小学数学《为什么多了——重叠问题》ppt
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厘米的长方形纸片和一张边为8厘米的正 方形纸片，两张纸片盖住桌面的面积是多 少平方厘米？
【思路分析与讲解】 两张纸片盖住桌面的面积
比两张纸面积的和少重叠的阴影部分的面积。 （如P48） 解答：16×10＋8×8=224
224-6×6=188 答：两张纸片盖住桌面的面积是188平方厘 米
有两块一样长的木板，各长130厘米， 中间钉在一起后成了一块长木板，中间钉在 一起的重叠部分是10厘米，长木板的长度是 多少？
解答：31+28=59 59-40=19
答：两道题都做对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有19人。
四年级的同学都参加了课外兴趣小组活
动，有69人参加了歌唱小组，56人参加了 美术小组，两个小组都参加的人有2 7人， 四年级共有多少人？
例2： 100位旅游者中，70人懂中文，52人懂英语，
还有10人两种语言都懂。 （1）懂中文和英语的一共有多少人？ （2）既懂英语又懂中文的有多少人？ （3）只懂中文不懂英语的有多少人？ （4）只懂英文不懂中文的有多少人？
【思路点拨】（1）100名旅游者中，有10 人两种语言都不懂，所以懂中文和英语的人一 共有：100-10=90
（2）70人懂中文，52人懂英语，不考虑 重叠情况（既懂英语又懂中文人数），懂两种 语言的共有：70+52=122.在（1）小题已经求 出懂两种语言的总人数为90人，所以被重复计 算的既懂英语又懂中文的人数为：122-90=32
【解答】
（1）100-10=90 （2）70＋52=122，122-90=32 （3）70-32=38 （4）52-32=20 答：（1）懂中文和英语的一共有90人
（2）既懂英语又懂中文的有32人 （3）只懂中文不懂英语的有38人 （4）只懂英文不懂中文的有20人
例3： 桌面上放有一张长16厘米，宽为10
例1： 张老师出了两道数学题，在全班40人
种，做对第一题的有31人，做对第二题的有 28人，每人至少做对一道，两道题都做对的 有几人？
【思路分析与讲解】做对第一题的人数 与做对第二题的人数之和为31＋28=59， 而全班实际上只有40人，多出的人数是 两道题都做对的学生，被计算了两次， 所以两道题都做对的人数是59-40=19
（3）在第（2）小题已经求出既懂英语又 懂中文的人数为32人，而懂中文的总人数为 70人，这32人是包含在这70人当中的。从懂 中文的总人数排除既懂英语又懂中文的人数， 剩下的就是只懂中文不懂英语的人数：70-
32=38 （4）与第（3）小题同理，从懂英文的
52人中排除既懂英语又懂中文的32人，剩下 的就是只懂英文不懂中文的人数：52-32=20
【思路分析与讲解】 两张纸片盖住桌面的面积
比两张纸面积的和少重叠的阴影部分的面积。 （如P48） 解答：16×10＋8×8=224
224-6×6=188 答：两张纸片盖住桌面的面积是188平方厘 米
有两块一样长的木板，各长130厘米， 中间钉在一起后成了一块长木板，中间钉在 一起的重叠部分是10厘米，长木板的长度是 多少？
解答：31+28=59 59-40=19
答：两道题都做对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有19人。
四年级的同学都参加了课外兴趣小组活
动，有69人参加了歌唱小组，56人参加了 美术小组，两个小组都参加的人有2 7人， 四年级共有多少人？
例2： 100位旅游者中，70人懂中文，52人懂英语，
还有10人两种语言都懂。 （1）懂中文和英语的一共有多少人？ （2）既懂英语又懂中文的有多少人？ （3）只懂中文不懂英语的有多少人？ （4）只懂英文不懂中文的有多少人？
【思路点拨】（1）100名旅游者中，有10 人两种语言都不懂，所以懂中文和英语的人一 共有：100-10=90
（2）70人懂中文，52人懂英语，不考虑 重叠情况（既懂英语又懂中文人数），懂两种 语言的共有：70+52=122.在（1）小题已经求 出懂两种语言的总人数为90人，所以被重复计 算的既懂英语又懂中文的人数为：122-90=32
【解答】
（1）100-10=90 （2）70＋52=122，122-90=32 （3）70-32=38 （4）52-32=20 答：（1）懂中文和英语的一共有90人
（2）既懂英语又懂中文的有32人 （3）只懂中文不懂英语的有38人 （4）只懂英文不懂中文的有20人
例3： 桌面上放有一张长16厘米，宽为10
例1： 张老师出了两道数学题，在全班40人
种，做对第一题的有31人，做对第二题的有 28人，每人至少做对一道，两道题都做对的 有几人？
【思路分析与讲解】做对第一题的人数 与做对第二题的人数之和为31＋28=59， 而全班实际上只有40人，多出的人数是 两道题都做对的学生，被计算了两次， 所以两道题都做对的人数是59-40=19
（3）在第（2）小题已经求出既懂英语又 懂中文的人数为32人，而懂中文的总人数为 70人，这32人是包含在这70人当中的。从懂 中文的总人数排除既懂英语又懂中文的人数， 剩下的就是只懂中文不懂英语的人数：70-
32=38 （4）与第（3）小题同理，从懂英文的
52人中排除既懂英语又懂中文的32人，剩下 的就是只懂英文不懂中文的人数：52-32=20