动能定理应用多过程问题

动能定理的应用 2012.05.10高一物理组

多过程问题：（例1二选一）

例1如图所示，一质量为2 kg 的铅球从离地面2 m 高处自由下落，陷入沙坑中2 cm 深处.求沙子对铅球的平均阻力.（g=10 m/s 2）.

例1、如图所示，质量为m 的钢珠从高出地面h 处由静止自由下落（不计空气阻力），落到地面进入沙坑s 停止，求：钢珠在沙坑中克服阻力做功W f

练习1、 质量为m 的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，

物体在水平力F

作用下开始运动，发生位移S 1时撤去力F ，问物体还能运动多远.

对比两种解题思路发现：多过程时可以分段求解，也可以全过程求解，全过程求解要简单些。

注意：多过程问题有的力并不是 都在做功，如上述的阻力，在计算总功的时候要注意区别对待。

例2、如图所示，一个质量为m 的小球自高h 处由静止落下，与水平面发生多次碰撞后，最后静止在水平面上，若小球在空中运动时，受到的阻力恒为小球重的1

10

，小球与水平面碰撞时不损失能量，则小球在停止运动这前的运动过程中所通过的总路程为多少？

练习2、如图所示，动摩擦因数为μ的粗糙水平面两端连接倾角分别为α、β的两个光滑斜面，一质量为m 的小物块在左边斜面上由静止释放，经粗糙水平面后又冲上右侧斜面，则到物块停止运动时，物块在粗糙水平面上经过的路程共为多少？

例3、一个质量为m 的物体，从倾角为θ，高为h 的斜面上端A 点由静止开始下滑,最后停在水平面上B 点，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为μ，求物体能在水平面上滑行多远？（假设从斜面到水平 面速度大小不变）

练习3、如图所示，AB 是四分之一圆周的弧形轨道，半径为R ＝1m ，BC 是水平轨道，圆弧轨道和水平轨道在B 点相切。现有质量为m ＝0.5kg 的物体P ，由弧形轨道顶端A 点从静止开始下滑，物体P 与水平轨道之间动摩擦因数μ＝0.2，AB 段粗糙，物体滑到C 点刚好停止，且s ＝3m ，求在轨道AB 段摩擦阻力对物体P 所做的功；

例4、如图所示，光滑的水平面AB 与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC 竖直，圆轨道半径为R 一个质量为m 的物体放在A 处，AB=2R ，物体在水平恒力F 的作用下由静止开始运动，当物体运动到B 点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的定点C 水平抛出，求水平力F.

巩固练习：

1. 如图所示，BC 是一条平直轨道，C 点距B 点的距离为s = 3.0m ；AB 是一条竖直平面内的圆形轨道，

A

B

C

s

R

P s

h

A

B C

A

B θ h

轨道长为1/4圆周，其中A 比B 高h=80cm 。有一个质量为m=1kg 的物体从静止开始沿AB 轨道滑下，测得它经过B 点的速度为v B = 2.0 m/s ，当滑行到C 点处停止。 求：①物体在AB 轨道上受到的平均阻力f ； ②物体在BC 轨道上的动摩擦因数μ。

2.如图所示，小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止。已知斜面高为h ，滑块运动的整个水平距离为s ，设转角B 处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。

3.如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块，距挡板P 为S 0，以初速度V 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰后速度大小不变，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？

4．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，BC 为水平的，其距离为d = 0.50m ，盆边缘的高度为h = 0.30m 。在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝ 0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B 的距离为（ ）

A ．0.50m

B ．0.25m

C ．0.10m

D ．0

6.半径cm R 20=的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接。如图所示。质量为g m 50=的小球A 以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去，如果A 经过N 点时的速度s m v /41=A 经过轨道最高点M 时对轨道的压力为N 5.0，取2

/10s m g =．

求：小球A 从N 到M 这一段过程中克服阻力做的功W ．

7.如图示，质量为1kg 的木块（可视为质点）静止在高1.2m 的平台上，木块与平台间的动摩擦因数为0.2，用水平推力20N 使木块产生位移3m 时撤去，木块又滑行1m 时飞出平台，求木块落地时速度大小？

选做：

8．如图所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R 为2.0m ，一个物体在离弧底E 高度为h =3.0m 处，以初速4.0m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多长路程？（g 取10m/s 2）

9．如图所示，m A =4kg ，A 放在动摩擦因数μ=0.2的水平桌面上，m B =1kg ，B 与地相距h=0.8m ，A 、B 均从静止开始运动，设A 距桌子边缘足够远，g 取10m/s 2

，求： （1）B 落地时的速度；

（2）B 落地后，A 在桌面滑行多远才静止。

V 0

S 0 α P

A B C

h S 1 S 2 α