实验报告2：多元线性回归模型的估计和统计检验(答案解析)

实验实训报告

课程名称：计量经济学实验

开课学期：2011-2012学年第一学期开课系(部)：经济系

开课实验(训)室：数量经济分析实验室学生姓名：

专业班级：

学号：

重庆工商大学融智学院教务处制

实验概述

【实验(训)目的及要求】

目的：掌握多元线性回归模型的估计、检验。

要求：在老师指导下完成多元线性回归模型的建立、估计、统计检验，并得到正确的分析结果。

【实验(训)原理】

当多元线性回归模型在满足线性模型古典假设的前提下，最小二乘估计结果具有无偏性、有效性等性质，在此基础上进一步对估计所得的模型进行经济意义检验及统计检验。

实验内容

【实验(训)方案设计】

1、创建工作文件和导入数据；

2、完成变量的描述性统计；

3、进行多元线性回归估计；

4、统计检验：可决系数分析（R2）；（2）参数显著性分析(t检验)；（3）方程显著性分析（F检验）；

5、进行变量非线性模型的线性化处理，并比较不同模型的拟合优度（因变量相同时）。

实验背景

选择包括中央和地方税收的“国家财政收入”中的“各项税收”（简称“TAX”）作为被解释变量，以反映国家税收的增长。选择“国内生产总值（GDP）”作为经济整体增长水平的代表；选择中央和地方“财政支出”作为公共财政需求

的代表(FIN)；选择“商品零售物价指数”作为物价水平的代表(PRIC)， 并将它们设为影响税收收入的解释变量。建立中国税收的增长模型，并对已建立的模型进行检验。

【实验(训)过程】（实验(训)步骤、记录、数据、分析 ）

1、根据实验数据的相关信息建立Workfile ；

在菜单中依次点击File\New\Workfile,在出现的对话框“Workfile range ”中选择数据频率。因为本例分析中国1978-2002年度的税收（Tax ）与GDP 、财政支出（FIN ）、商品零售物价指数（PRIC ）之间关系，因此，在数据频率选项中选择“Annual ”选项。在“start data ”输入“1978”，在“end data ”输入“2002”。 2、导入数据；

在菜单栏中选择“Quick\Empty Group ”,将TAX 、GDP 、FIN 、PRIC 的年度数据从Excel 导入，并将这四个序列的名称分别改为“TAX ” 、“TAX ” 、“GDP ” 、“FIN ” 、“PRIC ” 。 或者在EViews 命令窗口中直接输入“data TAX GDP FIN PRIC ” ，在弹出的编辑框中将这四个个变量的时间数列数据从Excel 中复制过来。

3、给出自变量和因变量的描述性统计结果，并判断数据序列是否服从正态分布 （5%α=）

4

5、假设总体回归模型1为0123TAX GDP FIN PRIC u ββββ=++++，进行多元回归估计

并报告估计结果：

1) 写出样本回归方程

i i i i

PRIC FIN GDP TAX

98541.23702104.0022067.0791.2582+++-=∧

(940.6128) (0.0056) (0.0332) (8.7363) t= (-2.7459) (3.9566) (21.1247) (2.7449)

20.9974R = 2

0.9971R = F=2717.238 df=21

2) 解释各自变量回归系数的含义：

在假定其它变量不变的情况下，当年GDP 每增长1亿元，税收收入就会增长0.02207亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年财政支出每增长1亿元，税收收入会增长0.7021亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年零售商品物价指数上涨一个百分点，税收收入就会增长23.9854亿元。

3) 解释调整可决系数R 2

的含义：

20.9971R =，说明税收的总变动中，有99.71%可由国内生产总值、财政支出、零售

商品物价指数的联合变动进行解释。

4、根据p 值检验，判断在5%α=的显著性水平下，各自变量回归系数是否显著异于零？ 根据p 值检验结果可知，在5%α=的显著性水平下，各自变量的回归系数都显著不为零。

5、给定显著性水平5%α=，试进行方程的显著性检验。 第一步：提出如下原假设与备择假设： H 0： β1=β2=β3=0

H 1： βj 不全为0

第二步：在原假设H 0成立的条件下，构造如下统计量

)1,(~)

1/(/----=

k n k F k n RSS k

ESS F

第三步：给定显著性水平5%α=，查表求得临界值F 0.05(3,25-3-1)=3.075，从而确定拒绝域F > F 0.05(3,21)

第四步：根据样本观察值求出F 统计量的值并进行判断：

将样本带入计算所得的F 统计量值为2717，F =2717> F 0.05(3,21)=3.075，则拒绝原假设H 0，即认为回归方程总体上存在显著的线性关系。

6、假设总体回归模型2为0123()()()()Ln TAX Ln GDP Ln FIN Ln PRIC u ββββ=++++，进

1)

以样本回归方程形式规范报告实验结果；

^

^

^

^

()-6.910.45()0.64() 1.12()i i i i Ln TAX Ln GDP Ln FIN Ln PRIC =+++

(3.50) (0.20) (0.024) (0.74)

t= (-1.97) (2.28) (2.62) (1.52) Adj-R 2

＝0.975243 F=2717.238 df=21 2) 解释各自变量回归系数的含义；

在其它解释变量不变的条件下，国内生产总值每增长1%，将导致税收支出增长0.45%；在其它解释变量不变的条件下，财政支出每增长1%，将导致税收支出增长0.64%；在其它解释变量不变的条件下，零售商品物价指数每增长1%，将导致税收支出增长1.12%。 3) 给定显著性水平5%α=，判断各自变量回归系数是否显著；

在5%α=的显著性水平下，Ln (GDP)、Ln (FIN)两个自变量的回归系数显著不为零，说明这两个解释变量对Ln (TAX)有显著性的影响。但不能拒绝Ln (PRIC)的回归系数为零的原假设。 【结论】

从普通最小二乘法建立的中国税收增长模型(模型1)中可得到如下结论：

1.建立的模型其参数经济意义与理论较为符合。在假定其它变量不变的情况下，当年GDP 每增长1亿元，税收收入就会增长0.02207亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年财政支出每增长1亿元，税收收入会增长0.7021亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年