48学时的离散数学期末试题

1．下列语句中不是

．．命题的是（）

A．这个语句是假的。B．3

+

1=

1

C．望夫云是在大理出现的。D．凡共产党员都对人民好。

1．下列语句中是真命题的是（）

A．我正在说谎B．严禁吸烟

C．如果1+2=3，那么北京大学在北京D．如果北京大学有院士，那么雪是黑的

2.下列命题为假．命题的是（）

A.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式惟一

B.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不惟一

C.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式惟一

D.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不惟一

2．下列命题公式为重言式的是（）

A )

P→

∨

⌝

P

P∨

→ B Q

P

(Q

C Q

→

P⌝

Q∧

⌝D．Q

3．设P：我在大理学院，Q：我去看洱海，命题：“除非我在大理学院，否则我不去看洱海”的符号化正确的是

（）A．Q

⌝

P→

P∧

⌝B．Q

C．Q

P⌝

→

→

⌝D．Q

P⌝

3．设P：我在大理学院，Q：我去看洱海，命题：“只要我在大理学院，我就去看洱海”的符号化正确的是

（）A．Q

⌝

P→

⌝B．Q

P∧

C．Q

P⌝

P⌝

→

⌝D．Q

→

4．下列等价式正确的是（）

A．┐)

⇔

x∃

∃┐A

)

(

(x

A

B．A

∃

(∀

)(

∀

∀

)

⇔

x)

x

y

A

y

)(

(

C ．┐)()(x A x ∃⇔∀┐A

D ．)()()()())()()((x B x x A x x B x A x ∀∨∀⇔∧∀ 4．下列等价式正确的是（ ） A ．B x A x B x A x ∨∀⇔∧∀)()())()((

B ．)()()()())()()((x B x x A x x B x A x ∀∨∀⇔∨∀

C ．B x A x B x A x →∀⇔→∀)()())()((

D ．)()()()())()()((x B x x A x x B x A x ∀∨∀⇔∧∀

5、在公式),()())(),()()((z y P y z Q y x P y x ∃→∧∀∃中变元y 是（ ） A 自由变元 B 约束变元

C 既是自由变元，又是约束变元

D 既不是自由变元，又不是约束变元

5．在公式)),()(),()((z y P y y x P x ∃→∃中变元y 是（ ） A ．自由变元 B ．约束变元

C ．既是自由变元，又是约束变元

D ．既不是自由变元，又不是约束变元

6、设A={1，2，3}，A 上二元关系S={<1，1>，<1，2>，<3，2>，<3，3>}，则S

是（ ） A 自反关系

B 反自反关系

C 对称关系

D 传递关系

6.设集合A={a,b, c}上的关系如下，具有传递性的是（ ） A.R={,,,} B.R={,} C.R={,,,} D.R={}

7.设集合A={1，2，3}，下列关系R 中不．是等价关系的是（ ） A.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}

B.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<3,2>,<2,3>}

C.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>}

D.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,1>,<2,3>,<3,2>} 7．集合A={1，2，3}上的下列关系矩阵中符合等价关系条件的是（ ）

A ．⎥⎥

⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎣⎡100010101 B ．⎥⎥

⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎣⎡101010101 C ．⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡101110011

D ．⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡111011001

8．下列选项中错误．．的是（ ） A ．φφ⊆ B ．φφ∈ C ．}{φφ⊆

D ．}{φφ∈

8、已知：两个非空集合A ，B ，若φ=-B A ，则（ ） A B A ⊆ B B A ⊇ C φ=B A D φ=B A C

9．一个图G 有n 个结点，其中20≥n ，满足度数为奇数的结点个数可以有（ ） A ．11个 B ．19个 C ．12个

D ．15个

10. 若图G 含有n 个结点，对于图G 中的每一对结点i v ，j v ，都有其度数之和

()()n v d v d i i ≥+，则图G 中（ ） A.至少有一条汉密尔顿回路

B.没有汉密尔顿回路

C.至多有一条汉密尔顿回路

D.不确定

1、 谓词公式),()()),(),()()((y x Q x z x Q y x P y x ∃∧→∀∀中x ∀和x ∃的辖域分别为

_______ _。

1、 谓词公式)()()),(),()((x Q x z x Q y x P x ∃∧→∀中x ∀和x ∃的辖域分别为 ________ __。

2、已知命题变元P 的真值为T ，若命题公式Q P →⌝的真值为F ，则P Q →的真值为

2、已知命题变元P ，Q 的真值分别为T ，F ，则)()(Q P Q P ∧⌝∨→的真值为

5、 设A={<1,2>,<2,4>,<3,3>},B={<1,3>,<2,4>,<4,2>},那么