高一物理上册第三章 相互作用——力单元测试卷(含答案解析)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
1．如图所示，斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体上方水平固定一根光滑直杆，直杆上套有一个滑块．滑块连接一根细线，细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球．最初斜面与小球都保持静止，现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，如果整个过程斜面保持静止，小球未滑离斜面，滑块滑动到A 点时细线恰好平行于斜面，则下列说法正确的是（ ）
A ．斜面对小球的支持力逐渐减小
B ．细线对小球的拉力逐渐增大
C ．滑块受到水平向右的外力逐渐增大
D ．水平地面对斜面体的支持力保持不变
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．对小球受力分析可知，沿斜面方向
cos sin T mg αθ=
在垂直斜面方向
sin cos N F T mg αθ+=
（其中α是细线与斜面的夹角，θ为斜面的倾角），现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，α变小，则细线对小球的拉力T 变小，斜面对小球的支持力N F 变大，故A B 错误；
C ．对滑块受力分析可知，在水平方向则有
sin cos()cos()sin (cos tan sin )cos mg F T mg θαθαθθθαθα
+=+==- 由于α变小，则有滑块受到水平向右的外力逐渐增大，故C 正确；
D ．对斜面和小球为对象受力分析可知，在竖直方向则有
sin()N mg Mg F T θα'+=++
由于()αθ+变小，所以水平地面对斜面体的支持力逐渐增大，故D 错误。

故选C 。

2．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由
光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )
A ．10N
B ．8N
C ．6N
D ．5N
【答案】D
【解析】
【分析】 根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解.
【详解】 设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示：
同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ =MN ，即PM 等于绳长；根据几何关系可得：
1.2sin 0.62
PO PM α=
==，则α=37°，根据平衡条件可得：2T cos α=mg ，解得：T =5N ，故D 正确，A 、B 、C 错误.故选D.
【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.
3．在一半径为R 、质量为m 的乒乓球内注入质量为M 的水，但未将乒乓球注满，用水平“U ”形槽将其支撑住，保持静止状态，其截面如图所示。

已知“U ”形槽的间距d =R ，重力加速度为g ，忽略乒乓球与槽间的摩擦力，则“U ”形槽侧壁顶端A 点对乒乓球的支持力大小为（ ）
A ．()M m g +
B ．()33M m g +
C ．3()M m g +
D ．2()M m g +
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】 以乒乓球和水为研究对象，受力分析如图
根据平衡条件有
()2sin 2sin60F F M m g θ=︒=+
A 点对乒乓球的支持力大小为
()3F M m g =
+ 选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

4．如图所示，一质量为m 的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F 的作用，下列说法正确的是（ ）
A ．若撤去F ，木块沿墙壁下滑时，木块受滑动摩擦力大小等于mg
B ．若木块静止，当F 增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C ．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则当撤去F 时，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmg
D ．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg ，方向竖直向上
【解析】
【分析】
【详解】
AC．若撤去推力后，墙壁对物体的支持力减小为零，故最大静摩擦力减为零，物体只受重力，做自由落体运动；故AC错误；
BD．木块在推力作用下静止时，处于平衡态，受推力F、重力G、向上的静摩擦力f和向右的支持力N，如图
根据共点力平衡条件：F=N，G=f，当推力增大时，物体仍然保持静止，故静摩擦力的大小不变，始终与重力平衡；B错误，D正确；
故选D。

5．如图所示，横截面为直角三角形的斜劈P，靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球Q上，系统处于静止状态。

当力F增大时，系统仍保持静止，下列说法正确的是（）
A．斜劈P所受合外力增大B．斜劈P对竖直墙壁的压力不变
C．墙面对斜劈P的摩擦力可能增大D．球Q对地面的压力不变
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于系统仍保持静止，斜劈P所受合外力仍为零，保持不变，A错误；
B．将斜劈和球作为一个整体，当F增大时，斜劈P对竖直墙壁的压力也增大，B错误；C．如果斜劈原来受到的摩擦力向上，增大F时，球对斜劈斜面的压力变大，斜劈受到的摩擦力可能减小，而如果斜劈原来受到的摩擦力向下，增大F时，球对斜劈的压力变大，斜所受摩擦力变大，C正确；
D．将斜劈和球作为一个整体，在竖直方向上，如果斜劈与墙壁间的摩擦力变化，球对地面的压力也会变化，D错误。

6．在一竖直平面内有一高速逆时针旋转的飞轮，内壁粗糙，当把一物体静止放在圆心正下方A 点，随着飞轮旋转，物体也会运动，运动最高点C 后又滑下来，最后静止在B 点。

若∠AOB =α，∠COB =β，物体与接触面间的摩擦因素为μ，则下列说法中正确的是（ ）
A ．物体上升时受到的滑动摩擦力与运动方向相反
B ．物体与接触面间的摩擦因素μ=tanα
C ．若增大转速，则物体停留的位置在B 点左上方
D ．若仅增大物体的质量，物体最后静止的位置在B 点左上方。

【答案】B
【解析】
【分析】
分析摩擦力对于物体是运动的动力还是阻力，可很快分析出摩擦力的方向，由于虽物体静止于B 点但受到的仍为滑动摩擦力，与飞轮转动速度大小无关，当物体处于静止状态时，对物体进行受力分析可求解。

【详解】
A ．物体上升的过程中，受到的摩擦力是物体上升的动力，与运动方向相同，A 错误；
B ．当静止在B 点时，受力平衡，对物体进行受力分析，可得
sin cos mg mg αμα=
因此，可以推出
tan μα=
B 正确；
C ．由于物体力受到的摩擦力为滑动摩擦力，与运动速度无关，因此增大转速后，物体仍停留在B 点，C 错误；
D ．当物体停留在B 点时，满足
sin cos mg mg αμα=
两边质量消去，因此停留的位置与物体的质量无关，D 错误。

故选B 。

7．如图所示，细绳一端固定在A 点，跨过与A 等高的光滑定滑轮B 后在另一端悬挂一个
沙桶Q ．现有另一个沙桶P 通过光滑挂钩挂在AB 之间，稳定后挂钩下降至C 点，∠ACB=120°，下列说法正确的是
A ．若只增加Q 桶的沙子，再次平衡后C 点位置不变
B ．若只增加P 桶的沙子，再次平衡后
C 点位置不变
C ．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C 点位置不变
D ．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q 位置上升
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A 、
B 、对砂桶Q 分析有T Q F G =，设两绳的夹角为θ，对砂桶P 的
C 点分析可知受三力而平衡，而C 点为活结绳的点，两侧的绳张力相等，有2cos 2T P F G θ
=，联立可知
2cos 2Q P G G θ
=，故增大Q 的重力，夹角θ变大，C 点上升；增大P 的重力时，夹角θ变小，C 点下降；故A ，B 均错误.
C 、由平衡知识2cos 2Q P G G θ
=，而120θ，可得P Q G G =，故两砂桶增多相同的质
量，P 和Q 的重力依然可以平衡，C 点的位置不变；故C 正确，D 错误.
故选C.
【点睛】
掌握活结绳上的张力处处相等，三力平衡的处理方法，连体体的平衡对象的选择.
8．如图，半圆柱体半径为4R ，固定在水平面上。

竖直挡板紧靠柱体低端，使半径为R 的光滑小球停在柱体与挡板之间，球与柱体接触点为M 。

现将挡板保持竖直，缓慢的向右移动距离R 后保持静止，球与柱体接触点为N （未画出）。

以下判断正确的是（ ）
A ．挡板移动过程中，挡板对小球的弹力变小
B ．挡板移动过程中，柱体对小球的弹力变大
C ．小球在M 、N 两点所受挡板的作用力大小之比为3∶4
D ．小球在M 、N 两点所受柱体的作用力大小之比为3∶4
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．设小球的质量为m ，先对小球受力分析，受重力、半圆柱体对小球的支持力N 1和挡板对小球的支持力N 2，如图：
根据共点力平衡条件，有：
1cos N mg θ=
2tan N mg θ=
当挡板向右移动时，θ增大，挡板对小球得支持力增大，柱体对小球的弹力变大。

选项A 错误，B 正确；
C ．连接半圆柱体的圆心O 1和小球的圆心O 2，则
1245O O R R R =+=
过O 2做竖直线与地面交于P 点，则
143O P R R R =-=
所以
24O P R =
所以 212124cos 0.853tan 0.754O P R O O R
O P R O P R
θθ==＝＝＝＝
所以 1 1.25mg cos 0.8
mg mg N θ＝＝＝ 当将挡板保持竖直，缓慢地向右移动距离R 后保持静止后，由几何关系可得
cos 0.6θ= 所以
153
N mg '＝ 所以小球在M 、N 两点所受柱体的作用力大小之比为
11 1.253543
N mg N mg '＝＝ 选项C 错误，D 正确。

故选BD 。

9．如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N ．初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α（2π
α>）．现将重物向
右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )
A ．MN 上的张力逐渐增大
B ．MN 上的张力先增大后减小
C ．OM 上的张力逐渐增大
D ．OM 上的张力先增大后减小
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
以重物为研究对象，受重力mg ，OM 绳上拉力F 2，MN 上拉力F 1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，
在F 2转至水平的过程中，MN 上的张力F 1逐渐增大，OM 上的张力F 2先增大后减小，所以A 、D 正确；B 、C 错误．
10．如图所示，两个半圆柱A 、B 紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C ，三者半径均为R 、C 的质量为m ，A 、B 的质量都为0.5m ，与地面的动摩擦因数均为μ。

现用水平向右的力拉A ，使A 一直缓慢向右移动，直至C 恰好降到地面。

整个过程中B 保持静止。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。

下列说法正确的是（ ）
A ．未拉A 时，C 受到
B 作用力的大小F mg = B ．动摩擦因数的最小值min 32
μ= C ．整个过程中，C 的位移大小为(31)R -
D ．A 移动过程中，受到的摩擦力大小为A f mg μ=
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．未拉A 时，对C 进行受力分析，由平衡条件可知
2cos30F mg =
解得
33
F mg =
故A 错误； B ．C 恰好降落到地面时，B 对C 的支持力最大为F m ，对物体B 进行受力分析，由平衡条件有
m C 2cos 60F m g =
C m min B cos30()2
m g F m g μ=+
由于m c =m ，m B =0.5m 代入解得 min 3μ=
故B 正确；
C ．整个过程中，由数学关系可知C 的位移大小为
22sin154sin15x R R =⨯=
故C 错误；
D ．A 移动过程中，A 对地面的正压力有
C N A 2
m g F m g mg =+
= 地面对A 的摩擦力等于 A N f F mg μμ==
故D 正确。

故选BD 。

11．如图所示，把倾角为30°的粗糙斜面体C 固定于水平地面上，质量为2m 的物块A 通过跨过光滑轻定滑轮的轻绳与质量为m 的小球B 连接，O 点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球B 在水平向右的拉力F 作用下，使轻绳OB 段与水平拉力F 的夹角为θ=120°，A 、B 均保持静止状态。

现改变拉力F ，并保持夹角θ大小不变，将小球B 向右上方缓慢拉起至OB 水平，物块A 始终保持静止状态。

g 为重力加速度，关于该过程下列说法正确的是（ ）
A ．拉力F 最大为233mg
B ．拉力F 一直变小
C ．物块A 所受摩擦力先变小后变大
D ．轻绳拉力先变大后变小 【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．设O
B 绳与水平面夹角为α，因=120θ︒不变，且小球B 受力平衡，有
()cos 60cos F T αα︒-=
()sin 60sin F T mg αα︒-+=
代算可得
23cos F mg α=
当=0α︒时，拉力F 最大为 23F mg =
故A 正确；
B ．由题意可知α的取值范围是
060α︒≤≤︒
且α是从60°逐渐减小到0°，则拉力F 一直变大，故B 错误；
C ．因为OB 绳的拉力T 满足
()cos 60cos F T αα︒-=
则有
()23cos 60T mg α=
︒- 开始时=60α︒，拉力T 最大，且 max 232sin 303T mg mg =
>︒ 最后=0α︒，拉力T 最小，且
min 32sin 30T mg mg =<︒ 即物块A 所受摩擦力先变小后变大，故C 正确；
D ．因为
()23cos 60T mg α=
︒- 即T 逐渐减小，故D 错误。

故选AC 。

12．如图所示，M 、N 两物体叠放在一起，在恒力F 作用下，一起向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（ ）
A ．物体M 一定受到4个力
B ．物体N 可能受到4个力
C ．物体M 与墙之间一定有弹力和摩擦力
D．物体M与N之间一定有摩擦力
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
M、N两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对MN整体进行受力分析，受到重力和F，墙对M没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力；对N进行受力分析，得：N受到重力，M对N的支持力，这两个力的合力不能向上，所以还受到M对N 向上的静摩擦力，则N也给M一个沿斜面向下的静摩擦力，再对M进行受力分析，得：M受到重力、推力F、N对M的压力以及N给M沿斜面向下的静动摩擦力，一共4个力，故AD正确，BC错误; 故选AD．
13．如图所示，一根粗糙的水平杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住课本。

已知AB=2AC，圆环、课本始终静止，下列说法正确的是（）
A．缩短A、B之间的距离，圆环所受支持力变小
B．剪断细绳BC的瞬间，环A受到的支持力大小不变
C．将杆的左端略微抬起，环A所受的摩擦力变大
D．若使系统水平向右加速运动，环B受到的支持力大于环A受到的支持力
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．将A、B及书做为一个整体，无论A、B间距离如何变化，支持力总等于书的重量，保持力不变，A错误；
B．由于AB2AC，因此两根子相互垂直，互不影响，剪断细绳BC的瞬间，沿着绳子AC 方向的合力仍为零，因此AC绳子拉力没变，也就是环A受到的支持力大小不变，B正确；C．将杆的左端略微抬起，使绳AC与竖直方向夹角变小，拉力变大，因此环A受到的摩擦力变大，C正确；
D．若使系统水平向右加速运动，书本受合力水平向右，导致绳BC拉力大于绳AC拉力，因此环B受到的支持力大于环A受到的支持力，D正确。

故选BCD。

14．如图所示，将两块光滑平板OA、OB固定连接，构成顶角为60°的楔形槽，楔形槽内放置一质量为m的光滑小球，整个装置保持静止，OA板与水平面夹角为15°．现使楔形
槽绕O 点顺时针缓慢转动至OA 板竖直，重力加速度为g ，则转动过程中( )
A ．OA 板对小球的作用力一直在减小
B ．OB 板对小球的作用力一直在增大
C ．OA 板对小球作用力的最大值为233
mg D ．OB 板对小球的作用力大小为mg 时，OA 板对小球的作用力大小也为mg
【答案】BCD
【解析】
在转动过程中，60A B N N G ∠=︒恒定不变，为此可组成以A B N N 为直径得圆，在转动过程中弦A N G 恒定不变，如图所示：
当B 从开始位置转动到竖直位置，即B N 从1到2的过程中，A N 在增大，B N 也在增大；当B 从竖直位置继续转动到A 在竖直位置，即B N 从2到4的过程中，A N 在减小，B N 在增大；故整个过程OA 板对小球的作用力先增大后减小，而B 板对小球的作用力一直在增大，故A 错误，B 正确；当B 在竖直位置时OA 板对小球作用力最大，此时的受力分析，如图所示：
根据平衡条件得：2360A mg N G sin ==︒，故C 正确；当OC 线竖直时，球处于静止状态，受力平衡，根据几何关系可知，两挡板对球的弹力大小相等，且夹角为120︒，根据平衡条件得：N=mg ，故D 正确；故选BCD.
15．如图所示，放在水平桌面上的木块A 处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg ，弹簧测力计读数为2 N ，滑轮摩擦不计。

若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减少到0.3 kg ，则将会出现的情况是（g 取2
10m/s ）（ ）
A ．弹簧测力计的读数将不变
B ．A 仍静止不动
C ．A 与桌面间的摩擦力不变
D ．A 所受的合力将要变大
【答案】AB
【解析】
【分析】 由题可知本题考查摩擦力的大小与受力平衡。

【详解】
当砝码和托盘的总质量为10.6kg m =时，有
1F f m g +=
则
4N f =
可知A 与桌面间的最大静摩擦力至少为4 N ，
当砝码和托盘的总质量为10.3kg m =时，假设A 仍不动，此时F 不变，有
2F f m g '+=
则
1N 4N f '=<
故假设成立，
A仍静止不动，A所受的合力仍为零，A与桌面间的摩擦力变为1 N，弹簧测力计的读数不变，选项AB正确，选项CD错误。

故选AB。

【点睛】
涉及摩擦力大小时要注意判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。