《圆柱的认识》教案

《圆柱的认识》教案

教学内容

六年级下册第17—19页。

教学目标

1．知识与技能目标：借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2．过程与方法目标：让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。

3．情感态度与价值观目标：通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。

教学重点

掌握圆柱的基本特征

教学难点

圆柱的侧面与它的展开图之间的关系

教具、学具准备

圆柱体、硬纸、剪刀、胶带、圆规、直尺、课件

教学过程

一、谈话导入，渗透学习方法。

1、谈话：同学们。你们喜欢做游戏吗?(喜欢)那我们就做一个摸一摸的游戏，瞧，老师手里有一个魔袋，里面装了几种物体，其中有我们学过的，也有我们没学过的，看看谁能把我们没学过的物体摸出来? (一个学生摸出几个圆柱体。)你能说一说为什么没摸出其他的物体吗?

生：因为那些物体的面都是平平的，这几个圆柱有一个曲面，能够滚动。

师：像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体，就是我们今天要认识的新朋友——圆柱。（板书课题“圆柱的认识”）。

师：看了这个题目，你们有什么想说的？

生1：我想知道圆柱是由几部分组成的。

生2：我想知道圆柱弯曲的那个面究竟是什么形状的。

生3：我想知道圆柱有什么特征。

2、（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？(长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等)正向大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。

设计意图：用长正方体的学习方法来研究圆柱体，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高。

二、图片引入，探索圆柱的特征。

1、生活中的圆柱。

师：屏幕上的这些物体都是什么形状的？（课件出示：比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等）观察这些圆柱，它们有什么相同的地方？引导学生得出：圆柱有上下2个圆……

从上述实物图形中抽象出圆柱几何图形。

在我们的生活中，还有哪些物体也是圆柱形的？如：日光灯管、大厅的柱子、笔筒……

2、认识圆柱的面。

（1）摸一摸。圆柱除了上下两个圆面之外，还有其他的面吗?请你摸一摸，它们有什么不同的地方？

总结：圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面，也就是圆柱的侧面。

（2）说一说。圆柱一共有几个面？（指名说说）

师总结：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面。

（3）验证：圆柱的底面是不是相等呢?请同学们小组合作，验证一下你们的想法，看哪个小组想的办法最多?

学生动手操作，小组交流让学生说出不同的验证方法。可能有如下方法：

a.可以剪下来比较；

b.量半径、量直径；

c.量周长；

d.把模型的底面固定在纸上沿着它的周边在纸上画出一个圆，再把模型倒换过来比较。

师小结：圆柱上下两个底面是完全相同的两个圆。

总结：圆柱是由3个面围成的，上下2个平面叫圆柱的底面，2个底面相等；圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面。

3、认识圆柱的高

（1）教师出示两个高、低不同的圆柱，问：哪个圆柱比较高？（圆柱的高低与圆柱两个底面之间的距离有关）你能指一指圆柱的高各在哪里吗？（学生指）教师划一条侧面上的斜线，这是圆柱的高吗？为什么？两个底面圆心的连线是高吗？

指出：圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆柱有多少条高？出示装满牙签的牙签盒，引导学生说出盒中的每个牙签都是圆柱的高，所以圆柱有无数条高。

（2）怎样测量圆柱的高？

集体交流测量方法，使学生明确，用直尺和三角板可以比较准确的测量圆柱的高。

实物操作演示：

在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？（厚、深、长……）

4、设置问题障碍，深化特征的研究。

师：通过刚才的研究，我们知道圆柱是有2个完全一样的圆和1个侧面组成的，是不是任意2个完全相等的圆和1个侧面就一定能组成圆柱呢？这里的两个大小完全相同的圆和一个侧面，能不能组成一个圆柱呢？

圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？请大家以小组为单位，结合手中的学具进行研究。

学生汇报：圆的大小和侧面的粗细一样。

师：大家的感觉没错。可是老师总感觉底面圆和侧面之间的关系还不够具体，谁有办法能让大家很容易的看到它们之间的关系？用手摸一摸圆柱的侧面，这是我们比较陌生的。大家猜想一下，这个陌生的侧面是否也能够转化成我们比较熟悉的平面图形呢?如果能，那么有可能是什么图形呢？

生1：我猜可能是长方形。

生2：我猜有可能是梯形。

师：那么圆柱的侧面究竟是哪一种平面图形，请同学们拿出小剪刀轻轻地把圆柱的侧面剪开，仔细观察剪开后的图形和圆柱之间有什么联系，然后和同伴交流一下。

生：我发现如果沿着圆柱的高剪开后是一个长方形。

师：这个小组的同学把侧面剪开变成了长方形，是沿哪里剪的？（圆柱的高）这样就把侧面这一曲面转变成了平面。（板书：化曲为直）在以前的学习中，还有哪些知识也用到了这一方法？（圆的周长、圆的面积……）大家的想法很有创造力，那展开后的长方形和底面圆之间有什么关系？

生汇报后问：大家把剪开的圆柱体再围起来，验证一下这位同学的结果。（学生操作）还有其他发现吗？（长方形的宽等于圆柱的高）现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系？（圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高）

板书：

生1：我和他剪开的图形不一样，我也是沿着高剪开的，可是我剪开后的图形是正方形。什么情况下圆柱的侧面展开后会得到一个正方形？

生2：我是沿着一条斜线剪开的，可是剪开的却是平行四边形，平行四边形的底就是圆