工程制图(第3版)项目一-29页PPT资料

b'
d' m' e' a'
n'
c'
x
o
d a
b
n
e
mc
点在平面内，
它必在平面内的 一条直线上。
4、完成五边形的两面投影。
c'
d' g'
b'
h'
e'
a'
X
O
c
d
g
e
b
h
a
五边形的五个 顶点在同一平面上， 而A、B、C三个点 的两面投影已知， 平面位置确定，根 据在平面上作点的 方法可求出其它顶 点。
a
YH
可求出其余两 投影。
5、根据点的投影图，判断两点的相对位置。
b' a' c'
X
c b
a
Z
b"
c"
O
a"
Yw
判断两点的相对位 置，要根据同面投影坐 标值的大小来判断。
点B在点A的上面、右面、后面。 点C在点A的下面、左面、后面。
YH
6、已知点A的投影，B点在A点的正上方，比A点高10mm，C点 在A点的正左方，两点的距离为10mm，求作B、C两点。
a'
c' b'
X
E4 3 2 1 a c
b
Z
a"
O
YH
c" b"
Yw
首先作出A、B两点 的投影，然后连点成 直线。
C点的投影利用点分 割线段成定比求解。在 任一投影面上，过直线 的一端点作任意直线 （aE），将其四等分， 连b4，过3点作b4的平 行线，与ab的交点即为 所求。按点的投影规律 求其余两投影。
2、判断下列两直线的相对位置。百度文库
b' d'
a'
c'
X
0
d
cb a
（平行）
c' a'
X
c a
b'
d'
0
b （相交）
d
Z b"
b'
d'
d"
X
a'
c'
a" 0 c"
bc
Yw
ad YH
（交叉）
a'
(b')
d'
c'
X
a (c)
0
b
d
（交叉）
3、判断两直线重影点和可见性。
c′ 1' 3' b′
a′
2' (4')
7、已知圆心位于点A、φ20的圆为侧平圆，作圆的三面投影。
a' X
a
Z a"
O Yw
YH
侧平圆的
侧面投影反映 实形为圆，其 余两投影均积 聚为直线，且 长度等于圆直 径。
训练4 平面立体的投影及表面取点
1、作三棱柱的侧面投影，并作出表面上各点的其它投影。
a'
a"
b' c'
b" (c ")
根据投影 关系求出表面 上各点的投影， 要注意判断可 见性。
a
c
b
2、作三棱锥的水平投影，并作表面上各点的其它投影。
a' b' 1'
a b1
a" 1" b"
由于棱
锥体的棱面 无积聚性， 表面取点要 利用辅助线 法。
训练5 回转体的投影及表面取点
完成回转体的投影，并作出表面上各点的三面投影。
a' b' (b)
a
a"
(b")
回转体表面取点， 根据已知点的可见性 判断点所处的位置， 按投影关系，找出各 点的投影。
a
YH
A（20，10，20） B（10，0，30）
A点距H面 20，距V面 10， 距W面 20。 B点距H面 30，距V面 0， 距W面 10。
4、已知点A的侧面投影，并知点A到侧面的距离为30，求其它 两面投影。
Z
点到侧面
的距离为x的
a'
a"
坐标，在x轴
上量取30个单
O
位长度，作投
X
Yw
影轴的垂线，
Z
b'
10
c'
a'
O X
10
b" （a" ）
c"
Yw
c （a）b
YH
作出各点投影
后，要判断重影点 的可见性。即比较 两点的坐标值大小， 坐标值大者可见， 坐标值小者为不可 见。不可见点要加 括号。
训练2 直线的投影
1、已知直线两端点的坐标为A（10，10，15）、B（20，25，5）， 求作直线的三面投影，并在其上求一点C，使AC:CB=3:1。
X
O
c
Yw
a b
YH
水平面
2、已知平面上点K的一个投影，求K点的另两个投影。
b' d' k'
Z
b"
k"
平面上求点 的方法是利用点
a'
X
a dk b
c' a" c"
O
c
从属于线的关系。
在水平面过k Yw 点作直线cd，求
出正面的 c'd' ， 再据点的投影特 性可求出 k'。同 理可求出k"。
YH
3、已知平面内点M的水平投影m和点N的正面投影n'，求它们 的另一个投影。
(c') 1' a' b'
1" c" a"
b"
c
a
b
圆锥面的投
影无积聚性，表 面取点利用辅助 素线或辅助纬圆 法求解。底面上 的点可利用投影 关系直接求出。
5、已知平面ABCD的一个投影，又知对角线AC为一正平线， 求作平面的另一投影。
b'
a'
X
e'
c'
d'
O
b
a
e
c
d
因四边形的 对角线为正平线， 则AC的水平投影 ac∥OX，可求出c。 D点在平面上，根 据在平面上作点 的方法可求出d。
6、在平面ABC内求一点K，点K到V、H面的距离均为20mm。
d′
X a
O
4d
c
1 (2)
3
b
从一个投影面找 一对重影点，投影到 另一个投影面，根据 两点坐标值的大小判 别重影点的可见性。
坐标值大者为可 见，坐标值小者为不 可见，不可见点加括 号。
4、已知点A和直线CD，作直线AB∥CD，且AB=15mm。
b′ 15 a′
c′
X c
a
b
d′
O d
由已知条 件知，CD为正 平线，∵AB ∥CD
∴AB也为正平 线，在正面的 投影长度为 15mm。
5、过点A作直线AB与直线CD相交，其交点B距H面为15mm。
d′
a′
b′
15
c′
X
O
c b
a
d
两直线相 交，交点是共 有点，点B在 CD上又距H面 为15mm，先在 V面求出b'，再 在cd上求出b。
6、过点A作正平线AB并与直线CD相交。
a' X
a
c'
b'
b1 E
d' O
c
b d
所作直线AB为 正平线，先求出H 面的投影ab，然后 根据定比定理，在 V面求出b'。
训练3 平面的投影
1、已知平面的两个投影，求第三个投影，并判断平面对投影
面的位置。
a'(b ') Z b" a"
c'
X
b
O c"
Yw
c
a
YH
正垂面
Z
a' c' b' c" a" b"
2、已知各点的坐标为A（10，15，8）、B（15，20，20）、
C（5，5，25）作出它们的三面投影。
按坐标值
作各投影轴的 垂线，线段的 交点即为各点 投影。
Z
c' b'
c" b"
a'
a"
O
X
Yw
c
a b
YH
3、根据点的投影图，写出其坐标值，并说明它到投影面的距离。
Z
b' a'
b" a"
O
X
b
Yw
1' b'
a' k'
3'
4' c'
2'
20
X
O
20
2
c
3 k4
b 1
a
因平面内的水平 线是该平面内与H面 等距离点的轨迹，又 因平面内的正平线是 该面内与V面等距离 点的轨迹，则此两轨 迹的交点必满足所求。 所以作出平面内的水 平线ⅠⅡ使其距H面 为20mm；再作出平面 内的正平线ⅢⅣ，使 其距V面20mm，它们 的交点即为所求。