控制系统补偿和综合
运动控制系统中精度补偿与校正技术研究
运动控制系统中精度补偿与校正技术研究概述在现代工业生产中，运动控制系统起着至关重要的作用。
而在运动控制过程中，精度是一个非常关键的指标。
精度补偿与校正技术是提高运动控制系统精度的重要手段。
本文将就运动控制系统中的精度补偿与校正技术进行研究和探讨。
一、运动控制系统介绍运动控制系统是指通过控制运动装置、传感器和执行器来实现对物体的精确控制。
它应用于很多领域，如机械制造、自动化、机器人等。
一个良好的运动控制系统需要具备高精度、高速度和高稳定性等特点。
二、精度补偿与校正的重要性运动控制系统在长期运行和恶劣环境下容易受到机械磨损、温度变化和误差累计等因素的影响，从而导致系统精度下降。
精度补偿与校正技术可以弥补这些因素对系统精度的影响，提高系统的运动精度和稳定性。
因此，研究精度补偿与校正技术对于提高运动控制系统的性能至关重要。
三、精度补偿与校正技术研究内容1. 误差建模与预测精度补偿与校正技术的第一步是对系统误差进行建模与预测。
通过对系统进行实时监测和测量，分析误差来源，建立误差数学模型，可以预测系统的误差变化规律，为后续的补偿与校正提供依据。
2. 传感器校准技术传感器是运动控制系统中获取反馈信息的重要装置。
然而，传感器本身可能存在一定的误差。
传感器校准技术可以通过比对真实值和传感器测量值之间的差异，准确地估计出传感器的误差，并进行补偿校正，提高系统的测量精度。
3. 补偿与校正算法根据误差模型和传感器校准结果，可以采用多种补偿与校正算法来消除系统误差。
常用的算法包括PID控制算法、自适应控制算法、模型预测控制算法等。
通过合理选择和优化算法参数，可以实现对系统误差的实时补偿与校正，提高系统的运动精度。
4. 物理结构设计改进系统的物理结构设计对运动精度也有一定影响。
通过优化机械结构设计，减小机构刚度变化、减小摩擦力、减小回程误差等，可以降低系统的非线性误差，提高系统的运动精度。
四、精度补偿与校正技术的应用精度补偿与校正技术广泛应用于各种运动控制系统中。
《补偿控制》课件
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详细描述
控制精度的挑战主要来源于系统建模误差、外部干扰和执行机构的非线性特性。为了提高控制精度， 可以采用更精确的模型描述系统动态，采用先进的控制算法，以及优化执行机构的设计和制造。
系统稳定性问题
总结词
系统稳定性是补偿控制中必须考虑的重要问题，直接关系到系统的长期运行效果。
详细描述
系统稳定性问题主要表现在系统出现振荡、发散或失控等现象。为了解决稳定性问题，可以采用现代控制理论中 的稳定性分析和设计方法，如李雅普诺夫稳定性定理、极点配置等，以确保系统在各种工况下都能保持稳定运行 。
实时性问题
总结词
实时性是补偿控制中必须考虑的重要因 素，直接关系到系统的响应速度和性能 。
VS
详细描述
实时性问题主要表现在系统的响应速度慢 、延迟时间长等方面。为了解决实时性问 题，可以采用快速算法、并行计算等技术 ，优化系统计算和数据处理流程，提高系 统的响应速度和实时性。
鲁棒性问题
总结词
鲁棒性是补偿控制中需要考虑的重要问题， 关系到系统在不确定性和扰动下的性能表现 。
偏差。
反馈补偿
根据被控变量的实际值与设定值的 偏差，调整控制量，以减小偏差。
复合补偿
结合前馈补偿和反馈补偿的优点， 同时考虑被控变量的变化趋势和实 际值与设定值的偏差，进行补偿控 制。
补偿控制算法
PID控制算法
神经网络控制算法
比例、积分、微分控制算法，通过调 整比例、积分和微分的系数，实现控 制量的计算。
自适应控制技术通过实时监测系统运行状态，自动调整控制参数，以适应外部环 境的变化。这种技术能够提高补偿控制的实时性和准确性，减少因环境变化引起 的误差。
智能控制技术
自动化控制系统中的无功补偿技术分析
自动化控制系统中的无功补偿技术分析摘要：无功补偿技术是一种以无功为基础的新型补偿方法，它在电气系统中的应用非常广泛。
目前，电气系统中的无功补偿技术还很少被采用，所以根据这种技术的优点，针对越来越难控制的电气设备，进行了自动控制的研究。
关键词：自动化；控制系统；无功补偿技术引言为降低电气自动化控制系统的无功功率，提高电能的综合利用效率，则需要针对无功功率进行有效处置。
为此，技术人员可科学运用无功补偿技术，合理提高系统运行的功率因子，有效控制电力系统的能耗，推动电网的节能降耗运行。
1电力自动化电力自动化是电网运行的关键，在实际的电网运行中，电力自动化的实现离不开计算机网络的支持。
因此，相关人员必须熟练应用计算机和网络技术。
从发电站到地区电网、街网，最终到消费者，涉及多种类型的电力系统和设备，如配电网、输电网、多级变电柜等。
电力自动化是把各种电力设备连接起来，利用计算机技术监测电网运行，使其更好地运转。
在实现电力自动化的过程中，可以选择控制部分可控的电子元件。
目前，电力自动化主要包括发电厂自动化、配电自动化和电力故障处理自动化等。
2无功补偿技术的特点（1）获得电能的方法多种多样。
通过对现有的发电方式的分析，可以看出，电气的主要来源是发电机。
而无功补偿技术就不同了，它不仅来自发电机，还包括了调相机和静态无功补偿。
（2）电气供应区域的限制。
以无功补偿技术为基础的长距离传输，需要电网和接收端的电压相差很大，但目前的情况会造成电网有功损失，从而影响到电网的节能工作。
因此，在采用这种技术的电网中，尽量避免在实际操作中进行长距离地输电。
从目前的这个观点来看，这种技术的使用存在着地域上的局限性。
（3）对电压进行分散的控制。
通过对相关资料的调研，发现目前电网的频率控制方式是以有功均衡为主。
因为单一频率是整个网络的一种统一，为了更好地控制频率，必须要实现整个电网的有功均衡。
由于各节点间的电压差别很大，在此背景下，要坚持对各节点的电压进行单独的控制，才能确保电网的电压稳定。
名词解释补偿运动
名词解释补偿运动
补偿运动(re补偿)是指在一个控制系统中,当输入信号与预期输出信号之间存在误差时,系统采取的一种纠正措施,以尽可能地减小误差并恢复系统的稳定性。
补偿运动通常与自适应控制和最优控制一起使用,用于优化控制系统的性能。
补偿运动的概念可以追溯到20世纪50年代。
当时,计算机控制器的发展使得人们开始探索如何通过计算机来实现高精度的控制系统。
然而,由于传感器误差、控制器内部噪声等原因,控制系统的精度往往无法满足要求。
因此,补偿运动应运而生。
补偿运动的基本思想是,通过对系统进行一些调整,使系统输出信号与预期输出信号之间的差距最小化,从而提高系统的精度和稳定性。
具体来说,补偿运动可以分为三种类型:静态补偿、动态补偿和补偿控制器。
静态补偿是指在控制系统稳定状态下进行的,通过设定一些参数,对系统进行静态调整,以尽可能减小误差。
动态补偿是指在系统动态响应过程中进行的,通过对系统进行实时调整,以尽可能减小误差。
补偿控制器则是一种特殊的补偿运动,它可以通过调整控制器内部的参数来实现补偿运动。
在实践中,补偿运动的应用非常广泛。
例如,在工业生产中,补偿运动可以用于控制电机的转速和位置,以达到高精度的加工和装配要求;在医疗设备中,补偿运动可以用于控制心率和血压等参数,以保障病人的生命安全。
随着人工智能技术的不断发展,补偿运动也在不断地被创新和应用。
例如,在深度学习算法中,自适应控制和最优控制被广泛应用,以实现对复杂控制系统的自适应学习和优化控制。
因此,补偿运动不仅是控制领域的关键技术之一,也是
人工智能技术的重要组成部分。
第6章自动控制系统的综合与校正
W (s) 100
s
s 10
1
因为
A(c )
100
c
c
10
1
c = 31.6
所以
(c)180° 90°arctan3 1 1 0 .6 17.5°
伯德图如图6-7所示
（2）根据系统相位裕量 (c)≥50°的要求，微 分校正电 c路最大相角位移应为
max ≥50°− 17.5°= 32.5°
（5）预选交接频率。
2 = 1/T =/3.5
即
2
c 0.70.2
3.5 3.5
另一交接频率为 11iT110..7250.017
图6-10 例6-2系统的伯德图
则校正装置的传递函数为 W c(s)T iT ss11(s(s/0 /.00.1 27 1)1)
（6）校正后系统开环传递函数为
计算相位裕量
1 0
(s/0 .2 1 )
W (s)W c(s)s(s 1 )(s/4 1 )(s/0 .0 1 7 1 )
(c ) 1 8 0 ° 9 0 ° a r c t a n 0 . 0 c 1 7 a r c t a n 0 . c 2 a r c t a n c a r c t a n 4 c
第6章 自动控制系统的综合与校正
6.1 控制系统综合与校正概述
6.1.1 控制系统校正的概念
需要校正的控制系统通常可分为被控对象、控制器和检测环节3个部分。各 装置除其中放大器的增益可调外，其余的结构和参数是固定的。
当控制系统的静态、动态性能不能满足实际工程中要求的性能指标时，可以在 系统中引入一些附加装置和元件，人为地改变系统的结构和性能，使之满足要 求的性能指标，这种措施称为校正，引入的附加装置称为校正装置，除校正装 置以外的部分，包括被控对象及控制器，称为固有部分。
简述补偿法的原理
简述补偿法的原理补偿法是一种用于信号处理和控制系统的技术，其目的是消除或减小系统中的误差或干扰。
补偿法可以通过添加额外的输入信号来改善系统的性能，使其更加稳定和精确。
本文将详细介绍补偿法的原理、分类和应用。
一、补偿法的原理1.1 系统误差与干扰在控制系统中，误差是指实际输出与期望输出之间的差异。
这种误差可能由于传感器、执行器、环境变化等因素引起。
干扰是指系统输入中不希望存在的信号，可能来自于电磁辐射、机械振动等因素。
这些误差和干扰会导致系统性能下降，甚至失效。
1.2 补偿法概述补偿法是一种通过添加额外输入信号来抵消或减小系统误差和干扰的技术。
其基本思想是在原有输入信号上添加一个修正量，使得输出更接近期望值。
这个修正量可以根据不同的方法计算得到。
1.3 补偿法分类根据补偿量计算方式不同，补偿法可以分为前向补偿和反馈补偿两种。
前向补偿是指在输入信号上添加一个修正量，使得输出更接近期望值。
这个修正量可以通过数学模型计算得到，通常需要对系统进行建模和参数估计。
反馈补偿是指在输出信号与期望值之间进行差分，然后将差异信号作为输入信号的修正量。
这个修正量可以通过比例、积分、微分等方法计算得到，通常需要根据系统的特性选择合适的控制器。
二、前向补偿法2.1 前向补偿法原理前向补偿法是一种基于系统数学模型的控制方法。
它利用数学模型描述系统的动态行为，从而预测出系统的输出响应，并在输入信号上添加一个修正量，以抵消或减小误差和干扰。
2.2 前向补偿法实现前向补偿法实现需要进行以下步骤：（1）建立数学模型：根据系统特性建立数学模型，包括传递函数、状态空间方程等。
（2）参数估计：利用实验数据对模型参数进行估计或辨识。
（3）设计控制器：根据模型和参数设计合适的前向补偿控制器。
（4）实现控制器：将前向补偿控制器与系统相连，实现系统的闭环控制。
2.3 前向补偿法优缺点前向补偿法的优点包括：（1）能够根据数学模型精确预测系统的输出响应。
自动控制原理第六章控制系统补偿与综合2
R1
1、滞后补偿网络
ur
R2
uc
如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗
C
为无穷UU cr大((ss，)) 则GRR滞c11(s后)RR网22RR络2R2C的2 Rs传1s1C1递s1C函T数分(为R度R12R系C2RC数2s)C1s图6R1.16R2RRC2滞后1 补偿网络 (R1 R2 )Cs 1
不难看出，滞后补偿的不足之处是：补偿后系统的截止频 率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率c 处，滞
后补偿网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角
尽可能地小，理论上总希望 Gc (s) 两个转折频率1,2比c
越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取：
2
1
T
0.25
~ 0.1c
4
在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较 高的情况下，可考虑采用串联滞后补偿。 保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高 系统的开环增益，减小系统的稳态误差。 如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频 率法设计串联滞后补偿网络的步骤如下：
2 rad s
1 T
1 2.5
0.4 rad
s
则滞后网络的传递函数
T 1 0.5S 0.1c
T 1 1 2.5S
0.1c 2 • 0.2
Gc
(
s)
1 1
0.5S 2.5S
补偿后系统的框图如下图所示，其开环传递函数为
Gc
(s)G(s)
100 (1 0.5S) S(0.04S 1)(1 2.5S)
增益K。
Kv
lim
s0
S
100 K S(0.04S 1)
第6章 控制系统的校正及综合
(s ) =
100 s + 1 s 10
A(ω c ) ≈
100
ωc
ωc
10
=1
ω c = 31.6
31.6 γ (ω c ) = 180° + − 90° − arctan = 17.5° 10
6.2 串联校正
Bode图如下图所示 图如下图所示
6.2 串联校正
γd
γd
频率特性为
jω T + 1 Wc ( jω ) = ⋅ γ d jω T + 1 1
γd
6.2 串联校正
校正电路的Bode图如下：
ω 2 = γ d ω1
ωmax = ω1 ⋅ ω2，ϕ max γ d −1 = arcsin γ d +1
6.2 串联校正
引前校正的设计步骤：
（1）根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，绘制 Bode图，计算出未校正系统的相位裕量和增益裕量。 （2）根据给定相位裕量，估计需要附加的相角位移。 （3）根据要求的附加相角位移确定γd。 （4）确定1/Td 和γd/Td ，使校正后中频段（穿过零分贝线） 斜率为－20dB／十倍频，并且使校正装置的最大移相角 出现在穿越频率的位置上。 （5）计算校正后频率特性的相位裕量是否满足给定要求， 如不满足须重新计算。 （6）计算校正装置参数。
6.2 串联校正
校正电路的Bode图：
6.2 串联校正
例6-3 一系统的开环传递函数为
K W (s ) = s (s + 1 )(s + 2 )
试确定滞后-引前校正装置， 试确定滞后-引前校正装置，使系统满足 下列指标： 下列指标：速度误差系数 K v = 10，相位裕 量 γ (ωc ) = 50°，增益裕量 GM ≥10dB 。
控制系统中的校正器和补偿器
控制系统中的校正器和补偿器在控制系统中，校正器和补偿器是两个重要的组成部分。
它们的作用是通过对系统误差进行修正和补偿，从而提高控制系统的性能和稳定性。
本文将详细介绍校正器和补偿器在控制系统中的作用和原理。
一、校正器校正器是一种能够对系统误差进行纠正的装置。
在控制系统中，由于各种环境因素和系统参数的变化，系统通常会产生误差，影响系统的性能和稳定性。
校正器的作用就是通过对误差的补偿，使系统输出能够更加准确地接近期望值。
校正器通常由传感器、比较器和执行器组成。
传感器负责检测系统的实际输出值，将其与期望值进行比较；比较器将传感器输出的信号与期望值进行比较，并生成校正信号；执行器根据校正信号来调整系统的控制量，实现误差的纠正。
校正器的设计需要根据具体的控制系统和误差特点进行。
常见的校正器包括比例校正器、积分校正器和微分校正器。
比例校正器通过调整控制增益，使系统输出与期望值之间的偏差成比例关系；积分校正器通过积分运算，逐渐减小系统的静态误差；微分校正器通过微分运算，加快系统对误差的反应速度。
二、补偿器补偿器是一种能够对系统特性进行补偿的装置。
在控制系统中，由于各种因素的影响，系统往往会存在惯性、死区和滞后等问题，导致系统的响应速度下降、稳定性降低。
补偿器的作用就是通过对系统特性的补偿，提高系统的性能和稳定性。
补偿器通常由滤波器、初级补偿器和终级补偿器组成。
滤波器用于滤除输入信号中的干扰成分，保证补偿器的工作正常；初级补偿器通过增加系统的增益和相位裕度，提高系统的稳定性；终级补偿器通过调整系统的频率响应特性，改善系统的动态性能。
补偿器的设计需要根据具体的系统特性和要求进行。
常见的补偿器包括前向补偿器、反馈补偿器和串联补偿器。
前向补偿器通过在输入端引入补偿信号，提前对系统进行补偿；反馈补偿器通过在反馈路径上引入补偿信号，改善系统的闭环性能；串联补偿器通过串联在控制回路中，综合考虑输入和输出的关系，提高系统的整体性能。
前馈及复合控制
前馈及复合控制一、前馈及复合控制的基本概念在前面讨论的控制系统中，控制器都是按被控参数或其反馈值及给定值的偏差大小进行控制的，这种控制系统称为反馈控制系统。
对于反馈控制系统无论是什么干扰引起被控参数的变化，控制器均可根据偏差进行调节，这是其优点；但从干扰产生到被控量发生变化以及偏差产生到控制作用产生，再由控制量改变到被控量发生变化，都需要一定的时间，所以控制总是落后于干扰作用。
由于反馈控制的作用机理决定了无法将干扰克服在被控量偏离设定值之前。
因此，对一些滞后较大的对象来说，控制作用总是不及时，从而限制了控制质量的提高。
为了解决上述问题，可以采用按扰动直接进行控制，即当扰动一出现，控制器就直接按扰动的性质和大小，以一定规律进行控制，可使被控量还未变化之前，就克服干扰对系统的影响，从而使控制作用提前和控制精度进一步提高。
这种按干扰进行控制的方式称为前馈控制。
现以图7-16换热器出口温度控制为例作进一步的说明。
图7-16 换热器出口温度控制加热蒸汽通过换热器中排管的周围，把热量传给排管内的被加热物料，物料的出口温度T由蒸汽管路上的控制阀调节。
假设被加热物料的进料流量Q变化是影响被控制量出口温度T的主要扰动。
若采用反馈控制见图7-16 a）所示。
当物料流量Q发生扰动时，要等到出口温度T变化后，产生偏差，控制器才会动作，经控制阀改变加热蒸汽流量以后，又要经过热交换过程的惯性，才会使T变化。
这样可能使T产生较大的动态误差。
如果采用前馈控制方式，见图7-16 b）所示。
用一个流量检测变送器测取扰动量即被加热物料的流量Q，并将信号送到前馈控制器。
前馈控制器经过一定的运算去调节控制阀，以改变蒸汽流量来补偿进料流量Q变化对被控量T的影响。
只要蒸汽量改变的幅度和动态过程适当，就可以显著地减小或完全补偿由于扰动量的波动所引起的出口温度的波动。
假如进料扰动量为阶跃变化，补偿过程见图7－17所示。
图7-17 前馈控制系统的补偿过程图中曲线a为不加控制时的温度阶跃响应，曲线b是前馈控制作用引起的出口温度变化曲线。
控制系统的综合和校正
aTs 1 Ts 1
1
1
1
2
s 1 s 1
a 1,1 2
式中，
1
1 aT
，2
1 T
a1，
a 2 1
相位角： Gc j arctanaT arctanT
arc tan 1
arc
tan
2
arctan1aTaT2T2
a 1 Gc (j) 0，
令 : dGc j 0
dω
补偿装置的最大超前角：
6 控制系统的综合和校正
前面几章讨论了控制系统几种基本方法。掌握了这些基 本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量计算。
基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组 成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制 器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。
输入量
为 为改 改善善系系统统性性能能
设开环幅频特性最低的转，系统的开环传递函数变为 GsH s K s。
系统的开环频率特性为：
G jH j
K
j
低频部分的对数幅频特性：
20lg G jH j 20lg K 20 lg
一条直线，斜率 20dB / dec ，通过点 1,20 lg K 且直线
ctS
7
tg
(2)高阶系统频域指标与时域指标
谐振峰值
Mr
1
sin
超调量 0.16 0.4(M r 1) 1 M r 1.8
调节时间
ts
K c
K 2 1.5(M r 1) 2.5(M r 1)2
1 M r 1.8
6. 2系统带宽的选择
带宽频率是一项重要指标。 选择要求 既能以所需精度跟踪输入信号，又能拟制噪声扰动信
自动控制原理第六章控制系统补偿与综合
目录
控制系统补偿器 控制系统综合 控制系统的稳定性分析 控制系统的性能评估 控制系统的设计实例
01
控制系统补偿器
补偿器是一种用于改善控制系统性能的装置，它能够根据系统的输入和输出信号来调整系统的增益、相位和频率特性。
补偿器的定义
补偿器的主要作用是改善控制系统的动态特性和稳态特性，提高系统的稳定性和控制精度。通过调整补偿器的参数，可以减小系统误差、抑制扰动、增强系统抗干扰能力等。
系统调试与优化
03
控制系统的稳定性分析
一个控制系统在受到扰动后能够回到平衡状态的能力。
控制系统稳定性定义
只有稳定的系统才能实现预定的控制任务，不稳定的系统会导致系统性能恶化甚至失控。
稳定性重要性
控制系统稳定性的定义与重要性
通过计算劳斯表第一列的符号确定系统是否稳定。
劳斯判据
通过计算特征方程的根的实部和虚部确定系统是否稳定。
赫尔维茨判据
通过计算频率响应确定系统是否稳定。
奈奎斯特判据
控制系统稳定性的判定方法
选择合适的控制参数
通过调整控制参数，使系统达到稳定状态。
增加阻尼比
通过增加阻尼比，提高系统的稳定性。
优化系统结构
通过优化系统结构，提高系统的稳定性。
提高控制系统稳定性的措施
03
02
01
04
控制系统的性能评估
稳定性
基于模糊逻辑控制器的湿度控制系统设计
基于神经网络控制器的速度控制系统设计
总结词：神经网络控制器是一种模拟人脑神经元结构的控制算法，适用于速度控制系统的设计。
感谢观看
THANKS
补偿器的作用
补偿器的定义与作用
控制系统补偿和综合
应用遗传算法对控制系统参数进行优化，提高系统性能。
04 控制系统性能评估与优化
性能评估指标与方法
时域性能指标
包括上升时间、峰值时间、超调量等，用于评估系统的动态响应 特性。
频域性能指标
如相位裕度、幅值裕度等，用于评估系统的稳定性和抗干扰能力。
评估方法
可采用实验测试、仿真分析等手段，对系统性能进行定量或定性评 估。
利用系统根轨迹图形，分析系统稳定性和动态性能，并通过调
整系统参数进行优化设计。
校正网络设计
03
在系统中引入校正网络，以改善系统性能，如提高稳定性、减
少稳态误差等。
现代控制理论综合方法
状态空间法
鲁棒控制理论
基于状态空间模型进行系统分析和设 计，利用状态反馈和输出反馈实现系 统性能优化。
针对系统不确定性和干扰，设计鲁棒 控制器以确保系统稳定性和性能。
模糊控制补偿
基于模糊数学理论设计模糊控制器，实现对复杂非线性系统的有效 补偿。
遗传算法补偿
利用遗传算法的全局搜索能力，寻找最优的补偿器参数，以改善系 统性能。
03 控制系统综合方法
经典控制理论综合方法
频率响应法
01
通过调整系统频率响应特性，如幅频特性和相频特性，以满足
系统性能指标要求。
根轨迹法
02
结果讨论与改进建议
根据实验结果，对控制系统的性 能进行评估和讨论，提出改进意 见和建议。同时，可以与其他实 验结果或理论分析结果进行对比 分析，进一步加深对控制系统性 能的理解。
06 总结与展望
研究成果总结
01 02 03
控制系统补偿方法
通过深入研究，我们成功提出并验证了多种有效的控制系 统补偿方法，包括基于模型的补偿、自适应补偿和鲁棒补 偿等。这些方法在提高系统性能、稳定性和抗干扰能力方 面取得了显著成果。
自动控制系统的工作原理
自动控制的定义：是指在没有人直接参与的情况下，利用控 制装置（控制器），使机器、设备或生产过程（被控对象） 的某一工作状态或参数（被控量）自动按照预定的规律运行。
◆ 被控对象：控制系统要进行控制的受控客体 ◆ 被控量：控制对象要实现的物理量 如冰箱温度、电机的转速、飞机姿态 角、船的航 迹 、电网的电压 、生产过程中的压力、流量 、温度 、 湿度等。
闭环控制系统框图
干扰量
输入量 输出量 被控量
控制器
控制对象
反馈回路
测量元件
21
给定装置
－ ＋
Hale Waihona Puke 给定电压放大器 电机M
减速器
e
－ ＋
热电偶 电阻丝
热电偶 输出电压
调压器 220～
给定电压
e
-
放 大 器
电 动 机
减 速 器
调 压 器
恒 温 炉
期望炉温
热电偶
22
工作原理：
当炉内实际温度与给定电位计表征的希望高度 一致时，热电偶输出电压与给定电压相等，电 动机不转动，系统相对平衡。当炉温因扰动出 现偏差时（如炉温低于希望值），偏差电压经 放大后驱动电动机转动，将调压器电刷向上移 动，使电阻丝两端电压增大，从而使炉温升高， 趋于希望值。
9
1.2 自动控制系统的工作原理
系统：为了达到某一目的，由一些对象相互作用，相互制
约，组成一个具有一 定运动规律的整体。 控制系统：指能够对被控对象的工作状态进行自动控制的系 统，由被控对象和控制器构成的整体。 自动控制系统的性能，在很大程度上取决于系统中的控制器 为了产生控制作用而必须接收的信息，这个信息有两个可能 的来源： 1）来自系统外部，即由系统输入端输入的参考输入信号。 2）来自被控对象的输出端，即反映被控对象的行为或状态 的信息。
现代控制系统课后习题答案
现代控制系统课后习题答案现代控制系统课后习题答案现代控制系统是一门应用于工程领域的学科，它研究如何通过控制器来改变或维持系统的行为。
在学习这门课程时，我们常常会遇到一些习题，这些习题旨在帮助我们巩固所学的知识和技能。
在本文中，我将为大家提供一些现代控制系统课后习题的答案，希望能对大家有所帮助。
1. 什么是控制系统的稳定性？如何判断一个控制系统是否稳定？控制系统的稳定性是指系统在受到扰动或参数变化时，能够保持稳定的状态。
判断一个控制系统是否稳定的方法有很多，其中一种常用的方法是通过系统的传递函数进行判断。
如果系统的传递函数的所有极点都位于左半平面，则系统是稳定的；如果存在极点位于右半平面，则系统是不稳定的。
2. 什么是控制系统的零极点分布？如何分析一个控制系统的零极点分布？控制系统的零极点分布是指系统的传递函数中的零点和极点的位置。
零点是指传递函数为零的点，极点是指传递函数为无穷大的点。
分析一个控制系统的零极点分布可以通过对传递函数进行因式分解的方法来实现。
将传递函数分解为一系列一阶和二阶的因子，可以得到系统的零点和极点的位置。
3. 什么是控制系统的频率响应？如何绘制一个控制系统的频率响应曲线？控制系统的频率响应是指系统对不同频率的输入信号的响应情况。
绘制一个控制系统的频率响应曲线可以通过计算系统的传递函数在不同频率下的幅频特性和相频特性来实现。
幅频特性表示系统对不同频率的输入信号的幅值变化情况，相频特性表示系统对不同频率的输入信号的相位变化情况。
4. 什么是PID控制器？如何设计一个PID控制器？PID控制器是一种常用的控制器，它由比例项（P项）、积分项（I项）和微分项（D项）组成。
比例项用于根据误差的大小来调整控制器的输出，积分项用于根据误差的累积值来调整控制器的输出，微分项用于根据误差的变化率来调整控制器的输出。
设计一个PID控制器可以通过调整P、I和D三个参数来实现，通常需要根据系统的特性和需求来选择合适的参数值。
控制系统的时延补偿与控制
控制系统的时延补偿与控制在控制系统中，时延补偿是一种重要的技术手段，用于解决时延对系统性能和稳定性的影响。
时延是指控制信号从传感器到执行器之间的传输延迟，它会产生信号延迟和相位偏差，从而导致系统的动态响应变差。
为了减小时延对控制系统的影响，可以采用时延补偿技术。
1. 时延的影响时延对控制系统的影响主要体现在两个方面：稳定性和性能。
（可以根据实际情况增加细节，描述时延对系统的具体影响）2. 时延补偿的原理时延补偿的基本原理是在控制系统中引入一个补偿器，将实际系统的输出信号与控制信号进行对比，并以一定的方式进行修正。
常用的时延补偿方法有：（可以列举出一些常见的时延补偿方法，并简要介绍其原理）3. 时延估计时延补偿的前提是需要准确地估计系统的时延大小。
时延估计方法有多种，常用的方法包括：（可以列举出一些常见的时延估计方法，并简要介绍其原理和适用范围）4. 时延补偿控制器设计在进行时延补偿控制器设计时，需要考虑多个因素，如系统的稳定性、响应速度、鲁棒性等。
具体的设计方法包括：（可以描述一些常见的时延补偿控制器设计方法，并简要介绍其原理和特点）5. 实际应用和案例分析时延补偿技术在控制系统中有着广泛的应用，例如在汽车巡航控制系统、飞机自动驾驶系统中都可以看到时延补偿的身影。
以下是一些实际应用案例的分析：（可以选择一些实际应用案例，分析其中时延补偿的具体实现和效果）6. 未来发展趋势和挑战随着控制系统的不断发展，时延补偿技术也在不断演化和改进。
然而，仍然存在一些挑战和问题需要解决，例如：（可以列举一些当前时延补偿技术面临的挑战，并展望未来的发展方向）通过对控制系统时延补偿与控制的综合研究与应用，可以提高控制系统的稳定性和性能，使系统的响应更加准确和迅速。
同时，也为控制工程领域的研究者和工程师提供了一个重要的研究方向。
控制系统的时延补偿技术将继续在各个领域发挥重要作用，并为社会经济的发展做出贡献。
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二、串联滞后补偿
设计指标：稳态误差和相角裕度 补偿原理：利用滞后网络的高频衰减特性，使系统校
正后截止频率下降，从而获得足够的相角 裕度。因此，滞后补偿网络的最大滞后角 应避免出现在系统截止频率附近。 适用场合：对系统稳态精度要求较高，响应速度要求 不高，而抗干扰性能要求较高的场合； 若未校正系统有满意的动态特性，而稳态 性能不满足要求，也可用串联滞后网络来 提高稳态精度，同时保持其动态特性基本 南 京 理 不工 大变学。自 动 化 系 NJUST AUTOMATION
例1：已知未补偿系统开环传函为：
G0 (s)
2500 K s(s 25)
设计指标： （1）相位裕度 45o （2）跟踪单位斜坡信号的位置稳态误差不大于 1%。
试确定滞后补偿网络，并给出滞后补偿电路。
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例2：单位反馈系统的开环传递函数为：
R1C1 R2C2 R1C2 T1 / a aT2
a R1 R2 1 南 京 理 工 大 学 自R动2 化 系 NJUST AUTOMATION
2、超前—滞后补偿网络的频率特性
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常见的补偿方式有：串联补偿、反馈补偿和复合补 偿
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§ 6.2 串联补偿
一、串联超前补偿
常用于系统稳态特性已经满足，而暂态性能差（相 角裕量过小，超调量过大，调节时间过长）
一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态 性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳 定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，可在系 统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不 变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。
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串联超前补偿的特点：
1、利用其相位超前特性，可以增大系统的稳定裕度，提高动态
响应的平稳性（Mr减小）和快速性（ts减小）;
2、对提高系统稳态精度作用不大，系统抗干扰能力有所下降； 3、一般用于稳态精度已基本满足要求，但动态性能差的系统； 4、若在未补偿系统的截止频率附近，相位下降迅速时，导致超
为使串联滞后补偿网络在wc处引起的滞后角在5o范围内，取：
1
T (0.1 ~ 0.2)wc
解出T。至此滞后网络参数 , T 确定。
画出校正后系统的波特图并验算： 验算相位、幅值裕度是否满足要求？如果不满足，则从第 步开始重新进行计算。
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三、串联超前—滞后补偿
单纯采用超前补偿或滞后补偿，均只能改善系统动态特 性或稳态特性某一方面的性能。若对校正系统的动态特性和 稳态特性都有较高要求时，宜采用串联超前—滞后补偿装置。
串联超前—滞后补偿中，超前部分用于提高系统的相对 稳定性（平稳性）以及提高系统的快速性；滞后部分主要用 于抗高频干扰，提高开环放大系数，从而提高稳态精度。
若未补偿系统不满足要求，则在未补偿系统Bode图上查找 一点wc ，满足： G0 ( jwc ) 1800 60 r为要求的相位裕度。
量出未补偿时wc对应的幅值：20lg G0 ( jwc ) ，令 20lg 20lg G0( jwc )
由此可算出 的值。
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1、滞后补偿装置
R1
ur
R2
uc
C
Gc
(s)
Uc (s) Ur (s)
1 Ts
1 Ts
R2 1
R1 R2
南京理工大学自动化系
T (R1 R2 )C
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2、滞后补偿网络的频率特性
L(w) 1
1
T
T
w
20lg
-20dB/dec
(w)
w
m 900
滞后补偿网络相当于一低通滤波器：对低频信 号不产生衰减，而对高频信号有衰减作用。 越小， 高频信南号京 衰理 工减大得学越自大动。化 系 NJUST AUTOMATION
3、串联滞后补偿
用频率法对系统进行串联滞后校正的一般步骤可归纳为： 根据稳态误差的要求，确定开环增益K ；
根据确定的开环增益K，画出未校正系统的Bode图；
第六章 控制系统补偿和综合
§6.1 引言
系统分析是对现有控制系统的控制器和被控对象作定量 的了解和分析，得出现有系统的稳定性、稳态特性和暂态性 能指标。
控制系统的设计：是根据工艺上对被控对象的参数及控 制系统的任务和要求，确定控制系统的设计方案和结构，合 理选择执行机构、功率放大器、检测元件等组成控制系统。 经过安装调试和运行。若不满足要求，必须通过调整系统的 参数或增加新的环节使性能得到改善。仅靠调整系统放大系 数使系统满足工程上的要求是困难的。在系统原有结构上增 加新的环节是改善系统性能的主要手段。
计算未校正系统的相角裕度
根据截止频率 c 的要求，计算超前网络参数a和T；
关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即 m c
以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，
m c 成立的条件是 Lo (c) 理 工 大 学 自 动 化 系 NJUST AUTOMATION
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超前补偿与滞后补偿两种方法的比较：
1、超前校正是利用了超前网络的相角超前特性； 滞后校正是利用了滞后网络的高频幅值衰减特性；
2、为了满足严格的稳态性能要求，在采用无源校正网络时， 超前校正要求一定的附加增益，而滞后校正一般不需要附加 增益； 3、对于同一系统，采用超前校正系统的带宽大于采用滞后校 正时的带宽。当输入端电平噪声较高时，一般不宜选用超前 网络补偿。
四、按期望开环对数频率特性设计串联补偿装置
设计原理：将性能指标转化为期望的开环对数幅频特性， 再与待校正系统的开环对数幅频特性比较， 从而确定校正装置的形式与参数。 该方法适用于最小相位系统。
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例：已知串联校正前后系统的对数幅频特性如图所示，设系 统为最小相位系统。
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1、P（比例）控制
R2
R1 -
ui(t)
+
uo(t)
Gc
(
s)
Uo Ui
(s) (s)
R2 R2
KP
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G0 (s)
K s(0.25s 1)(s
1)
设计指标：
（1）系统在单位速度输入作用下，稳态误差 ≤ 0.1 ； （2）相位裕量γ≥40°； （3）幅值裕量Kg ≥10dB ； 试设计无源校正装置，并给出电路。
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1、超前补偿装置
R1
ur
C R2
uc
Uc (s) 1 1 aTs U r (s) a 1 Ts
a R1 R2 1 T R1R2C
R2
R1 R2
aGc
(
s)
1 aTs 1 Ts
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2、超前补偿网络的频率特性
L(w)
20lg a
(w)
+20dB/dec
1 wm 1
aT T
10lg a
900 m
w
m
1 Ta
1 1 aT T
m
arctg
a 2
1 a
arcsin
a a
1 1
w Lc (m ) 20lg a 10lg a
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§ 6.3 PID控制器设计
PID控制器是实际工业控制过程中应用最广泛、最 成功的一种控制方法。
一、PID控制器基本结构
PID：Proportional Integral Derivative
PID控制：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换 后形成的一种控制规律。
“利用偏差、消除偏差”
yr
（1）画出串联校正装置的Bode图，写出其传递函数； （2）由Bode图分析校正前后系统相位裕量；
（3）求出系统的静态误差系统Kv , K p 和Ka ，当输入r为(t) 3t
时，试求系统的稳态误差。
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串联超前—滞后补偿的设计指标仍然是稳态精度和相角 裕度。
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1、串联超前—滞后补偿