现代光学基础课件：光学教程-总结

第二章 光的衍射
衍射分类
夫琅和费衍射（远场衍射）：光源和考察点到障碍物的距离可 以认为是无限远
菲涅耳衍射（近场衍射）：障碍物离光源和考察点距离都是有限 远或其中之一的距离为有限远
第二章 光的衍射
惠更斯原理
惠更斯原理表述为：任何时刻波面上的每一点都可作为次 波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些 次波的包络面形成整个波在该时刻的新波面。
ak 1 2
即不管圆屏的大小和位置
如何，圆屏几何影子的中心永远
有光到达。
第二章 光的衍射
波带片
只能让奇数半波带或偶数半波带透光，那么由于各波带上相应各
点到达考察点的光程差为波长的整数倍，各次波到达该点时所引起的
光振动的相位差为2 的整数倍，因而相互加强，合振幅为：
Ak a2k1 或 Ak a2k
厚 变d0化，膜厚 d相0同的地方，光程差 相同，干涉情况也相同
，并处于同一级干涉条纹上。
等厚干涉条纹对应膜的等厚线。
等厚干涉条纹只形成在薄膜表面。
实际采用最多的是正入射方式，光程差：
2d0n2
2
相邻两级条纹之间膜的厚度差为： d
d j1
dj
2n2
条纹间距： L
为楔角
2n2
第一章 光的干涉
牛顿环：
而相位差为
在这种情况，由任何相邻两带的对应部分
所发出的次波到达P点时的光程差为 / 2 ，
。这样分成的环形带称为菲涅耳半波带（简称半波带）。
第二章 光的衍射
合振动的振幅矢量为：
Ak
1 2 [a1
(1)k1ak ]
1 2 (a1
ak )
上式中，当k是奇数时取正号，亮点；当k是偶数时取负号，暗点。
第二章 光的衍射
（1）单缝衍射中央最大的位置
即 sin0 0 （中央最大值的位置） IP0 A02
（2）单缝衍射最小值的位置
即
s in k
k
b
(k 1,2,3,) （最小值位置）
（3）单缝衍射次最大的位置
u 0,u1 1.43 , u2 2.46 ,u3 3.47 ,
u4 4.48 , （4） / b 又称衍射反比律。物理意义：首先反映了障碍物与
第一章 光的干涉
等倾干涉：
此装置是分振幅干涉（即分能量干涉。）薄膜上下表面反射光
的光程差为：
2d0
n22
n12
sin 2
i1
2
2nd cosi
2
2j
2
明纹 j 0,1,2,3,
(2 j 1) 暗纹 j 0,1,2,3,
2
第一章 光的干涉
等厚干涉：
平行光从相同的倾角入射不均匀的薄膜，相干光光程差Δ，随膜
亮环半径： rj
(2 j 1) R
2n
( j 0,1,2,3,)
暗环半径： rj
jR
n
( j 0,1,2,3,)
曲率半径：
R
r
2 m
r
2 n
(m n)
条纹形状： 为一组同心园环，环纹间距从中心到边缘逐渐变密， 级次从中心到边缘越来越高。
第一章 光的干涉
麦克耳孙干涉仪：
第一章 光的干涉
上式称为菲涅耳积分。借助惠更斯—菲涅耳原理可解释和描述 光束通过各种形状的障碍物时所产生的衍射现象。菲涅耳衍射的计 算很困难，可以用振幅矢量叠加法做近似的处理。
第二章 光的衍射
菲涅耳半波带
S
r2 r0 2( / 2)
O
R
BBB321 B0
r3 r0 3( / 2)
P r1 r0 ( / 2)
第二章 光的衍射
惠更斯---菲涅耳原理
菲涅尔根据惠更斯的“次波”假设，补充了描述次波的基本
特征---相位和振幅的定量表示式，并增加了“次波相干叠加”的 原理，使之发展成为惠更斯—菲涅尔原理。
en
dS
Q
r
dE C K ( ) cos(kr t)dS
r
S
r0
P
第二章 光的衍射
E C K ( ) A(Q) ei(krt)dS r
k
k
在任一情况下，合成振动的振幅均为相应的各半波带在考察点所
产生的振动振幅之和。这样做成的光学元件叫做波带片。
波带片的作用类似于透镜成像作用，
1 R
1 r0
1 ( Rh2k
)
k
其中R为物距，r0 为像距
第二章 光的衍射
夫朗禾费单缝衍射
IP
I0
sin 2 u2
u
I0
sin
c2u
u (bsin ) /
（3）光程差为Δ，两束相干光在该处光振动的相位差为：
2
第一章 光的干涉
百度文库
杨氏双缝干涉装置：
此装置是分波阵面的典型，条纹明、暗纹的位置由两束光的光
程差Δ决定：
d sin d y
r0
2j
2
明纹 j 0,1,2,3,
(2 j 1) 暗纹 j 0,1,2,3,
2
条纹间距：
y
y j1
yj
第一章 光的干涉
附加光程差条件
第一章 光的干涉
y r0 d
第一章 光的干涉
光程、光程差、相位差
（1）光程是光在媒质中所经历的几何路径折合成光在真空中的路 程，光程的大小等于光在媒质中经历的几何路程r与媒质折射率n的 乘积nr。如果光线连续穿过几种媒质，光程为：
r niri
i
（2）来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某点相遇， 两束光线的光程之差称为光程差Δ。
第二章 光的衍射
圆孔的菲涅尔衍射 R Rh
如果用平行光照射圆孔，R 则
Rhk kr0
k Rh2 (R r0 ) Rh2 ( 1 1 )
r0 R
r0 R
Rh2
Rh2k
k
r0 R R r0
第二章 光的衍射
圆屏的菲涅耳衍射
圆屏遮蔽了开始的k个带，则P点的合振幅为：
A
ak 1
ak2
ak 3
光波之间限制和扩展的辨证关系。其次，包含着“放大”。缝宽减
小， 就增大。不是通常的几何放大，而是一种光学变换放大，这
是激光测径和衍射用于物质结构分析的基本原理。
第二章 光的衍射
r0 d
或 y
条纹形状：为一组与狭缝平行、等间隔的直线。
附加光程差
若 n1 n2 n3
反射光2= /2，透射光2 =0
若 n1 n2 n3
反射光2= 0，透射光2 = /2
a1
a2
n1
n2
n3
c1 c2
若在薄膜上、下两个表面的两反射的物理性质不同，则 两反射相干光a1,a2(或b1,b2)，/2的附加光程差.
光学课程内容的逻辑联系
同步辐射发光 原子发光
光学
激光 散射与吸收 光化学效应
传播规律（0）几何光学
光的产生
各向同性介质 （无吸收）
光波的叠加 干涉、衍射
研究光
基础知识
光与物质的 相互作用
光的传播
光波的相干性***
光的横波性 偏振
各向异性介质 （无吸收）
双折射
非线性光学
旋光性
人工双折射、人工旋光性
【知识结构】