数字电子技术第四章讲解

A
B
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
C
Y
G
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
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（３） 化简: 利用卡诺图化简, 如图3.4所示可得:
Y BC AC AB
G ABC ABC ABC ABC
A(B C) A(B⊙ C)
ABC
(４) 画逻辑图: 逻辑电路图如图4.5(a)所示。若要求用 ＴTＬ与非门，实现该设计电路的设计步骤如下： 首先, 将化简后的与或逻辑表达式转换为与非形式； 然后再画出如图4.5(b)所示的逻辑图； 最后， 画出 用与非门实现的组合逻辑电路。
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Y BC 00 01 11 10
A
00 0 1 0
1 0 1 1 1 Y AC BC AB
G BC 00 01 11 10
A 00 1 0 1
11 0 1 0
AC BC AB
G ABC ABC ABC ABC
ABC ABC ABC ABC
图 4-4 例 4-3 的卡诺图
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A
&
B
&
C
&
＝1
(a)
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≥1 Y
＝1 G
Y
G
&
&
&&&&&&&
A B C A B C
(b)
图 4-5 例 4-3 (a) 直接实现； (b) 用与非门实现
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练习：
1、设计一个A、B、C三人表决电路。当表决某个提 案时，多数人同意，提案通过。用与非门实现。
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作业题
P84 1、4.1 2、4.2 3、4.3 4、4.4
Ａ ＢＣ F ０ ００ ０ ０ ０１ ０ ０ １０ ０ ０ １１ １ １ ００ ０ １ ０１ １
１ １０ １
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１ １１ １ 5
例4-2 分析图4-2（a）所示电路的逻辑功能。 仿真
图4-2 例4-2逻辑电路图
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解：为了方便写表达式，在图中标注中间变 量，比如F1、F2和F3。
所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑 电路图，求出电路的逻辑功能。
1. 分析的主要步骤如下： (1)由逻辑图写表达式； (2)化简表达式； (3)列真值表； (4)描述逻辑功能。
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2. 举例说明组合逻辑电路的分析方法
例4-1 试分析 图3-1所示电路的逻 辑功能。
解：第一步： 由逻辑图可以写输 出F的逻辑表达式 为：
（１） 确定输入、 输出变量的个数: 根据电路要求，设
输入变量Ａ、Ｂ、Ｃ分别表示三个班学生是否上自习, 1表
示上自习, ０表示不上自习； 输出变量Ｙ、 Ｇ分别表示大
教室、小教室的灯是否亮, １表示亮, ０表示灭4所示。 表 4-4 例 4-3 的真值表
第4章 组合逻辑电路
4.1 组合逻辑电路的分析和设计方法
4.1.1 组合逻辑电路的分析方法 4.1.2 组合逻辑电路的设计方法
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第4章 组合逻辑电路
数字电路分类：组合逻辑电路和时序逻辑电路。 组合逻辑电路: 任意时刻的输出仅仅取决于当 时的输入信号，而与电路原来的状态无关。
本章内容提要
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(2)列真值表； 把逻辑关系转换成数字表示形式；
表3-2 例3-3真值表
(3) 由真值表写逻辑表达式，
Ａ Ｂ Ｃ Ｙ 并化简；
００００
００１０ ０１００
化简得最简式：
０１１１
１０００
１０１１
１１０１
１ １ １ １ 2020/9/22
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(4) 画逻辑电路图： 用与非门实现，其逻辑图与例3-1相同。 如果作以下变换：
小规模集成电路(SSI)构成组合逻辑电路的一
般分析方法和设计方法。
常用组合逻辑电路的基本工作原理及常用中
规模集成（MSI）组合逻辑电路的逻辑功能、使
用2020方/9/22法和应用举例。
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4.1 门级组合逻辑电路的分析和设计 方法
小规模集成电路是指每片在十个门以下的集成芯片。
4.1.1 组合逻辑电路的分析方法
S F2F3 AF1 BF1 AAB B AB AAB B AB (A B)(A B) AB AB AB
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C F1 AB AB
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表4-2 例4-2真值表
图4-2（b）逻辑图
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该电路实现两个一位 二进制数相加的功能。S 是它们的和，C是向高位 的进位。由于这一加法器 电路没有考虑低位的进位， 所以称该电路为半加器。 根据S和C的表达式，将原 电路图改画成图3-2（b） 所示的逻辑图。
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2. 组合逻辑电路设计方法举例。
例4-3 一火灾报警系统，设有烟感、温感和 紫外光感三种类型的火灾探测器。为了防止误报警， 只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火 灾检测信号时，报警系统产生报警控制信号。设计 一个产生报警控制信号的电路。
解：(1)分析设计要求，设输入输出变量并逻辑赋值；
输入变量：烟感A 、温感B，紫外线光感C； 输出变量：报警控制信号Y。 逻辑赋值：用1表示肯定，用0表示否定。
F AB AC BC
图3-1 例3-1逻辑电路图
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第二步：可变换为 F AB AC BC
F = AB+AC+BC 第三步：列出真值表如 表4-1所示。
表4-1 例3-1真值表
第四步：确定电路的逻 辑功能。
由真值表可知，三个变
量输入Ａ，Ｂ，Ｃ，只有两
个及两个以上变量取值为1 时，输出才为1。可见电路 可实现多数表决逻辑功能。
用一个与或非门加一个非门就可以实现， 其逻辑电路图如图4-3所示。
图4-3 例4-3的逻辑电路图
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例 4-4 有三个班学生上自习，大教室能容纳两个班学生， 小教室能容纳一个班学生。设计两个教室是否开灯的逻辑 控制电路，要求如下：
(1) 一个班学生上自习， 开小教室的灯。 (2) 两个班上自习， 开大教室的灯。 (3) 三个班上自习， 两教室均开灯。
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4.1.2 组合逻辑电路的设计方法
与分析过程相反，组合逻辑电路的设计是根据给 定的实际逻辑问题，求出实现其逻辑功能的最简单的 逻辑电路。 １.组合逻辑电路的设计步骤：
(1)分析设计要求，设置输入输出变量并逻辑赋值； (2)列真值表； (3)写出逻辑表达式，并化简； (4)画逻辑电路图。
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