电子科技大学-通信原理答案-CH5

习题

1. 已知某2ASK 系统的码元速率为1000波特，所用载波信号为

()6cos 410A t π⨯。

（1） 假定比特序列为{0110010}，试画出相应的2ASK 信号波形示意图； （2） 求2ASK 信号第一零点带宽。

解：由1000b s R R bps ==，6

210c

f Hz =⨯， 62

102000

1000

b c c b T f T R ⨯=== （1）一个码元周期内有2000个正弦周

期：

1

1

1

{}

n a ()

2ASK s t 0

（2）022000b B R Hz ==

2.

(mooc)

某2ASK 系统的速率为2b R =Mbps ，接收机输入信号的振幅40μV A =，AWGN 信道的单边功率谱

密度为18

0510N -=⨯W/Hz ，试求传输信号

的带宽与系统的接收误码率。

解：传输信号的带宽24T b B R MHz ==，

平均码元能量：24

b

b A T E =。

()()22

2

10010

2cos 21cos 422

,0,2

b

b T T b b

c c b b b b A T A E A f t dt f t dt E E E E ππ==+=+==

⎰⎰()2

62

2

618000401040444210510

b b b E A T A

N N R N --⨯====⨯⨯⨯⨯ 系统的接收误码率：

（1） 若是非相干解调，非相干解调

误码率公式，

222

2

00222BPF

n b A A A R N B N σ===γ

//2

4092( 5.11221 5.11.0306102

)

b E N e P e e e -

---=≈==⨯γ4表 （2） 若是相干解调：由相干解调误

码率公式得（最佳），

100

1.269810

40b e E P Q Q N -⎛⎫===⎪

⨯ ⎪ ⎝

⎭

也是MF 接收机的结果。

3. 某2FSK 发送“1”码时，信号为()()111sin s t A t ωθ=+，0s t T ≤≤；发送“0”码时，信号为()()000sin s t A t ωθ=+，

0s t T ≤≤。式中1θ及0θ为均匀分布随机

变量，0128s T ω

ωπ==，“1”与“0”码等概率出现。

（1） 画出包络检波形式的接收机框图；

（2） 设码元序列为11010，画出接收机中的主要波形（不考虑噪声）； （3） 若接收机输入高斯噪声功率谱密度为02N （W/Hz ），试给出系统的误码率公式。 解：（1）

()()()()()

21100sin sin FSK s t Am t t Am t t ωθωθ=+++

（2）0128s ωωπ==,

014

2s

f f T ==

,102T T =，

1024s T T T ==。由0112b f f f R -==，此2FSK

系统的频差足够大，可保证信号正确解调。

（3）由非相干解调误码率公式，

//21212b E N e P e e --=≈γ4，22b b A T E =。

其中，2

2

2

200222BPF n b A A A

R N B N σ===γ

4. 某2FSK 系统的速率为2b R =Mbps ，

两个传输信号频率为110f =MHz 与012f =MHz ，接收机输入信号的振幅40μV A =，AWGN 信道的单边功率谱

密度为18

0510N -=⨯W/Hz ，试求传输信号的带宽、工作频带与系统的接收误码率。

解： 由题，有102f f MHz -=与2b R Mbps =，故，

()21066622102210610FSK b

B f f R Hz =-+=⨯+⨯⨯=⨯

工作频带为：

()()10814b b f R f R MHz MHz -+=::

由于()2

622

618000401080222210510b b b E A T A N N R N --⨯====⨯⨯⨯⨯

于是，

（1）相干解调时系统的误码率（最

佳）：

19

080 1.87210

b b E P Q Q

N -⎛⎫===⨯ ⎪ ⎪⎝

⎭

（2）非相干解调时系统的误码率：

/8018

2

2

1

1 2.124210

2

2

b E N e P e

e --

-≈==⨯

（0

//2

1212b E N e P e e -

-=≈γ4）

5.

6.

7.假定在采用LPF的BPSK相干解调系统中，恢复载波和发送载波相位差为固定的θ，LPF带宽为B。试证明该系统的平均误比特率计算公式为

2

2

cos

2

b

A

P Q

N B

θ

⎛⎫

= ⎪

⎪

⎝⎭

解：

()()()

2

cos2,1 PSK c

s t Am t f t m t

π

==±或

2

10

2

()

Q

4

s

b

n

s

y y

P

σ

⎛-

=

⎝