初二数学变量与函数教学反思

初二数学变量与函数教学反思

这一小节我用了两节课，两节课下来，总体上感觉不好，学生们都提出了一个尖锐的

问题：那就是上完两节课，有些题会做了，但不知道什么是函数。

从学生的呼声中，我体会到了数学建模的艰难，尤其我校的学生数学基础又非常差，

有的同学圆的周长公式都不会。我原打算讲一节课，可当函数的三种表示方法后，一堂课

还有5分钟就下课了，于是只能把列函数关系式和求自变量的取值范围放到下一堂课讲。

这两节课中，我在引入变量与常量的定义时，引用了大量了生活实例，使数学知识

生活化，可这样做却浪费了大量的时间，不过效果还是不错的，大部分学生理解了变量

与常量并能举出具体的实例。在给出函数定义时，我引用了先前的实例，说明函数是两个

变量之间的关系。函数定义真的很抽象，从学生们的眼神中，我能读出他们的心声。我

又举出了很多例子，在例子中反复强调函数是一种关系。这么做效果还可以。

第二堂课讲列函数关系式和求自变量的取值范围，这设计了很多练习题，都是有梯度的，可一遇到实际问题，学生就不知所云了。课后我想，在列方程解应用题时，不也是这

样吗?看来函数这一数学模型的建立需要一个过程，这一过程可能是一个月，也有可能是

一年啊!

如何从具体的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学知识是教学的关键环节.从具

体情境到数学知识的形式化，需要教师提出能引发学生思考、过渡到数学形式化的问题.

我在学生完成问题情境的几个问题后，提出系列问题“上述几个问题中，分别涉及哪些量

的关系?哪些量的变化会引会另一个量的变化?通过哪一个量可以确定另一个量?”

在课堂学习时，五个还是要一个一个地研究过去，紧紧围绕着函数的定义解读，初步

领会引例的意图，还要舍得用很到的篇幅举出一些变化的实例，指出其中的常量和变量，开始学生举出了几个例子，再由学习小组讨论交流，每个小组都收集五个以上的实例。安

排这个活动的意图是让学生感

知现实生活中有很多变化着的量，并且两个变化着的量都有各自的数量关系、我们

要善于发现这些数量关系，用数学的眼光观察现实世界。再结合课本上的五个引例和学

生举出的实例分析解剖，得到函数的概念一般地，在某个变化的过程中，有两个变量x与y，对于其中一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一

确定的值与其对应，那么x叫做自变量，y叫做x的函数。对照定义再回到五个引

例及学生举出的实例，体会函数的意义。

变量与函数的意义是学生难以理解的概念，本课的学习必须用足力气，怎样引起学生

的重视，除了学前动员，还有就是利用课本的编排特征加以说明，一般数学新知识的引进

有一两个引例就可以了，本课为了引进新知识，课本上安排了五个引例!

在课堂学习时，五个还是要一个一个地研究过去，紧紧围绕着函数的定义解读，初步

领会引例的意图，还要舍得用很到的篇幅举出一些变化的实例，指出其中的常量和变量，

开始学生举出了几个例子，再由学习小组讨论交流，每个小组都收集五个以上的实例。安

排这个活动的意图是让学生感知现实生活中有很多变化着的量，并且两个变化着的量都有

各自的数量关系、我们要善于发现这些数量关系，用数学的眼光观察现实世界。再结合课

本上的五个引例和学生举出的实例分析解剖，得到函数的概念一般地，在某个变化的过程中，有两个变量x与y，对于其中一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一

确定的值与其对应，那么x叫做自变量，y叫做x的函数。对照定义再回到五个引例及学

生举出的实例，体会函数的意义。

函数定义的关键词是：“两个变量”、“唯一确定”、“与其对应”;函数的要点是：1 有两个变量，2 一个变量的值随另一个变量的值的变化而变化，3

一个变量的值确定另一个变量总有唯一确定的值与其对应;函数的实质是：两个变

量之间的对应关系;学习函数的意义是：用运动变化的观念观察事物。与学习进行仔细的

研究，有助于函数意义的理解，但是，不可能在一课的学时内真正理解函数的意义，继续

布置作业：每个同学列举出几个反映函数关系的实例，培育学生用函数的观念看待现实世界，最后，我还说明了，函数的学习，是我们数学认识的第二个飞跃，代数式的学习，是

数学认识的第一次飞跃：由具体的数、孤立的数到一般的具有普遍意义的数，函数的学习，是由静止的不变的数到运动变化的数。

作了上面的学习过程，使我们这一课更加厚重。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。