人教版八年级数学上册第一次月考测试题(含答案)

第一次月考数学试卷

一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）

A ．1，2，6

B ．2，2，4

C ．1，2，3

D ．2，3，4

2．一个三角形的三条边长分别为1、2、x ，则x 的取值范围是（ ）

A ．1≤x ≤3

B ．1＜x ≤3

C ．1≤x ＜3

D ．1＜x ＜3

3．如图，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为25cm ，AB 比AC 长6cm ，则△ACD 的周长为（

）

A ．19cm

B ．22cm

C ．25cm

D ．31cm

4．若AD 是△ABC 的中线，则下列结论错误的是（ ）

A ．AD 平分∠BAC

B ．BD=D

C C ．A

D 平分BC D ．BC=2DC

5．如图，直线a ∥b ，则∠A 的度数是（ ）

A ．28°

B ．31°

C ．39°

D ．42°

6．已知△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：4，则这个三角形是（ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

7．如图，l 1∥l 2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（ ）

A ．20°

B ．40°

C ．50°

D ．60°

8．如下图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，不正确的等式是（ ）

A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE

二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

9．一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为厘米．10．在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形．

11．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3= 度．

12．如图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P= 度．

13．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= 度．

14．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．

三．解答题（满分25分）

15．已知，如图，AE是∠BAC的平分线，∠1=∠D．

求证：∠1=∠2．

16．如图，△ABC中，按要求画图：

（1）画出△ABC中BC边上的中线AD；

（2）画出△ABC中AB边上的高CH．

17．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．

18．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠C．

19．如图，AB∥CD，证明：∠A=∠C+∠P．

四、解答题（共18分）

20．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

21．如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

22．如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．

五、解答题（共15分）

23．如图，在△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．

24．已知，如图在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，直线EF交AC于F，交AB于E，交BC的延长线于D，且CF=CD，连接AD、BF，则AD与BF之间有何关系？请证明你的结论．

八年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4

【考点】三角形三边关系．

【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．

【解答】解：A、1+2＜6，不能组成三角形，故此选项错误；

B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；

C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；

D、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；

故选：D．

【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．

2．一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）

A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜3

【考点】三角形三边关系．

【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．

【解答】解：根据题意得：2﹣1＜x＜2+1，

即1＜x＜3．

故选D．

【点评】考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围．3．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（）

A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm

【考点】三角形的角平分线、中线和高．

【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，再表示出△ABD和△ACD的周长的差就是AB、AC的差，然后计算即可．

【解答】解：∵AD是BC边上的中线，

∴BD=CD，

∴△ABD和△ACD周长的差=（AB+BD+AD）﹣（AC+AD+CD）=AB﹣AC，

∵△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，

∴△ACD周长为：25﹣6=19cm．

故选：A．

【点评】本题主要考查了三角形的中线的定义，把三角形的周长的差转化为已知两边AB、AC的长度的差是解题的关键．

4．若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是（）

A．AD平分∠BAC B．BD=DC C．AD平分BC D．BC=2DC

【考点】三角形的角平分线、中线和高．

【分析】根据三角形的中线的概念：连接三角形的顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线．

【解答】解：A、AD平分∠BAC，则AD是△ABC的角平分线，故本选项错误；

AD是△ABC的中线，则有BD=DC，AD平分BC，BC=2DC，故B、C、D正确．

故选A．

【点评】本题主要考查三角形的中线的概念，并能够正确运用几何式子表示是解本题的关键．

5．如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）