matlab论文

摘要：运用MATLAB 软件处理和仿真,分析所建立的控制系统模型的可行性。利用MATLAB平台分析系统传递函数的稳定性，利用MATLAB软件得出系统的单位阶跃响应和脉冲响应，分析说明MATLAB在自动控制系统方面的应用。

自动控制技术已经广泛应用于工业、农业、交通运输业、航空及航天业等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动条件，丰富与提高了人们的生活水平。在当今的社会生活中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。随着科学技术的发展，控制系统变得越来越复杂，控制理论和系统的分析如果仅靠人工计算已经远远不能满足学习和研究的要求了。MATLAB是高性能的数值计算和可视化软件，他集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便、界面友好的用户环境。MATLAB的出现给控制系统的分析提供了极大的方便。

MATLAB(Matix Laboratory,即“矩阵实验室”)是美国MathWorks 公司开发的用于概念设计、算法开发、建模仿真、实时实现的理想的集成环境。从1984年MATLAB诞生到现在，它已经集成了许多工具箱，例如控制系统工具箱(Control System Toolbox)、Simulink工具箱等。为此，MATLAB软件在控制工程领域已获得了广泛的应用，使得MATLAB 成为控制系统仿真分析的必要工具。

在控制系统分析中，为了避开直接求解高阶多项式的根时遇到的困难，在实践中提出了一种图解求根法，即根轨迹法。所谓根轨迹是指当系统的某一个(或几个)参数从0到＋∞时，闭环特征方程的根在

复平面上描绘的一些曲线。应用这些曲线，可以根据某个参数确定相应的特征根。在根轨迹法中，一般取系统的开环放大倍数K作为可变参数，利用它来反映出开环系统零极点与闭环系统极点(特征根)之间的关系。

根轨迹可以分析系统参数和结构已定的系统的时域响应特性，以及参数变化对时域响应特性的影响，而且还可以根据对时域响应特性的要求确定可变参数及调整开环系统零极点的位置，并改变它们的个数，也就是说根轨迹法可用于解决线性系统的分析与综合问题。

根轨迹的最大优点在于只需要通过简单的计算，即可看出某一参数变化对系统闭环极点的影响趋势。这种定性分析，在研究和设计控制系统时具有重要意义，并且在改善系统性能方面具有指导作用。

一、根轨迹绘制

若系统开环传递函数为G(s)H(s),则系统循环特征方程为1+G(s)H(s)以零极点的形式，上式可写成

此即为根轨迹方程。式中Zi（i=1,2,…,m）为系统的开环零点，Pi （i=1,2,…,n）为系统的开环极点；K为系统的根轨迹增益。满足根轨迹方程的所有s值必然都是系统可能的死循环极点；对于每一个死循环极点，系统都有相应的增益值。

num=[4 3 1]; den=[3 5 1 0]; axis('equal'); rlocus(num,den); sgrid(0.707,-1);

[k,p]=rlocfind(num,den)

Root Locus

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

得出 k=0.2622 P=-1.6955 -0.1604+0.1607i -0.1604-0.1607i 二、根轨迹设计法

基于根轨迹的系统设计通常有增益设计法和补偿设计法。

1、增益设计法是根据系统的性能指针，确定希望死循环的极点位置，然后求出对应的开环增益K 。该设计法利用MATLAB 控制工具箱函数很容易实现。对于二阶系统，根据性能指针选择希望极点位置有成熟理论依据。对于高阶系统，期望极点必须是系统的一对共轭的主导极点，若系统不存在这样的主导极点，增益设计法不能被简单地应用。 例：已知单位回馈系统的开环传递函数为G(s)= K s(s+3)(s^2+2s+2)

求阻尼比ζ=0.5时系统的极点和对应的开环增益K 值解。

sys=zpk([],[0 -3 -1+i -1-i],1); rlocus(sys); sgrid;

[gain,poles]=rlocfind(sys)

Root Locus

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

2、补偿设计法

实际上，许多系统单用改变系统增益的办法是不能获得理想的性能指针的，必须在原系统中增加校正环节使死循环根轨迹满足性能指

针的要求。这就是补偿设计法。众所周知，校正环节通常有：串联校正和并联校正两种。串联校正装置又分为超前校正装置、滞后校正装置和滞后-超前校正装置。并联校正装置常用回馈校正。

三、学习心得

在刚开始学习MATLAB这门课程的时候并没有得到我的重视，因为它只是一个工具性的软件，学习好自己的专业课程才是最重要的。直到MATLAB和自动控制原理两门课程都进行到重要的部分时候，我发现MATLAB现在就可以应用到我们的专业课——自动控制原理上，随着学习的深入，控制系统的分析也变得越来越复杂，用传统方法的计算，时间周期长而且准确率不高。但是在学习完MATLAB软件以后发现，其实我们可以运用现在学习的MATLAB的知识可以分方便的解决自动控制原理方面的问题。MATLAB的软件编程语言非常简单易懂，更重要的是利用MATLAB软件的Simulink软件包可以非常方便的得到各种自动控制系统的响应图像，要比我们在实验室的到相应的图像要方便简单的多。

在更深入的学习了MATLAB软件的使用以后，对它的强大功能有了更加深刻的认识，我相信在今后的学习和工作当中会有更多的地方运用到这一款软件，给我们的学习和工作带来更多的方便与快捷。

四、参考文献：

1、孟华自动控制原理第二版机械工业出版社

2、李盛德 Matlab程序设计与应用中国农业出版社

3、薛定宇基于Matlab/ Simulink 的系统仿真技术与应用清华大学出版社

4、大庆石油学院本科毕业设计（论文）