初一数学坐标系中三角形(以及四边形)面积练习题(含答案)

坐标系中三角形（或四边形）面积问题

1. 如图1所示，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别是A （-4，-3），B （0，-3），C （-2，

1）.求三角形ABC 的面积.

2. 在三角形AOB 中，A ，B ，C 三点的坐标分别为（-1，2），（-3，1），（0，-1），求三角形AOB 的面积.

3. 如图3，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （-2，2），B （-3，-3），C （3，3），D （2，1），求四边形ABCD 的面积.

4、如图，在四边形ABCD 中，A 、B 、C 、D 的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD 的面积．

y B C A O 1 1 图1 图3F E D C B A O y x -4-3-2-1-4-3-2

-1

43214321

5、如图A （-4，0），B （6，0），C （2，4），D （-3，2）．

（1）求四边形ABCD 的面积；

（2）在y 轴上找一点P ，使△APB 的面积等于四边形的一半．求P 点坐标．

6、如图，在下面直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （b ，c ）三点，其中a 、b 、c 满足关系式0)4(,0)3(222≤-=-+-c b a 。

（1）求a 、b 、c 的值；

（2）如果在第二象限内有一点P （m ，2

1），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．

1.答案：8，提示，底乘于高

2.解：如图2，作正方形EFCD ，则该正方形的面积为EF ·FC=3×3=9.

因为三角形AEB 的面积是：21×AE ·EB=21×2×1=1，三角形BFC 的面积是：21BF ·FC=21×2×3=3，三角形ACD 的面积是：2

1×AC ·AD=2

1×3×1=23，所以三角形ABC 的面积是：9-1-3-23=27. 3. 2221

4.11

5.24

6.(1)a=2,b=3,c=4

(2) S=-m+3 (3) m=-3 E F D 图2