8开纸试卷模板

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学校 班级 姓名 考号

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．．．． 图2

A

B

C

D E

2017―2018学年度第一学期月考

九年级数学试卷

命题人：方敏 时间：90分钟

满分：120分

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 一元二次方程(1)0x x -=的解是( )

A ．0x =

B ．1x =

C ．0x =或1x =

D ．0x =或1x =- 2.方程3x 2

-4x+2=0的根的情况是（ ）

A 、 有两个相等的实数根

B 、只有一个实数根

C 、有两个不相等的实数根

D 、没有实数根

3.2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是（ ） A ．－ 3 B ．3 C ．0 D ．0或3

4.用配方法解方程x 2+6x ﹣1=0，配方后的方程是（ ） A ．（x +3）2=10 B ．（x ﹣3）2=10

C ．（x +3）2=8

D ．（x ﹣3）2=8

5. 下列说法中正确的是（ ）

A.两个平行四边形一定相似

B.两个菱形一定相似

C.两个矩形一定相似

D.两个等腰直角三角形一定相似 6.关于x 的一元二次方程023)1(2=---x x k 有实根,则k 的取值范围是（ ）

A.k ＞

B.k ≥

C.k ≥且1≠k

D.k ≥且1≠k

7.如图，DE ∥BC ，在下列比例式中，不能成立的是（ ）

A ．

=

B ．

=

C ．

=

D ．

=

8.如图所示，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上的一点，AE ⊥EF ，下列结 论：①∠BAE=30°；②CE 2=AB •CF ；

③CF=FD ；④△ABE ∽△ADF ．其中正确的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

9. 已知

34x y =， 则x y

y

-= 。 10. 已知C 是线段AB 的黄金分割点，且AC ﹥BC ，若AB=4cm,则AC 的长为 。

11. 已知m 是方程012=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于_________ 12.某制衣厂生产的某名牌衬衫，原来每件成本为50元，由于连续两次降低成本，

现在的成本为40元，若设平均每次降低百分率为x ，则可列方程为 。 13. 若四边形ABCD ∽四边形A /B /C /D /,且AB:A /B /=1:2,已知BC=8,则B /C /的长是________

14. 如图2: △ABC 中，D,E 分别在AB 、AC 上,且DE 与BC 不

平行，请填上一个适当的条件_______

可得△ADE ∽△ABC

15.若1x 、2x 是一元二次方程0232=+-x x 的两根，则1x +2x =_______.

2

1x

+2

2x =________.

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16.将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点

B ′，折痕为EF ．已知AB ＝A

C ＝6，BC ＝8，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ．

三、解答题（本大题共8小题，共64分） 17.用适当的方法解方程：（12分）

（1）()8122

=+x （2）x 2﹣2x ﹣2=0； （3）（x ﹣2）2﹣3（x ﹣2）=0

18. （6分）已知关于x 的一元二次方程x 2

-kx-4=0的一个根为 2，求方程的另一

个根及k 的值。

19. （6分）在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，求证：△ADE ∽△EFC ．

．

20. （6分）校生物小组有一块长32m ，宽20m 的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行

于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m 2

，小道的宽应是多少米？

21. （7分）已知关于x 的一元二次方程012)14(2

=-+++m x m x

（1）求证：不论m 为何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程两根为x 1、x 2，且满足（x 1+1）（x 2+1）=2，求m 的值．

22. （7分）如图，BE 是△ABC 中∠ABC 的平分线.DE ∥BC ，若AE ＝3，AD ＝4，AC ＝5,求DE 的长.

23. （10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240

元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

24. （10分）如图，A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点，AB=6cm ，AD=2cm ，动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，点P 以2cm/s 的速度向点B 移动，点Q 以1 cm/s 的速度向D 移动,当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t,问： （1）当t=1s 时，四边形PBCQ 的面积为多少？ （2）当t 为何值时，点P 和点Q 的距离是3cm ？

（3）当t 为何值时，以点P 、Q 、D 为顶点的三角形是等腰三角形？

A

B

C

D

E

1

2