三角形面积计算公式

X
5.直角三角形的面积等于与它等底等高 的长方形面积的一半。 （ ）
V
6.平行四边形的面积比三角形的面积大。 （ ）
X
。 ７.三角形面积的大小与底和高有关，
与形状和位置无关。 （
V）
８.两个三角形面积相等，它们的底和 高一定相等。 （ ）
X
选择题：
1 .三角形有（ Ａ.１组
C ）组底和高。
Ｂ.２组 Ｃ.３组
8厘米
12 厘米
3厘米
2厘米
练一练
1.完成下表。 底/cm
高/cm
三角形面积/cm2
5
7
17.5
2.4
8
9.6
10
13
65
2.计算下图三角形的面积。
4× 5÷ 2
= 20 ÷2 = 10 (平方厘米)
3、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
6
5
4
4.8×5÷2
4× 6÷ 2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
能在图中画出一个与红色的三角形面积相等的三 角形吗？试试看。
聪明题
等底等高的三角形，面积一定相等。
哇，你真聪明！
判 断 题： 1.三角形的面积等于平行四边形面积的 一半。 （ ）
X
2.三角形的三个内角和是180度。
（
V
)
3.三角形的面积等于三角形的底乘以高 除以2。 （ ）
V
4.一个三角形的面积是15平方厘米，高 是3厘米，则它的底是5厘米。( ）
？
20cm 60×2÷20=6(cm) 答：长方形的宽是6cm
图中有哪两个三角形的面 积相等？你能找出几组？
o
o
o
o
求阴影部分的面积：
10厘米
45
6 厘 米
48.750.943.9（元）
12.5分米
分 米
7.8
答：玻璃的面积是48.75平方分米，买 这块玻璃需要43.9元。
2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少 5米，求三角形的面积。 分析：已知三角形的底是80米，那么它 的高就 应该是（80 2）5（米），应用三
角形的面积公式 S =ah÷2 即可。
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的 锐角三角形，可 以拼成一个平行 四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的 钝角三角形，可 以拼成一个平行 四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
也可以拼成一个三角形。
北师大版五年级
三角形的面积
前面是怎样探讨平行四边形面 积计算方法的？
转化 平行四边形 推导
长方形
计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。
5cm
高 4cm
底
8cm
平行四边形面积=底×高
下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm
4cm
画方格，数一数就可以……
每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
•
高 高
•
底
平行四边形面积
转 化
= =
底 ×高 底 × 高÷2
三角形 面积
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的一半 平行四边形的底和高就是三角形的 底和高
平行四边形的面积 = 底 X 高
三角形的面积=底X高2 S =
a
h

2
现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？
3cm
4cm
1.计算下面三角形的面积。
(1)在一个长18cm，宽12cm的长方形中，剪一个最 大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？
12cm
18cm 18×12÷2=108（c㎡)
（2）在一个边长是8.5cm的正方形中，剪一个最 大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？
8×8÷2=32 (c㎡)
8cm
（3）在一个底边是10cm，高8cm的平行四边形 中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积 是多少平方厘米？
4厘米 答：剩下的面积是14平方 厘米。
怎样求这个草坪的面积？
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
25×8÷2 =100（平方厘米）
22cm
8.按要求计算面积： （1）梯形中两个 三角形的面积各是 20cm 多少平方米？ 22×20÷2=220（c㎡) =0.022(㎡)
45cm 45×20÷2=450(c㎡) =0.045(㎡) (2)这个梯形的面 积是多少平方米？ 0.022+0.045=0.067（㎡）
２.任意两个一样大小三角形都能组成一个 （ ）。
B
Ａ. 长方形
Ｂ.平行四边形
。
Ｃ.正方形
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的 1/2，则它的面积（ ）。
C
A.扩大2倍
B. 原来的1/2
C.不变
(4)平行四边形的面积是20平 方米，与它等底等高的三角形 的面积是( A )平方米。
A 10平方米
B 40平方米
0.9m
0.78m
0.78×0.9÷2=0.351(㎡)
3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成 长方形？哪两个能拼成正方形？




两个完全一样的直角三角 形，能拼成长方形。
你有什么发现？
两个完全一样的等腰直角 三角形，能拼成正方形。





下图中哪个三角形的面积与红 色的三角形的面积相等？为什么？
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4.谁说得对？
两个直角三角形一定 能拼成一个长方形。
（
X
三角形的面积一 定比平行四边形面 积小。
（
）
X
）பைடு நூலகம்
两个面积相等的三角 形一定能拼成一个平行四 边形。
（
两个形状一样、 大小相等的三角形， 一定能拼成一个平 行四边形。
(
X
）
V
)
5、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
12cm
4cm
3cm
7cm 6cm
5cm
5 × 4 ÷2 =10( 12 × 3 ÷ 2 =18( 6 × 7
cm
2
) )
2
cm
2
÷2 =21( cm )
口算下面三角形的面积 6 × 4÷ 2
=12（
平方厘米
）
8 × 3÷ 2 =12（ ）
平方厘米
12×2÷2 = 12（
平方厘米
）
4 厘米 6 厘米
用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方 便又快捷的方法呢？
转化 三角形
三角形面积 计算公式
会计算 面积的 图形 推导
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4 6
8 3 2
12
两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四 边形吗？动手试试！
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
8cm
10cm 10×8÷2=40(c㎡)
你从中能发现什么规律？
最大三角形的面积是长方形面积的一半
最大三角形的面积是正方形面积的一半
最大三角形的面积是平行四边形面积的一半
12㎝
18㎝
8.5㎝
8㎝
10㎝
10.在一个长为20cm的长方形内，阴影部分 的面积是60c㎡，长方形的宽是多少厘米？
60c㎡
实验证明：两个完全一样的直角三 角形能拼成一个平行四边形 实验证明：两个完全一样的锐角三 角形能拼成一个平行四边形。 实验证明：两个完全一样的钝角三 角形能拼成一个平行四边形。
高 底
底 × 高 ÷2 三角形的面积= 平形四边形面积
S=ah÷2
•
•
沿三角形两边中点连线剪开， 也能拼成一个平行四边形。
(4)三角形的面积是20平方 米，与它等底等高的平行 四边形的面积是( B )平 方米。
A 20平方米 B 40平方米
计算题：
1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5 分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是 多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9 元，买这块玻璃需要多少钱？
。 12.57.82=48.75 （平方分米）
。 80 80 2 5 2
底 高 =801552
=6200平方米
答：菜地的面积是6200平方米。
考考你
一张边长4厘米的正方形纸，从一边的 中点到邻边的中点连一条线段，沿这 条线段剪去一个角，剩下的面积是多 少？ 2 4 2 4 4 × 4－ 2 × 2÷ 2 4 =16-2 厘 米 =14（平方厘米）