电路
一、组合逻辑电路的概念
数字电路根据逻辑功能特点的不同分为
组合逻辑电路
指任何时刻的输出仅取决于 该时刻输入信号的组合，而与电 路原有的状态无关的电路。
时序逻辑电路
指任何时刻的输出不仅取决 于该时刻输入信号的组合，而且 与电路原有的状态有关的电路。
EXIT
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二、组合逻辑电路的特点与描述方法
A 00 01 11 10 Y=AC+AB
0 000 0
101 110
1 0 111
=AC+AB=AC·A B
111
0 0 1 1 1
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(3)根据输出逻辑式画逻辑图
A
B
Y
Y =AC·AB
C
(二)多输出组合逻辑电路设计举例
EXIT
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[例] 试设计半加器电路。
解： (1)分析设计要求， 列真值表。
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一、组合逻辑电路的基本分析方法
分析思路：
根据给定逻辑电路，找出输出输入间的逻辑关系， 从而确定电路的逻辑功能。
基本步骤：
根据给定逻辑图写出输出逻辑式，并进行必要的化简
列真值表
分析逻辑功能
EXIT
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[例] 分析下图所示逻辑 电路的功能。
A
Y1
B
C
Y
(2)列逻辑函数真值表