数字电子技术 第四章组和逻辑电路
数字电子技术第四章(阎石第六版)
• 灭灯输入/灭零输出 BI ' RBO' ：双功能输入输出端。 • BI ' 0 ，无论输入状态是什么，数码管熄灭。 ' RBO 0 ，表示译码器将本来应该显示的零熄灭了 •
《数字电子技术基础》第六版
例：利用 和 RBO 的配合，实现多位显示系 统的灭零控制
Ye ( A2 A1' A0 )'
' ' ' Y f ( A3 A2 A0 A2 A1 A1 A0 )' ' ' Yg ( A3 A2 A1' A2 A1 A0 )'
《数字电子技术基础》第六版
附加控制端的功能和用法
' LT • 灯测试输入
• LT ' 0 时，七段数码管同时亮，检查各段能否正 常发光，平时应置 LT ' 1
与或形式
与非-与非形式
《数字电子技术基础》第六版
4.4 若干常用组合逻辑电路 4.4.1 编码器 • 编码：将输入的每个高/低电平信号变成一 个对应的二进制代码 • 普通编码器 • 优先编码器
《数字电子技术基础》第六版
一、普通编码器
• 特点：任何时刻 只允许输入一个 编码信号。 • 例：3位二进制 普通编码器
0
0 0 1 0
0
0 0 0 1
0
1 1 1 1
1
0 0 1 1
1
0 1 0 1
《数字电子技术基础》第六版
Y2 I 4 I 5 I 6 I 7 Y1 I 2 I 3 I 6 I 7 Y0 I1 I 3 I 5 I 7
《数字电子技术基础》第五版：第四章 组合逻辑电路
74HC42
二－十进制译码器74LS42的真值表
序号 输入
输出
A3 A2 A2 A0 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9
0 0 000 0 111111111
1 0 001 1 011111111
2 0 010 1 101111111
3 0 011 1 110111111
4 0 100 1 111011111
A6 A4 A2
A0
A15 A13 A11 A9
A7 A5 A3
A1
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I00
S
74LS 148(1)
YS
YEE Y2 Y1
Y0
XX
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0
S
74LS 148(2)
YS
YE Y2 Y1
Y0
X
&
G3
&
G2
&
G3
Z3
Z2
Z1
&
G3
0时1部分电路工作在d0a1a0d7d6d5d4d3d2d1d074ls153d22d20d12d10d23d21s2d13d11s1y2y1a1a0在d4a0a1a2集成电路数据选择器集成电路数据选择器74ls15174ls151路数据输入端个地址输入端输入端2个互补输出端74ls151的逻辑图a2a1a02274ls15174ls151的功能表的功能表a2a1a0a将函数变换成最小项表达式b将使能端s接低电平c地址a2a1a0作为函数的输入变量d数据输入d作为控制信号?实现逻辑函数的一般步骤cpcp000001010011100101110111八选一数据选择器三位二进制计数器33数据选择器数据选择器74ls15174ls151的应用的应用加法器是cpu中算术运算部件的基本单元
数字电子技术基础 第4章
在将两个多位二进制数相加时，除了最低位以外，每一 位都应该考虑来自低位的进位，即将两个对应位的加数 和来自低位的进位3个数相加。这种运算称为全加，所用 的电路称为全加器。
图4.3.26
全加器的卡诺图
图4.3.27 双全加器74LS183 （a）1/2逻辑图 （b）图形符号
二、多位加法器
1、串行进位加法器（速度慢）
数字电子技术基础 第四章 组合逻辑电路
Pan Hongbing VLSI Design Institute of Nanjing University
4.1 概述
数字电路分两类：一类为组合逻辑电路，另一类 为时序逻辑电路。 一、组合逻辑电路的特点
任何时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原 来的状态无关。 电路中不能包含存储单元。
例4.2.1 P162
图4.2.1
例3.2.1的电路
4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
最简单逻辑电路：器件数最少，器件种类最少， 器件之间的连线最少。 步骤：
1、进行逻辑抽象 2、写出逻辑函数式 3、选定器件的类型 4、将逻辑函数化简或变换成适当的形式 5、根据化简或变换后的逻辑函数式，画出逻辑电路 的连接图 6、工艺设计
通常仅在大规模集成电 路内部采用这种结构。 图4.3.7 用二极管与门阵列组成的3线－8线译码器
最小项译码器。
图4.3.8
用与非门组成的3线－8线译码器74LS138
例4.3.2 P177
图4.3.10
用两片74LS138接成的4线－16线译码器
二、二-十进制译码器
拒绝伪码功能。
图4.3.11
4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
数字电子技术基础阎石主编第五版第四章
(DBA)
(DCB)
(DC) (DCA)
(DCB) (DB)
(DC)
((DB )(D A)C )
(D (B )(D C ))
.
7
(D ( C A )(D C B )(D C ))B
解：
Y 2 (D ()B (D )A ) C D B DA C
Y 1 ( D C ( A ) ( D C B ) ( D C ) ) D C B A D C B D C
0 11111110
1 1 1 10
输入：逻辑0(低电平）有效 . 输出：逻辑0(低电平）有效 25
例4.3.1：试用两片74LS148组成16线－4线优先编码器。
优先权 最高
A15 ～ A8 均无信号时，才允许. 对 A7 ～ A0 输入信号编码。 26
1 1 1 10 1 0 1 1
0 10 0
Y 0 (D ( B ) ( D C ) ) D B D C
.
8
由真值表知：该电路可用来判别输入的4位二进
制数数值的范围。
.
9
AB (AB)CI (AB)CI
AB
SA B CI
C O (A B)C IAB
.
10
SA B CI C O (A B)C IAB
这是一个全 加器电路
.
11
§4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
a
发 光
fg
b
二 极 管
e
c
d
Ya-Yg: 控制信号
高电平时,对应的LED亮
低电平时,对应的LED灭
.
46
abcde f g 111111 0 0110000 1101101
数字电路第4章(6竞争与冒险现象)_2综述
A
A A'
A A' L
L
★ 分析：2—4译
码器中的竞争冒险现象
★ 当AB从10->01
时，动态过程 中出现00和11 状态，在Y3和 Y0输出端可能 产生冒险。
*2、检查竞争与冒险现象的方法（1）
一、代数法： (1) 检查是否存在某个变量A，它同时以原变量和 反变量的形式出现在函数表达式中。
★编码器、译码器、数据选择器、数据分配 器、数值比较器和加法器是常用的MSI组合逻 辑部件，学习时重点掌握其逻辑功能及应用。
★数据选择器的作用是根据地址码的要求，从 多路输入信号中选择其中一路输出。 ★数据分配器的作用是根据地址码的要求，将 一路数据分配到指定输出通道上去。
★编码器的作用是将具有特定含义的信息编成 相应二进制代码输出;常用的有二进制编码
关的电路。它在逻辑功能上的特点是：没有存储
和记忆作用；在电路结构上的特点是：由各种门 电路组成，不含记忆单元，只存在从输入到输出
的通路，没有反馈回路。
组合逻辑电路的基本分析方法是：根据给定电 路逐级写出输出函数式，并进行必要的化简和 变换，然后列出真值表，确定电路的逻辑功能。 组合逻辑电路的基本设计方法是：根据给定设 计任务进行逻辑抽象，列出真值表，然后写出输 出函数式并进行适当化简和变换，求出最简表达 式，从而画出最简(或称最佳)逻辑电路。
再加选通脉冲选取输出结果, 即可消除现象。
该方法简单易行，但对选通信号的作用时间和 脉冲宽度有严格的要求。
3、消除竞争与冒险现象的方法
（3） 修改逻辑设计 采用增加冗余项的方法。 在表达式中“加”上多余的“与项”或者“乘” 上多余的“或项”，使原函数不可能在某种条件 下再出现A+A‘和AA’的形式。
数字电子技术基础教材第四章答案
习题44－1 分析图P4－1所示得各组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,说明电路得逻辑功能。
解:图(a):;;真值表如下表所示:其功能为一位比较器。
A>B时,;A=B时,;A<B时,图(b):真值表如下表所示:功能:一位半加器,为本位与,为进位。
图(c):真值表如下表所示:功能:一位全加器,为本位与,为本位向高位得进位。
图(d):;;功能:为一位比较器,A<B时,＝1;A=B时,＝1;A>B时,＝14－2 分析图P4－2所示得组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,指出该电路完成得逻辑功能。
解:该电路得输出逻辑函数表达式为:因此该电路就是一个四选一数据选择器,其真值表如下表所示:,当M＝1时,完成4为二进制码至格雷码得转换;当M＝0时,完成4为格雷码至二进制得转换。
试分别写出,,,得逻辑函数得表达式,并列出真值表,说明该电路得工作原理。
解:该电路得输入为,输出为。
真值表如下:由此可得:完成二进制至格雷码得转换。
完成格雷码至二进制得转换。
4－4 图P4－4就是一个多功能逻辑运算电路,图中,,,为控制输入端。
试列表说明电路在,,,得各种取值组合下F与A,B得逻辑关系。
解:,功能如下表所示,两个变量有四个最小项,最多可构造种不同得组合,因此该电路就是一个能产生十六种函数得多功能逻辑运算器电路。
4－5 已知某组合电路得输出波形如图P4－5所示,试用最少得或非门实现之。
解:电路图如下:4－6 用逻辑门设计一个受光,声与触摸控制得电灯开关逻辑电路,分别用A,B,C表示光,声与触摸信号,用F表示电灯。
灯亮得条件就是:无论有无光,声信号,只要有人触摸开关,灯就亮;当无人触摸开关时,只有当无关,有声音时灯才亮。
试列出真值表,写出输出函数表达式,并画出最简逻辑电路图。
解:根据题意,列出真值表如下:由真值表可以作出卡诺图,如下图:C AB 00 10 11 100 1由卡诺图得到它得逻辑表达式为: 由此得到逻辑电路为:4－7 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路,输入为8421BCD 码,输出为3个检测信号。
数字电子技术第四章课后习题答案（江晓安等编）
第四章组合逻辑电路1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。
2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。
同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。
因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或103. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。
4. 解：函数关系如下：SF++⊕=+ABSABS BABS将具体的S值代入，求得F 312值，填入表中。
A A FB A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111111011010110001011101010011000001110110)(01010100101001110010100011000001235. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。
(2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。
6. 解因为一天24小时，所以需要5个变量。
P变量表示上午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示时间数值。
真值表如表所示。
利用卡诺图化简如图(a)所示。
化简后的函数表达式为D C A P D B A P C B A P A P DC A PD B A P C B A P A P F =+++=用与非门实现的逻辑图如图(b )所示。
数电习题解答_杨志忠_第四章练习题_部分
教材：数字电子技术基础（“十五”国家级规划教材） 杨志忠 卫桦林 郭顺华 编著高等教育出版社2009年7月第2版； 2010年1月 北京 第2次印刷；第四章 组合逻辑电路(部分练习题答案)练习题P172【4.1】、试分析图P4.1所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（b ）、Y AB AB A B =+=:；（同或功能） 真值表略； 【4.2】、试分析图P4.2所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（a ）、Y AB AB AB AB A B =⋅=+=⊕；（异或功能） 真值表略； 【4.3】、试分析图P4.3所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（a ）、()Y ABC A ABC B ABC C ABC A B C ABC ABC =⋅+⋅+⋅=⋅++=+； 真值表略； 【4.4】、试分析图P4.4所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
解：12 Y A B C Y AB A B C AB A B C =⊕⊕=⋅⊕⋅=+⊕⋅；该逻辑电路实现一位全加运算。
Y1表示本位和数，Y2是进位输出。
mi A B C Y1 Y2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 02 0 1 0 1 03 0 1 1 0 14 1 0 0 1 05 1 0 1 0 16 1 1 0 0 17 1 1 1 1 1【4.6】、写出图P4.6所示电路的逻辑函数表达式，并且把它化成最简与或表达式。
解题思路：变量译码器实现逻辑函数是把逻辑变量输入译码器地址码，译码器输出i i m Y =，再用与非门（输出低电平有效）变换就可以得到所需的逻辑函数，输出函数具有下列的表达形式：(,,)0356m(0,3,5,6)A B C F Y Y Y Y ==∑。
天津科大数字电子技术和逻辑测试题2(选择题有解答)
第四章组合逻辑电路1 : 在组合电路中，任意时刻的输出与A:该时刻的输入无关，与电路的原先状态有B:该时刻的输入有关，与电路的原先状态有关C:该时刻的输入无关，与电路的原先状态无关D:该时刻的输入有关，与电路的原先状态无关您选择的答案: 正确答案：D知识点：组合逻辑电路的特点：组合逻辑电路中，任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原先的状态无关----------------------------------------------------------------------------2 : 编码器的逻辑功能是将A:输入的高、低电平编成对应输出的高、低电平B:输入的二进制代码编成对应输出的高、低电平C:输入的高、低电平编成对应输出的二进制代码D:输入的二进制代码编成对应输出的二进制代码您选择的答案: 正确答案：C知识点：在二值逻辑电路中，编码器的逻辑功能是将输入的每一个高、低电平信号编成一个对应的二进制代码----------------------------------------------------------------------------3 : 关于一般编码器和优先编码器下面的说法正确的选项是A:一般编码器和优先编码器都许诺输入多个编码信号B:一般编码器和优先编码器都只许诺输入一个编码信号C:一般编码器只许诺输入一个编码信号，优先编码器许诺输入多个编码信号D:一般编码器许诺输入多个编码信号，优先编码器只许诺输入一个编码信号您选择的答案: 正确答案：C知识点：在一般编码器中，任何时刻只许诺输入一个编码信号，不然输出将发生混乱；优先编码器在设计时已将所有的输入信号按优先顺序排了队，当几个输入信号同时显现时，只对其中优先权最高的一个进行编码，因此许诺同时输入两个以上的编码信号----------------------------------------------------------------------------4 : 8线—3线优先编码器74HC148输入端I1’、I5’同时有效时输出二进制数为A:101B:100C:001D:010您选择的答案: 正确答案：D知识点：优先编码器74HC148中的输入端I5’比I1’的优先权高，因此对I5’的信号进行编码，但74HC148输出的是反码----------------------------------------------------------------------------5 : 二—十进制编码器输出为A:三位二进制数B:BCD代码C:十进制数D:二十进制数您选择的答案: 正确答案：B知识点：二—十进制编码器是将10个输入信号别离编成10个BCD代码----------------------------------------------------------------------------6 : 译码器的逻辑功能是将A:输入的二进制代码译成对应输出的二进制代码B:输入的高、低电平译成对应输出的二进制代码C:输入的高、低电平译成对应输出的高、低电平D:输入的二进制代码译成对应输出的高、低电平您选择的答案: 正确答案：D知识点：译码是编码的反操作，译码器的逻辑功能是将每一个输入的二进制代码译成对应的输出高、低电平信号----------------------------------------------------------------------------7 : 3线—8线译码器74HC138，当片选信号S1S2´S3´为（）时，芯片被选通A:010B:100C:001D:101您选择的答案: 正确答案：B知识点：74HC138的操纵端S1=1，S2´+S3´=0时，译码器处于工作状态----------------------------------------------------------------------------8 : 3线—8线译码器74HC138，数据输入端A2A1A0为011时，输出A:Y3´为0B:Y3´为1C:Y4´为0D:Y4´为1您选择的答案: 正确答案：A知识点：011十进制为3----------------------------------------------------------------------------9 : 二—十进制译码器输入为（）A:BCD代码B:三位二进制数C:十进制数D:二十进制数您选择的答案: 正确答案：A知识点：二—十进制译码器的逻辑功能是将输入BCD码的10个代码译成10个高、低电平输出信号----------------------------------------------------------------------------10 : BCD—七段显示译码器7448当（）时，使本该显示的0熄灭A:灭零输入RBI’为0，且数据输入为0B:灭零输入RBI’为0C:灭零输入RBI’为1，且数据输入为0D:灭零输入RBI’为1您选择的答案: 正确答案：A知识点：灭零输入RBI’为0时，把不希望显示的零熄灭----------------------------------------------------------------------------11 : 数据选择器输入数据的位数m和输入地址的位数n之间的关系是A:m=nB:m=2nC:m=2nD:m与n无关系您选择的答案: 正确答案：C知识点：输入地址组成的二进制状态数与输入数据的位数相同----------------------------------------------------------------------------12 : 超前进位加法器74LS283当被加数A=1010，加数B=0101，低位进位Ci=1时，那么求和的结果是A:S=1111，Co=1B:S=0000，Co=1C:S=1111，Co=0D:S=1111，Co=0您选择的答案: 正确答案：B知识点：将加数与被加数和进位输入作二进制加法运算----------------------------------------------------------------------------13 : 以下说法正确的选项是A:加法器不能够设计成减法器B:用加法器能够设计任何组合逻辑电路C:用加法器不能够设计组合逻辑电路D:用加法器能够设计组合逻辑电路，但逻辑函数必需能化成两个数相加的形式您选择的答案: 正确答案：D知识点：若是要产生的逻辑函数能化成输入变量与输入变量或输入变量与常量在数值上相加的形式，那么可用加法器来设计那个逻辑函数----------------------------------------------------------------------------14 : 4位数值比较器74LS85三个扩展端不历时应按（）连接A:选项AB:选项BC:选项CD:选项D您选择的答案: 正确答案：B知识点：----------------------------------------------------------------------------15 : 两输入的与门在以下（）时可能产生竞争—冒险现象A:一个输入端为0，另一个端为1B:一个输入端发生转变，另一个端不变C:两个不相等的输入端同时向相反的逻辑电平跳变D:两个相等的输入端同时向相反的逻辑电平跳变您选择的答案: 正确答案：C知识点：门电路两个输入信号同时向相反的逻辑电平跳变的现象称为竞争---------------------------------------------------------------------------- 16 : 以下电路中，加以适当辅助门电路，（）适于实现单输出组合逻辑电路A:二进制译码器B:数据选择器C:数值比较器D:七段显示译码器您选择的答案: 正确答案：B知识点：数据选择器只有一个输出端，其余不是---------------------------------------------------------------------------- 17 : 假设在编码器中有50个编码对象，那么要求输出二进制代码位数为（）位A:5B:6C:10D:50您选择的答案: 正确答案：B知识点：编码对象的个数小于等于输出二进制代码位数的n次方。
数字电子技术习题答案
习题答案第一章数制和码制1．数字信号和模拟信号各有什么特点?答：模拟信号——量值的大小随时间变化是连续的。
数字信号——量值的大小随时间变化是离散的、突变的（存在一个最小数量单位△）。
2．在数字系统中为什么要采用二进制?它有何优点?答：简单、状态数少，可以用二极管、三极管的开关状态来对应二进制的两个数。
3.二进制：0、1；四进制：0、1、2、3；八进制：0、1、2、3、4、5、6、7；十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。
4.(30.25)10=( 11110.01)2=( 1E.4)16。
(3AB6)16=( 0011101010110110)2=(35266)8。
(136.27)10=( 10001000.0100)2=( 88.4)16。
5.B E6.ABCD7.(432.B7)16=( 010*********. 10110111)2=(2062. 556)8。
8.二进制数的1和0代表一个事物的两种不同逻辑状态。
9.在二进制数的前面增加一位符号位。
符号位为0表示正数；符号位为1表示负数。
这种表示法称为原码。
10.正数的反码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。
11.正数的补码与原码相同，负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。
12.在二进制数的前面增加一位符号位。
符号位为0表示正数；符号位为1表示负数。
正数的反码、补码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。
负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。
补码再补是原码。
13.A:(+1011)2的反码、补码与原码均相同：01011；B: (-1101)2的原码为11101，反码为10010，补码为10011.14.A: (111011)2 的符号位为1，该数为负数，反码为100100，补码为100101. B: (001010)2 的符号位为0，该数为正，故反码、补码与原码均相同：001010.15.两个用补码表示的二进制数相加时，和的符号位是将两个加数的符号位和来自最高有效数字位的进位相加，舍弃产生的进位得到的结果就是和的符号。
《数字电子技术基础》复习指导（第四章）
《数字电⼦技术基础》复习指导（第四章）第四章组合逻辑电路⼀、本章知识点(⼀)概念1.组合电路：电路在任⼀时刻输出仅取决于该时刻的输⼊，⽽与电路原来的状态⽆关。
电路结构特点：只有门电路，不含存储（记忆）单元。
2.编码器的逻辑功能：把输⼊的每⼀个⾼、低电平信号编成⼀个对应的⼆进制代码。
优先编码器：⼏个输⼊信号同时出现时，只对其中优先权最⾼的⼀个进⾏编码。
3.译码器的逻辑功能：输⼊⼆进制代码，输出⾼、低电平信号。
显⽰译码器：半导体数码管(LED数码管)、液晶显⽰器(LCD)4.数据选择器：从⼀组输⼊数据中选出某⼀个输出的电路，也称为多路开关。
5.加法器半加器：不考虑来⾃低位的进位的两个1位⼆进制数相加的电路。
全加器：带低位进位的两个 1 位⼆进制数相加的电路。
超前进位加法器与串⾏进位加法器相⽐虽然电路⽐较复杂，但其速度快。
6.数值⽐较器：⽐较两个数字⼤⼩的各种逻辑电路。
7.组合逻辑电路中的竞争⼀冒险现象竞争：门电路两个输⼊信号同时向相反跳变(⼀个从1变0，另⼀个从0变1)的现象。
竞争-冒险：由于竞争⽽在电路输出端可能产⽣尖峰脉冲的现象。
消除竞争⼀冒险现象的⽅法：接⼊滤波电容、引⼊选通脉冲、修改逻辑设计(⼆)组合逻辑电路的分析⽅法分析步骤：1.由图写出逻辑函数式，并作适当化简；注意：写逻辑函数式时从输⼊到输出逐级写出。
2.由函数式列出真值表；3.根据真值表说明电路功能。
(三)组合逻辑电路的设计⽅法设计步骤：1.逻辑抽象：设计要求----⽂字描述的具有⼀定因果关系的事件。
逻辑要求---真值表(1) 设定变量--根据因果关系确定输⼊、输出变量；(2)状态赋值：定义逻辑状态的含意输⼊、输出变量的两种不同状态分别⽤0、1代表。
(3)列出真值表2.由真值表写出逻辑函数式真值表→函数式，有时可省略。
3.选定器件的类型可选⽤⼩规模门电路，中规模常⽤组合逻辑器件或可编程逻辑器件。
4.函数化简或变换式(1)⽤门电路进⾏设计：从真值表----卡诺图/公式法化简。
习题答案(数电)
西安工程大学
数字电子技术基础
Q 23. 已知 D 触发器各输入端的波形如图所示，试画出 Q 、 触发器各输入端的波形如图所示， 端的波形。 端的波形。
答案： 答案：
西示为边沿 触发器构成的电路图，设触发器的初状态 如图所示为边沿D触发器构成的电路图 触发器构成的电路图， Q1Q0=00，确定 0 及Q1在时钟脉冲作用下的波形。 在时钟脉冲作用下的波形。 ，确定Q 答案： 答案： 因为 D0 = Q1
17. 试用 试用74161构成九进制计数器。（可采用异步清零法或 构成九进制计数器。（ 构成九进制计数器。（可采用异步清零法或 同步预置数法） 同步预置数法） 异步清零法 同步预置数法
答案： 答案：
西安工程大学
数字电子技术基础 17.由或非门组成的触发器和输入端信号如图所示，设触发器 由或非门组成的触发器和输入端信号如图所示， 由或非门组成的触发器和输入端信号如图所示 的初始状态为1，画出输出端Q的波形 的波形。 的初始状态为 ，画出输出端 的波形。 答案： 答案：
西安工程大学
数字电子技术基础 列状态转换表 画状态转换图和时序波形图
由状态图可以看出， 由状态图可以看出， 当输入X 当输入 ＝0时，状态变化为： 00→01→10→11→00→… 时 状态变化为： 当X＝1时，状态变化为： 00→11→10→01→00→… ＝ 时 状态变化为： 可见，该电路既具有递增计数功能，又具有递减计数功能， 可见，该电路既具有递增计数功能，又具有递减计数功能， 是一个2位二进制同步可逆计数器 位二进制同步可逆计数器。 是一个 位二进制同步可逆计数器。 西安工程大学
数字电子技术基础 令A2=E A1=F A0=G 则
′ ′ Y0′ ~ Y7′ → m0 ~ m7
数字电子技术教案设计范例
数字电子技术教案设计范例教案设计：数字电子技术教学内容：本节课的教学内容来自于数字电子技术教材的第四章，主要涉及组合逻辑电路的设计与分析。
具体内容包括组合逻辑电路的基本概念、编码器、译码器、多路选择器和算术逻辑单元等。
教学目标：1. 学生能够理解组合逻辑电路的基本概念和原理。
2. 学生能够分析和设计编码器、译码器、多路选择器和算术逻辑单元等组合逻辑电路。
3. 学生能够运用组合逻辑电路解决实际问题。
教学难点与重点：1. 组合逻辑电路的基本概念和原理。
2. 编码器、译码器、多路选择器和算术逻辑单元等组合逻辑电路的设计与分析。
教具与学具准备：1. 教学课件和教案。
2. 数字逻辑电路实验板。
3. 学生实验用具，包括逻辑门电路元件、导线、面包板等。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 引导学生回顾第三章的内容，让学生回顾逻辑门电路的基本原理和功能。
2. 提出实际问题，例如设计一个简单的数字电路来判断一个数字是奇数还是偶数。
二、理论知识讲解（15分钟）1. 介绍组合逻辑电路的基本概念，解释组合逻辑电路的输入输出关系。
2. 讲解编码器、译码器、多路选择器和算术逻辑单元等组合逻辑电路的原理和功能。
三、例题讲解（15分钟）1. 通过示例讲解如何设计和分析编码器、译码器、多路选择器和算术逻辑单元等组合逻辑电路。
2. 引导学生思考并解决实际问题，例如设计一个四位二进制编码器。
四、随堂练习（10分钟）1. 学生分组进行实验，根据教师提供的实验要求设计和搭建组合逻辑电路。
2. 学生通过实验验证电路的功能，并填写实验报告。
五、作业布置（5分钟）1. 布置作业题目：设计一个四位二进制译码器。
2. 提供作业答案：四位二进制译码器的真值表和逻辑表达式。
板书设计：1. 组合逻辑电路的基本概念和原理。
2. 编码器、译码器、多路选择器和算术逻辑单元的原理和功能。
课后反思及拓展延伸：1. 教师应该反思本节课的教学效果，是否有效地引导学生理解和掌握了组合逻辑电路的知识。
数字电子技术基础(第四版)-第4章-组合逻辑电路解析PPT课件
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54
设计实例2：用2N选一数据选择器实现 N+1个变量的逻辑函数。
设计思想： ①将N个变量接数据选择器的选择输入端（即地址端） ②余下的一个变量作为数据选择器的数据输入端。
-
55
例：用74153实现三变量函数。
F (A ,B ,C ) m (1 ,3 ,5 ,6 )
解一：设B接A1，C接A0。
A
' 0
)
m2
'
...
Y7 ' ( A2 A1A0 ) m 7 '
-
45
-
46
-
47
三、用译码器构成函数发生器P186
例1：
请写出Y的逻辑函数式
Y(Y3'Y4'Y5')' Y3Y4 Y5
m3 m4 m5
m(3, 4,5)
Y A 'B C A B 'C ' A B 'C
-
48
例2：用74138构成下 列函数发生器：
F A 'B 'C A 'B C A B 'C A B C ' 0 B 'C ' ( A ' A ) B 'C A B C ' A 'B C
0 m 0 1 m 1 A m 2 A 'm 3
D 0 m 0 D 1 m 1 D 2 m 2 D 3 m 3
-
56
解二：设A接A1，B接A0。
4）画逻辑图（略）
-
31
三、优先编码器 8线-3线优先编码器
74HC148
-
1、功能表
输入：I 0 ~ I 7 ,共8个输入端
数字电子技术第4章组合逻辑电路习题解答
001
0 10
0 11
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0
1
1
0
1
0
0
1
（2）由真值表得到逻辑函数表达式为：
(3)画出逻辑电路图
4.10、试设计一个8421BCD码的检码电路。要求当输入量DCBA≤4，或≥8时，电路输出L为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路。
解：（1）根据题意列出真值表为：
100
101
110
111
0
1
1
1
1
1
1
0
(2)
电路逻辑功能为：“判输入ABC是否相同”电路。
4.7已知某组合电路的输入A、B、C和输出F的波形如下图所示，试写出F的最简与或表达式。
习题4.7图
解：（1）根据波形图得到真值表：
ABC
F
000
001
010
011
100
101
110
111
1
0
0
1
0
0
1
0
(2)由真值表得到逻辑表达式为
（1）试分析电路，说明决议通过的情况有几种。
（2）分析A、B、C、D四个人中，谁的权利最大。
习题4.4图
解：（1）
（2）
ABCD
L
ABCD
L
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
0
0
0
1
0
0
1
1
1000
1001
1010
1011
《数字电子技术》组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)
《数字电子技术》组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）一、实验目的1、掌握组合逻辑电路的功能测试。
2、验证半加器和全加器的逻辑功能。
3、学会二进制数的运算规律。
二、实验原理数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。
任意时刻电路的输出信号仅取决于该时刻的输入信号，而与信号输入前电路所处的状态无关，这种电路叫做组合逻辑电路。
分析一个组合电路，一般从输出开始，逐级写出逻辑表达式，然后利用公式或卡诺图等方法进行化简，得到仅含有输入信号的最简输出逻辑函数表达式，由此得到该电路的逻辑功能。
两个一位二进制数相加，叫做半加，实现半加操作的电路称为半加器。
两个一位二进制数相加的真值表见表5-1，表中Si 表示半加和，Ci 表示向高位的进位，Ai 、Bi 表示两个加数。
表5-1 半加器真值表从二进制数加法的角度看，表中只考虑了两个加数本身，没有考虑低位来的进位，这也就是半加一词的由来。
由表5-1可直接写出半加器的逻辑表达式：Si=AiBi AiBi +、Ci=AiBi 由逻辑表达式可知，半加器的半加和Si 是Ai 、Bi 的异或，而进位Ci 是Ai 、Bi 相与，故半加器可用一个集成异或门和一个与门组成。
两个同位的加数和来自低位的进位三者相加，这种加法运算就是全加，实现全加运算的电路叫做全加器。
如果用Ai 、Bi 分别表示A 、B 两个多位二进制数的第i 位，1i C -表示低位（第i-1位）来的进位，则根据全加运算的规则可列出真值表如表5-2。
表5-2 全加器的真值表利用卡诺图可求出Si 、Ci 的简化函数表达式：i i i i-1i i i i i i S =A B C C =(A B )C +A B ⊕⊕⊕可见，全加器可用两个异或门和一个与或门组成。
如果将数据表达式进行一些变换，半加器还可以用异或门、与非门等元器件组成多种形式的电路（见图5-2，图5-3）。
三、实验仪器及材料器件：74LS00 二输入端四与非门 3片74LA86 二输入端四异或门 1片74LS54 四组输入与或非门 1片四、预习要求1、预习组合逻辑电路的分析方法。
数字电子技术 第4章 组合逻辑电路
图 4.3.8 7448逻辑符号图
数字电子技术
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图4.3.9 7448驱动BS201A数码管的工作电路 图4.3.10 有灭零控制的8位数码显示系统
数字电子技术
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3．译码器的应用 由于译码器的输出为最小项取反，而逻辑函数可以写成最小项之和的形式，故可以利用附加的 门电路和译码器实现逻辑函数。
组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。
数字电子技术
/// 4 ///
4.1.2 组合逻辑电路的分析
根据逻辑功能的不同特点，可以把数字电路分成两大类，分别是： （1）是组合逻辑电路（简称组合电路） （2）是时序逻辑电路（简称时序电路） 组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。
图4.5.6 数值比较器逻辑电路图
4.2.3 优先编码器
识别多个编码请求信号的优先级别，并进行相应编码的逻辑部件称为优先编码器。 在优先编码器电路中，允许同时输入两个以上编码信号。 在设计优先编码器时已将所有的输入信号按优先顺序排了队，当几个编码信号同时出现时，只 对其中优先权最高的一个进行编码。
1．设计优先编码器线（4线-2 线优先编码器）
图4.1.3 组合逻辑电路设计步骤
数字电子技术
/// 6 ///
4.1.4 组合逻辑电路的竞争和冒险
同一个门的一组输入信号，由于它们在此前通过不同数目的门，经过不同长度导线的传输，到 达门输入端的时间会有先有后，这种现象称为竞争。
逻辑门因输入端的竞争而导致输出产生不应有的尖峰干扰脉冲的现象，称为冒险。
图4.1.6 两种冒险波形图
数字电子技术
/// 7 ///
4.2 编码器
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EXIT
组合逻辑电路
4.3 编码器
主要要求：
理解编码的概念。 理解常用编码器的类型、逻辑功能和使用方法。
EXIT
组合逻辑电路
一、编码器的概念与类型
编码
将具有特定含义的信息编 成相应二进制代码的过程。
编码器(即Encoder)
实现编码功能的电路
被编 信号
编 码 器
二进制 代码
编码器
二进制编码器 二-十进制编码器 优先编码器
将两个 1 位二进制 数相加，而不考虑低位
输输 入入 输输 出出
AAii BBii SSii CCiiLeabharlann 0 0本01 位01和
0 0
进位的运算电路，称为 半加器。
(3) 画逻辑图
相加的两1个数0 向1 高0位的进位 1101
Ai
Bi
Si
(2) 求最简输出函数式
Si ? Ai ? Bi
Ci
Ci = Ai Bi
Si
Ai Bi Ci-1 Si Ci
00000
Ci 0 0 1 1 0 01010
解：(1)写出输出逻辑函数式
0110
CSii个??? (门AAAii iB的初??iCB输学Bii?i1出?者)?CC逻一iA?i1?i 辑B般1?iCA式从ii?B1。输i?熟入Ai练向Bi 后输可出从逐1111输级出写0011向出输各0101
解： (1)分析设计要求如，何列设出计真组值合表逻辑电路输 入 输出
设 A、B、C 同意提案时取值 为 1，不同意时取值为 0；Y表示 表决结果，提案通过则取值为 1， 否则取值为 0。可得真值表如右。
ABC Y 000 0 001 0 010 0
(2)化简输出函数，并求最简与非式 0 1 1
BC
100
1 1
时电也者，路可是特输为先分点出三求析来通为位标电说过判1准路明分，奇与的功析否电或常能真则路式用。值输，，方表出又然法为称后，奇0得下。校真面因验值介此电表绍，路。之图。后。示
1 0 1 0 0 1
EXIT
组合逻辑电路
[例] 分析下图电路的逻辑功能。 (2)列真值表
Ai
输 入 输出
Bi Ci-1
根据真值表用代数法或卡诺图法求最简与或式， 然后根据题中对门电路类型的要求，将最简与或式变 换为与门类型对应的最简式。
EXIT
组合逻辑电路
(一)单输出组合逻辑电路设计举例
[例] 设计一个A、B、C三人表决电路。当表决某个提案时， 多数人同意，则提案通过下，面但通A具过有例否题决学权习。用与非门实现。
输 入 输出 ABC Y 000 0 001 1
解：(1)写出输出逻辑函数式
010
Y1 ? A? B Y ? YA1 ?? BC? C
? ( A ? B)C ? A ? B ?C
011 100 101
? ABC ? ABC ? ABC ? ABC 1 1 0
(3)分A0根析0、1据逻B异、辑0或C功10三功能个能1输可00入列变出量真11中值1 ，表有如1 奇右数表1 个；
EXIT
组合逻辑电路
用与非门实现的半加器电路为
Ai Bi
与非Si门半实加现器吗电？路SC能ii ?用? AAii
Bi
?
Bi
1
Ci
? Ai Bi ? Ai Bi
? Ai Bi ?Ai Bi
? Ai Bi Bi . Ai Bi Ai
此式虽非最简，但这样可利用 Ci 中的 信号 Ai Bi ，省去实现 Ai 和 Bi 的两个非门， 从而使整体电路最简。
组合逻辑电路
一、组合逻辑电路的概念
数字电路根据逻辑功能特点的不同分为
组合逻辑电路
指任何时刻的输出仅取决于 该时刻输入信号的组合，而与电 路原有的状态无关的电路。
时序逻辑电路
指任何时刻的输出不仅取决 于该时刻输入信号的组合，而且 与电路原有的状态有关的电路。
EXIT
组合逻辑电路
二、组合逻辑电路的特点与描述方法
EXIT
组合逻辑电路
一、组合逻辑电路的基本分析方法
分析思路：
根据给定逻辑电路，找出输出输入间的逻辑关系， 从而确定电路的逻辑功能。
基本步骤：
根据给定逻辑图写出输出逻辑式，并进行必要的化简
列真值表
分析逻辑功能
EXIT
组合逻辑电路
[例] 分析下图所示逻辑 电路的功能。
A
Y1
B
C
Y
(2)列逻辑函数真值表
1 0 1 1 1
EXIT
组合逻辑电路
二、组合逻辑电路的基本设计方法
设计思路： 分析给定逻辑要求，设计出能实现该功能 的组合逻辑电路。
基本步骤： 分析设计要求并列出真值表→求最简输出 逻辑式→画逻辑图。
首先分析给定问题，弄清楚输入变量和输出变量是 哪些，并规定它们的符号与逻辑取值(即规定它们何时 取值 0 ，何时取值1) 。然后分析输出变量和输入变量 间的逻辑关系，列出真值表。
组合逻辑电路的逻辑功能特点：
没有存储和记忆作用。
组合电路的组成特点：
由门电路构成，不含记忆单元，只存在从输入到输 出的通路，没有反馈回路。
组合电路的描述方法主要有逻辑表达式、 真值表、卡诺图和逻辑图等。
EXIT
组合逻辑电路
4.2 组合逻辑电路的 分析方法和设计方法
主要要求：
理解组合逻辑电路 分析与设计的基本方法 。 熟练掌握逻辑功能的 逻辑表达式、真值表、 卡诺图和逻辑图 表示法及其相互转换。
1 0 0 1
由式卡可诺C位进i(画图-13位表出为)C入分。将达i其：-当S直1析这两i =相输接A逻种个1i加由入推B0，1辑功一i，有出C否S功能位ii0S奇-整表则1能0的二i 数为个达电S进0个i1本电式1=路制位路可01称数1。111时和的知为，输，A1全1i0出C、加i逻B为器可i辑向。与列式高低出。位位真产来值生的表的进为
EXIT
二、二进制编码器
I0 省略不画 I1
组合逻辑电路
第 4 章 组合逻辑电路
概述 组合逻辑电路的 分析和设计方法 编码器 译码器 数据选择器 与数据分配器 加法器和数值比较器 组合逻辑电路中的竞争冒险 本章小结
EXIT
组合逻辑电路
4.1 概 述
主要要求：
掌握组合逻辑电路和时序逻辑电路的概念 。 了解组合逻辑电路的特点与描述方法。
EXIT
A 00 01 11 10 Y=AC+AB
0 000 0
101 110
1 0 111
=AC+AB=AC·A B
111
0 0 1 1 1
EXIT
组合逻辑电路
(3)根据输出逻辑式画逻辑图
A
B
Y
Y =AC·AB
C
(二)多输出组合逻辑电路设计举例
EXIT
组合逻辑电路
[例] 试设计半加器电路。
解： (1)分析设计要求， 列真值表。