运动学分析和动力学分析的区别

系统自由度为0则为运动学分析，不为0则为动力学分析，这种说法是不正确的。应该是，
运动学分析适用于自由度为0的系统，动力学分析适用于自由度大于等于1的系统。
1要搞清楚这两种说法的区别，就要从多体动力学的理论说起，对于自由度为0的系统，
m个广义坐标对应m个约束方程Φ（q,t）＝0，系统处于静平衡状态，各个运动学参数都确定，
系统的主动力（矩），惯性力（矩），约束力（矩）可以通过达朗贝尔原理（静平衡方程）
求得，而不需要通过动力学方程Mqdd+ΦtTλ＝Q求得（λ为拉格朗日乘子，是mx1列向量），
这就是运动学求解的基础。对于自由度大于等于1的系统，n个广义坐标（n-m即为系统的自由
度，取为f）对应m个约束方程Φ（q,t）＝0（其中f个独立广义坐标），为求解必须加上动力
学方程Mqdd+ΦtTλ＝Q（对应n个动力学方程），这就是动力学求解的基础，比运动学求解复
杂得多。
2 对于动力学分析软件，运动学分析通常是解一组一阶微分方程（即速度级别的约束方程），
动力学分析通常是解一组二阶微分方程（即加速度级别的约束方程和动力学方程，或maggi方
程RTMRZdd＝RTQ-RTMSC），所以在应用软件中，动力学分析是包含运动学分析的，是运动学分
析的延深（比如质量矩阵，雅可比矩阵一阶导，拉格朗日乘子等的引入）。因此，任何动力学
分析得到的运动学参数和相同情况下运动学分析得到的是一致的。
3 综上所述，对于自由度为0的系统，采用运动学分析即可，得到的不仅仅有运动学参数，同时
也有力，力矩等动力学参数（使用达朗贝尔原理）。采用动力学分析一般也行，只是杀鸡用牛刀
了，但由于此时自由度为0，一些动力学的算法可能就不适合，比如广义坐标分块法就行不通了
（无独立坐标可以分块），采用其他算法，比如向后差分法（BDF），如果此时非最优算法，得
到的结果可能就会有差别，如果所有动力学算法都不适合则无解或者错误解。ADAMS把自由度为
0的系统默认为运动学分析，如果采用动力学分析就会提示报警，但并不是说不能。
4 其实，判断是运动学分析还是动力学分析不是看自由度为0与否，而是看软件究竟用的是哪种
算法。比如自由度为0的系统采用动力学算法，那么即为动力学分析，所以说系统自由度为0则为
运动学分析这种说法是不准确的，而应该说运动学分析适用于自由度为0的系统。运动学分析主
要是求解系统的运动学参数，但是一些动力学参数同样也可以求解，只是求解方法和动力学分析
不一样。运动学分析不考虑外力和质量，主要是相对于动力学分析使用的动力学方

程Mqdd+ΦtTλ＝Q而言，并不是真正不考虑，在利用达朗贝尔原理求解动力学参数时是
需要用到的。外力和质量的改变并不影响运动学分析的运动学参数，但是肯定会影响运动学分析的动力学参数。